一、廊坊廊坊分層分組合作教學的內涵 分層分組合作教學法是我國教育工作者經過對傳統教育方法的反思以及經驗總結，廊坊廊坊同時參照國外先進的教學模式所提出的一種先進的教學方法?！ 《?、分層分組合作教學在農村初中數學教學中的小組建構 目前學校的數學教學面臨著學生厭學、教師厭教以及效率低下的現狀，為了走出這一困境而開展了小組合作，從而有效地培養學生的各方面能力。下面從多方面探討如何在農村初中數學教學中進行分層分組合作教學的小組建構?！ 。ㄒ唬┖侠順嫿ㄐ〗M 首先小組的人數要控制在4～6個，過多了容易照顧不全，而過少則不容易集思廣益。這一過程可以由教師主導分配，或者是學生主動自由組合?！ 榱怂^的“共同富?！?，我們經常將學生按照下面的模式來分組：（將學生的數學初始成績按高低排序，將排在前的學生定為A組學生，將排在中間的學生定為B組學生，將排在后面的學生定為C組學生。）然后按照如下的方式座位?！ ∮捎诔青l結合農村中學的學生基礎比較差，學習習慣、學習動力和學習自覺性不高，如此般分組對三層學生的學習都是非常不利的。城鄉結合的農村中學的學生所謂的學困生比較多，也就是C組的學生所占的比例比較大，再加上A組學生意志不夠堅定，會受到B、C組散漫學生的影響，B組和C組學生會過分依賴A組的學生而養成遇到問題找A組學生的習慣，總抱著遇到困難A組學生一定會搞定的想法，慢慢地思考數學的積極性就被打壓了，A組學生優秀不起來，B組學生也有退無進，C組學生也會在組里面找不到自己存在的價值和信心，而導致“錯上加錯”。這樣的分組模式對農村中學數學的學習，特別是基礎比較薄弱、意志不夠堅定的城鄉結合的學生來說是非常不合理的，慢慢地會陷入優等生的天堂、中等生的牢籠、學困生的地獄的困境?！ ∫虼?，為了避免以上一些弊端，我將學生分組進行了一些改革：首先將學生的數學成績按高低順序排序，然后將他們的座位按照下面的方式安排： 這樣分組有利于學生找到有共同研究問題的團體，水平差不多的學生在一起可以找到大家共同研究的問題和體驗成功的喜悅，增加彼此的信心，也有利于老師分層分組，有針對性地教學，1～6、7～12、13～18組的同學，主要是研究學案里的C組題目；19～24、25～30、31～36組的同學主要研究學案里A組和B組的題目，在部分對數學興趣濃厚的學生的帶領下，也會非常積極地在一起研究C組的題目；37～42、43～48組的學生主要是研究學案里A組的題目，這樣讓整個班的學生都能體會到跳一跳，摘到桃子的成功喜悅。這里每個組座位所在的位置都是有一定的設計的，對第一到第三組的學生，大都是自覺性比較高，所以不需要老師太多的督促，坐在后面的對通過組內共同討論解決的題目他們可以選擇性地聽課；第四到第六組的學生是自覺性比較差，基礎相對比較薄弱，但是學習能力并不弱的學生，這部分的學生只需要老師的督促和提醒就能取得進步，他們坐在相對靠前的位置，方便于老師提醒和督促；而第七、八組的學生在某種意義上來說屬于學困生，這部分學生單靠老師上課是無法接受知識的，因此需要老師單獨輔導，在課堂上，老師把控好了七、八組的學生，也就控制了整個課堂，很多時候，這兩組的學生也是班級平均分的關鍵。如此格局的分布，有利于老師有針對性地教學，因材施教，有助于分層分組合作教學模式的開展?！ 。ǘ┎捎枚鄻踊脑u價方式 對數學這一科來說，由于我分組模式有別于其他一些平均式的分組方式，所以我的評價制度要跟一般的評價方式有很大的不同，對1～3組、4～6組、7～8組的學生分別制定一個評價尺度，這樣有利于激發學生的學習興趣。對三個不同層次的學生提出不同的要求，讓他們覺得只要自己努力，就可以體會到成功的喜悅和成功感，這對學生學習興趣的培養是很重要的?！ 》謱臃纸M合作教學的有效開展并非一蹴而就，而是需要反復的觀察、總結，從而讓分層分組合作教學在新課標的指引下更加順利、高效地開展。分層分組構建小組的方法也要因材施教，靈活變通，才能取得最有效的方法，達到高效！
一、前列去小學數學中運用多媒體技術進行教學的重要性隨著時代的發展，前列去信息技術已經成為21世紀社會發展的顯著特征，就日常生活而言，信息技術已經成為生活中不可或缺的一部分，包括我們所使用的計算機、手機和各種平板等。而無論是電子計算機技術、網絡技術還是各種終端系統，在很大程度上影響著我們的日常生活也影響著人們的交流方式，隨著各種信息技術的發展更是促進了我們的交流，使得我們單一方向的交流變成了多向的多渠道的。將原本的生活變得更加快捷化、便利化，?@樣的改變對于小學教學尤其是數學教學來說是一次巨變也為其帶來了更多的機會。小學數學教學對教師的專業能力要求很高，熟練運用許多媒體計算機和互聯網技術是老師們進行課堂教學的關鍵。小學階段使用多媒體教學技術，使得小學數學教學呈現現代化方式，符合當代教育改革所倡導的理念。同時，現代化教育理念不僅僅只要求學生在課堂上掌握基礎知識，將多媒體教學技術融入于小數學教學中，還有助于推進小學生數學素質的培養，有利于學生素質得到綜合發展。在教學中，將多媒體技術融入到小學數學教學中可以大大地提高學生們對于數學課堂教學課程的興趣，讓課堂教學變得更加充實和豐富，而小學生們也可以通過更加具體化、形象化的教學內容更加簡單易理解的去掌握所要學習的內容。二、探析多媒體教學技術在小學數學教學中的應用（一）在小學數學課堂教學中使用多媒體技術，逐漸培養學生們對數學的學習興趣我們知道，數學作為學生階段的重要必修課程，是三門主要科目之一，而且具有一定的難度，很多時候對于數學題目的解答都需要清晰、靈敏的思維和全面的思考，而這種思維方式的鍛煉和培養需要很長的一段時間，小學作為數學學習的基礎階段，最重要的是從培養學生們學習數學的興趣入手。在具體的課堂教學中，由于很多數學概念具有一定的抽象性，很多時候學生們都是靠自身的想象來獲得一定感知，也因此學生們對數學學習表現出的興趣并不高。為此，在體育課堂教學中融入多媒體技術，充分利用當前的多媒體設備，將某些難以理解的概念和知識用圖片和動畫形象的展示出來，也可以結合一些新的案例，將其生動的體現在學生們面前，既能吸引學生們的注意力，也有助于學生們的記憶和知識積累，不斷提升其對數學課堂教學的積極性。（二）利用多媒體技術，有助于提升小學數學相關知識的對比教學我們知道，小學數學教學中，有一些相近的概念和對比性較強的知識，很多時候學生們會混淆其中的一些概念和固定的用法。因此老師在教學過程中，可以根據數學教學的特點，充分的利用多媒體技術，通過上網搜索與課堂教學相關的內容，將其做一定的整理，進而通過媒體社會進一步體現在學生們面前。對相關的知識和概念進行對比式的教學，在此過程中學生們通過對兩者之間的對比，了解并掌握其中的不同和相似之處，提高相關數學內容的教學效率，更加有助于增強學生們的理解，加深印象，促進對知識的掌握和鞏固，也有助于提升對相關概念的對比教學，逐漸培養學生們養成良好的學習態度。（三）在小學數學中融入多媒體技術，模擬生活場景，有助于發散學生數學思維小學階段，數學教學不僅僅只是簡單的加減乘除，也不只是簡單的運用數學知識解答相應的應用題，更多的是通過對小學生灌輸一定的數學知識和概念體系，逐漸的培養其數學解題思維和思考方式，為以后的成長和學業生涯打下一定的基礎。我們知道，在數學教學中經常會出現一些難點，學生不好理解，或者對相關的概念理解和知識內容掌握不到位。因此，在數學教學中融入多媒體技術，通過視頻和圖片以及相關的網上有關于數學內容的不同講解，通過現有的多媒體設備的全面的向同學們進行展示，同時加上課堂老師的講解，更有助于學生們的理解和對難點的突破。三、結論教育是我們國家重點建設和發展的內容之一，隨著社會的發展和學生們的不斷成長，將不斷的結合新時期的發展思想和理念進行相應的改革，小學階段作為學生們學業生涯開始的初始階段，在數學教學中充分的發揮多媒體教學技術的作用，改進教學資源和教學環節，進而不斷地創新數學教學方法和模式。數學是萬物之本。如果說沒有語言就沒有文明的創建，腺增性生那么沒有數學就沒有現代文明的欣欣向榮。在小學數學中，腺增性生兒童在啟蒙教育已對數字有了基本的概念，但是他們從未接受過幾何學的教育。所以，在小學數學的教學工作中，學生的入門啟蒙是極其重要的一部分，因為沒有開始就沒有結果。而小學數學的幾何模型構建，是數學其中的一個重要的教學理念。數學模型一般指脫離了事物的具體特性，用數學語言、符號或圖形等形式來刻畫、描述、反應特定的問題或具體事物之間關系的抽象的數學結構。數學模型是構成數學世界的根本，幾乎所有的數學知識都源自對數學模型的解讀。如，數學之間數量的關系是物質內在間的數目的聯系模型；概念，是數學中物質的抽象模型；性質，是數學中規律的模型。所以，可以說，數學就是一門模式的科學。1小學數學中幾何的教學現狀與學生的學習情況1.1小學數學中的幾何教學工作現狀在實際的課堂教學中，老師在引導學生認識幾何學入門概念時，往往會出現兩個極端。一種情況是，老師在課堂上為了讓學生更好地認識幾何體，而舉出了大量的實際生活中的例子，來方便學生?砝斫?。?在老師舉了很多例子后，并沒有對這些范例進行總結，因為老師作為成人，在潛意識會認為這是通俗易懂的，但實際上學生并沒有這種概念，學生自然也就難以理解實例所代表的數學模型。這就好比一個藝術家給一個觀賞者一幅無比美麗的畫卷，卻不告訴你畫的是什么。而第二種情況，則是老師在教學中引用了大量課本或數學體系中的抽象概念，而不能很好地舉出相應的例子，這同樣使學生缺少理論的實際引用，學生同樣無法對幾何學有一個系統的認識。模型構建不僅是課堂上學生的學習工具，也是教師教學思想的一種實際應用?，F今我國小學教學正在進行新課程改革，而教學工作正在新舊交替的時期，這就使得不同教師的實際教學效果參差不齊。而模型構建是一種數學思想，學校應該時常開展適當的教研會，交流教學經驗，建立教學中普及課堂模型構建教學的教育理念。1.2小學數學學習中學生的學習現狀在學習《幾何體認識》這本書時，小學生大多剛剛接觸數學不久，對幾何沒有概念。在這個年齡段，兒童是對未知的事物抱有足夠的興趣的。但在課堂實踐中，大部分學生都難以領悟模型是何物，這是因為數學模型的建構需要足夠的表象作支撐，但實際上小學生往往會因為生活經歷過少而導致無法產生足夠的聯想從而無法理解課堂所建立的教學模型。