課堂教學是高中階段開展數學教學活動的最主要形式，廊坊廊坊在課堂教學活動中，廊坊廊坊課前導入是其中一個必不可少的環節，課前導入對于課堂教學來說，猶如一首樂曲的前奏、一場戲劇的開場白。通過導入環節，教師可以引導學生積極地參與到學習的過程中。因此，教師要提高數學課堂教學效率，就要重視課前導入環節的設計工作，根據不同的教學內容設計出恰當的導入方式?！ ∫?、溫故知新導入法 數學是一門邏輯性和系統性很強的學科，在各個知識點之間都存在著密切的聯系，也正是這些聯系把這些知識連接成一個系統的整體，形成一門學科。在數學課堂的導入環節中，通過復習舊知識引入新知識的方法，即溫故知新導入法成為了很多教師經常用到的導入方法。復習舊知識，一方面可以鞏固學習過的知識，另一方面能夠找出新舊知識之間的聯系，在引出新知識的同時把新知識納入到舊的知識體系中，從而使學習活動更加具有系統性和整體性。例如，我在講“平面與平面位置關系”的知識時，通過提問的方式先復習了之前學習過的“直線與直線的位置關系”、“直線與平面的位置關系”等與本節知識有關的知識點，然后通過對這些知識點的講解對比，逐漸引出“平面與平面位置關系”這一新知識。這種以舊引新的導入方式不僅使學生在學習新知識之前有了一定的知識準備，更把新舊知識聯系起來，形成了一個完整的知識體系?！ 《?、懸念導入法 好奇之心，人皆有之，而高中學生更是處于一個好奇心強的年齡段，這個時期的學生一旦遇到了不懂且感興趣的問題，就往往具有“打破沙鍋問到底”的毅力。因此，在課堂導入環節中，教師設置一定的懸念，激發學生的好奇心，往往會取得非常好的教學效果。例如，在講到“等比數列前n項之和”這部分的知識時，為了激發學生的興趣，我從學生比較熟悉的折紙說起：“現在有一張厚度為1毫米的紙張，我們能不能把這張紙對折23次呢？”聽到這里，很多學生想當然地認為當然沒什么問題，但是當我告訴學生，如果把一張厚度為1毫米的紙張對折23次以后得到的厚度差不多相當于世界最高峰珠穆朗瑪峰的高度時，所有學生都發出了驚嘆，還有的學生直接表示不相信。這時候我說：“雖然聽起來難以置信，但是當你們學習了今天的知識以后，就會知道究竟是怎么回事了?！本瓦@樣，在懸念的引導下，學生的好奇心被完全“勾”了起來，對于接下來要學習的知識感到很有興趣，這節課的教學效果非常理想?！ ∪?、實物導入法 數學是一門對抽象思維能力和空間想象能力要求較高的一門學科，很多學生在學習數學的過程中遇到的最大的困難就是抽象思維能力和空間想象能力不足。尤其是在學習立體幾何的知識時候，很多學生聽不懂課的原因是缺乏抽象思維和空間想象能力。為了彌補這些方面的不足，教師一方面要加強對抽象思維能力和空間想象能力的訓練，另一方面，在上課的時候要注意把一些抽象的較為難以理解的知識變得更加直觀具體化，這樣可以大大降低思維難度，引起興趣。在新課導入環節，教師經常會利用一些實物、模具之類的東西作為導入環節的道具，這些實物、模具的展示可以迅速吸引學生的眼球，也可以把抽象的知識具體化，加深對知識的理解。例如，在講“棱柱與棱錐的體積”時，為了讓學生了解棱柱與棱錐體積之間的關系，我在上課之前給學生準備了等底等高的三棱柱和三棱錐容器各一個，量杯一個，然后分別向棱柱和棱錐容器中注滿水，再利用量杯測量兩個容器中水的體積。結果發現，棱柱中水的體積剛好是棱錐容器中水的體積的三倍。由此學生了解到同底等高的棱柱和棱錐之間的體積是三比一。最后，認真觀察棱錐與棱錐的特點，找出其中的原因。這樣，在實物展示和觀察中，我順利地導入了本節課要教授的新知識?！ ∷?、游戲導入法 高中生雖然在思想方面有所發展，但是歸根到底還是孩子，對于有趣的事物依然有濃厚的興趣，因此，教師在設計課前導入的時候可以經常采用一些游戲的方式導入新課，這樣會大大增強課堂教學的趣味性，激發學生學習的興趣。例如，在講“指數函數”知識時，為了讓學生對這個概念產生興趣并且充分了解，我就帶領全班學生做了一個撕紙的小游戲，首先要求每個學生拿出一張正方形的紙片，然后把紙片對折撕開，結果一張紙就變成了兩張紙，再把兩張紙疊在一起，從中間一撕兩半，這時候兩張紙變成了四張紙，以此類推，不斷重復，當撕到了第x次的時候得到了y張紙，我提出一個問題：“現在你們能夠寫出x與y之間的關系嗎？”這時，班里很多學生迅速寫出了y=2x的關系式。這樣，我再根據這個答案一一講述指數函數的形式、特點，最后自然地引出指數函數的定義。游戲雖然簡單，但是它起到的作用不容小覷。通過這個簡單的小游戲，學生對于指數函數的形成過程有了一個清晰的認識，在玩樂中也充分激起了學習興趣，從而為接下來教學活動的順利開展奠定了基礎?！ ∫粋€好的導入往往可以帶“活”一整節課的教學內容，迅速集中學生的注意力，激發學習興趣，并且為接下來的教學內容做好鋪墊?？梢哉f，導入環節的設計科學與否直接反映了一個教師綜合的教育教學水平的高低。因此，高中數學教師在備課的過程中一定要重視導入環節的設計，針對不同的教學內容設計各種靈活的導入方式，進而提高整個數學課堂的教學效率?！ ?/p>
[作者簡介]張紅莉(1968-)，那家男科女，那家男科陜西西安人，西安職業技術學院教務處，副教授，碩士，研究方向為數學教育。(陜西西安710077)[課題項目]本文系全國教育科學“十一五”規劃2009年度教育部規劃課題“行業企業參與職業教育激勵機制研究”(課題編號：FFB090630)和201O年度西安市社會科學規劃教育專項課題“西安職業教育專業設置與區域產業發展配套研究”(課題編號：10JY01)的階段性研究成果。[中圖分類號]G712[文獻標識碼]A[文章編號]1004-3985(2011)30-0129-02高等職業教育是高等教育的重要組成部分，肩負著培養高素質技能型專門人才的使命。提高高職院校的教學質量，不僅是所有高職院校面臨的問題，也是高等職業教育更好更快發展的客觀需要。課程建設與改革是提高高職院校教學質量的關鍵，也是教學改革的重中之重。數學課程是服務于職業能力課程的一門重要的先修課和必備的基本素質與能力課程，在高職院校很多專業的課程體系中都有所涉及。數學素質的提高和數學思想的培養是高職院校學生理性思維方式形成、適應未來工作需要、培養可持續發展的必要條件。因此，高職院校數學課程的改革十分重要。一、高職數學教育現狀分析由于傳統的數學教學內容理論性過強，教學中過分強調自身的完整性、嚴密性，講的、練的、考的主要是計算方法、公式推導、定義敘述、定理證明，因此數學課給許多學生的印象是一門理論性強的課程，與社會實踐、學生的專業學習存在脫節，學生容易產生不愿意學習數學的情緒。近年來，高職數學教學逐步進行改革。高職數學的教學借鑒職業能力課程的“模塊化”教學模式，根據不同的專業培養目標，按照專業所需職業能力課程標準，開展數學模塊化教學。目前存在的模塊化教學有多種形式：(1)按數學知識的作用把高等數學課程分為基本模塊(數學理論)、擴展模塊(數學實驗)、開發模塊(數學建模)三個教學模塊；(2)按數學知識的內容把高等數學設計為極限模塊(函數、極限和連續性)、微分模塊(一元和多元函數的導數和微分)、積分模塊(不定積分、定積分、二重積分)、級數模塊等；(3)按學生程度分層教學，把高等數學分為基礎模塊、應用模塊、提高模塊三個模塊。高職數學的教學實現模塊化教學，是高職數學改革的趨勢。二、模塊化數學教學改革實現的目標在高職數學教學中實現模塊化教學，實現數學知識服務職業能力課程的過程中，要實現以下三方面的目標，達到培養學生應用能力的教學目的。1實現高職教育人才培養模式目標。高職院校培養的是高素質技能型專門人才，所培養的學生應重點掌握從事本專業領域實際工作的基本知識和職業技能。職業能力課程的學習、職業技能的培養是職業院校學生學習的目標。這種目標決定了作為基本素質與能力課程的數學課程的教學模式應實現與專業緊密融合、體現以培養職業能力為中心、突出以應用為宗旨。數學課程與職業能力課程融合得越緊密，越有利于培養學生解決實際問題的能力，越有利于培養學生職業生涯中的數學思維習慣。通過數學模塊化教學，在數學教學中引入職業能力課程相多方面，包括教師資源、理論和實踐教學資源、課程考評體系等。只有優化整合這些課程資源，創新課堂教學模式，提高師資水平，加強實踐教學，完善課程考評體系，才可能實現課程的全面發展，從而最終提高高校思想政治理論課的實際效果。從這個角度講，創新是高校思想政治理論課程發展的根本環節，也是關鍵環節。關知識，并通過與專業有關的案例的分析和解答，來培養學生應用數學知識解決實際問題的習慣。2適應培養應用能力為中心的教學目標。高職院校的課程體系的構成是基于工作過程的課程體系，是按照職業崗位或職業崗位群所包含的工作項目，以及完成這些工作項目所需要的職業能力培養為中心來展開的。作為基本素質與能力課程的高職數學課程承擔著三個方面的培養任務。一是數學基本素質的培養，重點培養學生的數學運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力；二是為職業能力課程的學習打基礎；三是學生的應用能力培養。學習數學最終的目標是應用數學，高職數學課程培養的應用能力應包括四個方面：量化能力(將實際問題抽象成數學概念并用數學變量表示)、建模能力(把實際案例變成數學模型)、人工計算能力、軟件計算能力?；诼殬I能力的模塊化教學，從概念開始既培養了學生的應用能力，又培養了學生的量化能力，讓學生知道如何將相關數學概念應用于職業能力課程之中。3實現教學過程中學生主體地位的目標。