由于就業難、今日較好招工難問題，今日較好引發了人們對人才的重新審視，一個新詞匯“核心技能”成了學術理論界關注的對象。據有關報道，“核心技能”的培養曾經是德國經濟騰飛的“秘密武器”。本文只想通過探究“核心技能”中的數學要素與其在中職校數學教育中的地位，力爭能為中職數學教育提供一些有益的參考?！ ?.中職數學的職業核心技能 中職數學的職業核心技能是指職業核心技能中的數學要素，它在職業核心技能中的重要性體現了數學在人的職業生涯中的重要性?！ ?.1數學具備核心技能屬性 核心技能是指從事任何一種職業都必不可少的基本技能。當職業發生變化時，從業人員所具備的這一技能依然起作用。它的作用是使從業者在變化了的環境中能夠重新獲得新的職業和技能，由此有人就形象地稱它為“可攜帶的技能”?！ 祵W作為一個工具性學科，科技中的軟技術，它的技能與方法，具有這種“可攜帶”性。但作為職業人不可能去掌握全部數學，這就要求我們有甄別的去確定哪些數學技能對職業人最重要，這也是中職數學教育要確定的?！ ?.2國內外界定的核心技能包含大量數學要素 通過閱讀相關的文件與資料，我們把世界主要地區對職業核心的定義作了一個歸納，用表簡述于下： 從上表所列各地對核心技能的界定可以看出，其中與數學有關的“運算或計算技能”“使用數學概念與技巧技能”分別被英國、中國香港、澳大利亞直接作為一個獨立的要素；美國的“技術技能”，澳大利亞的“收集、分析、組織信息的技能”“規劃與組織活動技能”，日本的“獨立思考技能”“問題解決技能”“信息處理技能”,德國的“應用科學的學習與工作方法的技能”等都相應的蘊含著數學的不同領域的技能.可見數學在核心技能中的分量?！ τ谥袊箨?，根據吳真的研究成果表明：職業核心技能表現的8個主要因素（依上表排列順序）貢獻率分別為29.036、8.128、5.927、4．953、4.080、3.838、3.323、3.194.[1]研究資料表明：“信息收集與處理技能”之下維度的兩因子“能夠制作或讀懂一般圖表”“能夠通過數字、事例（事實）總結規律”蘊含著對應的數學“統計技能”；“問題解決技能”中的“使用邏輯推理，能夠找到問題的根源”等蘊含著對應的數學思維方法與技能；“數字運算技能”中的“能夠準確進行加減乘除運算”“能夠進行分數及小數運算”“能夠統計百分比”“計算簡單概率”很明了本身就是數學要素?？梢娺@三種貢獻率最高的核心技能要素都與數學是密切相關的?！ ∫虼?，我們認為“統計技能”“邏輯推理”“數字運算技能”“規劃與統籌技能”“使用數學概念與技巧技能”等數學要素在職業核心技能中所居的地位是相當重要的，它就是中職數學的職業核心技能?！ ?.中職數學的職業核心技能教育現狀與分析 中職教育是以就業為目標導向的教育，理應重視學生的職業核心技能的培養，那么現行中職數學課程是怎樣體現突出核心要素培養呢？有哪些需要改進的地方呢？ 2.1中職數學新大綱與“核心技能” 中職數學新大綱規定的課程目標中第1條明確指出數學課程為職業崗位和生活服務，學習必要條件下的數學知識，表明中職數學在職業教育中的地位；第2條指出培養三大技能（計算技能、計算工具使用技能和數據處理技能）與四大能力，是中職數學教育使命所在，也是職業核心技能中的數學要素，是教學中可具體操作的部分要求；第3條目標是從心理學和社會學意義上指出課程要培養的學生態度與價值觀，與核心技能有一定相關性?！ ∥覀儽葘ξ覈殬I核心技能后可以看出，數學新大綱中的三大技能（計算技能、計算工具使用技能和數據處理技能）與職業核心技能中的數學技能內涵（統計技能、邏輯推理、數字運算技能、規劃與統籌技能、用數學概念與技巧技能）不相同之處，只是歸納的出發點不同，從大綱的具體要求看是一致的。大綱對中職數學的地位界定和對培養學生的態度價值觀取向要求都明顯具有“職業核心技能”特征，新大綱已經指向了職業的核心技能?！ ?.2中職數學教材與“核心技能” 中職數學教材內容分成三大模塊（基礎模塊、職業模塊、拓展模塊），意在突出職業特征的同時兼顧數學基礎知識素養的培育?！ 〉?，不管是“高教版”還是“語文版”的教材，似乎都擺脫不了過去中職數學作為普高教材簡縮的影子，雖然依大綱要求我們重點的推出了數學職業模塊，也為保證學生的基本數學素養設置了基礎模塊與拓展模塊?？稍诮虒W中，我們覺得有一些缺憾，比如職業模塊中第四章“編制計劃的原理與方法”的舉例，基本上就是建筑工程一類的例子，感覺就是為建筑專業服務的，沒有很好的體現這些知識技能的通用性例子，對核心技能在其它領域的應用延伸事例不夠,專業性強，通用性不足。這可能是因大綱對職業模塊學時的要求造成的。建議將職業模塊按目前中職校的新專業目錄分成18類，把各專業具有通用性的數學核心技能內容作為學習重點，增加一些職業模塊類，做到即照顧到專業特點又兼顧到核心技能訓練?！ ?.3實踐中一些有益探索 自2005年以來，本校每年都不定期的舉行“數學技能大賽”，內容包括運算技能（包括數與代數學式的計算、解方程與不等式）、數字組合技能、數的解讀與感悟等，其內容已覆蓋了“數字運算”技能，在一定程度上活躍了數學課程，增強了學生學數學的信心，無意中也提升了學生的職業核心技能。近些年的（下轉第63頁） ?。ㄉ辖拥?53頁）核心技能研究成果與新大綱的推行，證明了我們學校所進行的數學活動是有益的?！ ?.結束語 中職數學新大綱課程已把教學目標指向了職業核心技能，教材也較全面體現出“職業”特征，但在數學核心技能（通用性技能）的培養上有待進一步提升完善。日后的教改能否讓培養目標更突出一些，讓學生學習最有用的數學，我們還需要一些努力。同時利用中職學生特點，讓數學技能與專業結合起來，以活動的形式加強數學中的職業核心技能的強化訓練是有意義的。
0引言電路故障是指在規定的條件下，熱搜電路工作時它的一個或幾個性能參數不能保持在要求的上、熱搜下限之間，其結構、組件、元器件等出現性能減退、老化、破損、斷裂、擊穿等現象，喪失了在規定條件和環境下完成所需功能的能力。長期以來，學界對模擬電路工作特點的研究已相當深入，但對于故障診斷方法的研究卻困難較大，這是由于模擬電路本身的特性決定的：1）輸入激勵和輸出響應都是連續量，模擬電路中的故障模型復雜，量化難度大；2）模擬電路信號量程寬，不管電壓、電流的量程還是頻率都可達十幾個數量級，測量難度大；3）模擬電路中的元器件參數具有容差，導致電路的故障狀態的模糊性，而無法準確定位；4）模擬電路中存在廣泛的反饋回路和非線性問題，使計算的難度更加復雜。因此，學界提出了許多模型和方法來完成對某些符合特定條件的模擬電路的故障診斷。其中神經網絡法的使用就相當普遍，在硬和軟故障診斷中都有應用，因為神經網絡的技術優勢針對模擬電路故障診斷有較好的適用性，這主要體現在：1）神經網絡的大規模并行處理特點，大大提高了診斷效率；2）自適應與自組織能力使神經網絡在學習和訓練中改變權重值，發展出新的功能。同時，模糊數學也與神經網絡相結合，這是利用了模糊數學對待診斷模擬元器件的故障不確定性進行量化處理，能夠有效克服模擬電路元器件因為容差、非線性及噪聲造成的電路參數模糊性。本文的研究目的就是分別利用單純BP神經網絡和模糊BP神經網絡的方法建立模擬電路故障診斷模型，利用電路仿真收集電路不同工作狀態下的關鍵點電壓，代入診斷模型并得到診斷結果。根據各網絡的結果分析比較各診斷模型的優缺點，找出模糊數學對改進模擬電路故障診斷模型的具體表現。1模糊神經網絡的故障診斷模型1.1典型模糊神經網絡診斷模型介紹圖1顯示的是一個典型的模糊神經網絡模型，該模型由原始知識獲?。‵undamentalKnowledgeAcquire,FKA）、特征參數處理（CharacteristicParameterProduce,CDP）、知識提?。↘nowledgeExtracted,KE）、經驗知識庫（ExperienceKnowledgeBase,EKB）、學習樣本集（LearningSampleSet,LSS）和模糊神經網絡（FuzzyNeuralNetworks,FNN）共6個模塊共同組成，其工作流程是：圖1典型模糊神經網絡診斷模型1）原始知識獲取模塊通過對電路工作原理進行分析，模擬或仿真各類故障發生時輸入和輸出參數，從而獲取原始知識（X，Y），將其傳入知識提取模塊中供系統學習，所得經驗集存入經驗知識庫中；2）將原始知識和已經存放在經驗知識庫中的經驗知識（初始庫可為空）一起輸入學習樣本組織模塊中，進行學習樣本的構建，合成訓練樣本集為（X1，Y1）；3）將（X1，Y1）輸入到模糊神經網絡模塊，學習訓練，并在達到指定精度后停止；4）將從模擬電路中獲得的實測參數Xc輸入至特征參數提取模塊中，完成數據分析和處理，輸出特征參數數據Xc；5）將特征參數數據輸入到學習收斂后的模糊神經網絡中，進行診斷推理，得出診斷結果Yc；6）將得到的實測數據集（Xc，Yc）輸入學習樣本組織模塊，動態增強模糊神經網絡的自適應能力；7）將得到的實測數據集（Xc，Yc）輸入知識提取模塊，進行分析和處理，如能提取出經驗知識，則歸入經驗知識庫中[1]。1.2模糊神經網絡結構模糊神經網絡的結構應該包括4層，如圖2所示。模糊層的作用是將輸入量進行模糊化。每一個模糊層節點對應一個該論域中的模糊子集和隸屬函數。該層接收精確數值輸入，經過模糊化計算得出對應的隸屬度并輸出。圖2模糊神經網絡結構圖輸入層、隱含層和輸出層共同構成一個完整的神經網絡。輸入層不具有運算功能，它只是將所感知的輸入值精確傳遞到神經網絡中；隱含層的作用相當于特征檢測器，提取輸入模式中包含的有效特征信息，使輸出層所處理的模式是線性可分的，該層節點是模糊神經元，與輸入層間的連接權值是隨機設定的固定值；輸出層節點也是模糊神經元，與隱含層之間采用全連接方式，其連接權值是可調的，作用是輸出用模糊量表示的結果[2]。1.3輸入層、輸出層和隱含層節點數確定輸入層的個數代表了電路故障診斷的關鍵測試點的個數N1，輸出點為電路所具有的潛在故障模式種類數N3。根據輸入層和輸出層的個數，隱含層節點數N2的確定有以下4種經驗公式[3]：（1）（為0～10之間的常數）（2）（為0～10之間的常數）（3）（4）2模糊數學和神經網絡的算法介紹2.1模糊數學和隸屬度函數模糊數學的作用是對測試點測得的電壓信號進行特征提取――模糊化處理。因為在模擬電路測試中，參數值會隨著故障原因的不同和故障階段不同而發生變化，所以在進行數據處理時常用方法是使用精確事實規則。即用正態分布函數作為隸屬度函數表示“大約為a”的模糊概念，此外還有如三角分布和梯形分布等[4]。在使用中，正態分布使用較多，其中的a是該測試點的理想狀態工作點，b為該測試點在各種可能狀態下的工作電壓均方差。2.2BP神經網絡與算法圖3BP神經網絡模型結構圖反向傳播網絡（Back-PropagationNetwork，簡稱BP網絡），是一種有隱含層的多層前饋網絡。每一層均有一個或多個神經元節點，信息從輸入層依次經各隱含層向輸出層傳遞，層間的連接關系強弱由連接權值W來表征。BP算法是一種監督的學習，基本原理是梯度最速下降法，中心思想是調整權值使網絡總誤差最小。通過連續不斷地在相對于誤差函數斜率下降的方向上計算網絡權值和偏差值的變化而逐漸逼近目標的。每一次權值和偏差的變化都與網絡的誤差的影響成正比，并以反向傳播的方式傳遞到每一層。BP網絡模型結構如圖3所示。以BP神經網絡模型結構圖為例進行BP算法推導，其輸入為P，輸入神經元有r個，隱含層內有s1個神經元，激活函數為F1，輸入層內有s2個神經元，對應的激活函數為F2，輸出為A，目標矢量為T。1）隱含層輸出：（i=1,2,…,s1）（5）2）輸出層輸出：（k=1,2,…,s2）（6）3）定義誤差函數：（7）4）輸入層的權值變化量：（8）其中：同理可得：（9）5）隱含層權值變化有：（10）其中：同理：（11）BP網絡經常使用的是S型的對數、正切激活函數或線性函數[5]。3電路故障診斷算法驗證圖4共集-共射電路的直流通路圖例：如圖4所示的直流通路圖，電阻的標稱值如圖中所注。利用Multism軟件在直流狀態下進行多次MonteCarlo分析仿真該電路[6]，并考慮電阻的容差影響，取40個樣本作為模糊神經網絡的訓練樣本，另取5個樣本為測試樣本。設電阻R1～R5的容差值為-5%～5%。