而學生作為幾何教學的被啟蒙者，這個群體需要啟蒙者的引導才能走進修行的大門。而老師的教學思想陳舊，教學方法落后是導致學生學習效果不佳的重要原因。數學原本是為生活所服務的，但數學思想中的模型構建并沒有與現實相結合，而是成為了生搬硬套的僵硬理論。在幾何教育工作中，模型不僅是對教師升華，也對學生的未來學習有著不可估量的影響。2模型構建對小學幾何數學的影響和意義上文已經提出，模型構建不僅僅是一種教學工具，它更是一種數學、教育思想。在小學數學中，教師無時無刻不在應用模型構建的思想，但他們不是為了方便學生理解，而是方便教學?？梢韵胂蟮氖?，老師有意無意中對模型構建的使用，如方程未知數的構建、對生活規律的公式化總結、幾何的形狀演變等，都是為了更好地理解實際生活。那么，小學生建立一個完整的模型構建思想體系，對其未來的數學學習的好處，則是不言而喻的。數學觀，是一種模式觀，更是世界觀的變相理解。掌握模型構建思想，學生可以舉一反三，通過生活實際來反推出實際現象所隱含的數學規律。數學起源于生活，在生活中升華，自然最后也要回歸于生活。這一點對于小學數學尤為重要。幾何架構是世界的基礎，而小學數學更是數學的啟蒙部分。幾何、或者說數學最重要的就是規律的總結和運用，模型構建思想可以讓兒童對生活初步有一個清晰的認識，也對數學的學習有了一個初步系統的了解，使之后的數學學習更加方便。另一方面，通過教學工作中構建模型的教育理念的建立，老師可以通過多種角度來理解教學目標的內容。更多地，也是建立一種幾何教學中的一種教學模式。以模式的角度來看待課堂上的教育工作、以模式的角度來和學生探討幾何學的學習，可以提升課堂的學習效率，也會提高老師的教學水平，讓整個教學環節產生一個良性的循環?？偟膩碚f，數學萬變不離其宗，還是思想的運用，教師和學生掌握了構建模型的思想，可以更好地學習數學，完善小學數學的幾何教學模式。3結語數學中構建的模型是對數學規律的總結和實際應用。數學的學習是相互的，發現、溝通、總結并反饋，這是一個對立又聯系的過程。構建模型，是數學的精華所在，既能培養學生發現生活中實例現象的能力，也能激發他們對理論的思考和思維的培養。數學的發展是一種模式，即數學觀即代表世界觀。建立一種模式的思想來理解數學，可以讓學生體驗一種由無到有的過程。只有親身經歷過這種過程，經歷思想上的蛻變，才能令學生以一種數學的眼光來看問題。模型構建是一種工具，一種思想，一種理念。學生有了構建模型的過程，自然會培養出應有的數學素養，也一定會對數學有新的理解與感悟。
中圖分類號：影響院G642.0文獻標識碼：影響院A文章編號：1002-4107（2017）06-0008-02教育技術經歷了傳統技術（黑板、粉筆、圖片、模型和實物）、媒體技術（幻燈、投影儀、錄音及語言實驗室等），現已進入以計算機技術以及網絡通訊技術為基礎的現代信息技術階段。隨著社會的進步和科學技術的迅猛發展，這種現代教育技術在教育教學上的應用日益加強。它不僅改變教育技術如計算機、網絡、通信技術等，而且也能促進教師教育觀念的改變，提高教學的活力。在教育教學上若以信息技術為突破口，將信息技術變成學生手中的認知工具，則可以真正增強學生終身學習和可持續性發展的能力。因此，如何將教育信息技術更好地融入到數學教學中，使得數學教學在研究方式和應用范疇等方面得到全新的拓展，從而使得工科數學教學質量得到有效提高已成為急需解決的問題。一、更新教學觀念，重視現代教育技術的應用數學教育的目的是思維訓練的實施、實用知識的獲取、文化素養的提升。工科數學作為理工科學生的必修課程，具有教學內容多、課時少、難度大等特點。目前，哈爾濱理工大學數學工科教學，既有“學”的問題，如數學的高度抽象性問題與中學的銜接、學生能力、學習態度等問題，導致相當一部分?W生學習困難較大，也有“教”的問題，即教學模式始終是黑板+粉筆，教師在課堂上講授，學生在課下被動地聽，通過課堂練習，標準化作業和考試等反饋學生掌握知識的能力。這種以灌輸知識為主的教學模式，過多地注重理論推導和運算技能，忽視創新力的培養和實際背景以及文化素養的提升。在如今高度發展的信息社會里，教師應更新教學觀念，不能一成不變，要有效利用現代教育技術，以完成具體的教學任務為目的，引入問題實際背景和數學史介紹，積極引導學生發現問題、分析問題、解決問題，提升學生地能動性的發揮。例如教師在講授“高等數學”中微積分基本公式時，可以利用多媒體教學，引入動畫案例：一輛車在高速公路上飛速行駛，突然在前方約70米處出現一個行人，司機緊急剎車，問是否會發生事故？該案例可以歸結為變速直線運動中物體走過的路程問題，從而引入微積分基本公式的學習，同時在該教學過程中可以鏈接牛頓和萊布尼茨的生平簡介，這一方面豐富教學內容，提升學生的文化素養；另一方面提高學生學習數學的興趣。二、優化教學模式，加強信息化教學在現在的信息社會里，現代信息技術手段為學生實現自主學習提供了便利的數字化學習環境。無論是學生獲取知識的速度還是獲取知識的總量，都比過去快了許多。教師可對部分選修內容研究引入網絡教學方式，通過反饋式教學，提高教學質量?？梢砸龑W生自主學習，在自主學習模式下，學生根據自身發展需要來選擇課程，通過有計劃地觀看課程視頻、參與課程討論、習題測試等環節來完成學習。特別是在MOOCs（MassiveOnlineOpenCourses，大規模在線開放課程，簡稱MOOCs）不斷滲透高等教育的情況下，MOOCs不僅具有開放共享性、可擴容性、互動性強的優點，而且具有學習進程的可控度和自由度更高，學習者的上課地點不受限制等優勢，教師在教學過程中可以嘗試將現代技術信息和工科數學教學結合起來，優化現有的教學模式，引導學生以自學模式為主，自學→解疑→練習→自評→反饋，這種交互性的學習環境和教師意見的及時反饋能提高學生的學習熱情和持久性，調動學生的學習主動性。例如，在哈爾濱理工大學進行“線性代數（二）（少學時）”課程教學中，由于課時限制，一些教學內容如相似矩陣及二次型，線性空間和線性變換只能作為選修內容，但這些教學內容對學生后繼專業的學習起著非常重要的作用。因此，教師可以在課下，以任務驅動式教學模式為主，精選教學內容和教學例題，貫徹“少而精”的原則，設計學習目標和學習任務，引導學生通過在線學習與考試測試進行討論式、參與式和探究式的學習與實踐，提高學生學習相關知識的興趣與動力，使其養成自主學習的習慣，培養其獨立學習新知識的能力。三、改革教學手段，與多媒體教學有機結合目前，工科數學類課程傳統教學模式普遍存在著概念、定理、結論、論證推理和例題演算的“滿堂灌”講授現象。由于重復性的、機械性的活動多，時而久之，學生對這種教學模式失去興趣，而興趣又是學習最好的老師，因此教師在教學中可通過引入信息技術手段，改進教學環節，將傳統的黑板教學與現代的多媒體教學方式相結合，化抽象為具體，以黑板教學為主，輔助進行多媒體教學。在課上，教師可以采用啟發式或任務驅動式教學，循序漸進，再利用多媒體輔助教學，對一些學生難以理解的概念，可以利用多媒體生動、形象、直觀、聲文并茂等的特點激發學生的興趣，增強學生對教學內容的記憶和理解，從而提高教學質量。例如在“復變函數與積分變換”的學習中，利用復球面表示復數的方法，學生理解起來難度大，但是利用多媒體教學就非常直觀。又如教師在講授“高等數學”的二重積分的概念時，利用生活中的實例求曲頂柱體的體積引入二重積分的定義，利用多媒體技術對體積進行分割，近似替代，求和，取極限，整個過程更直觀，這種通過學生多感官的感受去學習和理解二重積分的概念使學生更容易掌握。四、完善考核方式，構建在線考試模式目前，哈爾濱理工大學的考核方式主要是過程性考核+期末考試。而過程性考核主要是平時成績，以作業和出勤為主。而一部分學生在完成作業的時候帶著應付教師的目的。這樣就達不到通過平時成績了解學生的學習狀態的目的。通過利用信息技術，使用軟件技術加強學生完成作業的獨立性就顯得尤為重要，同時，借助工科數學基礎課程在線考試系統，教師可以實現在線掌握學生平時作業完成及在線測試情況，及時督促學生學習，發現學生學習的共性問題。通過在線考試和智能評分系統，學生可以打破時間、空間的限制，自由、獨立、自主地學習，快速有效地解決疑難問題，構建自己的知識結構。在線考試和智能評分系統一方面為學生的課堂教學、課外自主學習提供了豐富的學習資源；另一方面又節省了他們搜尋查找的時間，使學生的自主學習更有可能、更加高效快捷。目前，哈爾濱理工大學已利用Maple在線考試系統對“高等數學”、“線性代數”和“概率論與數理統計”三門課程對學生進行在線測驗，這種測驗作為平時成績的一部分，不僅促進了學生的學習熱情，而且加強了學生動手使用計算機的能力。雖然在教學中有很多可利用的信息技術手段，但是，不能說信息技術手段就能一定替代傳統的教學手段，在教學中運用現代教育技術應注意以下問題。（一）合理吸收傳統教學的優勢雖然多媒體教學具有動態性、直觀性、信息量大等特點，但是多媒體教學在數學教學中只能作為輔助教學手段，因為過大的信息量使學生抓不住教學內容的主次，過多使用多媒體教學，容易使學生產生視覺疲勞。此外，PPT教學翻頁快，學生稍不留神教學內容就過去了。而傳統教學主次分明，教學內容在黑板上的停留時間長，學生對教學內容清晰明了。因此在教學中，要注意教學對象的層次，合理吸收傳統教學中的優勢，選擇合適的教學內容使用多媒體技術，協同發揮。（二）注重師生間的溝通對學生課后進行網絡化教學，學生的學習狀態難以控制，無法像傳統教學一樣和學生在課上溝通，傳統教學教師可以通過學生課堂的反應適當調整上課速度，對學生不理解的內容及時適當加以解釋、答疑。因此，即使采用信息化教學，仍然需要教師設置網上答疑時間，對學生不懂的地方及時反饋，增強學生和教師的情感交流，這樣便于教師了解學生的知識掌握的程度?？傊?，在工科數學教學過程中，需要發揮教師的主體作用和學生的自主作用，正確合理地對待信息技術的應用，實現學生學習內容的多元化，兼顧學生的基礎、層次等特點，在教學過程中注重傳統教學和信息教學的結合以及師生的溝通，貼近學生的距?x，這樣才能有利于提高工科數學的教學質量。