各專業學生按專業特點學習不同的模塊，在教授過程中告訴學生這些知識點的學習是今后職業能力課程學習的基礎，有利于提高學生學習數學的積極性與主動性，讓學生真正體會到學有所用，能夠充分體現學生在學習過程中的主體地位，提高課堂教學的效率，使學生成為學習的主人。在教學過程中，融“教、學、做”為一體，實現“教師是主導，學生是主體，學生積極參與，勇于探索”的學習氛圍。三、基于職業能力的數學模塊化教學改革的方案通過對高職數學教育現狀的分析和高職數學教學改革目標的明確，我們認為基于職業能力的數學模塊化教學改革是當前高職數學教學改革的一種重要模式。在實踐中要做好以下幾個環節的工作。1按照所開設專業的職業能力課程對數學知識的需求，進行高職數學課程內容的解構與重構。以應用為目標，將數學知識與職業能力課程融合起來，使得數學知識與專業知識緊密結合，旨在培養數學知識在專業中的應用能力和學生學習職業能力課程時的數學思維習慣。經過對高職數學課程內容的解構與重構，形成“公共基礎模塊”“專業必修模塊”“選修模塊”三個部分，在模塊內部最大限度實現與專業的融合。在安排人工計算學習的同時加入軟件計算的學習，實現學生應用能力和計算能力的雙重增長。其中“公共基礎模塊”實現培養學生數學基本素質的目標；“專業必修模塊”為職業能力課程打基礎；“選修模塊”為學生進一步深造(專升本)做準備。穿插其中的人工計算只注重教會學生計算的基本公式、基本定理，而復雜的計算利用數學軟件來完成。教學中從概念開始就實現數學知識與專業知識的融合，用專業中的實際問題引入數學概念和數學思想，通過案例教學培養學生用數學工具思考和解決專業問題的習慣，體現“從實踐中來，到實踐中去”的理念。學生可以根據專業教師的建議、職業能力課程的需求、興趣需要和升學需要選擇合適自己的模塊學習。2根據學生數學基本素質需要設置“公共基礎模塊”，此模塊為必修模塊。學生入學第一學期，所有開設數學課程的專業均開設“公共基礎模塊”。主要內容包括：函數、極限、導數與微分、不定積分。通過這些知識的學習，學生掌握一元函數微積分的知識，為后續“專業必修模塊”的學習打下基礎。3根據不同的專業對數學知識的需求，整合出適合不同專業群的“專業必修模塊”，供不同專業學生學習。認真分析每個專業人的職業能力課程對數學知識的需求，根據各專業群對數學知識的不同要求，對數學知識歸類形成幾種適合不同專業群的“專業必修模塊”。例如，我院經濟類專業的專業必修模塊主要學習內容為：定積分、多元函數微積分、概率論與數理統計初步，開設1個學期，周4課時，必修課。建筑類專業的專業必修模塊內容包括：定積分、二重積分、常微分方程、向量代數與空間解析幾何、無窮級數，開設1學期，周4課時，必修課。學生通過對“專業必修模塊”的學習，有針對性地學習專業所需要的數學知識，為職業能力課程的學習奠定基礎。4“選修模塊”的開設。為滿足部分學生升學的需要。在第五學期開設一學期的高等數學選修課，主要講授“選修模塊”知識，涉及的內容為專升本考試內容，為學生進一步深造打基礎。5復合式計算能力的培養。傳統的數學教學將大量時間花在了計算方法和計算技巧上，而忽視了高職學生數學基礎相對較弱、數學運算能力較差的情況，計算方法和技巧的教學往往達不到預期的效果，容易使學生在學習過程中受挫，產生畏難情緒。更為嚴重的是，將大量精力用于學習計算技巧后，削弱了數學中最精華的內容――數學思想及其應用的教學?；诼殬I能力的模塊化教學中在每個模塊中均加入一定課時的數學軟件計算教學，對模塊中有運算能力要求的知識點劃分為人工計算和軟件計算兩部分。人工計算的教學重點是基礎的計算方法，只要求學生會利用基本的公式、定理進行簡單的數學計算；軟件計算的教學重點是借助數學軟件處理復雜的計算問題，這種復合式計算能力的培養使學生能借助數學軟件大大提高實際計算能力，實現數學運算能力培養的良好效果。6改革考核方式。合適的考核方法，能準確評價學生的學習成績及教學效果?；诼殬I能力的模塊化教學考核可以采用期末成績為主、平時成績為輔的方式，其中期末成績由筆試和上機考試組成。筆試考查學生對所學數學內容的基本概念、基本理論、基本運算、基本方法及應用能力的掌握程度，考查學生運用所學知識解決實際問題的能力。上機考試考查學生利用數學軟件解決復雜計算題的能力，解決實際問題中復雜計算的能力。四、存在的問題和努力方向在實踐過程中我們還發現存在以下幾個問題：教材版本太多，需要一套適合我院模塊化教學的高等數學教材；進一步改革考核模式，激勵學生學習；培養學生自學能力，注重學法指導；在教學中注意知識點的前后銜接。這些問題在今后的教學實踐中要逐步優化，以實現我們的改革目標。[作者簡介]華柳斌(1977-)，醫院有業男院女，醫院有業男院廣西柳州人，廣州松田職業學院，講師，碩士，主要從事基礎數學和高等數學教學研究。(廣東廣州511370)[中圖分類號]G712[文獻標識碼]A[文章編號]1004-3985(2011)30-0102-01隨著社會的不斷發展、高職院校的擴招，民辦職業教育的發展成為社會各界關注的焦點，民辦院校高職學生學習高等數學的情況有了很大變化，高等數學教學的基礎性和實用性也日漸融合。如何提高民辦高職數學教學質量、培養學生的數學應用能力成為亟待解決的問題。一、民辦高職數學教學現狀高等數學是高職院校大多數專業必修的一門基礎課，它著力于培養學生分析問題、解決問題的能力，為專業課程的學習提供必要的數學知識和基本工具，更重要的是通過對數學知識的學習，掌握數學的思維方法，培養學生的創造性思維能力，從而全面提高學生的整體素質。但從當前的教學現狀來看，高等數學遠遠沒有發揮其應有的作用。由于技能培訓的需要，基礎課給專業課、實踐培訓課讓路，高等數學總課時安排較少，造成高等數學教學容量大、進度快；同時，由于“兩高”擴招、生源競爭加劇，職業院校生源素質整體下降，學生數學基礎參差不齊。這些都最終導致學生對數學課望而生畏，甚至放棄學習數學。民辦高職數學教學怎樣才能走出困境，怎樣提高高等數學的教學質量是高職院校數學教師和相關研究人員值得關注的問題。二、對民辦高職數學教學改革的幾點構想1搞好教材建設，改革課程內容。民辦大專院校，生源質量之差讓教師們從教時倍感心力交瘁。大部分學生缺乏良好的學習習慣、較強的邏輯思維能力，而高等數學作為一門傳統的基礎理論課程，即使在本科院校，都一直以理論深奧、晦澀難懂而“著稱”，對于高職高專類的學生，難度就更大了。那么，高數究竟應以怎樣的難度、怎樣的方式展現在學生面前呢?如何讓他們能在欣然接受的同時，又能構建必備的理論框架呢?因此非常有必要集教研室全體教師的力量，甚至是更大范圍內教師的力量，編寫一本更適合民辦高職高專類學生的高數教材。2009年8月份，我院與東莞理工城市學院合作編寫并正式出版了《高等數學》教材。為適應民辦高職數學教學的特點，該套教材進行了以下一些改革嘗試：(1)由于學生基礎差，故本教材起點低，我們用了一整章的篇幅，專門對有關的初等數學的知識作了復習與回顧，并補充了一些相關知識，目的是使具有中學數學基礎的學生能逐步進入高等數學的學習范疇。(2)由于學生不是專門搞數學的，因此我們本著“應用為目的，夠用為度”的原則，對內容的取舍和編排進行了必要的處理，淡化了某些理論的證明，充分利用圖形等直觀表現形式闡明數學概念和驗證定理。(3)在高職高專的數學教學中開展分層次教學一直是我們的一個探討方向。本教材在教學內容的編排與取舍上和在例題、習題的安排上朝這個方向作了一些嘗試和有益的探討。我們認為，針對學生的學習基礎不同，與其按統一的教學標準要求全體學生，導致一部分學習基礎差的學生放棄學習，還不如對學生進行分層次教學管理，對基礎差的學生在教學要求上降一個臺階，讓他們也能上得去，有成功感，從而能學到一定的知識。于是把教學內容分為基本內容、一般內容和提高內容三個層次，其中基本內容、一般內容放在一塊編排，而提高內容則打上星號作為選學內容。課后練習也作了相應編排，分為基本題、一般題和提高題三部分，基本題和一般題是要求大多數學生應該掌握的，提高題留給學習基礎比較好的學生。(4)在教材的編寫過程當中，我們還廣泛征求了專業課教師的意見，體現必需夠用和為專業課服務的教學原則，對部分體現專業性的內容打上星號，供不同專業選擇。例如對“邊際和彈性”這一節內容打上星號，供經濟、管理專業的學生選學，而對于電子專業的學生就沒有必要選了。2加強與學生的溝通，建立和諧課堂。教學是一門藝術，與學生相處更是一門藝術。民辦高職院校錄取批次靠后，學生大部分都是高考落榜生，數學基礎比較差。在教學過程中，教師不能因為學生基礎差而放棄他們，對調皮生和后進生蔑視甚至討厭，這樣，學生往往會對學習抱消極的態度，影響學習積極性。要使學生愛上數學，必須先讓學生愛上數學教師，那么就需要教師放下架子走近學生，和學生成為朋友。我們數學教研室一直都很重視和學生的溝通，通過座談會、問卷調查、qq、手機等渠道，了解學生的學習、生活狀況。開學初就設置了一份問卷調查，其中有一個問題就是：你喜歡什么樣的數學教師。通過這樣的問題就可大概了解學生對數學教師的要求，按照要求我們不斷地調整自己的教學方式及和學生相處的方式。學期中期，我們又召開了學生座談會，進一步了解學生的學習狀況及對教師的意見或者建議。對他們提出的意見或者建議，表示出高度的重視，及時拿出改進措施并反饋給學生。平時還充分利用網絡優勢，積極加入學生班級qq群，讓學生有問題能及時與教師聯系，教師有問題能及時找到學生。我們所做的這一切逐步贏得了學生的信賴與好感，教師對他們的期望也容易轉化為他們學習的動力。3嚴格執行平時分制度，提高學生學習的積極性。