測試點選為A、B、C、D和E五點，所測電壓值為VA、VB、VC、VD和VE。表1部分電路實驗樣本原始數據表2測試樣本原始數據表1列舉了40組電路實驗樣本原始數據的11組，包含了該電路在11種工作狀態下的五個關鍵點電壓值，所以N1=5，N2=11，隱含層的節點數可以依據公式2.3確定為12個，其中a為5。表2則列舉了5組測試樣本的原始數據。步驟一：數據模糊化根據用正態分布函數作為隸屬度函數表示“大約為a”模糊概念的思路，可以分別得到各測試點上電壓隸屬度函數的參數值。a1=5.57、a2=4.97、a3=4.9、a4=5.7和a5=5.69以及b1=4.3729、b2=4.4817、b3=3.9091、b4=4.2870和b5=3.7944。由各測試點的隸屬度函數可得到網絡的訓練樣本見表3。表3神經網絡部分輸入、輸出訓練樣本步驟二：將訓練樣本輸入神經網絡進行訓練將全部40個原始值和模糊化值的輸入樣本和對應的輸出樣本分別輸入BP神經網絡中進行訓練。步驟三：將測試樣本輸入神經網絡進行檢測將全部5個原始值和模糊化值的輸入樣本和對應的輸出樣本分別輸入已經訓練好的BP神經網絡中，輸出診斷結果見表4。表4輸出診斷結果表4中的數據是經過故障診斷后得到的結果，在此只是各隨機選用了一組數據加以比較說明。通過對故障診斷的試驗觀察和結果的比較可以作出以下分析。1）模糊化數據能夠有效減少神經網絡的收斂次數。如在BP網絡診斷中，使用模糊化數據的迭代次數由886減少到263次，收斂速度明顯加快；2）模糊化數據能夠有效提高神經網絡訓練的效果。通過表4中數據的對比可以發現對于相同的神經網絡，經過模糊化數據的訓練，其準確性更高。這主要表現在電路所對應的狀態結果普遍高于未經模糊化數據訓練的網絡得出的結果；同時，其他狀態對應的機率更低，皆低于0.1，且更多值為0，說明數據模糊化能使神經網絡的診斷結果更集中，正確率更高，有效性更加明顯。4結論通過分別采用BP網絡和模糊BP網絡建立了電路故障診斷模型，對電路相同工作狀態參數的診斷結果進行比較，得出了模糊數學對提高電路故障診斷模型精度和有效性效果明顯的結論。模糊數學和神經網路理論的組合有效地提高了模擬電路故障診斷模型的收斂速度，提高了故障診斷的工作效率，還提高了診斷的準確性，有效性得到了充分顯示。0引言隨著網絡技術和多媒體技術的發展，男科里教育已進入網絡時代，男科里在基于網絡的教學中，數學公式的編輯和使用是一個無法回避的問題。教師和學生之間在探討含有數學公式內容的課程時，均需要在線編輯數學公式，實時傳輸和顯示，以滿足遠程教學即時互動的效果。以往在WEB環境中，一般是將公式轉變為圖形的形式來處理，具體做法是使用HTML的標簽，借助語法實現網頁中公式的顯示。這種做法的弊端顯而易見，就是不能重新編輯公式，若需要更改公式，必須重新制作公式的圖片，制作后還需要與網頁編輯軟件協作，過程可謂繁瑣，即使最后可以在網上顯示，也不能對公式進行查找和索引，難以進行控制和信息處理，非常不利于網絡上信息發布、學術交流、教學互動等活動的開展。而且一旦數學公式增多導致文件變大，傳輸速度和顯示速度將變得緩慢，無疑影響雙方交流和互動的效果。使用TeX/LaTeX標準是另辟蹊徑的一種選擇方案。比如免費下載“NieTEX網絡公式編輯器”，它是以TeX/LaTeX為標準的CGI應用程序，可以使用標準的TeX/LaTeX語言表述公式。但是TeX/LaTeX比較專業，不是花一兩天就能完全學會的[1]，輸入的命令往往會出現令人困惑的錯誤信息，并且往往無法準確找到錯誤所在，掌握TeX/LaTeX需要一段比較漫長而艱難的過程。利用專用數學公式瀏覽器插件同樣可以實現WEB中數學公式的表示，比如比較知名的ScienceWordWebEdition網絡插件，其支持Html、Asp、Asp.Net、Php、Jsp等WEB語言，正如官方所言“可將公式和數學符號完全融入到文字流中，使公式、數學符號和文字成為一個有機的整體。公式一方面具有普通文字流的屬性特征如字體、字號、顏色等，另一方面具有自己的邏輯結構。全新的公式文字流化編輯技術使公式和數學符號的編輯與修改就像編排文字一樣簡單、方便而快捷?！边@個ScienceWord插件方案本來效果不錯，但是非常遺憾的是，它的價格不菲，讓一般用戶覺得難以承受，普及起來可能有較大難度。比較下來，利用MathML實現數學公式在互聯網上的顯示和傳輸，不失為一種行之有效的解決之道。1數學標記語言MathMLMathML（MathematicalMarkupLanguage）是國際互聯網標準組織W3C制定的一種基于XML的數學標記語言，是計算機之間交換數學信息的基本標準。它以樹狀結構表示數學公式的結構和內容，采用文本形式存儲數學的符號、公式及特殊字符而只占用很小的存儲空間，不僅在計算機程序的實現上更方便快捷，[2]在Web的其他應用程序中實現再利用和轉換上也更簡便高效，而且可以有效克服傳統的Web中使用圖片表達數學公式的缺點與弊端。XML具有上下文相關和動態功能，也可以讓信息提供者根據需要，自行定義符號及其屬性來擴展公式表述、數據描述和對文件進行嵌套，從而使得MathML能夠支持在網頁上顯示各類復雜的數學公式，極大拓展了其應用空間與前景。與HTML類似，MathML標記語言包括兩部分。一種是內容型標記（ContentMarkup），用來描述抽象的數學對象，提供表達式數學結構的編碼，一種是表現型標記（PresentionMarkup），用來表達數學公式內在的結構，它關注數學公式的構成，而并不強調公式的語義含義，主要目的就是能夠把數學公式表現出來。[3]數學表達式本身就是遞歸性的樹狀結構，MathML充分利用了數學表達式的這個特點，使得內容型標記和表現型標記也都體現了遞歸性。例如對于不定積分表達式∫xdx，寫成的含有MathML的網頁代碼為：xx其中，MathML數學公式均以開始，以結束，其作用在于傳遞在…中設置的參數給MathML的處理程序，這些參數影響整個數學表達式的顯示，并為在MathML的處理程序和瀏覽器之間傳遞信息提供了一種機制。[4]表示水平方向上任意數目公式的組合。表示運算符、邊界或分隔符。2WEB中應用MathML由于微軟的IE瀏覽器無法正確識別含有MathML的網頁，所以必須安裝DesignScience公司的MathPlaye插件才能顯示用MathML描述的公式。在使用JavaApplet來實現數學公式的輸入與顯示時，首先是將WebEQApplet.jar拷貝到發布目錄，然后在HTML中插入以下代碼：該處理方式固然可實現交互式數學文檔，但是描述公式的代碼一般非常復雜，一個很簡單的公式也將涉及很多的XML的tag，掌握起來確實有點力不從心。這時候使用MathType進行可視化編輯，讓其自動生成MathML語言，無疑化繁為簡。MathType是一款專業的數學公式編輯器（也就是讓Word公式編輯器自動“下崗”的編輯器），同時也是一套為MathML提供寫作和編輯工具的Java小程序，相信數學工作者對它不會陌生。獲取MathML代碼比較方便，只需在MathType中輸入公式以后選擇所需部分，復制到剪貼板上，之后執行【參數→轉換…】，按照如下圖所示操作即可。這時源碼所有標簽都在一個名字空間里，即數據是以“m”為命名間隔的MathML格式的公式代碼，這樣就可使IE能自動啟動MathType和真正識別MathML代碼。[5]在HTML中使用MathPlayer插件對象的具體步驟如下：1）把以“m”為命名間隔的MathML格式代碼粘貼在與之間2）在與之間插入以下語句：?importnamespace=“m”implementation=“#MathPlayer”?>3）修改標簽：而調用通用MathML樣式表則使數學公式的顯示方式及優化趨于完善。XML最大特點是內容與形式分離，XML采用CSS和XSL兩種樣式來使IE能夠以公式的形式顯示給使用者，而非以樹形結構的代碼呈現給用戶。CSS意思是層疊樣式表，熟悉HTML的讀者應該熟悉它的主要功能是彌補網頁格式化功能的不足，它適用元素順序不變的XML文件，元素在XML中是什么順序排列，通過CSS表現出來順序依舊。對于CSS文檔，這里不再贅述。XSL也稱可擴展樣式語言，其作用在于能發現并判斷閱讀文檔的是什么瀏覽器，以及系統中安裝了什么樣的顯示渲染組件。XML文件在展開后是一種樹狀結構，XSL處理器則根據XSL樣式表的指示讀取XML文件中的信息，進行一系列操作，重新組合后轉換產生一個Well-Formed的HTML文件，從而實現數學公式的優化。[6]在脫機狀態下，調用通用MathML樣式表，必須在網頁頭部加上下面兩條語句：?xmlversion=“1.0”?>?xml-stylesheettype=“text/xsl”href=“路徑/mathml.xsl”?>同時當前目錄應至少包含mathm1.xsl、pmathm1.xsl和ctop.xsl文件。如果缺少了某個文件，對MathML的解析將實效。3小結MathML作為“未來的數學網絡標準語言”，其在解決網絡環境中數學公式的輸入、顯示、編輯等問題上是可靠和有效的，它使WEB數學信息和普通文本一樣在瀏覽器上顯示出來，必將能被廣泛應用。隨著以MathML為代表的XML技術的不斷發展和進步，相信還會有更先進高效的WEB數學表達方式出現，進一步加強網絡對教育的支撐力度，為推動網上數學信息交流和教育信息化鋪平道路。
《幾何畫板》在計算機輔助教學中所起的作用為越來越多的教師所認識，看的科因而《幾何畫板》得到越來越多的教師（甚至學生）的喜愛?！稁缀萎嫲濉穼ζ矫嬷袌D形、看的科曲線的生成、變換、動畫，使人在興奮之余，深深感受到“麻雀雖小，五臟俱全”的含義，真是太方便、太好用了。然而，同行們在一起交流的時候，都有一個共同的感覺，那就是《幾何畫板》對立體幾何圖形的表現微積分學定理的驗證并不方便，也感到很不好處理。下面，筆者就微積分學教學實踐中運用《幾何畫板》的經驗與體會和愛好《幾何畫板》的同仁一起交流，探討如何實現《幾何畫板》對微積分學某些定理、概念進行驗證。1圖形結合精確數據動態驗證有關概念的結論我們知道導數在研究函數性態方面的應用是卓有成效的，如研究函數的單調性、極值與最值；函數的凹凸性等。下面以用函數在某一區間上的導函數值的正負情況，來判斷函數在該區間上的單調性為例。而要判斷函數在某一區間上的單調性有如下定理：定理設函數y=f（x）在閉區間[a,b]上連續，在開區間（a,b）內可導，則有：1）若在（a,b）內f（x）>0，則函數y=f（x）在區間（a,b）上單調增加；2）若在（a,b）內f（x）高等數學是學好專業課程的基本工具，好男也是對學生進行思維訓練的載體。它的抽象性、好男嚴謹性和應用廣泛性的特點決定了數學學習的難度。給學生布置適當的課外作業，是學生學好高等數學的重要手段之一。這一點，不僅中小學教育中必不可少，在高職階段的教育中也同樣重要。國際上，在教學過程中教師也普遍性地給學生提供大量的課外習題，與課外自學資料相配合。[1]高數作業是對課堂教學的有效延伸，作業可以幫助學生理解鞏固課堂所學知識，發現和彌補一些學習上的薄弱環節，改進學習方法。完成課外作業，既是做學生的權利，也是做學生應盡的義務，課外作業這一強制性的特性，可以培養學生的責任意識和紀律意識。每個同學必須盡心盡力完成老師留的作業，不弄虛作假，就會自然而然地樹立敬業精神。由此可見高職課外作業的重要性，然而高職生的數學作業現狀卻不容樂觀。1高職數學作業現狀在當前的高職教育中，相當一部分學生的數學基礎比較薄弱，學習數學的積極性與主動性不夠。對于高等數學作業，普遍不重視，往往只是當作一個學習任務。所以做作業時比較隨意，也沒檢查的習慣；字跡潦草，書寫不規范；交作業拖拉不及時。有部分學生只在開學初交了幾次作業，以后就再也不交了；還有一部分學生抄作業現象比較嚴重；對于所學的知識只是浮在表面，沒有理解問題的實質，同樣的知識換了一個題型后就無從下手了。而對于教師的批語、對錯原因不加注意，不去認真訂正，也不進行反思。這種對待高數作業的極不端正的態度，勢必會使高職數學教學效果大打折扣。