數學課程標準對數學建模教學提出以下的要求：治療在數學建模的教與學的過程中應充分發揮數學建模的教育功能，治療培養學生的數學觀念、科學態度、合作精神；激發學生的學習興趣，培養學生認真求實、崇尚真理、追求完美、講究效率、聯系實際的學習態度和學習習慣。很多選拔考試中也滲透了這方面的知識，因此，培養學生的數學建模能力是很重要的。本人通過對新教材的教學，結合新教材的特點和研究性學習的開展，對如何培養學生的數學建模能力和精致課堂理念進行探索，結合精致課堂要求的“三環五步”，現就如何提高數學建模能力談下幾點體會：一、重視各章節前問題的教學，做好預習反饋，使學生明白數學建模的實際意義教材的每章前都有實際問題的引入，上課時讓學生明確學習本章后，能用相關數學模型去解決這些問題，讓他們明白生活中或歷史上存在的很多問題都與數學有關，培養他們的興趣，也對數學建模知識有了渴求。如新教材必修四提出“物體做勻速圓周運動時位置變化的周期性，做簡諧運動物體的位移變化的周期性；交變電流變化的周期性；四季的更替等。用數學知識如何刻畫這種變化呢？”通過學生的思考討論，引出周期函數，然后講解周期函數的概念，歸納其特點，展開新課程的教學，教導學生遇到周期性問題可以考慮用周期函數的相關知識去解決。二、通過幾何、三角形測量問題和列方程解應用題的教學，呈現目標，進行合作探究，滲透數學建模的思想與思維過程在教學中對學生展示建模的如下過程：現實原型問題→數學模型→演算推理→數學模型的解→現實原型問題的解→返回解釋。數學建模過程的重點及難點就是據實際問題特點，通過觀察、類比、歸納、分析、概括等基本思想，聯想現成的數學模型或變換問題構造新的數學模型來解決問題。這時就要教會學生如何審題，找出關鍵點出來，再聯系到所學過的知識來建立模型。例如，兩種大小不同的鋼板可按下表截成A，B，C三種規格成品：某建筑工地需A，B，C三種規格的成品分別為15，18，27塊，問怎樣截這兩種鋼板，可得所需三種規格成品，且所用鋼板張數最小。分析：這是一道線性規劃問題，關鍵在于求鋼板張數就是求整數解，當所得最優解不是整數時，須在可行域內調整。作出可行域如圖所示：令目標函數z=0，作出直線l：y=-x，平行移動直線l，發現在可行域內，經過直線x+3y=27和直線2x+y=15的交點A（18/5，39/5）可使z取得最小，由于18/5，39/5都不是整數，而最優解（x，y）中，x、y必須都是整數，因此可行域內點A不是最優解.通過在可行域內畫網格線發現，經過可行域內的整點且與原點距離最近的直線是x+y=12，經過的整點是B（3，9）和C（4，8），它們都是最優解。答：要截得所需三種規格的鋼板，且使所截兩種鋼板的張數最少的方法有兩種：第一種截法是截第一種鋼板3張，第二種鋼板9張，第二種截法是截第一種鋼板4張，第二種鋼板8張，兩種方法都最少截兩種鋼板共12張。這道題目再現了解建模題目的整個過程，其中在找最優解的B和C兩點時，可以采用代入法驗證，那樣可以更快得出結果，比較適合基礎較差的學生，不過過程就不夠嚴密。三、結合各章研究性課題的學習，探究提升，培養學生建立數學模型的能力，拓展數學建模形式的多樣性與活潑性數學的學習給人的感覺總是很枯燥乏味，因此學生的學習興趣不是很濃，很多學生直接說：“如果不是為了高考，我才不學數學呢！”可見，“恨”和“怕”到了什么程度??！當然數學由它本身的性質決定了有時學習起來確實很枯燥，何況那么長的實際應用問題，閱讀都是困難的事情，還要理解并解答，確實是令人感到頭痛！不過新課程標準下，教材有了很大變化，增設了很多實用性和趣味性的內容。如果老師能夠結合到這些內容來進行展開，學生的興趣很容易就激發出來，從而有了信心和動力，也培養了能力。例如，講完了必修1后有個實習作業“了解函數形成和發展的歷史”。我布置了任務：每個小組完成一個選題，只要和函數有關的都可以。結果不少學生搜集了著名數學家們的故事，還寫了感想。然后我就把他們搜來的資料分發給其他學生讓他們感受數學家之所以成“大家”的過程，激發他們的興趣。四、培養學生的其他能力，及時總結，完善數學建模的思想和技巧數學應用題的解決關鍵在于建立數學模型，數學建模能力不是一步到位的，需要其他知識方法和能力的累積。首先，需要在平常的講課中，為學生打下牢固的基?A，否則在審題醞釀的過程中就會一籌莫展，無法找到合適的模型。其次，引導學生博覽群書，多看各種各樣的應用題。我們面對突發事件和狀況往往會比較慌張，而熟悉的情況處理起來得心應手，解題也是一樣，面對不熟悉的題目心里就會沒底，解答起來也就沒有那么順手，但是如果面對熟悉的題目解答就很容易了。再次，教導學生多留意身邊的實際問題，養成善于觀察，善于發現并提出問題的良好習慣，加強數學的應用意識。然后，教導學生及時總結解題的方法技巧，積累相關的經驗。最后，健全臨場發揮的心理品質。俗話說：“智者千慮，必有一失”。不管平常準備得如何充分，能力儲存到什么程度，畢竟都是有限的，在考場上仍有可能受到挫折。這時就需要有充分的思想和心理準備，樹立信心，實事求是，抱著一顆平常心去面對，就可以正常發揮甚至超常發揮自己的水平。前言：男性隨著新課改的全面實施和不斷深入，男性各種新型的教學模式也逐漸被應用到小學數學課堂教學之中，微課就是其中的一種。微課具有變化性強、內容覆蓋范圍廣、表現形式新穎等諸多特點，將其應用到小學數學教學之中，可以激發學生的學習興趣，提高課堂教學效率。本文通過對微課的優勢進行分析，在此基礎上就微課在小學數學教學中的應用展開詳細的論述。一、微課在小學數學教學中的優勢微課是信息技術的產物，是一種新型教學資源，集視頻、圖片、聲音于一體，能夠將抽象的數學知識形象化、具體化、豐富化，使枯燥的數學內容具有極強的表現力。微課在小學數學教學中體現出來的優勢主要有以下幾點：第一，主題突出，具有針對性。微課視頻具有精悍短小的特點，數學老師可以利用這一特點對數學知識進行深入的分析，這樣就可以提高?v課的針對性[1]。第二，促進師生之間的交流。課堂教學時間有限，數學老師為了達到教學目標，在課堂上要爭分奪秒趕進度，和學生溝通和交流的時間也比較少，而微課可以有效解決這一問題。數學老師可以將微課上傳到QQ群、微信群或者云端，學生在課下可以自行下載，而且還能和數學老師進行及時的溝通、交流，這樣可以有效提高學生的學習效率。第三，做好課前鋪墊。數學老師可以在課前對教學內容進行深入的研究，然后結合實際教學情況將教學流程大致展現出來，讓學生有一個整體的把握，做好課前的鋪墊作用，可以為后續的課堂教學奠定良好的基礎[2]。二、微課在小學數學教學中的應用思考（一）利用微課激發學習興趣數學內容枯燥乏味，邏輯性強，對學生抽象思維的要求較高，這也是很多小學生對數學學習不感興趣的原因之一，而微課可以有效改善這一點，第一，微課能夠集中學生注意力。小學生的注意力渙散，很難長時間集中，微視頻集視頻、動畫、聲音于一體，生動有趣，能夠吸引學生的注意，幫助學生集中注意力。第二，微課能夠突破學生認知束縛。小學生生活面比較窄，缺乏豐富的生活經驗，對于很多抽象的數學知識不能做到充分了解和掌握，微課能夠幫助學生理解一些在自己認知水平上不能理解的數學知識點。學生掌握了數學知識點之后，獲得成就感和學習信心，對數學學習的興趣更加強烈。例如，數學老師在教學《圖形與變換》這一節內容的時候，就可以利用微課將圖形及變換以一個動態的視頻展現出來，激發學生的好奇心和探索欲望，并且讓學生有效掌握圖形的本質和內涵。既降低了學生的學習難度，同時也加強了學生的印象。（二）利用微課拓寬學生的視野知識源于生活，同時也服務于生活。數學知識為人類和社會的發展做出了巨大的貢獻，這些都是前人的研究成果。數學老師可以帶領學生學習知識背后的故事，對一些數學知識的起源以及發展歷程進行了解，這樣不僅可以加強學生對知識的理解，還能激發學生的探索欲望。小學數學教材中有很多關于數學家和部分數學知識來源的故事，數學老師可以找一些與此相關的微視頻，帶領學生欣賞，開闊學生的視野，讓學生對數學有一個全面的了解，對數學知識的重要性有一個正確的認知[3]。（三）利用微課提高學習效率隨著科技的發展，通訊軟件的功能也越來越完善。如今的QQ、微信和微博等，既可以上傳圖片，還可以上傳視頻和鏈接等。數學老師可以將創建一個微信群或者QQ群，然后將課堂教學內容整理歸納后制作成微課，再做成鏈接，上傳到群文件之中，讓學生在課下自主下載學習。數學老師可以結合教學內容以及學生的學習能力，將教學內容分成多個層次，學生可以根據自己的學習能力和學習需要去下載對應的微課。同時，微信和QQ還能讓學生和老師進行及時的溝通，數學老師可以在第一時間為學生的課下學習解答疑惑，這樣就做到了因材施教，既幫助后進生打好了基礎，也幫優等生得到了拓展練習。這種微課程教學方式，充分照顧到每一個人，并且讓學生將碎片化的時間充分利用了起來，學生的學習不受空間和時間的限制，學習效率得到有效的提高。結論：綜上所述，在小學數學課堂教學中應用微課進行教學，可以激發學生的學習興趣，讓學生由被動學習轉換為主動學習。除此之外，學生的學習不受時間和空間的限制，可以隨時隨地進行學習，并且根據自己的學習能力和學習需求選擇相應的教學內容，這樣既能降低數學老師的教學負擔，還能提高學生的學習效率。