為了調動學生學習數學的積極性和自覺性，我們從以往的“以期末考試成績作為學生學習結果”的評價標準，逐步過渡到“平時表現+期末考試成績作為學生學期綜合成績”。把平時成績占總評成績的30％調整為40％。那么，什么樣的平時分制度，既具有很強的操作性，又能很好地提高課堂效率呢?本學期，我們做了以下嘗試：把課堂練習作為平時成績的重要依據，并進行量化處理。每次課堂上都鼓勵大家積極上黑板做課堂練習，并適當加一點平時分，下課后，立即要求學生上交課堂練習讓教師批改，每次批改后都讓課代表登記分數，這些分數總和就是本學期平時成績的主要部分。如此一來，學生在課堂上有了檢驗自己學習效果的最直接方法：做課堂練習。數學基礎比較好的同學爭先恐后地上黑板做題，基礎一般的同學在下面也積極做課堂練習，基礎比較差的同學在教師講解后也基本上能完成課堂練習，形成了各個層次的學生都有事可做，都有所收獲的局面。尤其是學生以搶答的方式積極上黑板做題，活躍了課堂氣氛，融洽了師生關系，學生的學習積極性顯著提高。當然，除了課堂練習，平時表現還包括出勤率、課后作業、課堂筆記等方面。有些學生雖然數學基礎不好，但學習態度認真，從不遲到、曠課，課堂上認真做課堂筆記，課后認真做作業，我們也可適當給他加平時分，一定程度上也提升了其學習數學的積極性。4適當開設選修課，滿足不同層次學生的需求。不少高職學生有“專升本”的愿望，他們都渴望能夠完整、系統地學習數學，以利于將來的發展；還有一些學生，對數學知識的實際應用比較感興趣，希望獲取一些數學建模方面的知識。我們努力為對數學有興趣、有要求的學生提供條件，適當開設選修課，以滿足不同層次學生的要求。上個學期，開設了“專升本”選修課，雖然課時不多，但對于即將參加專升本考試的同學來說無疑是雪中送炭。本學期，首次開設了“數學建?！边x修課，受到了學生的普遍歡迎。5改革傳統的考核模式，綜合考查學生的數學能力。長期以來，我們的數學考核模式是比較單一的閉卷考試，考試內容基本是例題的變形，這并不能全面考查學生對數學知識的掌握和運用情況。因此，有必要對傳統的考核模式進行改革。數學考試改革應從考試內容、考試形式兩方面人手?？荚囆问娇煞譃殚_卷和閉卷兩部分，各占一定的比例。閉卷形式可考查學生對基本概念的理解、基本的運算能力。開卷形式可考查學生對數學知識的綜合應用。比如，為了讓學生區別解線性方程組的方法，可以讓學生分別用克萊姆法則、逆陣、初等行變換法三種方法解線性方程組。三、結語以上是筆者結合自己的民辦院校從教經驗，在不斷地摸索和實踐中總結出來的對民辦高職數學教學改革的幾點構想。當然，還有很多不足之處，比如說開卷考試題目的設置還存在很多困難等。民辦高職數學教學改革任重而道遠，這些都有待我們進一步去探索。
一?p引言隨著中國經濟的整體發展，些專全國各個地區的經濟都處于飛速發展中，些專尤其是西部民族地區。而民族地區的發展，離不開高素質的人才。作為體現黨的民族政策的少數民族預科教育，是我國民族高等教育的重要組成部分，是高等學校對沒有達到大學入學水平的學生進行的補習和預備教育，時間通常為一年，之后可升入本、?？茖W習。這一教育形式有效地縮短了由于各種條件制約而造成的我國少數民族地區與其他地區之間在教育上存在的差距。但同時我們也看到近些年民族地區經濟的高速發展的同時教育質量有了明顯的提升，相當一部分的學生的基礎較之以前有了明顯的提高。近年來，我們根據高等數學對預科數學教學的新要求，結合民族學生的實際，在分析民族預科數學教學特點的基礎上，提出了一些教改設想，并取得了一些成績。二?p預科學生現狀從學生的角度出發，他們剛剛從應試教育的桎梏中走出，面臨的是學習方法上的改變，主要目的不再是考試，而是學以致用。而數學是學生學習時間最長，壓力最大，但效率最低的一門課。大部分學生都宣稱大學再也不學數學了，推崇數學的無用論。而實際上數學在國外是非常受重視的一門課。筆者以為，產生這種現象的原因首先在于高考推動，由于中學期間學生受教育的最終的目標是高考，這就要求教學方式和內容必須與升學需要相匹配，而相應忽略了數學的實踐性。一個合格的中學生都知道方程求解，不等式證明，函數作圖等相當有技巧的事，但你問他做這些題有何意義時，90%的同學都會說高考所需。中學講知識時采用的是填鴨式的教學方法，導致我們的學生學數學時知其然，而不知其所以然，學習的動力由高考的壓力勉強支撐，一旦走入大學就再也不想選與數學相關的專業，導致部分學生因為這種不是原因的緣由而錯失了自己真正喜歡的專業。筆者認為預科是一個改變他們對數學看法的一年。預科學生在進入預科基地學習前已經被各高校錄取，一般都會直接升入本科。因此，預科學生基本上沒有升學壓力，而且他們可以根據這一年的學習情況及興趣選擇專業，所以，他們的學習相對而言更具有感情色彩，他們會對感興趣或將來的專業要學的課程注入更多的精力。我們需要做的就是首先從情感上讓他們從“枯燥數學”走向“美麗數學”。這就需要我們從教學方式與教學內容上進行一些改革。三?p預科數學教學現狀及教改的想法及實踐預科這一年里教學大部分是以高等數學為主，教學內容是屬于抽象深奧的基礎內容。而從所采用的教材編排來看，其安排過于簡練，重理論重結論重推理，內容缺乏體現現代數學的思想和方法，沒有跟上最新的數學發展動態。近十幾年來，國內外正將利用數學解決實際問題的能力的培養作為數學教育的核心，恰如每年都要舉辦的數學建模大賽。數學建模的問題往往是來自日常生活及其他應用學科中具有代表性的實際問題，所以解決這類問題往往需要收集、瀏覽相關資料，進行類比、歸納和綜合等邏輯思維等方法，然后運用數學語言進行分析概括，把所研究的問題轉化成一個數學問題，建立合適的模型，最后借助軟件求解。這對培養學生解決實際問題的能力十分重要，同時極大地提升了學生的動手能力。例1：兩個犯人被隔離關押在監獄里，警察知道他們犯了一些小事，并懷疑他們犯了大事。問題就在于讓他們把這“大事”招供出來。他們是被隔離審訊的，從而面臨這樣的選擇，如果兩人都招供了，那么就按大事判刑2年，如果二人都不招供，那么只能按小事從輕發落判1年，如果一個招供而另一個不招供，那么招供的因與“法官合作”而獲釋，而不招的予以重判3年，問兩個犯人如何選擇？這是博弈論中最著名的例子之一，這個經典的博弈問題引起了無數的討論，以至于在經濟、外交、軍事沖突領域得到了廣泛的應用。從表格（1）上看，當犯人2無論做何種決定時，對于無法得到對方策略的犯人1而言，1>0，3>2，所以犯人1的最優選擇是招供（Z），同理犯人2做出的最優決策亦是（Z）。但我們要強調的是，“困境”的根源不在于參加者雙方缺乏溝通，而是缺乏動機。即使他們通過對話并一致同意選擇效率更好的（B，B），每個參與者也仍然有背叛這一協議的動機。通過介紹這些數學與其他學科交叉的例子，拓寬同學們的知識面，通過這些“美麗”的數學提高同學們的數學積極性，提高動手能力，加強了數學涵養。在預科階段，我們擯棄建模過程中符號體系的繁雜性，數學邏輯的嚴謹性，表達形式的復雜性，我們通過精煉簡單的語言把解決問題的非常具有美感的中心思想表達出來，讓他們擺脫之前對數學的負面的看法。同時也以生活中的數學問題為原形，通過對該問題建立數學模型，最后借助于數學工具來加以解決，使學生感到數學不再抽象，不再無用，這樣由淺及深、循序漸進，學生有了成就感，也會對數學產生興趣。在預科數學教學過程中貫穿數學建模思想，還可使民族學生更快適應社會經濟與科技的發展形勢，培養其分析問題和解決問題的能力，促使學生的學習進入“理論聯系實踐，實踐又促進理論”的良性循環，并推動預科數學教學的改革。近年來，科醫大學生進入大學的數學學習過程中，科醫只顧一頭鉆進《高等數學》、《工程數學》、《高等代數》等基本理論的學習，而忽視了數學方法和思想的學習。對全國院校非數學專業的學生來說，大多數沒有開設“數學方法論”課程，而中學時期學習的化歸、抽象、類比、歸納、推理等方法沒有很好的在大學學習中得到繼承和發展。探究數學及其發展，可以看到歸納和拓廣（推廣）方法是數學和科學研究過程中最常用的思想方法。當我們從已知的經驗中引出和總結出最正確的信念來，并建立關于某個問題的正確結論，接著，往往可考慮是否可將某些結論從個別事物推廣到一類事物，是否可減弱條件、加強結果，是否可簡化證明、推理等等，并得到最終理論。數學中許多新概念、新理論、新學科的形成和發展，無不展示出歸納與拓廣方法的重要作用。例如從長度、面積、體積到R??n的勒貝格測度，乃至一般測度空間和測度理論；從黎曼積分到勒貝格積分，乃至各種抽象積分和積分理論；從具體的代數運算到群、環、域；從直線、平面、三維空間到一般歐氏空間，乃至各種抽象空間等等。作為數學知識內容的精髓，數學思想方法是數學的一種指導思想和普遍適用的方法，是銘記在人們頭腦中起永恒作用的精神和態度。因此，大學生應多加強數學思想方法的學習，提高科學思維水平，增強數學應用能力，建立科學的數學觀念，從而發展數學。一、歸納與拓廣思想方法簡述科學家處理經驗的方法，通常稱作歸納法。歸納法常常從觀察開始，考察所收集到的觀察結果，對它們加以比較和綜合，尋求可能隱藏在它們后面的某些線索。歸納就是得到猜想的過程，將零零碎碎的細節整體簡化成有明顯意義的整體。正如萊布尼茨所說，“把范圍寬廣的一個大類屬縮減到幾個品種，再縮減到少數幾種（這樣也許是有用的）。而最有用的是把一個大的類屬簡化到最少的幾個品種?！蓖茝V有兩種類型，一種是價值不大的，另一種是有價值的。推廣之后沖淡了是不好的，推廣之后提煉了是好的。推廣就是把以前分散在范圍廣泛的幾種概念壓縮凝聚成一個概念。群論把出現在代數、數論、分析、幾何、晶體學及其他部門中的概念提煉成公共的概念，就是好的推廣。