2高職數學作業現狀原因分析2.1學生因素高職生普遍數學基礎較差，對高等數學的學習有一種畏懼感，沒有學好數學的自信心；在高職的數學教學中，由于課時緊，單位課時的信息量大，教師在課堂上側重于重點和難點的講解，許多細節內容需要學生課后自己消化吸收，許多大學生不能適應這種數學教學方式；還有部分學生沒有找到做作業的正確方法，他們的作業要么是跟著例題看一步做一步得到的，要么是和同學們討論做出的，要么是抄襲別人的，這種未經獨立思考而完成的作業并不能成為學生自己的知識。2.2教師因素有的教師布置作業追求題型“全面覆蓋”，忽視舉一反三，導致學生作業負擔過重，沒有時間認真思考，到了最后應付了事。由于大班上課，作業批改量大，教師很難做到精批細改，只好對每道題打“√”或打“×”，這種簡單的批改方式缺乏師生情感的交流。久而久之，使得學生只關心對錯。2.3學校因素高職院校存在著不重視高等數學教學的現象。在“培養高等技術應用性人才”的要求下，高職院校往往重視對學生職業技能的培養，把教學重心放在專業課建設和技能訓練上；同時為了適應市場，提高就業率，學校在不斷的壓縮數學課的教學課時，數學課在高職教育中有被邊緣化的傾向，數學教學地位的重要性得不到體現，影響了教師教與學生學的積極性[2]。3改進高職數學作業現狀的對策3.1布置難度適中的作業，提高學生完成作業的自信心3.1.1精心選題。我們高職院校的學生數學基礎比較差，可將靈活性比較小、基礎性比較強的內容作為課外作業。使學生通過努力能獨立地完成它，從而提高他們學習好高數的自信心。比如學習湊微分法求積分時，必須精選緊扣“各種類型的湊微分法”的習題作為作業，不應想當然地以熟求巧，布置大量簡單重復的習題；也不應急于求成，布置一些需先化簡再湊微分的習題。3.1.2保證習題的正確性?，F成的課外習題中，有的題目漏洞百出，有的題目答案是錯誤的，教師必須在課前先做一遍，這樣對作業的深淺、難易程度也就心中有數了。否則的話，無端給學生增加負擔，久而久之，就會養成學生不認真對待作業的習慣，甚至對作業產生厭惡感。3.1.3不要人為地制造作業難點。有的教師對PPT過分依賴，把多媒體的應用簡化成電子小黑板的用途。比如在利用二重積分求體積時，用PPT很快就可以作出柱面、旋轉曲面等圍成的立體圖，還很直觀、形象，但學生自己做時，如何畫圖呢？這就需要老師告訴學生怎樣徒手作出簡單的立體圖，并進行演示，從而使學生在做作業時可以輕松作圖。3.2教會做作業的方法，讓學生嘗試成功的喜悅作業的完成強調獨立性，關注一個“真”字。作業的完成是作業過程的核心，是落實作業實效的關鍵。對新知識的授課，教師一般都會采取由易到難、由簡單到復雜的思路進行講解。學生跟著老師思路走，容易聽懂，但聽懂了也不一定就會解題。由于學生間存在數學水平差異，拔尖的學生能又快又準地完成作業，成績差的學生則需經過冥思苦想才能做完作業，還有的則自己怎么努力也完不成。這就需要我們教給學生做作業的正確方法：先看書，再作業。做作業之前翻開書，把今天所學的內容看一遍，看看例題是怎么做的，認真分析它是怎樣運用公式定理解決問題的。當你理解了所學的知識點后，就能很快地獨立完成作業了。3.3及時批改，提高作業的時效性教學效果信息的及時反饋對教學的成功至關重要。不少學生的學習動機較弱，有“厭久圖快”的心理。由于數學前后知識之間銜接緊密，如果作業批改的周期過長，反饋時間過長，學生作業中出現的問題就不能及時解決，正確的得不到強化，錯誤的得不到及時改正，會導致學生草率應付作業甚至拖拉不做。這就要求教師及時批改作業，批改后立即返還給學生。3.4改變批改方式，加強師生情感交流“親其師而信其道”。學生是具有獨特個性的、思想的個體，有強烈的感情特征。學生的學習帶有明顯的情感傾向性。因此，加強師生之間的情感交流，密切師生之間的關系是我們教師工作當中的一個永恒的話題。我們可以把每次批改作業當做與學生的一次情感交流。對數學作業的批改，我們長期以來用“√”、“×”來評判正誤，慣用優良中差或百分制量化。但少了教師與學生之間人性化的交流，缺乏激勵性。我們可以采用“等級+評語”的方式來評價學生的數學作業。簡潔、明了、準確的評語，便于學生更迅速地了解自己作業存在的優缺點，還可以加強師生間的交流。如：“認真計算”、“先找準數量關系式”、“第二步該干什么”等評語實際是指出學生的失誤；“解得巧，真聰明”是對學生閃光點的肯定和贊揚；“你的進步很大”是對學困生的鼓勵。對于做錯的作業，可以在旁邊打“?”或劃一道線,不僅是教師提醒學生這兒有錯，更重要的是讓學生引起思考：為什么錯?錯在哪里?如何訂正?3.5把作業納入評價體系，激勵學生做作業的積極性托爾斯泰曾說過：“成功的教學不是強制，而是激發學生的興趣?！蔽覀兛梢园褦祵W作業納入課程成績考核中。作業成績占高數課程總成績的20%，包括：作業次數；作業的正確率；作業的規范性等內容。教師要明確作業的書寫格式，要求字跡工整、不亂涂亂抹。作業做得規范的同學可以加分，反之，要減分；對于錯誤率高的同學，可讓學生整理錯題集，一階段后可從錯題集中選題變式后，讓學生再做一遍。如對了，可以加分。通過這種激勵機制可以極大地提高學生做作業的積極性。4結束語作業是檢驗課堂教學質量好壞的有效途徑，是學生對課本知識掌握程度反饋的主渠道。數學作業的布置、完成和批改，對培養學生的學習興趣，鞏固課堂知識以及師生之間的情感交流，都有非常重要的作用。當學生在付出勞動后，如果有了收獲、提高和進步，那么他們也就有了做作業的動力。作為教師，應合理利用各種教學手段激勵學生，促進他們以積極認真的態度對待高數作業，以提高高數課堂的教學質量。隨著計算機技術的飛速發展與計算機應用的迅速普及,計算機已不再局限于計算機專業人才應用的工具，個醫許多非計算機專業的本科生都需要在學習和工作中根據專業的特點編寫實用程序。尤其對于與計算機學科有密切聯系的數學專業的本科生，個醫需要開設計算機專業課程。然而，在高校數學專業中開展計算機教育，其要求的教學內容與計算機專業有很大的不同，不能照搬計算機專業的做法，必須根據數學類專業的特點及規律組織教學，課程設置應該基于數學應用為出發點，以應用為目的。筆者以“C語言程序設計”課程為例，通過自身體會分析了在對數學專業本科生講授程序設計課程的過程中存在的突出問題，并對其在教學內容、教學方法上的教學模式改革進行了初步探討。1數學專業高級語言程序設計課程教學中存在的問題筆者按照傳統“C語言程序設計”的教學方法對數學專業的學生講授程序設計語言課程的過程中，深刻體會到教師的教與學生的學存在以下幾個突出的問題，從而導致學生學習起來存在畏難情緒，積極性不高。1.1學生基礎相對較差，學習積極性不高。筆者所在的單位是文科類院校的數學與計算科學學院，數學專業在以經管商為優勢的文科學校中處于較不被重視的地位，數學專業無論是招生規模還是招生的質量遠遠低于其他專業，錄取分數線也相對較低，并且很多學生都不是以第一志愿考入數學專業。因此，本院數學專業的學生基礎普遍較差，他們的學習能力和學習自覺性也較弱；另外，有部分學生對于調劑到數學專業還沒有做好思想準備，思想還不穩定，對專業課的學習積極性不高。1.2教學目標的把握不準確。數學專業學生在學習程序設計語言課程的時候，部分學生雖然掌握了C語言的語法規則，但卻缺乏對實際問題進行分析、編程和處理的能力。究其原因，筆者認為教師對教學目標的把握不夠準確，將教學目標主要放在了讓學生掌握語法規則上，而忽略了問題分析和算法思想等程序設計能力和素質的培養。此外，這種教學方式還會導致部分學生在繁瑣和枯燥的語法規則學習中喪失了學習的耐心和興趣，造成了后續學習的困難。1.3教學內容的組織不合理。目前,教師通常都按照教材編排的內容和順序,按部就班地進行教學工作。然而，C語言教材的編寫者主要考慮到知識結構的系統性和全面性來安排教學內容順序。筆者認為，按照教材前后順序來組織教學內容與學生從易到難的認知過程存在一定的偏差，主要表現在以下方面：(1)初期的知識點過于繁多。以數據類型部分為例，教材中除了講述基本數據類型之外，通常還要講述short、long、signed和unsigned修飾，其他進制整數的表示、各種小數的表示、字符和字符串的表示等等。調查發現，學習伊始就要面對如此繁雜的內容。許多學生反映很枯燥，容易產生畏難情緒和放棄思想。(2)教材中每一章節也以大量篇幅羅列介紹C語言語法規則為主，較少涉及具體的C語言編程應用。特別在整個課程的重點和難點部分，如較難掌握的數組、指針和函數，也側重介紹新概念和相應的操作規則，即使能輔以簡單例子加以佐證,也由于這些例子缺乏與實際應用的緊密結合而喪失了對學生的吸引力.1.4課程內容豐富，理論及上機課時較少。本院選擇了譚浩強的《C語言程序設計》第三版作為教材。教學計劃安排了總共72個學時教授，其中28個實驗學時。然而，程序設計這門課程教學內容豐富，課程難度大，實踐性強，教學任務重。在所給的44個教學課時范圍內幾乎不能全部完成教學任務，為了在有限的課時內盡可能地講授更多的內容，為學習《數據結構和算法》等后續專業課打下基礎，教學進度的安排上超出了學生能接受的范圍，學生們普遍反應速度過快。因此，教學過程中面臨學生負擔重而課時少的矛盾。另外，C語言是一門實踐性很強的課程，上機實踐也是相當重要的一個環節。但是，在實際的教學中，往往由于上機實踐課時的嚴重缺乏，上機內容也只局限于驗證教材實例程序。使學生只能紙上談兵，而無法充分驗證學習中的疑點、掌握學習中的難點。驗證性實驗題目的局限性限制了學生研究性學習的開展和創造性思維的培養。2數學專業高級語言程序設計課程教學模式改革探討針對上述在高級語言程序設計課程教學實施中存在的幾個突出問題，筆者結合自己在教學實踐的體會以及吸取優秀教師教學過程中較好的方法，淺談關于如何在文科院校數學專業進行程序設計課程教學模式[1]改革的幾點拙見，以達到拋磚引玉的作用。2.1調動學生的積極性,使學生變被動為主動。程序設計課程由于它有一定的靈活性，難理解性；又由于它的發展迅速性，為當下學生所畏懼。所以培養好學生主動學習程序設計課程的興趣、習慣、方法、能力顯得尤為重要。程序設計解決問題都是實際應用問題，涉及各種各樣的科學計算，而實際問題轉換為程序，要經過一個對問題抽象的過程，建立起完善的數學模型，才能設計一個問題解決的程序。這需要程序員具有良好的數學基礎。數學試題與應用程序試題是許多大型軟件公司面試中指向性最明顯的一類試題。例如著名企業微軟和Intel的招聘面試題目：中間只隔一個數字的兩個素數被稱為素數對，比如3和5，5和7，證明素數對之間的數字總能被6整除(假設這兩個素數都大于6)等等。因此，在為數學專業的學生講授程序設計之初，可以引出數學在程序設計里所扮演的重要角色，讓他們知道自己作為數學專業的學生具備很好的學習背景，并且告知他們在將來就業時選擇計算機行業具備很強的優勢。從而使得他們有信心并且有動力認真的學好程序設計課程，使學生變被動為主動。2.2明確教學目標，優化教學內容?！陡呒壵Z言程序設計Ⅰ》教學中，由于課時的限制，教學的目標多以介紹語法為主，忽略了學生的問題分析及算法思想等程序設計能力和素質的培養。而又由于數學專業的課程規劃中沒有系統地開設計算機科學理論的課程。因此，有必要調整程序設計課程的教學目標：以提高學生的實際動手編程能力為目標，調整授課順序，優化教學內容，采用目標型教學模式，側重實踐能力的培養。針對課程初期知識點過多的問題，筆者參考國內程序設計教學成功的組織方式[2-8]，并站在初學者的角度，根據學生的學習現狀重新組織課堂教學體系結構，圍繞不同類型的數據，將《高級語言程序設計Ⅰ》課程劃分為以下五個階段進行:（1）基礎部分：在課程講授之初，以整型數據為主，重點介紹整型數據及其相關操作，例如，常量、變量及其定義、如何正確的輸入、輸出和計算等概念。這樣，學生就不會被繁多的數據類型及其變換所嚇倒，增強了他們信心。（2）基礎擴展部分：在第一部分的基礎上，通過簡單擴充，講授常用的float、double等數據類型，但他們具體的存儲及多種修飾方式可以讓學生作為課后參考；另外，對于有關字符及字符串的概念及其操作做特殊說明。（3）重點部分：首先綜合介紹程序設計中的三種程序結構基本概念和用法，然后本著由問題引入、由淺入深的原則，精選課本的經典例題，并增加一些實用程序例題，進一步加深學生對這三種基本結構的理解。為了提高學生算法分析的能力，筆者認為必須改革例題的講授方法：例題必須從零開始，按照自頂向下逐步細化的設計過程逐步給出。