在新課程數學課堂教學中，疾病要讓學生積極主動地探索，疾病發現解決數學問題的方法，探尋數學知識的規律，教師就應轉變角色，真正成為學生學習的組織者、合作者與引導者。在小學課堂教學中，如何先學后教，當堂訓練，提高達到數學復習課實效，是擺在我們面前需要認真思考的問題。我校從實施推廣先學后教當堂訓練至今已近兩年。在不斷深入的學習和實踐中，對這種先進的教學法的認識可以說與日俱增。但一直以來復習課到底應該怎樣先學后教困擾著我，在自己平時的教學摸索和去學校組織學習的過程中，我始終沒能找到一個令我滿意的合適的答案。直到今年我們今年申請的課題中，在課題的思索和實踐中。我覺得自己才對這個難題才有了一點懵懵懂懂的理解和認識。希望能得到專家和各位老師的指點。復習課，特別是小學每個年級的總復習，知識點繁多，時間緊迫。因此很多老師都不愛上，也不知道怎么上。傳統的復習課大都是教師牽著學生對所學的知識進行回顧整理，然后通過大量的練習，讓學生對知識進行鞏固。一輪一輪的復習下來，老師身心俱疲，學生則成為麻木的做題機器。完全忽視了學生情感態度、數學綜合能力的培養，忽視了學生學習過程中學習策略、合作技能、自我反思能力的培養。這兩年我一直帶六年級，而我校又要求無論任何課型必須不折不扣的用先學后教當堂訓練的理念上課。因此，我不得不靜下心來認真思考復習課究竟應該怎樣先學后教當堂訓練才能提高實效。下面我就以六年級數學《圓的復習》為例談談先學后教知道學生自主學習，發揮學生的主體地位，最大限度地提高復習課堂的實效性。1明確目標，做到心中有數學習目標起著導教導學的作用。我們在確定一節復習課的復習目標時，要考慮目標必須全面、準確、有度，掌握目標出示的時機。用簡潔、明了的數學語言提出。復習課上教師應緊緊圍繞目標組織教學，引導學生在復習課堂上帶著目標學習。有了方向性，學生才不會迷失方向?；谝陨险J識，《圓的復習》的學習目標我是這樣定的：①通過回顧與整理，對本單元所學內容進行梳理，進一步建立關于圓的認知結構；②通過練習與運用，能運用圓的有關知識及相關的數學知識解決實際問題，進一步提高運用能力。2圍繞學習目標制定相應的自學指導在自學指導環節中，要讓學生知道他們需要自學什么內容，怎樣進行自學、可以用多長時間，最后要達到什么要求等。學習有了具體的范圍和要求，而且有了規定的時間限制，這樣可以使學生在學習時有了一定的壓力，適當增加學習的緊張程度，提高學生自學的效率。如果在自學時給學生提供具體的方法指導，長期堅持下去，還有利于學生掌握自學的方法，增強自學能力。學生自學前的指導一定要具體、明確，這樣學生在學習時心中有數，才能在自學的過程中增強針對性，提高學習的效率?！秷A的認識》的自學指導我是這樣定的。請同學們帶著一下一個問題對第一單元“圓”的知識進行回憶（不清楚的知識點再看書確認）、歸納和整理：①什么叫圓？圓的半徑？圓的直徑？②在同一圓內圓的直徑和半徑有什么樣的關系？怎么用字母表示？圓是軸對稱圖形嗎？什么是圓的對稱軸？圓有多少條對稱軸？③什么叫圓的周長？如何計算？④什么是圓的面積？面積公示是怎么來的？字母公示如何表示？3做檢測題檢測題主要是檢查學生的自學效果。用與自學指導問題有針對性的題目進行檢測。此處的操作我用的是事先印好的練習紙。因為要做到人人參與。不放棄任何一個孩子。請四位同學上黑板板演。4更正后教4.1同桌對改學生在規定的時間內完成檢測題后。我首先出示檢測題的完整答案。針對做對情況，進行統計，對全部做對的給予表揚。4.2討論4.2.1同桌相互交流，兵教兵，??的學生教不會的。4.2.2集體講解?？疵康李}，請做錯的同學舉手，并能說出自己錯在哪里？應該怎樣做？為什么？（講解時評價黑板上同學做的情況。講評時一類一類的講。）4.2.3自學指導中的問題是這單元的重要知識點，這些知識點全都在檢測題中充分體現了?；剡^頭來我們再對自學指導中的問題一一解答。并適時板書。4.2.4讓學生更正錯題。5完成當堂訓練訓練題目難度拔高比檢測題要難一些。并且分等級，分為必做和選做題。當堂批改反饋。對于上好復習課，仁者見仁，智者更有其說，但對于打破復習課的沉悶，讓其“鮮活”起來，使學生能充分感受到學數學的樂趣與其中的奧妙，促進學生的成長，是所有數學教師責無旁貸的，值得我們去做進一步的探索和努力。同一個教學內容，不同的教師會有不同的理解。新課程理念下，更提倡教師有自己的教學風格，但對教材的研讀和感悟是第一步。只要每一個走進新課程的實驗教師能夠做到靜心鉆研教材，潛心解讀教材，品出內涵，悟出精髓，然后和先學后教當堂訓練有機結合，就能很好地把握新課程的脈搏，有效地實現教學“再創造”的過程。當然，我的認識還是基于教材內容作了一點淺層的嘗試，但至少這種嘗試一定程度體現了學生的自主學習。讓學生培養并鍛煉了自學的能力。如此堅持，必然能催生出鮮活的思想、撞擊出智慧的火花，從而使孩子們的整理與復習中先學后教當堂訓練教學法的引領下探出真正的精彩！為了能夠有效促進初中教學質量的提高，個醫教師需要注重加強培養學生的主動提問能力，個醫使學生能夠養成良好的學習習慣，從而主動對其教學內容進行探究，對其問題進行發現、分析和解決，這對于學生的品質培養以及未來發展都具有深遠的意義，因此，教師有必要在初中數學教學中培養學生的主動提問能力。1構建能夠激發學生提問意識的良好情境模式由于數學學科具有一定的抽象性，所以學生不僅要對其數學概念進行學習，還要對其數學定理進行學習，由此容易使學生產生枯燥感覺，甚至當教學中出現一些抽象數學題目時，學生在無法對其進行解決的過程中，易產生厭倦情緒，久而久之，學生的數學學習興趣也會被逐漸磨滅，這也在一定程度上增加了培養學生主動提問能力的難度。因此，教師應該根據學生的學習特點，結合數學教學內容，構建符合學生學習需求的有趣教學情境，這樣不僅有助于學生更快速的投入到教學狀態當中，還能夠有助于激發學生的提問意識，使學生更好的掌握其教學內容。比如說在開展《勾股定理》這一教學內容時，教師可以通過一些典型題目引導學生對其知識要點進行掌握，這樣既能夠激發學生的主動思考意識，使學生的數學學習興趣得到有效調動，還能夠有助于學生對其知識要點的透徹掌握，從而更好的運用于日后的解題過程中。2傳授學生提問技巧和方法很多學生不了解該如何進行提問，以致于他們不??主動在數學教學中提問問題，他們既不知道什么時候問比較合適，也不知道該如何提出自己的疑惑，即便是初中階段的他們具有較強的求知欲和好奇心，但是他們還是難以將其轉換為行動，所以，為了能夠有效培養學生的主動提問能力，教師需要將其提問方法和技巧傳授給學生，使學生們能夠在其指導下強化其提問方法，進而促進學生對其教學內容進行理解和掌握，逐漸養成主動提問意識，能夠在數學學習中進行主動思考和研究。數學是與我們生活息息相關的重要學科，尤其是初中階段的數學知識，很多都能夠與實際生活相結合，因此，教師可以在數學教學中通過與生活想貼切的例子引導學生進行提問。初中數學教師不僅要在其教學過程中注重對學生學習方法的傳授，更要注重引導學生養成正確的學習觀念，這樣才能夠使學生的主動學習意識得到有效培養和提高，進而促進學生數學學習質量的提升。
現代教育要求，廊坊廊坊學生們在學習時，廊坊廊坊最好能夠養成自主學習的習慣。這對于培養學生的獨立性、個性化和學習能力具有深遠的意義。學習者如果能在學習時態度積極、遇到問題獨立解決以及能夠自主調控學習時間，那么就能在一定程度上提高自主學習能力。而老師在教學的過程中，應該給學生們創設良好條件，運用適宜的教學方法，培養學生的自主學習能力。本文，筆者將結合自身的教學經驗及部分教學案例，講述其相應方法。一、自主學習的概念自主學習就是將學生作為學習主體，最大程度上發揮學生的主觀能動性，使學生在學習的過程中，能夠主動地發現問題、分析問題、解決問題，最后，能夠舉一反三，遇到相似問題能夠很快解決。在我國，學生在傳統教育模式的熏陶下，自主學習的能力很差，通常都是老師教，學生吸收，課前預習的情況都很少。當學生能夠對自己的學習目的、內容、方式、時間以及環境都能夠自主選擇進行，才能稱得上自主學習。二、可行措施（一）培養意識，養成習慣小學學生因為年齡較小，可塑性強，因此，在小學的課堂教學過程中，我們應該主動去培養學生主動學習的意識，讓學生養成良好的學習習慣。老師在教學的過程中，也應該針對學生的個體差異結合教材內容，設置出較為合理的課程安排，并主動引導學生去學習，如，提前預習，獨立思考，多多提問等，從多方面的轉變及加強學生的學習意識，使學生喜歡上學習，進一步培養學生從小學習的習慣。如，小學數學教材《圖形的拼組》，我們可以讓學生自制圖像卡片，根據現實生活取材，并在課堂上進行展示。也可以選擇給學生們分發一張A4紙，讓他們自主地裁剪出不同的圖形，并且盡量可以自由組合到一起。老師根據學生們的表現進行評比，最后進入正題，結合教材講解相關的知識。如，三角形是穩定的結構，有三個邊構成；正方形四個邊一樣長；圓形有圓心，就像鐘表一樣等。（二）創設情境，聯系實際在教學的過程，難免會因為教材內容進展太快，教材過于專業造成的跟不上進度的問題。所以，在遇到此類問題時，老師應該盡量的聯系實際生活，列舉生活中的實例，給學生的知識的代入感，幫助學生正確的理解知識內容，促進知識的盡快吸收。這也是教學中比較常見的一種教學方式，有助于學生能夠將生活經驗與課堂內容有效的結合起來。此外，我們還可以創設有趣的情境，進行知識的帶入。如，小學教材中的雞兔同籠的問題，這是小學課程中比較經典的課程之一。老師在上這一節課程時，可以帶入相關的典故，以此來引發學生的學習興趣，這樣不僅可以豐富課堂知識，也可以優化課堂氛圍。同學們在生活中也能夠運用相關的知識，進行計算，進一步的加深數學與生活的聯系，讓學生們能夠學以致用。從而激發學生們的學習動力。在帶入教學內容的時候，可以讓學生們以生活實例帶入數據計算。（三）提問為主，鼓勵合作問題是學生進行學習的出發點，因此，在小學數學教學中可以利用多設問題的方法來激發學生的解題興趣，讓學生們從不同的角度去理解問題、分析問題、思考問題，進而解答問題，給學生們提供自主學習的平臺。傳統的教學模式限制了學生主動探究、自主學習的機會。此外，我們還應該鼓勵學生之間進行合作學習，使學生們在不斷的探討的過程中，不斷的論證自己的思路及觀點，有利于幫助學生拓寬思維。如，小學數學教材中的《軸對稱圖形》，可以讓同學們通過提前預習，小組討論的方式得出軸對稱圖形的特征。老師在上課的過程中，列舉大量的圖形，讓學生們討論，得出正確的軸對稱圖形答案。也可以讓學生們直接進行列舉生活中的軸對稱圖形，幫助學生鞏固記憶，讓學生們能夠舉一反三。這樣才是達到了我們的教學目的。（四）結合問題，實時探究老師在教學的過程中應該遵循當堂問題當堂解決的原則，不給學生留下問題。鼓勵學生提出問題，有的學生較為害羞，不該直接進行提問，這種情況下，我們可以采用寫紙條傳送的方法，集中進行解決。解決時可以是老師自己歸納匯總出問題寫在黑板上，集中講解。也可以是歸納后，有請會解答的同?W上臺進行講解。這樣不但可以增加學生的榮譽感，也能鼓勵一些膽小的學生。如，小學數學教材《生活中的小數》，老師在上課的過程中，可以帶上一個計算器。讓同學們先進行列舉生活中的小數點，形成小組討論，老師可以讓學生們組成兩隊，進行列舉小數點的比拼游戲，其中一旦出現錯誤，由對方指出并說明原因。游戲結束后，老師歸納出其中同學們沒有指出的問題，并寫在黑板上，結合教材講解原因。老師在課堂的最后，可以向同學們展示一下，計算器中可容納的小數點的數目，告訴學生們，小數點有無限位，但在生活中，我們應用到的往往只有兩位。激發學生們探索生活的好奇心，并讓他們養成細心觀察的好習慣。三、結束語古人有句話：“授人以魚不如授人以漁”，告訴我們正確的方法永遠比結果更重要。在小學數學教學中培養學生的自主學習能力也是一樣的道理，只有學生掌握了學習方法，才能夠進行自主學習，這樣，永遠比我們直接教授更具效果。我們老師在教學過程中應該根據每個學生的個體差異，學習進度等，聯系生活中的實際，以提問教學，互動教學等科學合理的教學方式改變學生的學習觀念，幫助學生養成良好的學習習慣。從而使學生們能夠自主學習，更能夠在學習中體會到收獲到知識的愉悅。