二、《高等數學》中的歸納與拓廣思想方法考察微積分的有關內容，剖析它們之間的內在聯系，可以領悟到相應內容中所蘊含的歸納與拓廣類比等思想方法。教師在組織安排教學時，若能從思想方法的高度，抓住實質，作好鋪墊，留有“接口”，使知識系統化、整體化，就能有助于學生形成良好的認知結構，下面對積分和微分概念、以及級數中蘊含的歸納與拓廣方法作具體的探討。（一）在微分概念中。在學習完一元實值函數的導數與微分，又學習了二元實值函數的偏導數與全微分，學生自然就會想到多元函數的導數與微分，但課本上并沒有給出多元函數的偏導數與微分的概念，只說可以類似推廣到二元以上的函數，并簡單的敘述了有關三元函數。這就需要學生學會歸納與拓廣的思想方法，將一元函數、二元函數導數與微分的概念推廣到n元函數的導數與微分的概念，即有以下:以上定義還是較容易想到的，但學生在對全微分概念中的高階無窮?。?)還是有一定的困難，原因就在教師如何對一元函數和二元函數微分中的高階無窮小如何講解了。教師在講述一元實值函數的微分概念時，一般都是對△微分概念還可拓廣到無窮維空間。此外，注意到微分概念是一種局部性質，即只涉及到?瘙??在點P??0某個領域的性質，因此利用定義2，還可將微分概念拓廣到較歐氏空間更廣的一類空間――微分流形上去。（二）在積分概念中?；貞浺辉獙嵵岛瘮刀ǚe分的背景，其典型問題是求變速運動物體在路程與求曲邊梯形的面積，當然也可用于求質量分布不均勻的直線段的質量。再聯系二重積分、三重積分、第一型曲線、曲面積分，它們的思想方法（分割、求和、取極限）是一樣的，都可以看作是求不均勻物體的質量，只是幾何體的形狀不同而已。綜上五種積分可知，雖然具體對象不同（直線段，可求面積的平面圖形、可求體積的空間幾何體V、空間可求長曲線l、空間可求面積的曲面塊），但都可歸納為處理同一型式和的極限，更為重要的是在物理、力學、工程技術中大量問題的解決辦法，也都歸納處理上述型式和的極限問題，它們統稱為（三）在級數中。首先，看一問題：把函數11-x+x??2展成x的冪級數（*）這個問題的解法不只一種。下面的解法可能顯得麻煩些，但對數學知識不多的初學者可能顯得容易理解些，他只需要知道幾何級數之和就夠了：這個結果很值得注意，任一不等于零的系數都是1或-1；相繼出現的各系數似乎也有一定的規律，如果多算出幾項，這種規律可以看得更清楚，有周期性，各系數按周期循環出現，周期數為6：自然會設想這周期性能擴展到觀察所及的范圍之外。但是這只是歸納的結論，或者說僅僅是一種推測，自然不能輕信。不過這是根據事實得出的推測，所以值得認真的檢驗。所謂的方法之一，是把這猜想寫成另一種形式按此刻的情形，右邊可看作是兩個幾何級數，它們都有同樣的公比-x??3，可以把它們加起來，所以這猜想歸結為：上式顯然成立，所以證明了這一猜想。這個例子雖然簡單，但是在許多方面卻具有代表性。如果要展開一個函數，常常很容易求出頭幾項系數。然后看看這些系數，應當設法（像這里一樣）猜想系數的規律，在猜出其規律之后，像這里一樣，然后再設法證明它。先提出一個合理的清晰的猜想命題，然后再作出證明，這樣做可能是大為有利的。三、數學建模中的歸納與拓廣思想數學的應用實質上是數學和所研究的實際問題有機結合的結果，數學建模恰恰體現了人們面對實際問題時應用數學解決問題的能力。而數學建模過程中，歸納與拓廣的思想方法更尤為重要。面對實踐中得到的大量數據，如何才能歸納總結出規律，得到數學模型，并證明和驗證，并對建立的模型進行拓廣。下面就簡單從三個方面中蘊含的歸納與拓廣思想方法作簡單的探討。（一）保密通訊中的密鑰。如何從一堆密文中找出規律，破譯敵方的密碼，得到敵方的確定消息。密碼學從最初的加密算法――單表密碼，到多表密碼、現代序列密碼體制。利用現代計算機技術，并根據隨機序列所具有的一些可檢驗的性質，我們要求偽隨機序列也具有類似的性質，并進行相應的檢驗。檢驗通過的才有資格稱為偽隨機序列，用于保密通訊。我們可歸納總結出有以下五種主要的檢驗方法：①頻數檢驗；②序列檢驗；③撲克檢驗；④自相關檢驗；⑤游程檢驗。（二）（n,k）最小廣播圖的設計????［3］??和無線電信道分配。（n,k）最小廣播圖的設計（2000年南京大學數學建模競賽A題）和無線電信道分配都是有關信息傳播的問題。在這些問題的解決上無一不體現了從簡單到復雜、從一維到多維的歸納思想，并將最終的理論進行拓廣。（三）統計回歸。通過對大量實踐中得到的數據進行統計分析，找出與數據擬合的最好的模型，并對得到的結果進行分析，對模型進行改進，最終找到事物內在的規律。這樣，才能將得到的研究成果進行推廣應用。四、如何學習并掌握歸納與拓廣思想方法要學習好歸納與拓廣思想方法，并能運用自如，就需要掌握歸納所拓廣的過程，需要科學的學習態度。（一）歸納與拓廣的過程。思想的適應，語言的適應。歸納過程是把我們的思想認識適應于事實的結果。每當把我們的想法和觀察相比較時，其結果可能一致也可能不一致。若與觀察事實一致，就對我們的想法更有信心；若不一致，就改變想法。經過多次改變之后，我們的想法就可能較好地符合事實。我們對任何新事物的想法，開頭總不免是錯誤的，或者至少有一部分是錯誤的；歸納過程（總結經驗）就提供改正錯誤的機會，使思想符合現實。用合適的語言表達事實，同思想適應于事實在一定程度上具有同樣的重要意義。無論如何，這兩者是有緊密聯系的?？茖W發展非常明顯地伴隨著術語的發展，當物理學家開始談到關于“電氣”或醫生開始談到“傳染”時，這些術語是不明白的、含糊的、混亂的。這些術語被科學家用到今天，如像“電荷”、“電流”、“細菌傳染”、“病毒傳染”是無比地清楚而且很明確。然而要知道，區分兩個名詞術語要經過多少次充分的觀察，經過多少次精巧的試驗，甚至一些偉大的發現。歸納過程，改造了術語，澄清了概念。一個定理已經系統地整理出來，但是為了使這個定理更加嚴格，我們還要給這個定理中某些術語更精確的意義。（二）歸納與拓廣的態度。這種態度的目的在于使我們的信念盡可能有效地適應于經驗和現實。這就要求把事實擺在一定的優先地位，要求隨時準備把觀察結果提高為一般性的原則，并隨時準備根據具體觀察的結果對最高的一般性原則進行修正。要求做到下述三點：①我們應當隨時準備修正我們的任何一個信念；②如果有一種理由非使我們改變信念不可，我們就應當改變這一信念；③如果沒有某種充分的理由，我們不應當輕率地改變一個信念。五、結束語數學的觀點和文化，它能使人們領悟數學的真諦，懂得數學的價值，學會數學地思考和解決問題，它能把知識的學習和培養能力、發展智力有機地聯系起來，這也正是人們重視數學思想方法有關問題研究的原因所在。將數學思想方法的研究不斷深入：①研究數學活動的一般規律和方法；②領悟數學的精神、思想和方法，建立正確的數學觀和數學教育觀，提高數學素養，增強駕馭大學數學的能力；③將數學思想方法與大學數學教學研究密切結合起來。理答不能簡單的等同于我們課堂上常說的評價?！八侵附處煂W生學習活動的反應。通常告訴學生所思、廊坊廊坊所答、廊坊廊坊所做的結果如何，告訴他們學習的正確、充分、恰當的程度，給予評價，從而幫助他們調整、控制后繼的學習行為?！币簿褪钦f，教師對學生的回答要及時加以評價。本文所指的理答是在數學課堂上，教師對學生回答的反饋。在整個教學過程中，如果數學老師的理答恰當貼切，可以激發學生學習數學的興趣，調動學生數學思維的積極性，為學生營造積極探索和求知的學習氛圍，建立和諧的師生關系。相反，如果理答不當，就會嚴重損害學生的自尊心和學習的積極性，導致學生學習數學的興趣下降，嚴重的導致師生關系破裂。因此，廣大數學教師應重視課堂理答的有效性，注重理答策略的研究。一、教師理答應遵循的原則教師應意識到自己不再是數學知識的復讀機，課堂的權威者。在新課程的要求下，教師不可少的要通過與學生的對話交流來完成教學任務。如果在理答中，教師始終處于權威的角色，勢必抹殺學生主動學習和思考的積極性。因此，教師必須轉變觀念，在教學過程中，尊重學生，讓他們成為學習的主人。應該承認學生的個性差異和發展潛力，對學生提問的評價要有針對性，使學生自主地學習，主動地發展。同時，對學生評價的反饋也要因人而異，要求不同。根據學生的實際情況，進行有效的追問或引導。尤其對于少數反應遲緩和自信心不足的“潛能生”。老師可以設置一些容易的問題讓他們回答，給予他們鼓勵性評價或探問式理答等形式，幫助他們一步步走向成功，享受快樂。此外，教師應避免長期使用一兩種理答方式。這樣會讓學生逐漸感到枯燥而失去它應有的作用。教師對學生的評價應多樣化，不斷推陳出新，變換花樣，讓學生感到新奇，他們才會樂于接受。同時，教師在課堂教學中要善于運用鼓勵，多發現學生的閃光點，進而對學生進行適時的贊美。因為“積極的鼓勵比消極的刺激來得好”。鼓勵可以鞭策先進，激勵后進，起到積極的促進作用。因此，智慧的課堂理答可以激發學生的學習興趣，調動學生思維的積極性，營造積極求知的氛圍。二、數學課堂理答所存在的問題新課程要求，數學教師應把課堂還給學生，在課堂評價中應充分顯示民主，包括對學生的講話方式，這些都是不可忽視的。著名教育家陶行知就曾經說過：“你的教鞭下有瓦特，你的冷眼里有牛頓，你的譏笑中有愛迪生”。但是，目前的課堂教學中，教師理答仍然存在評價語言單調、評價方式單一、缺少評價藝術等。比如，有的老師在課堂理答時，針對同一個問題，讓許多學生回答，看似很熱鬧，實際是課堂理答的效率低下。一些年輕教師在課堂理答中非常注意理答的激勵作用。于是，簡單表揚的理答充斥課堂，語言也趨于泛化。