（4）難點部分：數組、指針和函數是C語言中的難點也是重點部分。在講授的時候，最好按照各部分的難易、重疊關系安排教學順序。因此，筆者參照基礎及其擴展部分的做法，仍以整型數據為例，重點介紹這三部分的基本概念和操作，再在此基礎上對其它數據類型簡單擴展；并重點介紹要求掌握的算法，例如排序、查找等。（5）自學部分：在課時有限的情況下，有必要引導學生增強自學的能力，教師根據學生的知識和能力精選出一些學生經過努力能學會的內容,給出學生自學提綱,教師在課堂上再給予檢查并歸納總結就可以了，例如，結構體這章。有些教學內容教材講得不夠深透,但又是主要內容,可指導學生閱讀有關參考資料,培養其閱讀及自學能力。2.3構建網絡輔助課程,提高學生學習的積極性、主動性,實現教與學的課外互動。由于課時有限,大量的上機實踐和教學內容需要在課外完成。為了提高學生上機實踐和學習的積極性和主動性,急需構建網絡輔助課程，實現教與學的課外互動。筆者成功申報了廣東商學院第三批網絡輔助課程的建設項目，并作為《高級語言程序設計Ⅰ》網絡輔助課程建設的負責人，根據自身教學的一些體會并從學生中集思廣益，主持了該門課程建設，并得到專家評委的一致肯定?！陡呒壵Z言程序設計Ⅰ》網絡輔助課程采用“案例導引，任務驅動，自我評價”的教學模式，在使用該網絡課程時可以對課堂教師講授的內容通過閱讀電子教案進行復習，重點使用案例進行練習，完成布置的任務，通過測驗對自己學習的情況進行評價。主要模塊包括課程信息（教學大綱，實驗大綱，考試大綱等）、課程學習（公布各學習單元教師上課的講義及電子課件，并介紹了學習目標、重點難點分析）、課程實驗（課程設計大綱，課后實驗，課程設計案例等）、擴展資源（包括常見錯誤、趣味程序、常見算法、C語言900例及相關鏈接）、學習評價（各章在線測試，綜合在線測試，課后習題，模擬試題）、交流互動（提供常見問題及回答，提供學習論壇供學習者之間互動、交流）。網絡輔助課程的開設,無論對教師還是學生來說,都是受益無窮的。以習題自測系統為例，對于教師來說,在網絡輔助課程中,習題自測系統實現了習題的評判,將學生的錯誤集中在錯誤習題數據表中,便于教師及時了解學生習題中存在的問題,歸納出典型的錯誤,并在交流互動欄目中對這些典型的錯誤進行有針對性解答;通過習題情況統計結果,教師能及時掌握學生學習的情況。對學生來說,習題的網上發布和測試,使學生做習題的時間自主性更強,便于學生充分利用和合理安排時間；習題測試后的及時信息反饋,使學生及時地了解和解決習題的錯誤；正確作業的展示和典型錯誤分析的發布也為學習有困難的同學提供了參考。3結束語實踐證明,通過上述改革及網絡輔助課程的普及應用,課堂教學與實驗教學效果都比過去有了明顯改善。通過結合每一部分的理論學習由淺入深的布置實驗練習的方法,學生學習的主動性和興趣有了很大的提高,實驗的效果也有了明顯的改善。通過優化教學內容、改進教學方法使C語言教學更能適應學生的需要,培養的學生也更能滿足社會的需要。
所謂數學課程與現代教育技術整合,就是通過將信息技術有效地融合于數學學科的教學過程,進而來營造一種新型的教學環境,實現一種既能發揮教師主導作用、院比又能充分體現學生主體地位的以“自主、院比探索、合作”為特征的教與學的方式,從而把學生的主動性、積極性、創造性充分發揮出來,使傳統的“以教師為中心”、“以學科為本位”的課堂教學結構發生根本性變化,使學生的創新精神和實踐能力的培養落到實處?，F代教育技術，就是“運用現代教育理論和現代信息技術，通過對教與學過程中資源的設計、開發、利用、評價和治理，以實現教學最優化為目標的理論和實踐”。數學課程教學與現代教育技術整合促使數學課程教學手段、方法、模式的變革，給中學數學課程教學增添新的活力。數學課程標準指出：數學課程的設計與實施應重視運用現代教育技術，特別要充分考慮計算器、計算機對數學學習內容和方式的影響，大力開發并向學生提供更為豐富的學習資源，把現代教育技術作為學生學習數學和解決數學問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去。這是需要我們數學教師積極實踐探索的問題。1現代教育技術與數學課程教學整合的意義數學課程教學與現代教育技術整合，不是簡單地將現代教育技術作為一種教學手段與傳統數學課程教學手段的疊加，而是通過現代教育技術的介入，使數學課程教學中的各要素豐富和諧、協調共振，達到優化教學過程、教學資源、教學效果和教學效益，實現數學課程教學的突破與發展。確切地說，就是在先進教學理論的指導下，以豐富的信息資源為基礎，以現代教育技術為支撐，從數學課程教學的整體觀出發，立足于學生能力的發展，以思維練習為核心，通過學生自主探究、合作研討、主動創新，增強獲取知識的技能，滿足愛好、情感等方面的需要，實現數學素質和信息素養的提高。2數學課程標準關于運用現代教育技術的要求數學課程標準無論對初中還是高中教學，都要求運用現代教育技術改進教學。如關于初中數學課程標準中有：“充分應用現代教育技術，教師應當在學生理解并能正確應用公式、法則等進行計算的基礎上，指導學生應用計算機完成較為復雜的計算。在課堂教學、課外作業、實踐活動以及考試中，應當允許學生使用計算器，還應鼓勵學生利用計算進行探索規律等活動。有條件的地區，教學中要盡可能使用函數計算器、計算機、以及相關軟件，這種現代教育手段和技術的利用將有效改變數學課程教學方式，提高教學效益。如利用計算機展示函數圖像、幾何圖形及變換過程并研究其性質；從數據庫上獲得數據，并繪制表示同一組數據的不同數表，使學生能選擇適當的圖像描述數據；計算機還可以產生足夠地模擬效果，幫助學生更好的體會時間發生概率的意義?！标P于高中數學，課程標準則指出：“恰當運用現代教育手段和技術，提高教學質量，應當重視現代教育技術與數學課程內容的有機結合，整合的原則有利于對數學本質的認識。例如，算法初步已經作為必修系列的內容，教師在教學過程中應注意它與有關內容的整合。又如，統計中數據的處理、返程的近似求解等都體現了現代教育技術與數學課程的整合。數學課程教學與現代教育技術整合還有較大的空間，教師可以在這方面進行積極、有意義的探索?，F代教育技術的廣泛應用正在對數學課程內容、數學課程教學、數學學習等方面產生深刻的影響?！痹跀祵W課程教學中，應注重利用現代教育技術呈現以往課程中難以呈現的課程內容。同時，應盡可能使用以計算機技術、數字音像技術、電子通訊技術、網絡技術、衛星廣播技術、遠程通訊技術、人工智能技術、虛擬現實仿真技術、多媒體技術及數學教育技術平臺等現代信息技術為手段，以實現教學過程、教學資源、教學效果、教學效益最優化。改進教師的教學方法和改善學生的學習方式，引導學生借助現代教育手段和技術學習有關數學內容，探索和研究一些有意義、有價值的數學問題。3現代教育技術在數學課程教學中的作用3.1運用現代教育技術，有利于發展學生的非智力因素。興趣、動機、態度等非智力因素對學生學好數學的影響是毋庸置疑的。傳統數學課程教學手段雖然也能促進學生非智力因素的發展，但與現代教育技術相比效果相差甚遠。應用現代教育技術進行數學課程教學，能更充分地挖掘數學內在的美，激發學生學習數學的熱情。例如求解我國第一顆人造地球衛星的軌道，通過課件的動畫模擬，展示了衛星運行軌道的特點，使學生有身臨其境的感覺，迅速理解了已知條件的本質，促使他們比較順利地求得衛星的運動軌跡。實踐表明，運用現代教育技術呈現數學學習的問題情境，能使抽象問題具體化、實際問題數學化，使學生學習數學的態度發生明顯的變化，原來怕數學、厭惡數學的一些學生也開始對數學產生興趣，對學習有了信心。3.2運用現代教育技術，有利于突出重點、突破難點。合理利用現代教育技術直觀、生動、動靜結合等優點，可以大大強化學生的感知，幫助學生發展思維能力和想象能力，有效地解決教師用語言難以講清的重點內容，突破難點，優化教學過程。學生歷來都感到立體幾何入門難，一是畫圖與識圖難，圖與文對不起來；二是理不清空間圖形的復雜位置關系?，F代教育技術對化解這些難點有獨特的優勢。例如，僅觀察“空間四邊形”的模型、在黑板上畫空間四邊形的直觀圖，大部分學生會受平面圖形的影響，自然而然地認為空間四邊形的兩條對角線也是相交的，因而在解決相關問題時特別困惑。筆者在教學中利用三維立體幾何畫板導入基本圖形，現場制作可旋轉的空間四邊形圖形，現場添加對角線，在旋轉過程中讓學生觀察空間圖形，培養學生的空間觀察能力和思維能力，從而使他們留下空間四邊形兩條對角線不相交的深刻印象，形成異面直線的概念，為后繼教學奠定了基礎。又如在橢圓、雙曲線、拋物線等概念的教學中，分別利用現代教育技術展示這三種曲線的本質。學習了這三種曲線后，再利用課件演示：到定點與定直線距離的比由小于1的正數變為1，再由1變為大于1，引導學生觀察點的軌跡怎樣演變，使學生深刻地理解三種曲線之間的關系，突破了難點。3.3運用現代教育技術，有利于學生體驗數學探究過程、訓練思維。數學思維是在數學的探究過程中發展起來的，運用現代教育技術能使這個過程展現得更加清晰充分，使學生得到更完善的思維訓練，更深刻地領悟數學思想和數學方法。例如教學函數y=Asin(wx+j)圖像，傳統的學習方法是僅根據ω的有限幾個值（如ω取1,2,1/2）描出圖像，然后歸納ω與函數周期的關系。利用幾何畫板軟件，拖動鼠標就可以自由地給ω賦值，讓學生觀察函數值重復出現的情況。這樣過程更加完整，學生直觀地發現ω的變化只使函數的周期發生變化，這便啟發了他們自覺地去量化ω和周期T二者之間的關系，加深印象。計算機不但能顯示函數圖像變換（平移或伸長等）的動態過程，而且可以控制這個過程的速度，以適應不同層次學生的學習需要。又如旋轉體的教學或幾何體截面的觀察，都可以用幾何畫板來動態演示，比之用模型來比劃，對培養學生的空間想象能力有效得多。在這樣的認知環境下，學生學習更積極主動，觀察能力、歸納能力、思維能力都得到了很好的培養。3.4運用現代教育技術，有利于改變學生的學習方式。學生主動參與學習才能提高學習質量，沒有學生參與的教學是低效的、甚至是無效的。在數學學習中，現代教育技術增加了學生動手操作、反復觀察的機會，有利于學生形成猜想、發現規律、探究結果，有利于交流討論，發現所研究對象的本質和共性。例如，在指數函數性質的學習中，過去通常是讓學生用描點法作出y=2x，y=(1/2)x,y=3x,y=(1/3)x等有限幾個特殊函數的圖像，有時甚至是教師展示自己預先作好的這幾個圖像來討論指數函數y=ax的性質，不讓學生動手。為什么僅僅研究這幾個函數的圖像呢？這幾個函數的圖像就可以代表一般指數函數的圖像嗎？研究時把底數a分為0＜a＜1和a＞1兩個區間，這種思路是如何形成的呢？這些都是值得探究的問題，但學生都不得而知，這樣的學習就顯得比較被動。在現代教育技術支持下，教師可以利用幾何畫板強大的作圖功能，引導學生隨意地取a的值，在同一坐標系內就顯示出對應的函數圖像。在這個過程中，學生非常清楚地看到底數a對函數y=ax性質的影響；隨著a向1靠近，他們發現函數圖像逐漸聚集到直線y=1，清楚地看到a=1是函數性質的分界線，函數的定義域、值域、單調性、經過的特殊點(0,1)等更是一目了然。在此基礎上，再通過a的連續動態變化來演示函數圖像的變化情況，幫助學生更直觀、清楚地發現指數函數y=ax的性質，并體會到從量變到質變的事物發展規律。由于學生參與熱情十分高漲，學習方法由接受式轉變成探究式，大大增加了學生通過自主學習、積極思考構建數學概念、解決數學問題的可能性，學習效果就非常理想?，F代教育技術與數學課程教學整合促使數學課程教學手段、方法、模式的變革，給中學數學課程教學增添新的活力。數學課程的設計與實施應重視運用現代教育技術，大力開發并向學生提供更為豐富的學習資源，把現代教育技術作為學生學習數學和解決數學問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去。關健詞：今日較好數學興趣；主動學習；體驗成功1興趣對學習的影響“興趣不是天生的特質，今日較好而是環境的產物”。興趣是以需要為基礎的，是在需要的基礎上形成和發展的；某種需要滿足后，往往會產生新的更高層次的需要，這些新的需要又會激勵人們更加努力學習探索，發展成更穩定的興趣。