由于數學在高考當中占據十分重要的地位，前列去因此需要把握好復習工作，前列去加強知識的鞏固，讓學生能夠靈活運用所學知識。在高三階段，要重視對于數學的復習，如果考試成績不夠理想，則會影響學生學習的積極主動性。因此教師需要根據學生的實際學習情況，有針對性的制定教學計劃，幫助學生查漏補缺，取得良好的學習成績。一、高考數學試卷復習效率較低（一）試卷類型多當前造成高考數學復習效率較低的原因在于運用的復習試卷較多，每套卷子基本上種類都不一樣，沒有針對性的考點，導致學習不具有針對性，不能夠將所學知識運用到實際練習當中。還有一些教師沒有根據學生學習的實際情況編制考試時間，制定的題目偏離實際，效果較差，同時還會耽誤學生的復習時間，影響學習。（二）考試題目較多由于當前高考分為多類試卷，每個省份的試卷題型不同，有的地區試卷題量少，而有的地區試卷題量較多，難道較大，在有限的時間內完成這些題目，導致學生的學習壓力較大?？荚嚨囊饬x在于讓學生鞏固所學知識，加強對于知識的理解和運用。因此在平時的考試當中，應當合理分配好題量和難易度。如果題目一味的偏難偏多，學生沒有時間完成，也影響他們的學習積極性，長此以往會懼怕考試，同時教師如果沒有及時地對學生進行引導，將會導致學生喪失學習數學的興趣，教師也不應當僅僅憑借一次考試成績就斷言學生的學習能力。教師應當及時調整自己的教學方式，進而提高學生的學習效率。（三）考試題目偏難學生在日常聯系高考試卷的時候應當把握好時間，同時教師在出題的時候也不應當全都是容易的題或者全都是難題，應當合理的分配難題和簡單的題的分值。在高考復習階段，學生面臨著較大的壓力，如果每天都遇到的是數不清的難題，長此以往將會挫傷學習積極性，產生自我懷疑，影響學習心情。因此在設計題目的時候，教師需要充分把控試卷的難易程度，并針對重難點進行講解，清晰學生的解題思路。二、學生心理素質不高很多學生對于分數過于重視，因此在此階段，更關注在試卷和書本，卻沒有時間和心思去研究解題的思路和過程，往往會造成學習效率低下，即使做了很多題目仍不得要領。因此掌握正確的解題思路是解決問題的首要環節。學生需要具備良好的心理素質，方能夠應對數學問題。學習是一個過程，在心理壓力較大的時候可以通過一些娛樂方式宣泄自己的壓力，調整自己的學習狀態后再投入到學習中。同時需要端正自身的學習態度，教師觀察學生的狀態，一旦發現他們出現問題的時候要及時進行引導，緩解他們的心理壓力，營造出一個良好的師生關系。三、高效復習高考數學策略教師可以針對學生的復習情況，采取合適的方式進行教學，以此提高學生的復習效率。在日常學習當中，教師應當加強對于學生的了解，編制出適合學生階段的題目，鍛煉學生的解題能力，培養學生的解題思維。同時還可以定期組織月考，讓學生能夠調整好自己的心態，以便更好的融入到實際學習當中。（一）仔細閱題教師可以對近幾年的高考試卷進行分析，然后制定出相關的學習計劃，讓學生可以通過計劃進行復習，掌握更多的解題思路和解題方法，同時激發學生自主思考的能力，教師通過對學生易錯點進行總結分析，更正學生的思維，引導學生走向正確的解題思路。（二）加強對高考題目的分析分析歷年的高考數學真題后，可以總結出相應的命題規律。教師根據高考試題規律總結題目考點，自命題后布置給學生，讓學生充分熟悉高考題目。教師在編制題目的時候需要合理，把知識點充分融入到試題當中，同時把握好試題的難易度，加強學生所學知識的鞏固，同時還可以針對性的訓練學生在學習中的易錯點和難點，提高針對性，加強鞏固。（三）完善相關命題制度教師需要明確考試題目所在的考點，將有價值的題目收錄在題庫中，讓學生進行學習。同時教師需要鍛煉學生自身的能力，有意識地培養學生的解題能力，學生在學習黨章遇到問題的時候，教師可以予以幫助，并且結合這些有價值的題目進行整理。分析?卷當中存在的問題，以及出錯點，在下一節課課前進行講解，加強學生的理解和記憶，同時還能夠帶入下節課的內容中，確保學生能夠理解和掌握。四、小結綜上所述，對學生復習數學考試成績不理想的成因進行分析，制定出適合的方案。學生在學習當中遇到問題都可以及時向教師請教，然后查漏補缺，提高自己的解題能力，尋求出適合自己的學習方法，進而有效提高學習效率，方能在高考當中取得良好的成績。摘要：腺增性生極限理論貫穿整個微積分學，腺增性生是微積分的重要內容和難點。認識極限思想是把握和理解極限理論的前提。通過極限思想與辨證哲學的緊密聯系，加強極限思想的辨證理解，有助于數學思維的培養和數學素養的提高。關鍵詞：極限思想；辨證哲學；對立統一0引言。微積分是研究客觀世界運動現象的一門學科，我們引入極限概念對客觀世界運動過程加以描述，用極限方法建立其數量關系并研究其運動結果[1]。極限理論是微積分學的基礎理論，貫穿整個微積分學。要學好微積分，必須認識和理解極限理論，而把握極限理論的前提，首先要認識極限思想。極限思想蘊涵著豐富的辯證思想，是變與不變、過程與結果、有限與無限、近似與精確、量變與質變以及否定與肯定的對立統一。1極限思想與辯證哲學的聯系。1.1極限思想是變與不變的對立統一?！白儭迸c“不變”反映了客觀事物運動變化與相對靜止兩種不同狀態，不變是相對的，變是絕對的，但它們在一定條件下又可相互轉化。例如，平面內一條曲線C上某一點P的切線斜率為kp。除P點外曲線上點的斜率k是變量，kp是不變量，曲線上不同的點對應不同的斜率K，斜率k不可能等于kp，k與kp是變與不變的對立關系；同時，它們之間也體現了一種相互聯系相互依賴的關系。當曲線上的點無限接近P點過程中，斜率k無限接近kp，變化的量向不變的量逐漸接近。當無限接近的結果產生質的飛躍時，變量轉化為不變量，即“變”而“不變”，這體現了變與不變的統一關系。1.2極限思想是過程與結果的對立統一。過程和結果在哲學上是辯證統一的關系，在極限思想中也充分體現了結果與過程的對立統一。在上例中，當曲線上的點無限接近點P的變化過程中，k是變化過程，kp是變化結果。一方面，無論曲線上點多么接近點P，都不能與點P重合，同樣曲線上變化點的斜率k也不等于kp，這體現了過程與結果的對立性；另一方面，隨著無限接近過程的進行，斜率k越來越接近kp，二者之間有緊密的聯系，無限接近的變化結果使得斜率k轉化為kp，這體現了過程與結果的統一性。所以，通過研究曲線上點斜率k的變化過程得到P點的斜率kp就是過程與結果的對立統一。[論文網]1.3極限思想是有限與無限的對立統一。在辨證法中，有限與極限是對立統一的。無限與有限有本質的不同，但二者又有聯系，無限是有限的發展，同時借助極限法，從有限認識無限[2]。例如，在極限式limn→∞xn=a中xn對應數列中的每一項，這些不同的數值xn既有相對靜止性，又有絕對的運動性。數列中的每一項xn和a都是確定不變的量，是有限數；隨著n無限增大，有限數xn向a無限接進，正是這些有限數xn的無限變化，體現了無限運動的變化過程，這種無限運動變化結果是數值。因此在極限思想中無限是有限的發展，有限是無限的結果，他們既是對立又是統一的。1.4極限思想是近似與精確的對立統一。近似與精確是對立統一的關系，在一定條件下可相互轉化，這種轉化是理解數學運算的重要方法[2]。在極限抽象的概念中，引入實例如“圓內接正多邊形面積”，其內結多邊形面積是該圓面積的近似值，當多邊形的邊數無限增大時，內結多變形面積無限接近圓面積，取極限后就可得到圓面積的精確值，這就是借助極限法，從近似認識精確。又如在極限式limn→∞xn=a中，當n無限增大時，數列的項x1，x2，…，xn反映變量xn無限的變化過程，而a反映了變量xn無限變化的結果，每個xn都是a的近似值，并且當n越大，精確度越高；當n趨于無窮時，近似值xn轉化為精確值a。雖然近似與精確是兩個性質不同、完全對立的概念，但是通過極限法，建立兩者之間的聯系，在一定條件下可以相互轉化。因此近似與精確既是對立又是統一的。1.5極限思想是量變與質變的對立統一。在唯物辨證法中，任何事物都具有質和量兩個方面，都是質和量的統一體。質是指事物成為它自身并區別于其他事物的內在規定性，量是指事物存在的規模、發展程度和速度，以及它的構成成分在空間上的排列組合等可以用數量來表示的規定性[3]。量變和質變既有區別又有聯系，兩者之間有著辯證關系。量變是質變的準備，量的變化達到一定的度，就不可避免地引起質變，只有質的變化才是事物根本性質的變化，量變質變規律在數學研究工作中起重要作用[4]。對任何一個單位圓的內接正多邊形，事物的質是圓的內接多邊形，量是內接多邊形的邊數，當邊數無限增加，得到的仍是圓內接正多邊形，是量變，不是質變，量變體現事物發展的連續性，在事物量變過程中，保持事物本身質的穩定性。但當邊數增加的無限過程中，由于量的動態變化，多邊形越來越接近圓，為質變創造條件，多邊形面積就變轉化為圓面積，促進量質轉化，達到矛盾統一。1.6極限思想是否定與肯定的對立統一。任何事物的內部都包含著肯定因素和否定因素，都是肯定方面和否定方面的對立統一。