但是，作為教師不僅要讓學生知道他回答的好，更要讓學生知道他哪方面回答或做的突出，他為什么做的好。有時，很多學生在解答習題時容易發生錯誤。教師在理答時要耐心傾聽學生的想法，仔細挖掘其中的錯誤價值。分析出原因是教師講解不當，還是學生理解有問題。然后采取適當的方法，進行有效調控，提高課堂教學質量。此外，在一些公開課上，有些教師為了避免在理答上出現問題，只提問程度較好的學生，表面看一切順利，但實質上削弱了其他學生的思維活動。我們在這個課堂上自然也就看不到真正民主、平等的師生對話和交流。因此，在課堂教學中，我們數學教師不應拘泥于一種形式，應該因人而異，因課而異，創造性地對學生進行理答，結合數學學科的特色，讓學生對數學的學習充滿動力。三、構建智慧的課堂理答白居易曾說：“感人心者，莫先乎情，莫始乎一言……”恰當的言語表達能夠傳遞美好的感情和期望，能夠產生良好的情緒互動效應。而師生問答的過程就是教師借助各種言語與學生進行交流的過程，進而產生情感的互動，形成積極有效的課堂理答，構建智慧的課堂理答。我們常感到特級教師的課堂上，學生學得很輕松和愉快，究其原因就是他們的課上得比較幽默、風趣。師生之間的交流很自然和流暢，師生之間的關系達到了和諧、平等。課堂上教師精彩、智慧的理答對學生學習和心理的影響是舉足輕重的。因此，積極有效的課堂理答最大的受益者是學生。此外，智慧的理答應是針對不同類型的學生。教師只有運用不同的理答策略，才能做到因材施教并有高效率。同時，在不同的情境下，即使相同的問題也可以給予不同的理答。因此，教師只有自己的課堂教學進行觀察，并總結反思，讓自己的課堂因智慧理答而更加彰顯自己的教育思想。教學活動是一個知情相依、共存的過程，師生的對話要以愛為起點和終點。教師的理答不僅要讓學生的知識技能得到提高，還要注意培養學生的感情，以“培養美好的情感，陶冶審美情操”為目標，促進學生的全方面、和諧發展。
數學游戲是數學與生產、那家男科生活融合的結晶，那家男科深受廣大人民群眾的喜愛。在小學數學教學中進行數學游戲教學不僅可以培養學生的學習興趣，而且能促進學生探究能力的提高，使學生受到數學文化的浸潤和熏陶，提升數學素養。一、小學數學游戲教學的現狀數學游戲是指那些帶有趣味性、競爭性和娛樂性，含有部分或全然未知的結果，寓數學知識和數學原理于游戲之中。在如今的小學數學課堂教學中，多數情況下的“數學游戲”只是作為調節學習過程的手段，配合某個知識點訓練的專題活動，起輔助教學的作用。比如我們熟知的低年級“摘蘋果”游戲，它為學生創設了一個“摘蘋果”的情境，激發學生學習主動性和積極性，使課堂教學輕松愉快。實質上只不過是借用“游戲”的形式，進行計算的操練而已，是一種“游戲式”教學。本文所說的數學游戲教學是指在教師有目的，有計劃的指導下，學生經歷邊玩游戲，邊主動探索蘊藏其中的數學知識和原理，感受數學文化的活動。一個數學游戲就是一個數學問題，游戲本身就是數學教學的內容。在現行蘇教版小學數學教材中在“實踐與綜合應用”領域安排了這樣一些數學游戲教學內容。比如二年級上冊《有趣的七巧板》、《算“24”點》；三年級上冊《摸牌和下棋》等，數量不多。但有趣的是，學生在日常生活中玩的數學游戲倒是不少：魔方、數獨游戲、華容道、連城、五子棋、網絡興起了，一些數學電子小游戲也受到學生的青瞇。但學生只是玩玩，并不曾有意識、有目的地去研究背后包含的數學知識、原理，更談不上感受其中所蘊含的數學文化。所以數學游戲教學目前還處在“潛伏”狀態。將數學游戲引進課堂，使其成為教學內容的一個組成部分，不但可以極大地激發學生學習興趣，而且有助于學生學習方式的轉變，對提高學生的數學素養有著強烈的現實意義。二、數學游戲教學的意義1．激發學習興趣，增進數學情感。美國著名科普雜志《科學美國人》中著名的“數學游戲”欄目的開辟者馬丁.加德納(M.Gardner)曾經指出：“喚醒學生最好的辦法是向他們提供有吸引力的數學游戲、智力題、魔術、笑話、悖論、打油詩或那些呆板的教師認為無意義而避開的其他東西”。的確，就其本身來說，數學游戲把數學問題置于生動有趣的情境中，滿足了學生的好奇心、求知欲，很好地解決了數學本身抽象、枯燥和學生年齡特點之間的矛盾。從學生的心理說，為了使自己在游戲中獲勝，贏得同學們的羨慕、欽佩，使其尊重的需要得到滿足，學生會主動、積極地投入到游戲中與數學問題研究中。數學游戲教學不僅放大了數學游戲本身吸引人的特點，而且通過指導學生有計劃有目的地研究蘊藏于游戲中的數學問題，一步步揭示其中的數學知識或原理，使學生的快樂不僅僅停留在游戲表面的熱鬧中，而獲得一種深層的快樂：發現的快樂，由智力滿足帶來的快樂。興趣和認識、情感密切聯系著。如果個體對某些事物沒有認識，也就不會對它產生情感，因而不會對它發生興趣。相反，認識越深刻，情感越豐富，興趣也就越濃厚。2007年至2009年，筆者在任教的三、四年級中開設了“數學游戲選修課”。經調查，有36.4%選擇“原來喜歡數學，后來更喜歡數學”，59.1%選擇“原來不太喜歡數學，后來開始喜歡數學”。只有總數的4.5%的學生選擇“原來不太喜歡數學，后來也不喜歡”。在回答“通過玩數學游戲，思考里面蘊藏的數學問題，你有收獲嗎？寫出你最大的感受?！睍r，小劉同學說：“我有收獲，我從來沒有上過數學補習班，媽媽不希望我有太大負擔，所以沒讓我上，提高班的題目我也一竅不通。后來參加了這個選修課，我才喜歡上了數學”；小張同學說:“我有收獲，可以從中取得樂趣和游戲的方法，非常受益”??；小顧同學說“我最大的收獲是不再覺得數學枯燥”……玩數學游戲使學生們對數學這門學科的情感發生了實實在在的變化。2．培養探究能力，發展創新精神。小學生探究能力是指對新事物有較強的好奇心，并能運用已有知識或經驗來多方尋求答案、解決問題的能力。毋庸置疑，學生的探究能力只能在探究活動中培養。數學游戲教學活動過程就是一個追尋游戲結果，反思游戲規則，解決數學問題的探究過程。杜威認為：兒童所有學習都要涉及到“做”，只有通過“做”的過程所獲得的知識才是“真知識”。數學游戲真正為學生創造一個“做”的環境。學生在做游戲中不斷產生富有創造的設想，并在做游戲中予以檢驗。在這個過程中，學生沒有來自考試的壓力，作業的負擔，時間充足，精神自由，思維自由。在這個過程中，人人都是“探索者”、“發現者”、“創造者”；在這個過程中，學生獨立思考、合作探究，自己發現問題、提出問題、爭論問題，主體地位真正得以實現。在這樣的教學過程中學生的探究能力、創新精神何愁不得到發展呢？3．領略數學文化，體會游戲精神。從某種意義上說，數學游戲的歷史同數學學科本身的歷史一樣悠久。數學本身雖然具有豐富的文化內涵，卻沒有淺顯直觀的表現形態，這就需要數學游戲作為普及數學的載體。數學游戲滲透于數學的各個分支，它能將深奧的數學知識用通俗化、趣味化的形式呈現給普通大眾，深受人們的喜愛。進行數學游戲教學不僅可以使學生直接領略悠久的數學文化，感受隱藏著火熱激情的數學理性美，而且還可以從中體會游戲的那種自由與規則、競爭與合作、展示與對話的精神。三、數學游戲教學的著力點1．游戲內容求“精”。古今中外，數學游戲內容豐富。雖然還沒有出現數學游戲教材，但有關數學游戲的書籍眾多，國內外數學網站上也有不少游戲的題材。數學教師可以從中精選合適的內容進行教學，必要時可以改編。精選的用于教學的游戲要符合以下兩個要求。(1)符合學生的認知發展水平。數學游戲的內容適合學生的認知水平，才能充分調動學生學習的積極性，更好地培養探究能力。如與學生書本所學內容協調起來，會得到更優的效果。如學生學習了長方形和正方形的特征后，安排畫正方形的游戲：甲、乙輪流用不同記號圈如下圖中的一個點，4個點先組成正方形的。不僅鞏固了正方形的特征，而且在尋求對策的過程中，發展了學生的推理能力和空間想象力。(2)有一定挑戰性。多數人天生具有追求成就、追求超越、接受挑戰的動機，只要挑戰的難度不是太高，通常會激發出求勝動機。因此，游戲的難易度要適中，有一定的挑戰性。2．游戲氛圍求“濃”。游戲中，教師既是組織者又是導演或裁判．教師必須全身心地投入，絕不能放手讓學生玩而自己冷漠處之，要及時運用各種技法(如激勵、示范、比賽)去營造活躍的游戲氣氛，保持學生良好的游戲情緒和興趣，并隨時引導和組織學生交流游戲心得、進行評價，將探究引向深入。例如，有這樣一個數學游戲，名曰：數學棋（如圖）。規則是這樣的：甲乙二人輪流向下、左、左下移動一格位于起點處的棋子，誰先移入左下角終點的格內誰就取得勝利。學生分組玩起來。為了爭取勝利，他們不由自主地若有所思起來，有時好像發現了什么，露出興奮地笑容；有時緊縮眉頭，舉棋不定；有時好像恍然大悟，茅塞頓開。陸續有人高呼：我發現了！我發現了！生1：我要把它走到最左邊的這一列上，我就能贏。生2：不一定，我這樣就輸了。生3：我先走，我就贏，我都是往下走的。生4：走到接近終點時，我就要想一想?！瓗煟何覀兇蠹叶加X得快要到終點時，要想想再走。我們何不把棋盤縮小到3行3列來玩玩，看看有什么規律？開始玩游戲，學生的目標很明確――贏得勝利。想取得勝利的心理使他們在玩中不得不思考。當他們有一點發現，總會興高采烈，以為找到了“秘訣”。這時，老師巧妙引導，既不能挫傷學生們的積極性，又要能將他們的思考引向深入，還要考慮到下面活動能夠使學生自己“跳一跳，摘到果子”。3．游戲時間求“足”。一個好的游戲，如果早早就被揭了“謎底”，學生好奇心可能一下就泯滅了，游戲興趣也會急劇下降。因此，游戲不同于數學知識的教學，不要局限在一堂課就徹底解決某個問題，教師應給學生盡可能大的思維空間，讓學生有充分的時間去試玩、把玩和探究。4．游戲目標求“理”。