人們在從事感興趣的活動時，就會伴隨著一種積極的、愉快的情緒體驗，就會有熱情，有積極性。學習興趣就是在求知需要的基礎上形成和發展的，并逐步地向更高的層次發展。有研究表明，學習興趣是學習動力中最現實、最活躍的成分。在教育教學實踐中，興趣是提高教學質量，取得良好教學效果的重要手段。學習興趣對豐富知識，開發智力，發展能力具有重大的作用。濃厚的興趣能調動學習積極性，啟迪學生的智力潛能并使之處于最活躍狀態；它還能激起強大的學習動力，促使學生堅韌不拔，頑強拼搏，努力學習。楊振寧先生2004年10月在南京華英聯誼會學者座談會上曾指出：“教師教學成不成功最重要的一個標準就是看教師能使多少學生對這個科目發生興趣，因為你教學生一段時間所能教的東西是有限的，如果你能使學生對這個領域發生興趣，那么這個影響就很大?！彼栽跀祵W教學中，培養學生學習數學的興趣是非常重要的。2提高高職學生數學興趣的必要性受應試教育的影響，學校教育常常是重視結果而輕視過程。數學以它獨有的特點，經常成為篩選精英的一個“篩子”，更多的是起到選擇與淘汰的作用，結果導致一代又一代年輕人在數學面前自信心受到極大傷害?？既敫呗毜膶W生通常是在高中被淘汰的那一部分，他們懷疑自己的能力，缺乏自信心，認為努力是徒勞的，不相信通過自己的努力能獲得成功，他們很少能在數學這個科目上獲得成就感，對數學也沒什么興趣。進入高職后認為學習數學沒有用處，自己將來的工作與數學毫無關系，只想對付及格順利畢業。但是數學學習的目的，并不單單是要掌握多少數學知識，日本教育家米山國藏說：“在那些學者、科技工作者的研究工作中，經?；钴S著的、最感需要的實際上是數學的精神、思想和方法。惟有這些精神、思想方法的啟發、鍛煉、體驗才是不僅在數學，而且在一切科學技術中，不！在人生的各方面籌劃各種事業飛躍發展所絕對必需的，這一點已成為許多事例所證實?！彼€指出作為知識的數學，學生出校門不到兩年就忘了，惟有深深銘記在頭腦中的是數學的精神、數學的思想、研究方法和著眼點等，這些卻隨時隨地發生作用。許多學生甚至有的教師認為高職的學生只要熟練掌握本專業的技能就具備了進入社會謀生發展的本領和能力，而忽視了學生適應復雜多變的市場經濟社會所需要的思維能力、創造能力、表達能力、社交能力、自學能力以及健康的心態、頑強的心理承受能力等的培養。當今社會科技發展如此迅速，專業知識需要不斷更新，學校學到的知識不可能讓學生受用終身，而學生能力上的獲得、健康心態的擁有卻是讓學生終身收益的，我們教育工作者應該“授人以漁”而不是“授人以魚”。興趣是最好的老師，所以我們要提高高職學生學習數學的興趣，在學習的過程中，培養學生的能力，同時讓他們對自己有信心，擁有一個積極向上的心態。3提高學生學習數學興趣的策略3.1在需要的基礎上培養學生學習數學的興趣。興趣是后天形成的，是在需要的基礎上發展起來的。如果學生認定學習數學沒有用處，那他永遠不會對數學有興趣。所以，筆者在給學生上第一節課時，首先師生共同探討學習數學有沒有用？有什么用？盡管學生從上學的第一天開始就伴隨著數學的學習，但學生回答的結果卻是不夠成熟的。很多人說學習數學是為了買東西時會算帳，很少有人能想到學習數學可以開發人智力，提高人的能力，并在學習的過程中磨練人的意志力；有人干脆說學數學沒有用處，因為除了考試從沒用到數學知識，將來也不會用到。尤其到了高職，專業知識才是自己立足社會的本領。如果直接告訴學生學習數學有什么用處，可能會引起學生的反感，于是，筆者只是提出問題讓他們思考：一個人立足于社會需要一些什么品質？什么本領？什么能力？在學校學到的知識是不是一生都夠用？一個人在工作或生活中需要面對、解決形形色色的問題，什么有助于問題的解決？數學知識你可能一生都用不到，但在學習數學的過程中你得到了什么？得到的這些對你一生的發展有沒有用處？學生思考了這些問題后，對學習數學有了一個新的認識，不再認為學習數學沒有用處，而是在學習的過程中能提高許多能力。所以課堂上同學們都很投入，主動學習的意向明顯提高，在輕忪、民主的學習氛圍中，品嘗到成功感、滿足感、快樂感，從而促使學生對學習數學產生更濃厚的興趣，形成良性循環。3.2從情感上培養學生學習數學的興趣?？鬃诱f“親其師，信其道，樂其學”。課堂上教師每一個友好的眼神、期待的目光、關切的手勢、真誠的贊美，都有利于同學生建立起真摯、親密的師生關系，學生喜歡這個老師了，隨之就會喜歡這個老師教的課程――數學，在這種情境中，教師給他一個“跳一跳，摘得到”的期望，他們是很愿意為之努力的。蘇霍姆林斯基說過：“學校里的學習不是毫無熱情地把知識從一個頭腦里裝入另一個頭腦里，而是師生間每時每刻都在進行心靈接觸”。學生在學習時都伴隨著一定的情感，而這種情感往往與其要學的知識領會程度、教師的的態度密切相關。融洽的師生關系有助于激發學生內在的學習興趣和潛能，是學生學好數學的沃土。在他們遇到困難時，老師用和藹的語氣幫助他們找原因并尋求解決問題的對策，鼓勵他們克服困難，以愛心、誠心、耐心幫助他們形成積極的自我概念，讓學生對自己充滿信心，允許他們以不同的速度學習數學，用自己的方法學習數學，堅信每個學生都可以學好數學，并通過適當的渠道向他們傳送這種積極的期望。讓學生真正體驗到教師的關愛和期望，一旦發現他們有進步時，老師就抓住契機當眾表揚，強化其成功的體驗，幫助他們培養一種自己能學好數學的切身感受和興趣，增強學習的自信心，并在學習中獲得自尊，促使他們情感的健康發展和健全人格的形成。在教學的過程中，老師也告訴學生，人的能力、智力確實有差異，不是每一個人都能做到所有人中的最好，凡事只要肯努力，能做到自己的最好，就是最好的了。培養學生對有意義的事情有熱情、有信心，凡事盡心盡力，能以一個良好的心態去面對社會。3.3利用啟發式教學培養學生學習數學的興趣。教育家蘇霍姆林斯基曾說過：“如果教師不想方設法使學生進入情緒高昂和智力振奮的內心狀態，就急于傳授知識，那么，這種知識只能使人產生冷漠的態度，而不動感情的腦力勞動就會帶來疲倦?！币虼?，在教學中，教師應有意合理地設置各種有趣味、有懸念、有疑問的問題情境，在亢奮中激起學生的求知欲望，引導學生積極思維，想盡辦法尋求問題的答案，教師再適時地、恰到好處地加以點撥。在此情景中當問題得到解決，獲得成功時，學生會從成功的喜悅中感受到自己的能力，增強學好數學的信心，從而激發學生學習數學的興趣。反過來，興趣又會指引學生去發現、探索新的問題。美國國家委員會在《人人關心：數學教育的未來》的報告中指出：“實在說來，沒有一個人能教數學，好的教師不是在教數學，而是激發學生自己去學數學?！蔽覀冏鼋處煹膽鞔_自己的任務。教師在設置問題情境時，第一，要考慮到學生的水平與能力，提一些“跳一跳，夠得上”的問題。第二，應面向全體學生，讓大多數學生都認為經過思考能夠使問題得到解答。第三，數學問題的設計要有層次感，“由淺入深，由遠及近”，層層深入。第四，應在最佳時機內設置可多角度思考的問題，給學生提供思維發散的空間，產生深刻的體驗。這樣無論是概念的理解，方法的應用，都能使學生體驗到“成功”喜悅，刺激他們的求知欲，從而誘發學生對數學學習的興趣。3.4通過成功的體驗，激發學生學習數學的興趣。蘇霍姆林斯基在《給教師的建議》中指出：“成功的歡樂是一種巨大的情緒力量，它可以促進兒童好好學習的愿望。請你注意無論如何不要使這種內在的力量消失。缺少這種力量，教育上的任何巧妙措施都是無濟于事的?！泵總€人都渴望獲得成功，成功可以使人獲得自尊、自信、成就感，也就是滿足馬斯洛所說的人類的最高需求――自我實現的需求。通常情況下，興趣作為成功的先導，可以引導學生到達成功；每一次的成功又將引發學生產生新的興趣，變成新的先導導向新的成功。但考入高職院校的學生通常對學習數學沒有興趣，那么老師就從成功入手激發他們的興趣。在學生剛接觸高等數學時，可以略微放慢進度，而且不斷地告知學生高等數學沒有你想象的那么難，每個人都能學會，只要肯努力一定會有收獲。對學生的每一點成績都及時地給予肯定、鼓勵，讓他們感受到成功的喜悅。在此過程中，讓學生認識到自己能行，對自己有信心，感受到成功的喜悅，隨之他就會喜歡這個過程，從而提高對數學學習的興趣，這個興趣就會變成新的先導導向新的成功，由此對學生的心理形成一個良性的循環。在以后的生活或工作中，遇到不喜歡但必須做的事的時候，潛移默化地他會對自己有信心，他會明白只要我肯努力，我就能獲得成功，這份自尊與自信將會使他終身收益，讓學生得到全面發展。這份心理上的收獲會比能力的提高更有意義，前蘇聯教育家蘇霍姆林斯基畢生實踐研究和諧教育，即通過豐富多彩的精神生活，保證個性全面發展，保證個人天賦能充分表現。他堅信，學生因在某一領域取得成績而產生自尊、自信和自豪感，便能推動學生在別的領域努力取得良好的成績，從而促進學生的全面發展。愛因斯坦說：“興趣是最好的老師”。但培養學生學習數學的興趣決不是一朝一夕的事情，它需要數學教師長期、耐心地辛勤耕耘。蘇霍姆林斯基在《給教師的建議》中指出：“興趣是一種精細面淘氣的東西，形象地說，是一枝嬌嫩的花朵，有千萬條細小的根須在潮濕的土壤里不知疲倦地工作著，給它提供滋養”。這段話說明了興趣培養的艱苦性和復雜性。教育是一項塑造人的藝術工程，每一個熱愛教育事業的教師，都有責任發現和利用每一寸培養興趣的“潮濕的土壤”。在培養學生學習數學興趣的同時，讓學生產生積極主動的學習意向，提高能力，體驗成功的喜悅，使學生有一個良好的、積極向上的人生態度，無論對人或是對事都充滿熱情，真正成為有文化、有素質的勞動者。
中圖分類號：熱搜G424文獻標識碼：熱搜A文章編號：1006-4117（2011）10-0278-01高等數學是高職院校中理工科各專業的一門必修基礎理論課和工具課，其教學質量的好壞對學生綜合素質的提高有著直接的影響。但是，由于數學學科本身的嚴謹性與邏輯性，使得高等數學的教學改革工作進展十分緩慢。因此根據目前高職院校人才培養模式的要求，在教育思想、教學內容以及教學方法方面的改革勢在必行。一、高職數學教學中存在的問題高等數學在職業教育教學中必須遵循“以應用為目的，以必需和夠用為度”的原則，針對專業以及學生就業的實際情況，打破傳統的教學觀念，確立“以學生為中心，以學生能力培養為主線”的教學理念，建立了靈活的教學機制，根據學生職業崗位需要，把高等數學與學生所學的專業融為一體，這樣即提高了學生的學習興趣，又培養了學生的綜合素質，為學生的可持續發展奠定基礎，使學生將來能更好地服務于社會。但目前高職數學教育還存在著一些問題。（一）高職院校的學生大多數學習基礎薄弱，學習積極性不是很高，存在著一定的厭學情緒，這些問題都直接影響到高職教學的質量。（二）盲目追求教學內容的完整性。這表現為，對教學內容追求完整，對上課學時、計劃做出統一規定，教學內容一成不變，不論其對今后學習的專業還是工作是否有用，都必須按計劃完成所有教學內容。（三）過分強調多媒體課件的作用。由于利用多媒體課件教學可輕松實現幾何直觀，可使課堂教學生動形象，從而降低高等數學的枯燥性，因此受到普遍重視。但是利用多媒體課件進行數學教學會使教學節奏加快，學生在知識的理解和接受上就會有困難。因此，過分強調多媒體課件在數學教學中的作用是不明智的。（四）高職院校一向以專業性與實踐性教育為主，不重視基礎性教育，增加了專業課和實訓課的內容，不斷壓縮了基礎課的課時，由于教學內容多從而引起基礎數學的教學學時相對不足。（五）高職數學教材沒有脫離傳統的教材模式，教材內容與高職教育的專業性和實踐性相脫離。教材中沒有與專業相符的案例，枯燥的基礎理論使學生沒有學習興趣，認為數學基礎課對他們的專業技能培養沒有用。又由于數學本身的邏輯性強的特點，學生對知識很容易就會產生斷層的現象，久而久之，失去學習的信心。二、高職數學教育教學內容與方法改革的策略（一）從實際出發，根據學生的現狀及所學的不同專業合理安排教學內容，因材施教。在教學過程中，有些學生由于基礎差，在數學理論與實踐操作的時候嚴重脫節，因此不同程度的學生教學目標和要求可以不同，如何把學生細分歸類從而達到因材施教的目的是目前高職教師需要研究的課題?？梢钥紤]根據不同成績分類，也可以考慮根據不同專業來分類，具有計劃性和針對性的教學，保證學生在原有知識水平上，為學習專業知識準備好必要的數學基礎。（二）降低教學理論的深度，培養興趣，分層次教學。