單位圓和它的內接正多邊形分別是兩個事物的對立面，內接正多邊形是事物對自身的肯定，其中也包含著否定，這種內在的否定因素是通過圓內接正多邊形邊數的改變而體現的。隨著圓內接正多邊形的邊數逐漸增加至無窮時，內接多邊形的面積轉化為該單位圓的面積，促使該事物轉化為自己的對立面，由肯定達到自身的否定，這體現了否定與肯定的對立；圓的內接正多邊形和圓雖是兩個對立的事物，但是二者之間有緊密的聯系，圓內接正多邊形的面積可以轉化為圓的面積，而單位圓是通過逐步增加內接正多邊形的邊數來實現的，從而建立了這二者的聯系，體現了否定與肯定的統一。2極限思想與辨證哲學的研究意義。在唯物辯證法中，客觀事物之間相互影響、相互制約和相互作用的關系無處不在，即使是性質完全不同、矛盾對立的兩個事物，也都有其相互聯系的一面。所以，在微積分的學習過程中，不容忽視唯物辯證法普遍聯系思想的滲透。辯證思維在數學思維中的滲透和理解，其實質就是按照唯物辯證法的原則，在聯系和發展中把握認識對象，在對立統一中認識事物。通過上述分析，極限思想貫穿唯物辨證哲學的范疇，它揭示了變與不變、過程與結果、有限與無限、近似與精確、量變與質變的對立統一[4]。我們在理解極限思想時必須把單一、封閉、靜態的形式邏輯思維提高到多維、開放、動靜態相結合的辯證邏輯思維。數學思維與哲學思想的融合是學好數學的高層次要求，領悟數學思維中的哲學思想和在哲學思想的指導下進行數學思維，是提高學生數學素養、理解數學知識，培養學生數學能力的重要方法和手段[5]。[論文網]———————————————————————參考文獻：[1]沈長華：《微積分概念的發展及其哲學解析》[D]；《蘭州大學碩士學位論文》2007:10－15。[2]吳振英、陳湛本：《論極限的思想方法》[J]；《廣州大學學報》2003（10）：410－412。[3]王娟：《微積分教學中哲學思想的滲透》[J]；《高等函授學報》2007（12）：8－10。[4]白淑珍：《對極限思想的辨證理解》[J]；《中國校外教育》2008（02）：39－40。[5]孫偉、白素英：《微積分教學功能的哲學思考》[J]；《哈爾濱金融高等?？茖W校學報》2005（3）：55－56。
機床、影響院刀具聯接系統和刀具部分組成了現代切削加工系統，影響院因此機床可靠性、聯接可靠性和刀具可靠性直接影響到加工系統的可靠性。理論上，有限元分析法可以對離心力作用下的刀具聯接模型的變形量進行分析和計算，進而得到刀柄的極限可靠性轉速。我們對在變進給量當中，磨損與刀具壽命之間的關系進行研究，得到了一個可靠性的數學模型，通過實驗驗證模型，我們知道變進給量切削可靠性要比定進給量切削的可靠性大。本文主要對S類螺釘夾緊方式進行研究，因為其具備夾緊方式簡便、節省空間的優點，且在小型切削刀具當中通常都是使用此類夾緊方式，在研究當中，我們把螺釘看做是一變截面懸臂梁模型，并進行數學建模，且模型當中存在預緊力和切削力。在分析和驗證螺釘的變形量的時候可以選用MSC.marc軟件作為輔助軟件。1有限元分析1.1模型建立車刀具備復雜的結構，因此，我們不能在有限元元件當中直接進行建模，所以，為了能夠更簡便的對車刀進行有限元分析，我們采用UG三維軟件對車刀進行三維建模，車刀結構的簡化處理能夠讓我們在進行有限元分析的計算時，所得出的結果更精確。本文當中，我們也對所用車刀進行了相應的簡化處理，比如將車刀進行簡化、壓縮和刪除一些不會對有限元計算結果產生很大影響的計算值。MSC.marc是一個綜合的有限元仿真平臺，它可以識別大多數的CAD模型軟件。marc當中的模型除了需要利用UG軟件進行建模之外，還需要以IGES的格式進行導入，最后進行網格劃分。1.2計算結果及分析數控車刀在車削前受螺釘預緊力，在切削是受切削力，因此我們不僅要對車刀的預緊過程進行靜力學仿真，也要對車刀的切削過程進行靜力學仿真。在對其進行仿真的時候，我們可以分別對其進行以下幾種力的條件設置，2000N、2500N、3000N、3500N、4000N。由以上的力的值，我們可以計算出螺釘和刀桿的應力、位移和塑性變形結果。在螺釘和刀桿應力、撓度及塑性變形圖當中，我們可以知道，當預緊力處于2000-4000N之間時，螺釘和刀桿所受的應力值比其屈服極限小，但是螺釘承受的應力要比刀桿承受的銀行里要大；當預緊力處于2500N時，螺釘產生最小的應力，且車刀具備最佳的預緊效果；螺釘的預緊力一樣，螺釘的應變與刀桿的應變比值為10，且會出現極小的變形量差。2螺釘變形量數學模型2.1徑向截面對z軸的慣性距SCLCR2020K09型車刀，此時的車刀處于夾緊狀態，刀桿螺紋孔當中的螺釘螺紋存在偏心距，螺釘頭部會由于預緊和切削兩種力的產生出現變形，螺釘和刀片會在某一點相遇并產生接觸，螺釘上的螺紋和刀桿上的螺紋孔出現嚙合的現象，在嚙合的時候會出現約束，這種約束叫做固定約束。2.2螺釘變形量的計算如果螺釘在夾緊的時候會受到一個大小為F0的預緊力，1且預緊力的方向是沿x軸的負方向，那么，刀片和螺釘之間也會出現一個接觸點C點，這時就會措施一個預緊力，根據疊加原理，我們對連接部分和接觸部分的變形量分別進行?O洗，把圖3當中螺釘變截面懸臂梁模型轉化為圖4當中的等效力學模型。在螺釘的連接部分，端部的分力和力偶矩，端部的夾緊力，是接觸部分的等效載荷。A處、B處的得到的變形量以及A、B之間受影響得到的位移之和都是螺釘的最終變形量。2.3螺釘與刀片接觸點C的確定螺釘與刀片接觸點C的位置確定，可以幫助我們知道公式當中的一些主要參數的值。2.4可轉位車刀螺釘變形量有限元仿真我們需要對車刀進行模擬，模擬的軟件是Marc，模擬的步驟如下所述：第一，對車刀進行建模，采用UG軟件進行建模；第二，將建模進行保存，保存的是IGES格式；第三步，網格劃分，采用四面體的方式進行。以上這些步驟的最終結果是對可轉位車刀的螺釘變形量進行有限元仿真，而我們主要對其進行靜態有限元分析，當=5000N的時候，我們可以得出螺釘具有最大變形量，其值為，我們把這樣的一個數值代進有限元分析當中，可以得出=0.026mm，我們知道螺釘是42CrMo材料，根據機械加工手冊，可以準確的知道這種材料的彈性模量，將以上的這些數據帶入我們之前整理的公式仿真，我們可以得出相應的運算結果，把這些運行結果進行比較，我們得出了誤差值，是4%。3實驗驗證3.1實驗條件在進行切削實驗的時候，我們使用的是HAAS-40SL型數控車床，主軸的最高轉速為HT350鑄鐵，刀片型號為CCMW09T308，刀桿型號SCLR2020K09。3.2靜態夾緊試驗把之前我們選取的七組不同的預緊力值代入進去，使用厚度為0.01mm塞紙查看夾緊狀態，當預緊力為1500N和4500N時，刀片底面和刀槽之間的縫隙能夠容納紙片塞進去，預緊力太小，讓塞紙得以進入；而預緊力過大，則會導致刀片翹起。當預緊力處于2000、2500、3000、3500、4000N的時候，刀片底面和刀槽之間就會出現最佳的夾緊效果，因此就不能把塞紙放進去。3.3試驗結果與分析我們每3分鐘就對刀片的磨損情況進行一次測量，這是為了能夠更清晰的知道刀片的磨損和壽命情況。不同的預緊力產生的刀片的磨損情況，針對這幾組預緊力產生的刀片的磨損情況，我們由下圖1曲線來表示。而由七組不同的預緊力產生的刀片的壽命情況，我們由下圖2曲線表示。當切削進行到第3分鐘的時候，我們可以發現，每一組預緊力都不會導致刀片出現顯著的磨損，更不會產生積屑瘤，持續進行到第6分鐘，前刀面都會產生積屑瘤，但積屑瘤的面積都不大，也沒有出現明顯的差異，但后刀面之間的磨損差異就比較大了，持續進行到第9分鐘，刀片就出現了失效的情況。4結語（1）在對螺釘變形量進行建模的時候，我們詳細的講述了螺釘變形量的建模過程，并且，由此建立了一個螺釘變形量的新數學建模。（2）本文當中對螺釘變形量的數學建模所得出的誤差值較小，與傳統簡化模型相比，我們至少把誤差減小了兩倍。（3）在車刀的零件組成當中，螺釘提供夾緊力，且最容易失效，因此，為了數控機床的安全使用，我們需要在車削加工和設計當中著重考慮螺釘的預緊力。（4）我們利用UG軟件對數控車刀經常三維建模的同時也對其實施有限元分析，讓不同的預緊力呈現出螺釘和刀桿之間的應力、應變和變形量，從而知道在什么樣的情況下他們之前的變化幅度。（5）通過車削試驗，我們知道螺釘最佳的預緊力范圍是2500-3000N之間，在這個預緊力的作用下，刀片的壽命最長，并且刀片產生的磨損也最小。[摘要]本文主要如何通過運用構造法解題，治療激發學生的發散思維訓練，治療使學生在解題過程，選擇最佳的解題方法，從而使學生思維和解題能力得到培養。[關鍵詞]構造創新什么是構造法又怎樣去構造？構造法是運用數學的基本思想經過認真的觀察，深入的思考，構造出解題的數學模型從而使問題得以解決。構造法的內涵十分豐富，沒有完全固定的模式可以套用，它是以廣泛抽象的普遍性與現實問題的特殊性為基礎，針對具體的問題的特點而采取相應的解決辦法，及基本的方法是：借用一類問題的性質，來研究另一類問題的思維方法。在解題過程中，若按習慣定勢思維去探求解題途徑比較困難時，可以啟發學生根據題目特點，展開豐富的聯想拓寬自己思維范圍，運用構造法來解題也是培養學生創造意識和創新思維的手段之一，同時對提高學生的解題能力也有所幫助，下面我們通過舉例來說明通過構造法解題訓練學生發散思維，謀求最佳的解題途徑，達到思想的創新。1、構造函數函數在我們整個中學數學是占有相當的內容，學生對于函數的性質也比較熟悉。選擇爛熟于胸的內容來解決棘手問題，同時也達到了訓練學生的思維，增強學生的思維的靈活性，開拓性和創造性。例1、已知a，b，m∈R+，且ab求證：（高中代數第二冊P91）分析：由知，若用代替m呢？可以得到是關于的分式，若我們令是一個函數，且∈R+聯想到這時，我們可以構造函數而又可以化為而我們又知道在[0，∞]內是增函數，從而便可求解。證明：構造函數在[0，∞]內是增函數，即得。有些數學題似乎與函數毫不相干，但是根據題目的特點，巧妙地構造一個函數，利用函數的性質得到了簡捷的證明。解題過程中不斷挖掘學生的潛在意識而不讓學生的思維使注意到某一點上，把自己的解題思路擱淺了。啟發學生思維多變，從而達到培養學生發散思維。