數學游戲教學的目標顯然不能停留在“玩”、“有趣”的層次，它的數學理性實質要求其教學目標追求游戲背后的數學知識。游戲教學過程是“玩中學”的過程，是一種由感性到理性的過程，即數學化的過程。數學化作為弗賴登塔爾所提出的重要思想之一,有著深刻的內涵,它是指學習者從基于自身現實的一個問題開始,由現實問題到數學問題,由具體問題到抽象概念,由解決問題到進一步應用的過程。數學游戲教學中，當發現學生只是按規則做游戲，不主動對游戲結果和過程進行反思時；或有了好的猜想，學生不能很好解釋自己方法或規律背后的原因時，教師要適時“點撥”，啟發學生用學過的數學知識思考、解釋深藏在游戲中的規律現象，概括出一般規律和方法，并再次運用到游戲中進行體驗。這里的“點撥”可以是精心設計的問題；也可以和學生一道玩游戲，老師在玩的過程中展露規律性的技法，便于學生從中受到啟發；也可以采用“說一半，留一半”的教學策略，引導學生追尋其中的奧秘。比如剛才的“數學棋”游戲教學中，學生討論得出，先走的人，必須走到這些“贏點”中。(如圖圓圈位置)教師可以通過下面一連串的追問，巧妙點撥。你現在能找到原來棋盤上的所有“贏點”嗎？這些“贏點”的分布有什么規律？不畫出來，你怎樣找到？如果我們以終點為第一行，第一列的開始，你有什么發現？這些“贏點”中，哪個“贏點”最重要？這點“贏點”，其實就是什么？教師通過一個個富有啟發性的問題引導學生從位置角度去分析，聯系單雙數知識，一步步引向深入，直至探索到最本質：這些“贏點”分步在單數行和單數列的交接處，它們就是一個個走向終點途中的“終點”，滲透了化歸思想方法。數學是抽象的，而與實際生活緊密相連又蘊涵數學知識、思想方法的數學游戲是輕松活潑的?！爸?，不如好之者，好之者不如樂之者?！睌祵W游戲以其新穎別致的形式愉悅學生，豐富多彩的內涵吸引學生，自由創新的精神陶冶學生，引領著學生在數學的海洋中遨游。數學游戲教學：你不該“潛伏”于學生的日常生活中，也不應該僅僅存在于“課外小組活動”中，你應該走進所有學生的日常數學課堂中。期待你早日“亮劍”！信息技術從來沒有像今天這樣具有影響力，醫院有業男院如此迅速地改變著世界。以多媒體計算機網絡為核心的信息技術正改變著我們的學習方式和生活方式，醫院有業男院也為我們提供了前所未有的機會和極大的發展潛力。它是現代信息技術與現代教學實踐科學結合的一種全新的教學模式，它不僅從手段和形式上改變了傳統教學，更從觀念、方法以及師生角色等諸層面賦予教學新的內涵。以下是我對信息技術與數學教學整合的幾點看法：一、教師的教學設計引入信息技術后的教學設計與傳統的備課有顯著的不同。在傳統教學中，學生的活動有限，教師的表達方式有限，備課時要處理的是課本、學生、教師三者的關系。有了計算機信息技術，學生的活動豐富了，教師能以有效的方式表達，同時教師和學生之間、學生與學生之間、學生與計算機之間信息交流的機會增多了。在課堂設計時，教師要處理好教師、課本、學生、信息技術之間的關系。備課是開展多媒體教學的腳本，是進行課堂教學的關鍵，備課充分與否，關系到能否正常開展教學，以及教學效果的優劣。開展多媒體教學，備課時必須注意以下幾個方面：⑴確定數學教學內容，明確教學目標并不是所有的數學內容均適于多媒體教學，利用多媒體進行數學教學，要根據不同的教學內容，教學目標，合理選擇使用，有一個明確的數學教學內容與目標，顯得尤為重要。它對創設教學環境，選擇教學網絡功能，調控活動有著十分重要的意義。它提供了分配教學時間和確定教學策略的途徑。⑵教學資源諸要素的搜集、整合課件的制作需要的教學資源往往比較零散，不成系統，這就需要我們對包括文本、視圖、音像等教學媒體資源的合理組合設計，使其成為一個完整的課堂網絡教學系統，儲存到資源庫中，以備教學時調用。對教學資源的搜集、整合，自始至終應從教學需要出發，融合我們的教學思想、教學風格和方法。對教學資源的選擇，應基于教學實際，切不可心中無數，更不能本末倒置。⑶教學操作的設計教學操作的設計，也就是教學流程的規劃。應從實際出發，遵循教學原則，合理分配時間，以提高教學效益，提高教學質量為原則，要考慮怎樣組織學生有效的學習活動，師生如何的交流，對各教學環節進行周密安排，精心設計，避免教學雙方受制于多媒體教學。多媒體教學應圍繞教學需要，有所取舍，一切以服務教學為出發點，防止為使用而使用，追求表面的華麗。對信息技術與數學教學的整合我們采取積極和謹慎的態度。二、多媒體計算機輔助數學教學的應用⑴創設情境，激發學生學習興趣：列夫?托爾斯泰曾經說過：“成功的教學所需要的不是強制，而是激發學生的興趣?！迸囵B學生對數學的興趣，能夠愉快的學習數學，是我們數學教學追求的目標。興趣是一種帶有情感色彩的認識傾向，但興趣并不是學生固有的，而是通過外界事物的新穎性、需要性來滿足學生探索心理的需要而引起的。我們利用多媒體計算機對文本、聲音、圖形、圖像、動畫等的綜合處理及其強大交互式特點，充分創造出一個圖文并茂、生動逼真的教學情境以激起學生的各種感官的參與，調動學生強烈的學習欲望，激發學習的興趣。⑵教學重、難點的解決：數學知識是抽象的，但又是具體的；是靜止的，但又是動態的。教師呈現的空間是有限的，但知識反映的內涵是無限的。而體會知識的具體與抽象，靜態與動態，往往是數學課的重點和難點。我們可以利用信息技術完備的聲、像、動畫等資源突破難點，突出重點。①把抽象的知識具體化：數學知識的抽象性決定了它往往難以想象、理解，利用多媒體信息技術可以使學生的思考過程具體化、形象化，從而達到使學生領會、突破難點的目的。②把靜止的知識動態化：教材上的知識點都以靜態、單維的形式呈現。為了適應學生的認知方式，發展學生的思維能力和實際操作技能，把靜態的知識動態化，在同一屏幕上，文本、圖象、動畫齊頭并進，給學生強烈的視覺震撼，引發的有意注意，使學生在頭腦中形成一種清晰的動態表象，有利于學生的思維發展。⑶提高密度，增加容量：一節課只有４5分鐘，而新授時間更短。如何充分利用則是一堂課成敗的關鍵。而多媒體計算機輔助教學的介入將會大大節省時間，增大課堂容量。其表現在：①減少老師大量無謂的板書時間，利于教師騰出時間進行教學。②環節緊扣，交互功能強大，利于師生課上的交流。③利于調動學生的注意力，全神貫注，提高時間的利用率。綜上所述不難看到，信息技術能給數學教學注入旺盛的活力，它正在改變著數學教學的現狀，信息技術與數學教學的有機整合，是數學教學改革中的一種新型教學手段，為我們的教學帶來了機遇，也帶來了挑戰，只要大家共同去努力、去研究的話，數學教學的明天定會更加輝煌、更加燦爛！
所謂學困生是指那些智力正常但學習成績低下，些專在學習過程中表現出學習困難的學生。我校是一所農村初中學校，些專學生絕大部分來自農村家庭，每個班都有令老師頭疼的“學困生”，他們缺乏學習興趣，學習意志薄弱，學習成績差，不守紀律，怎樣做好這些學困生的轉化工作，直接影響著教學質量的提高，素質教育的全面實施，成為每個教師必須認真對待和研究的問題。在長期的數學教學中，我經常要面對各種各樣的學困生，在轉化數學學困生這方面，逐漸摸索積累出了一些經驗，初步取得了良好的教學效果。一、農村初中數學學困生的主要表現1、數學的基本概念、定理模糊不清，不能用數學語言再現公式、定理、概念。2、學生自學能力相對差，從不主動復習，不能找出知識的重、難點，不能從材料中獲得應有的信息，閱讀速度慢且易受干擾，讀書被動，無自覺性。3、做作業、練習時，死搬硬套公式、定理，不能靈活運用，甚至抄襲、馬虎應付。4、不重視考試，競爭意識淡薄，常抱著破罐子破摔、無所謂的心態?？傊?，他們缺少獨立性、自信心，學習目標不明確，有被迫學習的心態。為應付考試，背著沉重的包袱，硬著頭皮去學，不求甚解；嚴重者干脆放棄學習，自暴自棄。二、農村初中數學學困生的成因分析1、學生因素(1)這些學生對數學學習缺乏興趣，感到學習數學枯燥無味，因而產生一種冷漠乃至抵觸的情緒。(2)他們的學習目的不明確，學習數學只是為了應付差事和免受教師和家長的責備。(3)缺乏學習數學的毅力和耐力，對問題不愿意花時間鉆研，對做錯的數學問題很少主動去尋找致錯的原因。(4)學習基礎差，缺乏學好數學的信心。很多學困生認為自己能力差，自信心不足。2、家庭因素有些學生的家長自身文化素養太低，子女的學習行為無法監控；有的家庭不和、父母離異、或有的父母沉迷于打麻將等不良生活習性當中，給學生造成極大的心理創傷；許多學生父母為忙于生計，外出打工，家中只剩下老人和孩子，其子女疏于管教；有些家長對子女的過分溺愛，使孩子缺乏吃苦精神。3、教師因素(1)教師教學水平相對較低，教學方法比較陳舊，習慣于“滿堂灌”的做法，教學效益比較低下。(2)教師深受傳統教育觀念的影響，一切服從于升學考試，一切服務于升學考試，僅以考試分數論成敗。(3)育德意識和能力普遍不強。對學生缺乏激勵、關愛、尊重，致使產生不良心態，甚至厭惡數學課。三、農村數學學困生的轉化策略教師在學困生的轉化上有著得天獨厚的優勢。由于初中義務教育的特殊性，轉化的重任就更多地落到了教師的肩上，因此要充分發揮教師的主導作用，要從以下幾個方面下工夫：1、要注重情感投入，建立和諧的師生關系(1)誠心對待學困生，以情育人熱愛學生可以彌補自己教育才能的不足，可以影響學生的學習情感，尤其是學困生。教師應加強與學困生感情的交流，增進與學困生的友誼，從內心去尊重他們，關心他們，信任他們。(2)幫助學困生端正思想，樹立自信心學困生在集體中成績差，往往會覺得矮人一等，缺乏自信心。教師要有意識地鼓勵他們，使他們認識到“付出就有收獲”“只有積極進取，才有可能學有所成”。