根據學生的專業需求和社會需求，在講授內容的時候，對一些理論推導以及證明過程可以忽略，注重講解理論的實際運用。做到深入淺出，淡化難點，增強學生的自信，激發學生的學習興趣，保障基本知識的落實，從而達到較好的學習效果。根據學生的不同專業和社會的需求進行分層次教學，可以通過“多講、深講”和“少講、淺講”這樣的方法進行授課，使基礎較好的學生能夠“吃得飽”，基礎較差的學生也能夠掌握他們應該掌握的數學基礎知識。而且不同層次的班級考試內容也可以不同，可以在卷面上體現一些選做類型的考題，學生可以根據所學的專業來選做，也可以根據難易程度來選做，真正的做到分層次教學。（三）突出數學教學的專業實用性與實踐性。高職數學教育是職業院校的公共基礎課教學，與傳統的高等數學教學有著本質的區別。高職數學教育一定要迎和高職教育的特點來進行，緊密結合專業，注重培養學生的數學思維和數學應用的能力，不斷提高學生的數學素養和綜合素質。通過在教學設計中以學生為中心，精選或設計有專業背景或生活中典型案例，在教學中教師通過精心的策劃與引導，將數學思想和方法融入其中，讓案例成為數學知識的載體，使學生在案例分析過程中，掌握數學方法，增強應用意識和趣味性，提高學生運用數學知識解決實際問題的能力。（四）啟發式教學是高職數學教育必不可少的一種教學方法。啟發式教學指教師在教學過程中根據教學任務和學習的客觀規律，采用多種方式，以啟發學生的思維為核心，調動學生的學習主動性和積極性，促使他們生動活潑地學習的一種教學指導思想。通過啟發式教學可以加強師生的雙邊互動，加大課堂的活躍氣氛，充分調動學生學習的積極性和主動性，通過問題的引入，激發其求知欲望，發展學生的邏輯思維能力。在教學設計中教師要精心創設有層次、有深度、有探究意義的問題，在教學中，教師通過信息的提供、適時的引導，疏通學生的思路，促進學生學習方法的轉變及分析問題、解決問題能力的提高?！霸O疑討論法”也是一種啟發式的教學方法。設疑教學法，以設疑、質疑、釋疑為主線，激活學生潛質，促進學生創新能力的提高。教師在精通教材的基礎上，對重難點問題進行恰當的設疑，在不斷的質疑、釋疑中，使學生積極主動地探索知識，在分析、比較、推理、概括中受到啟迪和鍛煉，實現師生雙向能動，拓展思維與想象，體驗靈感與創意，促進學生創新能力的提高?？傊?，高職數學的教學改革勢在必行。根據高職教育的特點，根據數學本身的學科特點，我們要準確認識高職數學在高職教育中的地位和作用，在教學內容教學方法上大膽地設想，真正地培養出適合社會需求的創新型、復合型和應用型的人才。作者單位：長春職業技術學院
中圖分類號：男科里G633.66文獻標識碼：男科里A文章編號：1006-4117（2011）06-0218-01自改革開放以來，我國的經濟得到飛速的發展，同時科技和教育也伴隨著得到迅速提升。大學教育從以前的精英教育轉變成了今天的大眾教育，但隨之也帶來了一系列的問題。不論是學校、教師，還是學生，都應對此做出改變，不能一再沿襲以前的教學模式、學習方法等，這些都是我們今后需要研究的問題。針對這種狀況，目前當務之急是尋找新的教學模式，以便更好的提高課堂效率，如何搞好教學工作，全面提高學生綜合素質，使我們首先要面臨的問題。一、探究式教學模式提出的背景探究式教學法又稱研究法，是指學生在學習時，教師只給他們提供一些事例問題，讓學生自己通過閱讀、觀察、分析、討論等形式獨立去解決問題，自己總結規律得出答案，以此來掌握知識的一種方法。這種教學方法突出了學生的主體地位，教師只是引導學生學習，學生需要通過自己的思考找出問題的答案，以此來鍛煉學生的綜合能力?，F階段，終身學習的思想深入人心，因此，在教學過程中教師除了教授學生知識外，更重要的教會他們如何學知識，正所謂“授之以魚不如授之以漁”就是這個道理。而學生如何學，與教學模式的好壞有直接的關系。好的教學模式可以促進學生學習，而不好的教學模式不利于學生的學習。二、探究式教學模式需注意的幾個問題（一）學生方面。應尊重學生的個性特點，不能搞“一刀切”，對學生的培養應該是不拘一格，不拿一個標準衡量所有學生。作為教師在進行教學時，要鼓勵學生，讓他們發現自己的長處，盡可能的發揮他們的長處，讓他們從中找到學習的樂趣。（二）課堂方面。營造良好的課堂氛圍，這也是教學任務得以順利完成的首要條件。良好的課堂氛圍，能夠更好的激發學生學習的積極性，提高教學效率。這就需要教師平時要關心學生，了解他們學習的狀況，與學生交朋友，做學生真正的良師益友，只有這樣，才能奠定學生和老師之間的感情基礎，才能為營造良好的課堂氛圍打下基礎。（三）教師方面。在教學中，教師要多與學生進行交流、互動，教師在教學過程中應是處于主導地位，學生是主體地位。教師與學生要進行溝通、交流與互動。不僅是在課堂上要有交流、互動，而且在課下也應保持這種聯系。在交流中，教師適時的給學生進行指導，學生及時糾正自己的錯誤，力爭解決問題。三、探究式教學模式的具體操作（一）課前備課。這對于探究式教學能否達到效果至關重要。課前教師一定要多從學生角度考慮問題，多思索一些學生可能提出的問題，多問幾個為什么，同時，對公式、定理等的發現、證明工作多做挖掘。（二）創設情景。高等數學具有高度的抽象性特點，學生學習起來枯燥乏味，學習積極性不高。教師只有巧妙的創設課堂情景，使課堂變得生動、有趣，才能激發他們的學習興趣。如教師可以數學史的一些知識激發學生的興趣，通過講解部分數學知識的發生、發展過程，讓他們認識到數學在當今社會的重要作用；教師可以結合實際，把數學中的數字、符號與實際生活相聯系，有效的調動學生的積極性；教師可以利用多媒體創設情景，多媒體具有形象、直觀的特點，把數學知識以圖形、動畫等工具展現出來，能起到很好的效果。（三）自主探索。根據教師提出的一些問題，學生帶著這些問題自己去探索、發現。自主探索具有能動性、獨立性，培養學生獨立思考的能力，將教學過程從“先講后學”變成了“先學后講”，學生在這種模式下，能很好的自我發揮，這樣能真正發現自己在某些知識點上的理解程度，然后通過后續教師的講解加深知識的理解。（四）合作交流。合作交流是在自主探索的基礎上，把學生分成小組討論，讓學生之間相互交流，通過討論解決一些個人不容易解決的問題，這種形式，也極大地鍛煉的學生的合作意識，增強了團隊精神。（五）練習鞏固。通過布置作業的形式，鞏固學生的知識，同時也能及時反饋學生學習的狀況。在做好每節作業外，還要上好習題課來加深對知識的理解。每章節過后，留一節習題課的時間，讓教師和學生之間對問題進行交流、探討，在習題課上，教師重在啟發、開闊學生的思路。課余時間學生還可以做實踐，將數學知識與實際生活相聯系，建立數學模型，學會學數學方法解決實際問題。（六）優化評價體系。評價對學生自信心的建立、學習積極性的提高有著很重要的作用。探究式教學的評價不應單靠成績，我們應注意采取多種評價方式，幫組學生認識自我，建立自信，不斷的發展潛能。把平時考核加入到考試體系之中，不能以一次考試來衡量學生的學習效果。平時考核可以包括出勤率、平時作業、課堂表現等等，讓學生在學習過程中能逐漸體會成功的快樂?？傊?，探究式教學鼓勵學生自己去探索、研究，在這個過程中提高了學生發現問題、分析問題、解決問題的能力，增強了學生自主學習的能力，激發了學生的創造性，為培養創新型人才奠定了良好的基礎。作者單位：濮陽職業技術學院【中圖分類號】G64【文獻標識碼】A【文章編號】2095-3089（2014）09-0142-02隨著我國經濟水平的不斷發展，看的科電大教育教學不論是在內容上還是質量上都有著非常明顯的提升。作為我國高等教育中的重要組成部分之一，看的科電大教學為我國社會工業水平的發展提供了大量高素質人才?，F如今社會上俗稱的電大并不是單指某一所學校，它是對中央廣播電視大學、各省和地市級廣播電視大學等覆蓋我國內地遠程教育系統的簡稱。電大的主要招生對象是高考落榜生、社會中喪失學習機會的人員以及想要通過學習來提高個人學歷層次的在職人員。正是基于這一招生特點，所以電大教育在很大程度上難以有效提高教育教學質量，這就導致社會對于電大教育的認可度非常之低。電大教育的招生對象從類型到基礎都存在著較大的差異，這就說明如果依然延續傳統“齊步走”的教學模式，肯定無法有效提高電大教育的教學質量。電大教育應該從不同學習者的實際情況出發，有針對性的開展具體教育教學活動，以保證每一個學習者都能夠獲得更為有效的教育。分層教學模式是基于不同學習者的實際認知水平，有目的有方向的對學習者開展具體教育教學活動，通過這種模式來降低不同層次學習者的厭學情緒，提高他們的學習積極性和效率。一、分層教學的基本涵義和主要特征1.分層教學的基本涵義所謂分層教學即是指教師根據學習者實際認知水平，將學習者定位于實際教育教學的主體地位上，分析并研究不同基礎學習者在學習過程中存在的差異性和積極性，把一個班級或者幾個班級的學習者分成若干層次，制定具體的有差異性的學習目標，結合不同教育教學方法努力幫助不同層次學習者獲得最佳的學習效果。簡單的說，分層教學是一種尊重個體差異，進而促進全體發展的教育教學模式，是現代教育理論發展至今的重要產物之一。2.分層教學的主要特征（1）層次性：顧名思義，分層教學就是根據不同學習者的認知水平，有區別有針對性的在實際教育教學過程中進行分層。也正是因為學習者之間在很多方面存在著差異性，所以就要求教師的實際教學過程也要有層次性，不同層次學習者要采用不同教學方法來傳授相關知識。（2）針對性：分層教學的主要思想之一就是根據不同學習者的實際認知水平，有目的性的去制定相應的學習方法和學習目標，這樣教師就能夠調整具體教學方式和內容，最大限度的調動每一個學生的學習積極性，促進學習者自我努力去全面發展。（3）差異性：分層教學模式的實施目的就是因為不同學習者之間在認知水平上存在的差異性，以至于教師在實際教學內容、教學方法和教學評價方式上都存在著差異性，不同個體區別對待是分層教學模式核心思想的縮影。（4）全面性：分層教學強調對全體學習者的全面培養，雖然每個學習者在認知水平上存在著一定的差異，但教師同樣要全面分析并研究不同學生的學習興趣和性格特點，以盡可能的幫助學習者制定最為全面系統的學習計劃，實現不同層次學習者個人素質的全面發展。二、數學分層教學的基本原則1.因材施教原則數學是一門非常重要的基礎學科，他要求學習者要具備一定的邏輯思維能力。這就要求我們要對傳統“整體式”教學模式進行根本性改革，重視學習者在認知能力上存在的差異，實施分層教學模式。教師可以將多次測試結果與學習者實際情況相結合，有針對性的幫助不同層次學習者制定學習內容和方法，提出具有較高可行性的學習目標，努力做到因材施教。2.及時分流原則所謂及時分流原則就是指教師在實際教育教學過程中，根據不同學習者的學習目標和日常學習習慣，幫助他們正確看待自身實際情況，選擇更好的學習方法，認同自己在認知水平上多達到的層次，進而有針對性的幫助他們提高學習效果。3.動態發展原則分層教學模式的應用一定要注重對學習者實際情況的實時跟蹤調查，教師要結合學習者的實際學習情況來對其學習目標進行調整，不同層次的學習者是可以實時變動的。從某種意義上來說，幫助學習者正確準確的認清自身實際情況更為重要。4.主體性和保底性原則任何一個層次的學習者其具體的學習過程都是在教師的指導下進行的，在整個學習過程中學習者是主體，教師只是起到一個輔助作用。分層教學模式強調對學習者認知能力的思考，在保證學習者具有較強學習熱情的前提下，提高其學習效果。所謂保底性原則就是至少要保證學習者都能夠達到大綱和教材的要求，甚至于有些學習者可以超大綱學習。該理論的核心思想就是同等看待每一個學習者，強調給他們提供的學習資源和制定的學習方法是否恰當。5.層次性與整體性原則分層教學模式就是注重學習者在認知能力和性格特點的差異，依據這些因素來有針對性的制定相關學習目標和學習要求。同時在實際教育教學過程中，注意對每一個學習者潛能的挖掘，既要突出個性，同時又要保證整體發展。三、電大數學分層教學模式構建根據電大數學課程特點，結合電大學生實際情況，我們可以將電大數學分層教學模式分為以下5個環節：表1數學分層教學基本模式1.目標導向所謂目標導向實際上就是分層教學模式中對教學目標的分層，教師在實際教育教學過程中，教學目標的制定一定要結合學習者的真實認知水平，從教學目標的角度將學習者分成不同層次。