例2、設是正數，證明對任意的自然數n，下面不等式成立?！芊治觯阂胱C明≤只須證明≤0即證≥0也是≥0對一切實數x都成立，我們發現是不是和熟悉的判別式相同嗎？于是我們可以構造這樣的二次函數來解題是不是更有創造性。解：令只須判別式△≤0，△=≤0即得≤這樣以地于解決問題是很簡捷的證明通過這樣的知識轉移，使學生的思維不停留在原來的知識表面上，加深學生對知識的理解，掌握知識更為牢固和知識的運用能力。有利于培養學生的創新意識。2、構造方程有些數學題，經過觀察可以構造一個方程，從而得到巧妙簡捷的解答。例3、若(Z-X)2-4(X-Y)(Y-Z)=0求證：X，Y，Z成等差數列。分析：拿到題目感到無從下手，思路受阻。但我們細看，題條件酷似一元二次方程根的判別式。這里a=x-y，b=z-x，c=y-z，于是可構造方程由已知條件可知方程有兩個相等根。即∴。根據根與系數的關系有即z–y=y-x，x+z=2y∴x，y，z成等差數列。遇到較為復雜的方程組時，要指導學生會把難的先簡單化，可以構造出我們很熟悉的方程。例4、解方程組我們在解這個方程組的過程中，如果我們用常規方法來解題就困難了，我們避開這些困難可把原方程化為：于是與可認為是方程兩根。易求得再進行求解(1)或(2)由(1)得此時方程無解。由(2)得解此方程組得：經檢驗得原方程組的解為：通過上面的例子我們在解題的過程中要善于觀察，善于發現，在解題過程中不墨守成規。大膽去探求解題的最佳途徑，我們在口頭提到的創新思維，又怎樣去創新?創新思維是整個創新活動的關鍵，敏銳的觀察力，創造性的想象，獨特的知識結構及活躍的靈感是其的基本特征。這種創新思維能保證學生順利解決問題，高水平地掌握知識并能把知識廣泛地運用到解決問題上來，而構造法正從這方面增訓練學生思維，使學生的思維由單一型轉變為多角度，顯得積極靈活從而培養學生創新思維。在解題的過程中，主要是把解題用到的數學思想和方法介紹給學生，而不是要教會學生會解某一道題，也不是為解題而解題，給他們學會一種解題的方法才是有效的授之以魚，不如授之以漁。在這我們所強調的發現知識的過程，創造性解決問題的方法而不是追求題目的結果。運用構造方法解題也是這樣的，通過講解一些例題，運用構造法來解題的技巧，探求過程中培養學生的創新能力。華羅庚：“數離開形少直觀，形離開數難入微?！崩脭敌谓Y合的思想，可溝通代數，幾何的關系，實現難題巧解。3.構造復數來解題由于復數是中學數學與其他內容聯系密切最為廣泛的一部分，因而對某些問題的特點，可以指導學生從復數的定義性質出發來解決一些數學難題。例5、求證：≥分析：本題的特點是左邊為幾個根式的和，因此可聯系到復數的模，構造復數模型就利用復數的性質把問題解決。證明：設z1=a+biz2=a+(1-b)iz3=(1-a)+(1+b)iz4=(1–a)+bi則左邊=|z1|+|z2|+|z3|+|z4|≥|z1+z2+z3+z4|≥|2+2i|=即≥例6、實數x，y，z，a，b，c，滿足且xyz≠0求證：通過入微觀察，結合所學的空間解析幾何知識,可以構造向量聯想到≤結合題設條件可知，向量的夾角滿足，這兩個向量共線，又xyz≠0所以利用向量等工具巧妙地構造出所證明的不等式的幾何模型，利用向量共線條件，可解決許多用普通方法難以處理的問題對培養學生創新思維十分有益。4.構造幾何圖形對于一些題目，可借助幾何圖形的特點來達到解題目的，我們可以構造所需的圖形來解題。例7、解不等式||x-5|-|x+3||6分析：對于這類題目的一般解法是分區間求解，這是比較繁雜的。觀察本題條件可構造雙曲線，求解更簡捷。解：設F(-3，0)F(5，0)則|F1F2|=8，F1F2的中點為O`(1，0)，又設點P(x，0)，當x的值滿足不等式條件時，P點在雙曲線的內部∴1-3x1+3即-2x4是不等式的解。運用構造法就可以避免了煩雜的分類討論是不是方便得多了，引導學生掌握相關知識運用到解決問題上來。又如解不等式：分析：若是按常規的解法，必須得進行分類討論而非常麻煩的，觀察不等式特點，聯想到雙曲線的定義，卻柳暗花明又一村可把原不等式變為令則得由雙曲線的定義可知，滿足上面不等式的(x，y)在雙曲線的兩支之間區域內，因此原不等式與不等式組：同解所以不等式的解集為：。利用定義的特點，把問題的難點轉化成簡單的問題，從而使問題得以解決。在不少的數學競賽題，運用構造來解題構造法真是可見一斑。例8、正數x，y，z滿足方程組：試求xy+2yz+3xz的值。分析：認真觀察發現5，4，3可作為直角三角形三邊長，并就每個方程考慮余弦定理，進而構造圖形直角三角形ABC，∠ACB=90°三邊長分別為3，4，5，∠COB=90°∠AOB=150°并設OA=x，OB=，，則x，y，z，滿足方程組，由面積公式得：S1+S2+S3=即得：xy+2yz+3xz=24又例如：a，b，c為正數求證：≥由是a，b，c為正數及等，聯想到直角三角形又由聯系到可成為正方形的對角線之長，從而我們可構造圖形求解。通過上述簡單的例子說明了，構造法解題有著在你意想不到的功效，問題很快便可解決?？梢姌嬙旆ń忸}重在“構造”。它可以構造圖形、方程、函數甚至其它構造，就會促使學生要熟悉幾何、代數、三角等基本知識技能并多方設法加以綜合利用，這對學生的多元思維培養學習興趣的提高以及鉆研獨創精神的發揮十分有利。因此，在解題教學時，若能啟發學生從多角度，多渠道進行廣泛的聯想則能得到許多構思巧妙，新穎獨特，簡捷有效的解題方法而且還能加強學生對知識的理解，培養思維的靈活性，提高學生分析問題的創新能力。參考文獻：[1]劉明：中學數學教學如何實施創新教育四川教育學院學報2003.12[2]丘瑞立：中學數學方法論廣西教育出版社19988[3]趙春祥：淺談構造數學模型解題數理化學習1994.8
我國已經進入了全面建設小康社會、男性加快推進社會主義現代化的新的發展階段，男性正在向現代化建設第三步戰略目標邁進。要完成這一歷史任務，必須不斷推進教育創新。然而，傳統的“傳授-------接受”的舊觀念至今影響著一部分教師，舊的教學觀念還是影響著現代的教學；以學生考分高低評價教師的優劣，也使得有些教師急功近利；更主要的是“以學生發展為本”的教育理念還沒被廣大教師真正內化并變成自覺的教學行為?？v觀小學數學課堂：學生的學習方式是單一的、被動的，往往缺少自主的研究、探索；學生學習的合作、獨立獲取知識的機會很少；教師缺少對學生學習的情感、態度以及個體差異的關注，忽視學生創新精神和實踐能力的培養；學生在學習活動中應該表現出來的高度的主動性、自主性和創造性受到壓抑。事實上，學生的數學學習不應只是簡單的概念、公式、法則的掌握和熟練的過程，而應該更具有發現性、探索性和思考性。教師要鼓勵學生用自己的方法去發現問題、探索問題和思考問題。因為學生用自己的方法去發現、探索、思考的問題才會成為學生的真正的問題，期間他們所得到的知識才能真正為學生所掌握。我想推進小學數學教育的創新，首先應大力提倡研究性學習,具體可以從以下幾個方面闡明:一、研究性學習的理論基礎：1、研究性學習符合小學生的心理特點。小學生往往對周圍的事物充滿好奇，特別好問，他們具有創造和研究的潛能。研究性學習本身可以滿足學生的這種心理需要，能激發學生學習的興趣、動機以及求知欲。2、研究性學習過程是積極的有意義的學習過程。因為真正有意義的學習，不是被動接受現成的書本知識，而是學生以積極的心態，在自己已有知識經驗的基礎上對新問題進行積極探索、主動建構的過程。3、研究性學習符合學生的認知特點，尊重學生學習的認知規律。因為學生對客觀現實的認識來自于對外界嘗試、研究、索性的活動，而學生用自己的學習方式研究新知，對他們來說是最好的方法；教師再進行“因勢利導”，這樣更符合學生的認知特點和規律。3、研究性學習有利于培養學生的創新意識和實踐能力。研究性學習提倡學生自由研究、自由創造，為學生提供更多的活動機會以及表現與發展的機會，鼓勵學生自由奔放和新異的想象，使學生的創造潛能得到發揮。4、研究性學習能促進學生主體性的發展。因為學生只有在努力研究新知、解決問題的過程中，其學習的自主性、主動性、創造性才能得到充分發揮，主體性才能得到充分發展，個性得到完全的解放。6、研究性的學習能夠培養學生處理信息的能力：（1）發現問題，提出問題，解決問題的能力，學生可以自由的設想，嘗試，解答，檢驗，得出結論，交流思想。（2）發展學生獨立研究與合作的精神，學會通過同伴之間的積極的相互影響來提高學習的效率，培養學生合作意識和人際交往能力。（3）讓學生通過親身參與研究、實踐活動，去獲得積極的情感體驗，逐步形成一種在日常學習與生活中樂于尋疑、質疑、解疑的心理傾向。（4）充分發揮學生數學學習的自主性、主動性和創造性,促進學生主體性的發展。二、實施研究性學習筆者認為要做到以下三點：（1）要創設一個問題的情境?！鞍l明千千萬，起點在一問”，發現問題往往比解決問題更重要。問題是最好的老師，學生研究學習的積極性、主動性，往往來自于充滿疑問和問題的情境。創設問題情境，就是在教材內容和學生求知心理之間制造一種“不協調”，把學生引入一種與問題有關的情境的過程。通過問題情境的創設，使學生明確研究目標，給思維定向；同時產生強烈的研究欲望，給思維以動力。設計問題情境，力求體現“五性”：1、障礙性：引起沖突，產生不平衡，提出智力挑戰。2、趣味性：富有趣味，引發學生積極思維。3、開放性：解題思路靈活多樣，答案不一定唯一。4、差異性：適合各層次學生，由淺入深作出回答。5、實踐性：以個人或小組的探究實踐活動，尋求方法。同時，教師應注意對于問題情境中所隱含的“問題”，不要作簡單的答復，應該讓學生在學習實踐活動中自己去發現、提問。學生自己發現問題更貼近其思維實際，更能引起學生主動的研究。（2）既要注重學生的獨立研究，又要注重學生的合作學習。獨立研究：每個學生根據自己的體驗，用自己的思維方式自由地、開放地去研究，去發現，去再找出有關的數學知識，期間的過程往往是獨立的。因為學生學習知識的過程，是主動建構知識的過程，而不是被動接受外界的刺激；學生是以原有的知識經驗為基礎，對新的知識信息進行加工、理解，由此建構起新知識的網絡層面。