要善于發現他們的閃光點，充分肯定后進生的優點，肯定他們的微小進步，促使他們積極主動學習。要多給予他們“表揚”與“激勵”，讓學困生樂于學習。2、多給學困生“優待”與“關懷”，激發他們的學習興趣(1)在教學中，要更新教育理念，優先面向學困生在課堂上，要特別注意對學困生加以特別地照顧，如回答問題，上黑板作答方面，只要舉手，就給他們機會，讓他們感到在老師心目中有與優等生一樣的地位。要給學困生更多的表現機會，逐步使他們樹立學好數學的信心，變被動為主動。(2)降低教學難度，讓學困生有用武之地教學中要盡量深入淺出，化繁為簡，分散難點，減輕學困生的負擔，把難于理解的問題變成可以掌握的知識。如在新課的引入練習中，要注意與舊知識的聯系。在新課的鞏固練習中要由易到難，形式要多樣化。在布置作業時，要注意難易程度，分層布置。對待學困生，要放低要求，循序漸進、諄諄引導，從起點開始，讓他們逐步提高。3、改進課堂教學，使用現代教學手段，加強學法指導(1)自主探究與啟發式講授有機結合教育實踐證明，教師啟發性講授，學生有意義接受學習，曾是我國傳統教學的精彩之處，它在學生獲得基本知識和技能的培養過程中發揮了重要的作用，所以，教師啟發性講授與學生自主學習的學習方式應該是并存的。教材中大量的“想一想”“研究性課題”“閱讀材料”“實習作業”等都是很好的適合學困生自主探究的學習素材。(2)適當開展合作學習①小組合作學習建立在獨立思考的基礎上。在合作學習之前要讓學生先獨立思考問題，每個學生有了初步想法后再進行探究、交流，共同解決問題。這樣做給不愛動腦思考的學困生提供了進步的機會，有助于提高他們的學習。②教師要對小組合作學習的活動進行及時調控。學生合作學習期間，教師要在組間巡視，針對學習過程中出現的各種問題及時引導，幫助學生提高合作技巧，并注意觀察學生學習和人際關系等各方面的表現，做到心中有數?？傊?，學困生的出現并不可怕，只要我們做有心人，始終把每個學生放在心上，向學生傾注所有的愛心和耐心，認真總結教學上的經驗和教訓，提高自身素質，大膽改革教學方法，激發學生的學習興趣，相信我們的付出一定會得到回報的，一定能夠大幅度地減少數學教學中學困生的出現人數，進而最大限度地提高數學教學質量。
結合本人的教學實踐，科醫談談七年級數學課堂導入的技巧和方法。一、科醫溫固知新導入法溫固知新的教學方法，可以將新舊知識有機地結合起來，使學生從舊知識的復習中自然獲得新知識。案例：嵊州市兩年內新教師匯報課――蓮塘中學――陳玉蓮課題：浙教版七年級(上)數學6.1數據的收集與整理教學片段：師：問題一試試看，你還記得嗎?(1)2×2×2=23(2)a?a?a?a?a=a5(3)a?a…a=an(n個a相乘)問題二，計算：(1)23×24(2)a3?a4(3)am?an師：生活中許多問題不能套用公式或法則來解決，需要仔細觀察獲取的數據，回顧自然數的乘法和冪的形式解決同底數冪的乘法。評注：用學生熟知的問題引入新課，既激起了學生學習新知的興趣，又使學生在問題解決的過程中潛移默化地接受了新知識。二、故事導入法利用數學史上的一些故事、趣聞、名人名題等來創設生動幽默的、富有人情味和鼓動性的問題情境，以此來激發學生的好奇心，喚起學生的求知欲。案例：教研活動――劉少鋒課題：浙教版《數學》七年級(上)第五章第3節“一元一次方程的應用”教學片段：師：數學是一門十分有趣的學科，一些數學家生前十分迷戀數學，死后還把自己的經歷、取得的數學成就刻在墓碑上，充分顯示了數學家的幽默和對數學的熱愛。下面我們就來欣賞一下古希臘數學家丟番圖的墓志銘(用多媒體顯示)：墳中安葬著丟番圖，多么令人驚訝，它忠實地記錄了所經歷的道路。上帝給予的童年占六分之一，又過十二分之一，兩頰長胡，再過七分之一，點燃起結婚的蠟燭。五年之后天賜貴子，可憐遲到的寧馨兒，享年僅及其父之半，便進入冰冷的墳墓。悲傷只有用數論的研究去彌補，又過四年，走完了人生的旅途。你知道丟番圖活了多少歲嗎?評注：這樣的導入設計，既能把將要學習的內容(列一元一次方程解應用題)與相關的數學史料有機地結合起來，既能促使學生迫不及待地進行嘗試與探究丟番圖究竟活了幾歲，又能使學生明白要學好數學首先必須熱愛數學，培養起對數學學習的興趣。三、親手實踐導入法親手實踐導人法是組織學生進行實踐操作，通過學生自己動手動腦去探索知識，發現真理的方法。例如在講授“三角形三邊之間的關系”時?？勺寣W生在長度不等的若干根小棍中任意取出三根，看能否組成三角形。通過實際操作。學生會發現三角形三邊之間的關系，課題自然引出，很多幾何課都可以用這種方法導課。四、設疑式導入法設疑式導人法是根據七年級學生追根求源的心理特點，一上課就給學生創設一些疑問，創設矛盾，設置懸念，引起思考，使學生產生迫切學習的濃厚興趣，誘導學生由疑到思，由思到知的一種方法。案例：作者教案課題：全等三角形的判定教學片段：師：親戚家的三角形玻璃碎了，能不能把任意一塊碎玻璃帶回家就割出同樣的一塊三角形呢?同學們議論紛紛。要解決這個問題要用到三角形的判定?，F在我們就解決這個問題――全等三角形的判定?？傊?，數學的導人法很多，其關鍵就是要切實提高課堂教學的效益，真正把新課標理念落實在教學行動中。OntheuseofmathematicsinlifeWuYifang【Abstract】Mathematicsfromlife,butalsoappliedtolife.Intheclassroomteachingmathematicsandtoenablestudentstoexperiencereal-lifecontact.Initiallylearntousemathematicalknowledgetosolveeverydayproblems,andenhanceawarenessofappliedmathematics;mathematicsandreallifeexperienceinclosecontacttounderstandthepracticalvalueofmathematicstoenhanceunderstandingofmathematicalknowledgeandconfidencetolearnmathematics,tostimulatestudentstolearninterestinmathematics.【Keywords】Mathematics;life;Interest數學來源于生活，廊坊廊坊在生活中到處都有數學。新課程標準提出：廊坊廊坊數學要與現實生活相聯系，要求教師要利用各種教學方法結合實際，讓學生感受數學與現實生活的聯系，從中獲得適應未來社會生活和進一步發展所需要的數學知識；初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實生活，去解決日常生活中的問題，增強應用數學的意識；體會數學與實際生活的密切聯系，了解數學的實用價值，增進對數學知識的理解和學好數學的信心，從而激發學生學習數學的興趣。作為一名數學教師，必須讓數學教學活起來。教法要活，學法更要活。要做到這一點，就需要教師為學生構建開放的數學學習模式，讓“生活中的數學”走進課堂，讓數學課堂真正變成學生學習的樂園。1.用生活事例解決實際問題在教學過程中，教師要明確提出說明課題內容的意義和重要性，可以通過事例，讓學生知道運用所學到的知識來解決一些實際問題。如：我在教學一年級的“加減混合運算”時就用這樣的生活情景描述并加以表演：“教室里本來有5個學生，現在進來4個，又走出去1個，現在有幾個學生？來解決“5+4?C1=？”的問題，通過情景描述，學生很容易地就掌握了運算過程。又如：我在教學“元、角、分”時，首先創設了這樣一個教學情境：汶川地震過后，小紅想給災區的小朋友捐款，把自己攢的零花錢都拿出來，她一數有50個1角的硬幣，拿這么多硬幣不方便，于是就找鄰居的阿姨來幫忙想辦法，阿姨收了小紅的50個1角硬幣后給了小紅5張1元錢紙幣，小紅有點不高興，覺得自己有點吃虧。你們說小紅用50個1角錢硬幣換5張1元錢紙幣虧不虧?為什么?首先組織學生討論，然后再告訴大家這10個1角就是1元，5個10個一角就是5元，所以50個一角和5元是相等的，然后根據學生的分析，再組織學生觀察已分好的硬幣，從中找規律：“元和角之間有什么關系?”學生很快得出結論：“1元和10角相等”,“10個1角就是1元”,“1元就是10個1角”,所以“1元＝10角”。2.創設生活情境，激發學習熱情教師通常在教學計算題時，只注重教會方法，然后讓學生不斷地練，反復地練，以求計算正確。這樣不僅枯燥乏味，也影響學生的積極性。這時老師可以創設教學情境，模仿現實生活，使學生身臨其境。例如我在上“小數加減法”這一課時，讓學生扮演售貨員和顧客，體會數學在生活中的樂趣：一個小顧客買一根火腿腸1.8元,一個面包1.5元,于是老師提出問題，小朋友你們說他該付多少錢呢？被情景吸引的學生都能列出加法算式1.8+1.5=?，可是等于幾呢？這時不僅把小顧客和售貨員愣住了，也給所有的學生設了個懸念.于是大家一起交流、討論、爭辯，終于找到答案。這樣富有情趣的模擬生活情境，走入數學課堂，學生對學習知識產生了濃厚的興趣，在以后的數學學習中就能保持積極的態度。3.加強實踐活動，體會數學生活的樂趣3.1課堂上的實踐活動；《數學課程標準》建議教師“讓學生在現實生活體驗和理解數學”。小學階段尤其是低年級學生，主要還停留在“直觀形象水平”上。如我在教學“克、千克的認識”時，把準備好的一千克鹽、一千克米、一千克豆、一千克沙等給學生掂一掂、看一看、摸一摸、數一數、量一量、試一試，讓他們感知一千克到底有多重。那么就讓學生親自對實際事物進行實踐操作。然后再將學生分成小組，把帶來的橘子、香蕉、梨、黃豆、米等稱一稱。這樣就激發了學生的學習熱情，培養了學生的動手能力，達到了教學的目標。3.2課外實踐活動；生活中的數學總是與社會生活實踐相聯系，在傳授數學知識和訓練數學能力的過程中，教師要使學生了解數學知識的應用價值，讓學生能直接應用數學知識、技能，盡可能地創造實際應用機會，讓學生感到學習數學知識的重要性。如：學了“分一分”后，安排學生在家里把自己的小柜子、書包、小抽屜等動手分類整理，從中體驗數學知識在生活中的實際應用。教師可以把數學融入生活之中，在學生學習數學的過程中，引導學生學會把已學知識運用到生活實踐中，這樣的設計不僅貼近學生的生活，符合學生的心理需要，也給學生留有一些遐想和期盼，使他們將數學知識和實際生活聯系得更緊密?？傊?，教師要積極地創造條件，在課堂中為學生創設生動有趣的情境來啟發誘導，在課外要積極應用數學知識解決實際問題，激發學生強烈的求知欲，讓學生自主探索，發現問題、解決問題，享受創造的樂趣，獲得成功的喜悅，真正成為學習的主人。