這里我們提出一種分層方法，將全體學習者根據實際情況分為I、II、III個層次，分別代表優等生、中等生、學困生。教師要對每一位學習者在數學學習上的真實水平進行可靠分析與研究，根據研究結果給每一位學習者制定合適的長期學習目標，以目標為導向幫助他們提高學習興趣。此外教師可以幫助不同層次學習者組件溝通群，讓同層次的學習者之間能夠形成一個有效的交流渠道，加強組內競爭與合作。2.分層研學所謂分層研究即是指不同層次的學生根據教師所制定的教學目標進行深入研究學習，這是培養學習能力提高認知水平的關鍵過程。在這一過程中，分層教學模式首要強調的就是學習者的主體地位。研學必須要以教師所提出的具體要求和方法為基礎，根據教學目標設計相應的思考題，努力給學習者創建一個良好的研學環境。教師在此過程中扮演輔助指導的角色，對于研學過程中所出現的各種疑難問題給予及時解答，在調動學習者學習興趣的同時，提高他們的成就感。3.點撥提高任何一個課堂教學過程都離不開教師的講授，我們在注重學習者主體地位的同時，也要充分發揮教師在整個過程中的主導作用。分層教學模式前提下，教師要給學生創造充分的學習機會，創造最佳的學習環境，以全面實現教育教學目標。教師應該加強對學習者的點撥，盡可能的將教學內容的重點給學習者講解清楚，啟發并誘導學習者發揮其自身主觀能動性去分析和解決有關問題，提高學習者的邏輯思維能力，培養他們在數學學習上的思維方式。4.精煉拓展分層訓練是分層教學模式的重要內容之一，教師在此過程中一定要重視對不同層次學習者理論知識的教育，同時加強學習者在解決實際問題上的能力，給學習者提供多層次多樣化的訓練習題，規定學習者在一定時間內要可靠高效完成所布置的任務。訓練習題的選擇必須要經過教師的嚴格精心挑選，既不能超出學習者所在層次水平，同時又要保證有所提高，做到鞏固理論知識，拓展新知識的目標。5.反饋評價反饋評價環節是分層教學模式中保證學習質量的關鍵，在實際教育教學過程中，教師要提高對反饋評價環節的重視程度，對不同層次的學習者采取不同的評價方式和標準，做到分層次多樣化評價，切實將過程評價、動態評價和終結性評價有機結合起來，保證最終所得出的評價結論能夠真實反應每一個學習者的實際學習情況和認知水平。此外，教師還要根據反饋評價結構及時有效的調整教育教學方法，對學習者層次進行動態調整。四、結語分層教學模式是現代教育理論發展的重要產物之一，雖然它的實際應用效果還沒有得到社會的廣泛認可，但就從電大教育性質和數學這門學科特點來看，分層教學模式還是有較高應用價值的。筆者長期從事電大教育教學工作，結合個人多年的一線工作經驗，深知分層教學模式的先進之處。在今后的工作中，筆者將繼續致力于該領域的研究，以期能夠獲得更多有價值的研究成果。
在課堂上，好男每一個學生都希望引起教師的關注、好男尊重和賞識。如果教師能夠了解每個學生的特點以及學習習慣、學習能力、學習成績等，對他們形成恰如其分的期望，對學生保持積極的態度，就可能產生良好的自我實現的預期效應。課堂提問在教學過程中則是一個很重要的環節，在數學教學中，運用恰當的課堂設疑，既能起到反饋課堂教學信息的作用，又能揭示教材的內在聯系，促進知識的遷移，還能激發學生的學習興趣，活躍課堂氣氛，集中學生注意力，起到良好的教學效果。課堂提問，一般包括老師設問、學生思考回答，老師總結評價等過程。但在此過程中，不同的學生會有不同的反應，老師必須針對這種情況，從設問內容的難易，說話的語氣等方面做出相應的變化，因材施教，克服學生各種心理障礙，培養良好的心理素質，促進學生對知識的理解和吸收。俗話說“興趣是最好的老師”，數學教學只有把培養學生學習數學的興趣作為出發點，讓學生在教師的引導下思考問題、提出問題、解決問題，獲得成功體驗，進入一種積極主動的學習狀態，才能使學生成為學習的主人。下面針對學生在課堂提問過程中不同的心理反應，從幾個角度進行一下分析和討論。一、調整學生緊張心理當老師在課堂上提出問題后，會有一部分同學表現出心理很緊張，急躁不安，低著頭，躲避老師的視線，分析其原因，我認為有以下三種情況，一是同學性格內向，害怕當著全體同學的面發言，擔心說錯了引起同學們的譏笑；二是可能因某種原因導致思維受阻，心中緊張，回答問題時往往結結巴巴或答非所問，回答不到點子上；三是可能成績比較差，對問題找不準思考方向或不能完全領會。針對以上不同的情況，老師就要做出相應的調整。對第一類同學，每次上課前，首先醞釀情緒，以最佳的狀態走進教室。應適當降低問題的難度，用鼓勵的語氣對他提問，增強他的勇氣，在答完后總結時，要用非常激勵性的語言增強其自信心。對于第二類情況的同學，我認為在提問時就要把問題分成幾問，由淺入深的引導他回答，幫助他理順思想，找出最后的答案，對于第三類成績較差者，就提一些基礎的，相對簡單的問題，答對后一定在總結時加上表揚的話，增強其自信心，激發他的學習動機，使他在課下會努力學習，使成績有所提高。比如，為他們設計一些相對容易的簡單會話、問題及練習，讓他們體會到“跳一跳，摘得到”的成功感，并經常鼓勵他們。實踐證明，這些方法基本產生了我與學生之間的“同化效應”，幫助學生樹立了學習的信心。二、引導學生好勝心理好勝心理強的學生回答問題積極性高，但由于激進導致爭強好勝，善于表現自己，便往往思考不周密就舉手求答，導致答案欠妥當，甚至不著邊際，離題甚遠。針對這些同學，在教學中最好設計一些思考性較強，思維比較周密的問題，如對數學概念和規律的理解，對復雜題目過程的分析，解題方法的歸納等問題，使他邊思考邊回答。當學生回答不完整或欠妥當，或思維卡住時，教師既不能附和其心理，但也不能置之不理，更不能加以指責和挖苦，應恰當指出由于思考問題片面或粗心而引出的錯誤。敲響警鐘，教給他正確的分析方法，但對此類學生不易過多的表揚，否則他們會有飄飄然的感覺，沾沾自喜，驕傲自滿。例如在講一元二次方程的一般形式時，向學生提問：關于x的方程ax2+bx+c=0是一元二次方程嗎？有的學生就會不加思索的回答：當然是了。當學生自以為是時，再加上一問：如果a=0呢？在這樣的反問之下，學生就會立刻認識到思考不周密而導致的錯誤，而答案也就不言自明了。三、激發學生求進心理對于智商較高，思維敏捷，并且容易發現問題的好學生，一般都具有很強的求進心理。他們能夠對問題較快的得出答案，并能夠把問題引深，開闊思路，對于這類學生，我們應提一些思維邏輯比較周密的問題，或提一些能引出新知識的規律的問題，或可以從不同角度思維均可得出正確答案的問題，提出問題后，讓學生自己思考，自己總結，找出新舊知識的聯系，變換思維方式從不同的角度考慮問題，探討一個問題的不同的思路，例如，在講一元二次方程根與系數的關系時，有這樣一道題：已知關于x的一元二次方程x2-（k+1）x-6=0的一個根是2，求方程的另一根和k的值。我們一般是先從根與系數的關系入手，設方程的另一個根為x，得出：x=-3，再逐步求解，分析完之后，即可提問：除了這思路外，還有其它方法嗎？這時，必有好的學生想到用一元二次方程的定義進行求解，得到：4-2（k+1）-6=0，求得k=-2，進而求得方程的另一個根。這樣一來，就可以由同學總結出處理問題的不同角度，然后再由老師總結出對不同特征的問題選擇哪一種思路為佳。這種由學生活動起來帶動全體同學積極思考的方法，定會使課堂氣氛活躍起來，收到意想不到的效果。在教學過程中，對于學習成績不是太理想的學生，尤其要給予適當的關注，他們思維比較遲鈍，上課注意力不集中，也有的是因為某種原因，如對教師某些教育方法不理解或受到同學的冷遇，使他們對學習數學產生了逆反心理，進而產生破罐子破摔的思想，放棄學習。這類學生對任何問題都懶得思考，所以顯得無能為力，我認為他們的癥結主要是缺乏自尊和學習興趣，而學習的動機與興趣總是與情感相聯系，所以我們在教學過程中既要加強啟發誘導作用，又要注意學習興趣的培養，還要給予充分的信任，鼓勵他們勤于動腦、動口、動手、提問時則提問一些簡單而有趣的問題，當他回答正確時，一定要加以肯定和鼓勵，讓他體驗成功的喜悅，促進其消除逆反心理，提高學習數學的興趣。課堂教學中，老師要緊密結合教學內容和學生實際，抓住學生心理的共性和個性，因材施教，因勢利導，調動起每一個學生的積極性，讓他們在輕松愉快的心態下學習知識，發展智力，培養能力?？傊谡n堂上要善于洞察學生心理的變化，采取恰當、有效的方法，消除不健康的心理障礙，培養良好的心理素質，增強學習數學的信心，提高學生的數學成績.近年來，個醫自主學習是教育界比較重視的一個話題，個醫在各學科教學中，提高學生對這門課程的自主性學習能力，對這門課的掌握具有關鍵作用。然而在高職院校的高等數學教學中，自主學習性不容樂觀，如何讓學生對高等數學從被動學習轉變為主動學習，是我們必須思考的問題。因為培養學生的自主學習能力非常有必要，它對學生的全面發展會起到積極作用。一、高等數學自主性學習的基本概念自主性學習是指學生在教師指導下，自覺主動地確定學習目標、選擇學習內容和學習方法等活動實現具體學習目標的學習方式。而高等數學自主性學習指學生在高等數學教學目標下，在教師指導下，學生根據自身水平主動選擇高等數學學習內容，確定學習目標、學習時間和學習方法等，積極主動地營造學習環境，以實現高等數學學習目標的一種學習方式。二、高職院校高等數學自主學習性現狀1.由于教學方式單一，老師講，學生聽，學生可分配的時間很少。2.由于以往的教學模式單一，因此學生聽了知識以后不一定就能夠理解知識和運用知識，學生未能對高等數學知識做到真正理解，也就是說學生并沒有掌握學習數學知識的方法與策略。3.單一的數學評價方式，使學生只對成績感興趣，忽視對自己對這門課程的學習過程的自我評價。三、高等數學自主性學習現狀的改變方法根據以上所述，高職院校高等數學的自主學習性很弱，需要我們從以下幾個方面提高學生學習高等數學的學習自主性。1.幫助學生建立高等數學學習目標，激發學生的學習動機。學習動機是學習邁開第一步的前提，只有有了學習動機，才可能有學習的主體能動性。把知識目標定位為近期與遠期知識目標，近期知識目標更容易實現，能夠讓學生體會到學習成功的快樂。然后逐步把高等數學的知識點串聯起來，最后達到對整個知識網的掌握。例如：求解微分方程時，學習了可分離變量微分方程的求解方法，這是最基礎的求解，然后涉及齊次方程與一階非齊次微分方程的求解方法，它們則是借助“換元”和“常數變易法”轉換為可分離變量微分方程，最終通過可分離變量微分方程的求解原理進行延伸求解的。這部分知識點需要教師明確告訴學生近期的知識目標是“可分離變量微分方程”，遠期知識目標為齊次方程與一階非齊次微分方程的求解，以及它們之間的關系。讓學生將數學思想串于知識鏈中，使學生一開始就對這部分知識有學習動機和學習連續性的準備。2.建立新的教學模式，提高學生學習高等數學的自主性。以往單一的以講為主、以聽為輔的教學模式已經不能滿足現在的教學要求，如果要培養學生的自主學習能力，就必須改革教學模式?，F階段，“翻轉課堂教學模式”已經逐步進入課堂，我院一部分數學老師在有些復雜知識點的課堂上已經使用了“翻轉課堂教學模式”，即學生在課下自主學習視頻，課上是老師與學生、學生與學生共同討論問題、解決問題的互動性課堂，這種教學模式充分體現了學生的自主學習性，而且經過一段時間的觀察，實施教學模式改革的班級的高等數學教學效果顯著增強。當然，慕課、微課也都可以適時引入課堂教學。自主學習是一種新的教學與學習理念，學生真正做到自主學習，改變舊的教學模式，即由以教師教、學生聽的講授式，轉向學生先討論、教師后講的自主性教學模式。這種模式下，學生課堂參與度高，凸顯對學生自主學習的實施，不但提高學生對數學的學習熱情，而且真正實現以“教”為主導，以“學”為主體的教學目標。3.教師運用恰當的教學方法授課，教會學生用恰當的學習方法學習，提高學生對高等數學的學習興趣，積極引導學生自主學習。在高等數學課堂教學中，不能拘泥于單一的“講授法”，要多種教學方法重疊使用，比如情景教學法、分組教學法、任務驅動法、問題探究法等。在教學方法改革中，教師還要指導學生會用正確的學習方法學習，學生只有學會了學習，才能真正做到自主學習，才能最終掌握數學思想，學會用數學思維思考解決問題，比如歸納類比、推理等數學思維。但是學無定法，在無限的數學實際問題中，找到相應的數學原理是需要學生在掌握了好的學習方法后，獨立思考，積極探索，解決問題。最終做到以“教”為主導，以“學”為主體，以“練”為主線，以“用”為根本的教學原則。例如運用問題探究法的例子，在學習拉格朗日中值定理的應用時，它的實質是從結論切入，用逆向思維構造出相應的輔助函數，但是并不是直接告訴學生這個方法，重點是學生通過思考解決教師預設的問題，逐步領悟構造函數的過程與方法。但是創設問題情境時，要步步深入，難易適度，激發學生成功欲。問題探究法使學生在學習數學時，能夠做到善于發現問題，提出問題，帶著數學學習目標與思維的主動性解決數學問題。4.運用積極科學的評價體系，調動學生學習高等數學的積極性。對學生的學習的評價，不再是單一的教師評價，既然提倡以學生為主體，發揮他們的自主學習性，在評價上更要以學生為根本，采用期末成績與平時表現相結合，小組評價、自我評價與教師評價相結合的方式，注重過程性評價，側重于學生的全面發展。通過評價活動，學生對自身有了更好的了解。但是評價不是最終目的，最終目的是讓學生在學習過程中獲得肯定，找到不足，更好地自主學習，取得更大進步。實現自主學習是現行教育的熱門話題，是基于學生的綜合能力全面發展的教育目標的需要。高等數學自主學習的過程是發現和創新的過程，充分調動學生學習數學的主動性與積極性，真正發揮學生主體作用。高等數學是一門重要的公共基礎課，我們在實施教學的同時，要不斷加強自身先進教學理念的學習，與時俱進，適時引導學生自主學習，在教學各環節融入自主性教學理念，為高職學生的高等數學學習自主性發展提供必要條件。