教師無法代替學生自己的思考，更代替不了幾十個有差異的學生的思維。通過學生動手“研究數學”，使他們親身體驗獲得知識的快樂。獨立研究的目的，不僅在于獲得數學知識，更在于讓學生在研究的過程中學習科學研究的方法，從而增強學生的自主意識，培養學生的研究精神和創造能力。教學中教師要鼓勵學生獨立研究，努力做到：1、要給學生自由探究的時間和空間，不要將教學過程變成機械重復教案的過程；2、要鼓勵學生大膽猜想。質疑問難。發表不同意見，不要急于得到圓滿的答案；3、要給學生以思考性的指導，特別是當學生的見解出現錯誤或偏離時，要引導學生自己發現問題。自我矯正，將機會留給學生，不要代替學生自己的思考?？傊?，凡是學生能發現的知識，教師決不代替；凡是學生能獨立解決的問題，教師決不暗示.合作交流：所謂合作交流，是指在學生個體獨立研究的基礎上，讓學生在小組內或班級集體范圍內，充分展示自己的思維方法及過程，相互討論分析，揭示知識規律和解決問題的方法、途徑。在合作交流中學會相互幫助，實現學習互補，增強合作意識，提高交往能力。為了提高合作交流的有效性，教師要重視合作技能的培養：1、聽的技能：要培養學生專心傾聽別人發言的習慣，要能聽出別人發言的重點，對別人的發言作出判斷，有自己的見解。2、說的技能：要培養學生敢說的勇氣，說話時要聲音響亮、條理清楚、語句完整，語言簡練且能突出重點。3、交往的技能：尊重別人，不隨意打斷別人的發言，善于采納別人的意見，給別人有插話的機會，修改、補充自己原先的想法，體會他人的情感，控制自己的情緒。4、策略的技能：學會根據任務性質來決定應該采用的策略，促使合作更加有效。例如：先獨立思考再合作討論，達到開闊每個人思路的目的，或先明確分工再合作，使每個成員都可以發揮自己的所長，既學得快又學得好；等等。同時，教師要注意合作內容的選擇，如：發現知識性規律的合作；辨析概念性問題的合作；優化解決問題策略的合作。三、研究性學習的環節：問題情境----獨立探究----合作交流----實踐運用----評價體驗，五個環節可構成研究性學習的一個活動系統，每個環節中學生的活動是開放性的，而環節與環節是緊密相連的，為學生系統地提供自己研究、探索、充分展現、愉快合作、自我體驗的時間和空間，也有利于教師指導作用的發揮。四、研究性學習在實際運用中應注意的問題：小學數學大綱提出“探索和解決簡單的實際問題”，重點強調學生解決問題是一個探索的過程，而不是一個簡單地用現成的模式解決問題的過程。讓學生在研究、探索中了解實際問題中的各種關系，進而將實際問題用數學關系表示出來，這對學生數學的應用意識的培養和數學思維水平的提高具有重要意義。教師設計練習，不僅要有利于幫助學生鞏固、掌握知識，更要有利于學生數學的應用意識及實踐能力的培養。那種題目條件確定、結構良好、答案唯一的，只需重復所學知識即可解決問題的“標準式”的練習，往往造成學生思維定勢，妨礙學生思維發展，對培養學生創新精神和實踐能力顯然不利。為此，教師在設計練習時還必須重視設計結構不全、條件不明、必須發揮創造性、結合有關經驗才能解決的問題，特別要重視開放性練習的設計。設計開放性練習，可以從以下角度著手：(1)解題策略的開放。讓學生多角度地進行思考，用不同的方法解決問題，在此基礎上進行解題策略的比較，逐步樹立策略優化的思想。(2)題目條件的開放。讓學生能從實際出發，對所要解決問題的條件作全面分析、周密思考，根據不同條件對問題作出不同的解釋，提高全面分析及解決實際問題的能力。(3)所求問題的開放。讓學生由已知條件出發，去思考所能解決的各種問題，進行發散思維訓練，培養思維的創造性。(4)題目答案的開放。讓學生面對條件、問題相同的題目，進行不同角度的思考、分析，獲得不同的答案，對學生進行求異思維的訓練，學會辯證地看問題，培養學生的創新精神。評價體驗，其主要目的在于促進學生主體性的發展。學生主體發展的主要因素有：主動發展的動力和和主動發展的能力。評價體驗的主要任務在于增強學生主動發展的動力，提高主動發展的能力。為此，教師在課堂教學中要重視：一是對學生進行獨立研究、合作發現、實踐運用等學習活動中表現出的自主性、主動性、獨創性等主體精神和品質進行評價，使學生獲得主動研究獲取知識的情感體驗，增強學生學習的信心和動力。二是要引導學生對研究學習的活動過程進行反思，重點是提煉解決問題、獲取新知的數學思想方法和有效策略，使學生對數學思想方法和學習策略有所體悟，并自覺地將思維指向數學思想方法和學習策略上，以提高主動獲取新知、解決問題的能力。五、小學段研究型教學的目標定位：1、總體上實現對學生進行“主人、主體、主角”的三主人格培養。2、激發小學生對科學技術問題的好奇心和探索欲望，使學生初步具有愛科學、學科學、用科學的熱情和追求。3、初步培養獨立探究和合作學習的精神，了解從事獨立學習必須具備的精神、氣質和品格，知道什么是合作精神，什么是實事求是的態度和價值觀。4、讓學生獲得親身參與知識和積極情感體驗，初步形成一種在日常學習與生活中喜愛質疑、樂于探究、努力求知的心理傾向。5、初步學會用一些最基本的工具和儀器，初步應用所知識解決一些最基本的生活問題和解釋一些自然現象。6、初步了解科學思維方法，培養科學思維的能力，初步養成動腦筋、提問題、想問題、找資料、找答案的習慣，初步培養創新精神和創新意識。參考備注：----------江澤民在慶祝北師大建校100年上的講話-----------特級教師教學講座摘要------------參考《小學生心理特點》課堂提問是教學中常用的一種教學技能，疾病更是調動學生思考、疾病積極主動獲取知識、開發智能的重要教學手段，在教學中具有重要的意義和作用。如何通過提問來激發學生的學習興趣、活躍學生的思維、發展學生的智力，不僅是一個教師教學藝術水平高低的體現，也是每位教師不懈追求的目標。一、數學課堂教師提問存在的問題1.課堂提問目的不明確，沒有針對性。有的數學教師為了追求活躍的課堂氛圍，沒有深入研究教材和學生，使提問停留在淺層次上，比較常見的就是滿堂隨口而出的“是不是”，“對不對”之類的提問。學生也只是簡單回答“是”或者“不是”；“對或者不對”等，課堂上感覺學生喊聲一片，其實貌似熱鬧，華而不實，這種做法對啟發學生積極思維并沒有多大的意義。2.只提問一些簡單的記憶性知識。比如在上“相似三角形的性質”的內容時，為了解學生對相似三角形的判定的掌握情況，有的教師就問：“什么叫相似三角形？”“相似三角形的判定有哪幾種方法？”聽了學生流利、圓滿的回答，教師很滿意，繼而開始了新內容的教學。從教學實際來看，學生回答的只是一些淺層次記憶性知識，學生是否真正理解了沒有老師并不清楚。3.提問后就讓學生回答，學生沒有思考的時間。部分教師為了節約時間，追求速度，提問后馬上讓學生回答，但由于提問突然，中間學生沒有時間思考，結果問而不答或答非所問。學生回答問題需要醞釀和思考的時間，教師在極短的時間就叫停，學生的思維無法進入真正的思考狀態。強加給學生答案，就是一種“注入式、填鴨式”教學，長期會打擊學生的積極性。4.問題難易不適中。教師課堂提問的問題要富有思考性和挑戰性，這樣才能引發學生的積極思考和探索的激情。好多教師在這方面存在很大的不足，有的教師提的問題富有思考性和挑戰性，但超出學生知識范圍，這樣的問題學生無所適從，只能面面相覷，長期便抑制了學生的思維熱情和信心。而問題過于膚淺，學生便覺得索然無味。所以，課堂提問數學教師一定要把握好問題的難度。二、提問的原則1.實效原則。初中數學課堂上老師只有提出的問題具有真實性和確切性，才能提高提問的實效性。老師在提問的時候要緊扣教學目標和當堂課要講的教材內容，要具有針對性、確切性和真實性，使問題的提出真正做到有實效性。2.適時原則。課堂提問的適時原則包括兩個方面：第一是抓住提問的時機，第二是適當的提問次數。要想真正的提高課堂的提問效果，就必須要掌握住提問的時機，講到某個知識點時，應根據課堂的氣氛和學生的表現，掌握好提問的時機。有的老師的課堂上熱鬧非凡，老師不停地提問，學生一塊熱鬧地回答，但實際上有些學生是不會的，但也可能隨大多數學生一起回答，這樣的提問不但不能起到實際的效果，而且還使部分學生失去了思考的機會，這就要求老師在提問時，要把握好提問的次數和提問的方式，次數太多學生就會厭煩，就不會認真的思考答案，提問的盲目性就增加很多?？磥硖釂柕倪m時原則一定要掌握好，否則出力不落好。3.梯度原則。知識的學習和學生不同水平的存在，都要求我們在教學中要有層次地、有梯度地讓學生循序漸進地學?。這就要求我們在初中數學的課堂教學中能根據教學的進度、教材的總體要求、學生的層次水平、接受的能力等，把需要提問的問題按不同的層次和梯度展開設問。這樣就能做到從易到難、從低到高，逐級提問，循序漸進，充分實現了因材施教的原則。三、課堂提問的優化標準提問是最具影響力的教學藝術，提問的優劣直接影響到教學的成敗。有效的課堂提問應遵循以下標準：1.趣味性。學習內容有興趣，學生才會樂此不疲地去探究。因此教師的提問應聯系學生的生活實際，著眼于學生的興趣點，提出的問題要具有趣味性和吸引力，要引入深思，發人深省，激發他們的求知欲望，讓他們在解決問題的過程中，感受到思考的快樂和成功的滿足。2.大眾性。教師要以全體學生的發展為落腳點，提問不滿足于激活少部分優等生的思維，要能引起大多數學生的共鳴，讓學生處于“憤”“悱”狀態，讓學生爭著回答問題，使課堂充滿生機與活力。3.價值性。提出的問題要意義，避免花時間糾纏于無價值的問題。教師的提問要有啟發性，要觸及學生的思維，刺激學生積極的思維，引起學生進行深層次的思考。4.開放性。提出的問題不拘泥于程式化的唯一答案，要具有開放性，有利于激發學生的探究欲望，讓學生在思維的碰撞中產生“靈感”，促進學生創新意識的發展。提問的形式要具有開放性，要打破“師問生答”的傳統形式，讓學生自己提問，自己解答，讓學生通過討論來激發彼此的靈感，閃爍智慧的火花?？傊?，教師的課堂提問是一門學問，也是一門藝術，沒有固定的模式，只要不斷實踐，不斷摸索，才會提高自己的教學水平；只有充分重視問題的設計并不斷優化，充分發揮提問在教學中的效能，才能真正使學生學得輕松、高效，課堂效益才能得到真正的提高。