中圖分類號：院比G633.6文獻標識碼：院比B文章編號：1672-1578（2015）06-0204-021.目前數學小組合作學習中存在的誤區原因分析1.1過于強調合作的形式。合作學習并沒有從內容的需要和學生的角度出發，而是盲目地去讓學生進行合作學習，只是為了合作而合作，在教學活動中只注重合作學習這一形式而不重視合作學習的實效，使我們的合作學習趨于形式化，浮于表面，不利于學生的發展。1.2沒有明確的合作任務或合作的任務缺乏挑戰性。課堂教學活動中，教師沒有對學生的合作學習提出明確的學習任務，而直接讓學生去合作，無所是事，不知所措。只是幾個人圍在一起，漫無目的的合作。另一種情況是在學生大家都能直接解決問題的情況下，讓學生進行合作交流，合作的內容缺乏挑戰性。1.3忽略了學生在合作學習中的主體地位。在教學中不敢放手讓學生合作，不相信學生的能力，學生的合作學習還是在教師統一的安排下進行的，學生的合作缺乏自主性，在教師的指導下按部就班，充其量不過是一種表面上的假象，只是師生之間的互動，而在這里的互動中，教師主宰了一切。1.4分組不夠合理。合作學習的分組，如果不考慮學生的性別、性格、個性差異，學習成績與能力，只憑所坐位置，就近分組，勢必造成有組與組之間組員的水平不均衡。分組一定要合理，每個組員還要有明確的角色分工，承擔一定的責任。分組不合理，有的組整體水平差，組內成員不善于交流，小組的學習氣氛不好，學習效率就會受到影響。要搞好合作學習，分組要合理，還要做好合作學習的培訓工作。1.5同學間的關系不夠融洽，也會影響合作學習的效率。在從初三升為畢業班的時候，有的學校往往要重新分班，分班后實施合作學習，同學之間比較陌生，缺乏信任，沒有默契。從而影響了合作學習的效率。個別學生個性方面的原因，也會使合作學習的效率受到影響。1.6學習的競爭太激烈，有些學生的自私心太強。老師，家長每天向學生灌輸要好好學習，努力拼搏，爭取在升學考試的時候考上理想的學?！，F在很多地市高中招生的名額會分配到各校?？疾簧辖y招，上高中就需要拿擇校費。這樣一來，一些學習成績比較好的學生怕別人超越自己。因而不想與別人交流。由此可以看出，人的自私的本性也會影響學生的合作學習。學生出現這樣的心理，顯然是缺乏正確的引導。2.中學數學小組合作學習策略2.1增強合作意識2.1.1通過課堂教學活動，培養學生的合作意識。為學生提供盡可能多的機會去發展自己的數學思想，去傾聽別人的想法，去學會進行數學交流，以增強整體合作意識，那么如何讓學生體會到合作的重要性呢？平時，教師要根據教學內容和學生的興趣特點，設計一些適合于小組合作學習的活動，并通過激勵性的評價，使學生體會到每個人都有自己的長處，每個人的長處都能在集體中發揮重要的作用。2.1.2通過數學實踐活動，增強學生的合作意識。讓數學走進學生的生活，培養學生應用數學的能力，是現代課堂教學的必然趨勢。因此，教師可以有計劃、有目的地安排、組織一些合作參與活動，讓學生在實踐中進行合作，并讓學生在生動、活潑、有趣的學科活動中體會到合作的作用、合作的樂趣。2.2將學生進行合理的分組，要考慮到學生性別、性格，學習能力及水平等各方面的因素，每4-6人為一組。以4人小組為例，可以選出兩名能力較強的學生做正副組長，各帶一名學習成績稍差些的學生，實行一幫一活動。讓合作學習不只是在課堂上進行，讓學生掌握了學習的方法，在課后學生照常能夠進行合作學習。建立學習小組后，每位成員都要給他們一定的分工，讓他們承擔一部分責任，扮演一定的角色，讓學生體會到自己在小組中的價值。在合作學習中小組長的培養是非常重要的，要對各小組長進行培訓，讓各小組長能自如地組織小組成員，還能合理的分配學習任務，管好紀律。2.3訓練合作技能2.3.1學會傾聽。在小組討論過程中，要求一人先說，其他人必須認真聽并且不能打斷別人的發言，要能聽出別人發言的重點，對別人的發言做出判斷，有自己的補充或獨到見解，在這樣要求下訓練，學生不但養成了專心聽的習慣，而且培養了學生相互尊重的品質。這種品質的功能也能延續到學生的一生發展。2.3.2學會討論。合作學習中，學生在獨立思考的基礎上，再通過共同討論、相互啟發，從而達到合作的目的。為了提高討論的質量，教師要教給學生討論的方法：各組由一人匯報自學或獨立思考的內容，其它成員必須認真聽，并且有自己的補充和見解，最后，還應將各自遇到的問題提供給全組成員討論，對達成共識和未能解決的問題分別歸納整理，準備發言。2.3.3學會表達。在合作學習中，學生的友好交流和自我表達都離不開語言的表述，為了達到訓練目標，首先教師要提供討論的時間和空間，使學生敢說、會說，培養學生善于傾聽、思考、判斷、選擇和補充別人意見的好習慣。其次要求小組成員人人都說，而且要能大膽完整地說，要鼓勵禮貌用語。如對某一問題有不同看法時，起來補充或糾正時可以這樣說：我對第X小組XXX同學的意見有補充或有不同看法。聽、說技能是合作學習的基本技能，它是在學生獨立思考的基礎上，通過討論和探索形成的。學生在合作學習中相互幫助，相互啟發，實現了學習互補，促進了學生的自主發展。2.3.4學會組織。合作討論的成敗與否，很大程度上取決于組內的組織者，具體做法是：指導組織者進行組內分工、歸納組內意見、幫助別人評價等，另外，為了體現小組內的主體性，可定期培訓、及時更換組織者。通過訓練不但提高了合作學習的效率，而且為學生今后立足于社會打下了堅實的基礎。實施合作學習的有效策略，我們應深層次地推廣實施初中數學的新課程理念，讓所有農村初中生都熱愛數學，對數學有好奇心并且產生濃厚的興趣，通過研究性學習、參與性學習、體驗性學習和實踐性學習，實現學習方式的多樣化，從而促進學生知識與技能、情感、態度與價值觀的整體發展，培養未來需要的創新人才。中圖分類號：今日較好G632文獻標識碼：今日較好B文章編號：1002-7661（2015）03-190-01當前，小學數學課堂教學的有效性缺失仍是普遍存在的現象：有些課堂片面追求效率，重眼前“有效性”，輕將來“有效性”；有些課堂學生參與的機會懸殊；有些課堂呈現出片面化、絕對化、形式化的傾向。各種缺失不一而足，本文就來談談怎樣提高小學數學教學的有效性。一、樹立服務意識，注意營造和諧課堂教學環境，靈活調控課堂氛圍教師在課堂中要樹立服務意識，努力營造和諧的課堂教學環境。在舒適和諧的教學氛圍中，學生的學習興趣被釋放，不再視學習是一件枯燥的差事，學習事半功倍，進而提升教學的有效性。在課堂教學中，教師要及時調控自己的教學行為和學生的學習行為，尋求有效的方法，使學生的情緒保持良好的狀態。例如，在教“分數的認識”時，課堂上有同學突然舉手報告：“某某同學在睡覺?！比嗤瑢W的注意力都集中在那個同學的身上，對這樣一個突如其來的問題，要是指責那位同學，會傷害他的自尊心，而且必將影響課堂進程，分散學生的注意力，這時，教師靈機一動，走到那位同學身邊問：“你一天睡多少個小時，睡的時間占一天的幾分之幾？”該生眨了眨眼后說：“我一天睡8個小時左右，占一天時間的?！睂W生馬上就把注意力集中到“分數的認識”這個問題上來，從而收到較好的課堂學習效果。二、提倡創新，培養學生獨立思考的自主意識。在課堂教學中，學生是學習的主體，教師只是學生學習的指導者，為學生提供適當的幫助和指導，對學生的學習情況進行協調，對學生遇到的個別問題進行個別解決，促進學生的學習進程。實踐證明，學生的主動參與性越明顯，課堂教學的有效性就越大，越表明良好學習習慣的養成。教師要鼓勵學生自主學習，勤思多問，可以說，一切有成就的人都善于思考，都有好思的習慣。教師在指導學生學習時一定要注意多啟發，多反問，不要包辦代替，要鼓勵他們想問題、提問題、鉆研問題?，F在有些學生不但手懶，腦子也懶，有一點難題就想問，總想依賴別人，一看題目較難尚未好好琢磨就去問老師。這時候如果老師鼓鼓勁，學生仔細一分析，可能就想出來了。如果鼓勁還不行，老師可以給學生指明思路，要根據學生所提的問題教給學生思維方法。只有在學生自己會思、會問、會學的基礎上，才有可能為別人合作交流，也只有在學生個體的潛能得到發揮時，課堂教學才變得有效。三、目標先行，預先設定實際的教學目標。設定有效的教學目標，是實施課堂教學有效性的前提。有效的數學課堂教學就必須具備有效的教學目標，而有效的教學目標的設計首先就是準確和明確。其次，目標的制定要有一定的層次。在擬訂教學目標和要求時，一方面按照義務教育小學數學教學大綱提出共同的基本要求；另一方面注意適當有些彈性，以適應學生的個別差異。例如，對較差的學生，在共同的基本要求不變的情況下，要允許他們比一般學生經過較多的課時的學習逐步達到教學基本要求。特別是有些較難的知識，要求一節新授課所有的學生都能理解和掌握，是比較困難的。教師可以根據知識的難易以及學生的具體情況，提出不同的要求。同時在教學中注意了解差生的學習情況，做到心中有數，并適當給以幫助、輔導，力求縮短與一般學生的差距，逐步達到共同的基本要求。對于學有余力的學生，還可以適當提高一些要求。目標的表達準確、清晰，對不同的學生有著不同層次的要求，更重要的是尊重學生的主體，從學生已有的基礎出發。這樣的教學目標設計得就比較人性化。四、注重過程，防止教學浮于表面，鉆而不深。注重過程應給予學生三個方面的關注，這是課堂教學有效性的關鍵。1、在課堂上關注學生的學習方式。在新課程改革進行中的今天，大家一致認為探究、合作的學習式是最好的方式。個人認為，有意義的接受性學習對于學生的有效學習也顯得很重要。我們可以把有意義的接受性學習和探究性學習有機地結合起來。重點把知識的形成過程以及知識的學習與運用方法整合成新知識結構。2、在課堂上關注學生原先的經驗。課程要素的整合要有效的喚醒學生沉睡的經驗，并使其興奮和活躍起來。在教師的積極引導下，學生要按教學需求主動地進行有效經驗的改組和改造，生成性的內容要有效的為落實預設目標服務。所以要造成課堂教學的有效，激活學生以前的學習經驗是很關鍵的。3、在課堂上關注學生的學習體驗。學生的學習體驗，一般來源于強烈的認知沖突，并在親歷性的認識和實踐活動中解決問題，獲得體驗。不斷的強化和拓展學習體驗，有利于為后續學習積累新的經驗。同時我們教師要在教學中為學生疏通必要的信息通道，使教學更加開放和對話，同時也使學生的能力在信息背景下進行思維的加工，形成新的思維的成果。學習體驗和信息意識的形成也是保證課堂教學有效性完成的必要手段。今天看來，課堂教學不僅是一門基礎學科，更是藝術性很強的一門學問。影響課堂教學的因素有很多，如教師的因素學生的因素，教材的因素，以及課堂環境的因素等等為了提高教學的質量，我們必須以教學理論作指導，經過自己的不斷實踐、不斷總結、不斷完善和創新，熟練地運用課堂教學的有效性策略，真正提高課堂教學的質量，提高學生學習的質量。