一、那家男科自主學習能力的概念學生自身充分發揮主動性和積極性而進行的自己學習新知識，那家男科鞏固舊知識，構建知識體系的能力叫做自主學習能力。這種能力需要教師的正確引導，學生的自我約束和獨立思考問題為前提。(一)自主學習能力具有自主性。初三的數學包含了初中整個階段的知識量，學生應該根據自己知識點掌握的情況進行有計劃的重點鞏固，對能掌握的知識進行分類整理，然后深入探討。(二)自主學習能力具有積極性。學生在教師的引導下培養自主學習的積極性，激發學習的興趣，而不是教師要求學生死記硬背數學概念、定理，布置龐大的作業量，那樣只能讓學生自主學習能力受到限制，會產生厭惡、敷衍的做題情緒。(三)自主學習能力具備獨立思維。具備自主學習能力的學生不會滿足于現有的答案和結論，他們會獨立思考問題，探究解決問題的多種方案，教師在學生面前以輔導為主，為學生解疑答惑。二、在初三數學教學中培養學生的自主學習能力的有利因素在初三數學教學中培養學生的自主學習能力可以使學生形成獨立思考問題，激發求知欲，為以后適應社會發展培養了受益終生的學習能力。這表現在三個方面：第一，有助于促進學生認知水平提高和分析問題的能力。在學生自主學習過程中，對問題會進行不斷的假設、分析、論證、抽象、概括以尋求找到答案，就是有足夠的空間讓學生認識新問題，分析新問題。第二，有助于培養學生的探索能力和求知欲。學生總是在對自己感興趣的問題上下功夫，深刻探究問題答案，如果成功的解決了問題，就會增加自己學習數學的信心，去探索另一個難度的問題。這種求知欲會促成學生們熱愛數學的動力。第三，促進了數學語言水平發展。自主學習脫離了教師的言傳身教，是學生與課本之間的語言交流，這樣增強了學生數學語言理解力，學會闡述自己的解題思路，避免因書寫不當造成閱卷者不懂其言何意的困境。三、提出在初三數學教學中培養學生的自主學習能力的方法(一)創造輕松的學習氛圍，激發學生的學習興趣。興趣是學生最好的老師。眾所周知，初三的數學教學內容量多，還涵蓋著總結歸納以前兩年的知識，給學生吸收課堂教學帶來了壓力。另一方面，教師在完成較多的知識講授過程中，往往會忽視學生的接受能力?？菰餆o味的填鴨式教學方式會導致課堂沉悶，壓抑學生的數學積極性。所以，教師不能再制造緊張的學習氛圍來限制學生的主動性，應當適當愉悅、放松教學環境，給學生提問和獨自解答問題的時間，讓學生的獨到見解可以與大家分享。這樣就激發了學生的求知欲和興趣，--也便于教師了解學生們掌握知識的情況，對不足之處可以加強講解或者重復講解。同時，教師也要把數學知識運用到實際生活中，解決大家熟知的問題，這就能激發學生在課外時間學習運用數學理論的主動性。(二)鼓勵學生多質疑、多角度思考問題。質疑就是要讓學生尋找事物產生的原因，探求事物內在本質和規律的過程。這個過程需要教師的極力配合，也要改變傳統教學中存在的教師只管講授和提問，學生只管聽和回答的情況。教師應當設計問題引發學生質疑，把提問的權利交給學生，鼓勵學生提出質疑，再辨明質疑的理由，這有利于發展學生的探究精神。對于這些質疑，教師可以再讓別的學生予以作答，其他同學也解決回答不了的，教師再親自上陣回答學生的質疑。同時，教師還可以組織同學積極的討論、爭辯數學疑難問題的解決方法，開發學生多角度思考和解決問題的能力。培養了學生求異思維、發散思維、逆向思維等優秀的書序思維品質。這樣就不得不使學生培養了自主學習獲取更多自己急需掌握的知識，能達到提出質疑，又能答疑解惑的程度。(三)教師要時時檢查督促學生自主學習的情況。在學生形成自主學習習慣的初期，是離不開老師的檢查和督促的。教師要有持之以恒的精神，經常布置自學內容，檢查學習結果，對完成自主學習內容的同學予以表揚，提高自主學習的積極性。同時也要糾正學生自主學習中的錯誤思想，不要讓他們養成自主學習就是老師看不到也檢查不到的學習內容，可有可無，對自己沒有益處的思想。(四)幫助學生樹立自信心。初三是非常關鍵的學習階段，繁重的數學概念、定理、推論和以往的知識體系，會給學生造成壓力，遇到難以解決的問題就會退縮。久而久之，學生就會養成只聽老師講授習題答案的習慣，不會自己獨立思考問題，學生在數學學習上就會失去解答問題的信心。針對這樣的學生，教師就應該幫他們建立自主學習的信心，鼓勵他們獨立思考，慢慢引導他們得出問題答案，肯定他們每一次通過自主學習、獨立思考而獲得的結論。只有樹立了解決問題的自信心，學生才會肯定自己的學習能力，增加每一次想戰勝更困難問題的決心，從學生內在心理激發了自主學習的興趣。四、結論總之，在初三數學教學中，培養學生自主學習能力是一個循序漸進的過程。一方面教師要加強課內、課外對自學的引導，另一方面學生也要積極配合，從內心深處認識到自主學習能力的重要性，并且主觀愿意接受自學數學的方式，只有師生共同努力，才能達到培養好學生自主學習能力的目的。一、醫院有業男院小組合作勢在必行教師們對課堂小組合作學習這一形式的重要性和意義性的認識是正確的，醫院有業男院但相當一部分小學教師當前只知其表，不詳其里，對于小組合作學習的真正內涵缺乏深刻的理解，過分注重教學形式，沒有從學生本身出發，不知道小組合作學習的目的和意義何在，更沒有反思小組合作學習是否有效，是否培養了學生敢于交流、善于分析問題、解決問題的能力，是否使學生潛在的才智都得到了充分的發揮。二、學習新理念，提高小組合作的有效性(一)教學交往的充分展開總依賴于交往結構的完整。合作小組的組建便是這個交往結構的切入點，它從教學組織形式上保證了全面完整的教學交往結構的建立。當然，合作小組必須經過科學的分組和嚴格的培訓。組建時得遵循一套程序和方法，應克服傳統學習小組散漫性和活動效率低下的缺陷，充分發揮合作小組的建設性作用。合作小組一般采用的科學分組原則是“組內異質，組間同質”。根據賴思(Rice)的研究，他認為最佳的小組規模為2－6人。這樣的規模使的小組內用有足夠的信息源，同時又保證所有組員積極參與和面對面的交流。在組員的選擇上，既要體現教師在小組組建中的領導作用，考慮分組的客觀需要，又要注意體現學生的意愿和主觀要求。作為教師來說，不能為了形式而形式，讓合作泛濫，隨意組建和搭配合作小組。(二)需要滿足論的倡導者(如格拉塞等人)認為，學校是滿足學生需要的重要場所，學生到學校里來學習和生活，無時無刻不在尋找種種方式滿足自己與他人交往與合作、友誼、自尊等需要。根據交往需要理論，每一個學生都有交往的需求，都應有合作的權利和機會。美國著名教育評論家艾里司和福茨指出：如果要舉出一個真正符合“改革”這一術語的教育改革的話，那就是合作學習。因此，教師更應該給每個學生平等的機會和時間，特別是對于能力較弱的學生，要精心設計合作時機，讓這些能力較弱的學生也有思考的時間和余地，也能積極主動的參與學習、討論和合作，從而發揮合作學習的功效，滿足每一位學生的交往需求，逐步培養學生的協作精神。(三)小組合作學習正確合理的評價體制應是面向合作小組進行的，盡可能減少對個人的評價。小組合作學習就其宗旨來說，主要是運用小組合作學習的這種學習形式，通過小組成員之間的合作來解決學習過程中所存在的問題的，同時也通過這一教學組織形式來培養學生的團體意識、集體主義精神和團隊精神，讓學生在小組合作學習的過程中體會到合作的重要性。因此，教師對學生學習結果和過程的評價就應當面向小組，面向團體。否則可能會讓學生覺得我們小組合作的成果不是屬于我們大家合作的結果，而是某一個人努力的結果，這樣就會使學生認識不到合作的意義，降低了小組合作學習的比較優勢，使合作失去了意義和色彩。一方面，不利于培養的團隊精神和集體主義精神，另一方面，也容易使學生喪失以后繼續合作的積極性和主動性。正確的評價是對學生合作的一種肯定，也是對學生集體努力的一種肯定。在教師正確地評價小組合作學習的結果下，學生就容易體驗到，個人關系著集體，集體體現著自我，承擔著自我的榮譽。這樣一來，學生也就不會在發表意見的時候總是改不掉口說：“我認為……，我覺得應該是……”了，而會發自內心地說：“我們小組的意見是……，我們小組經過討論后，認為應該是……”。這不僅是對小組合作學習結果的尊重，也是學生合作精神地現實體現。(四)小組合作學習不僅僅要關注學生認知目標的實現，更要關注學生情感目標的實現。教師不能只看表面成績，只要求學生通過小組合作學習掌握知識，學會解決問題。小組合作學習的過程是以人的整體的心理活動為基礎的認知活動和情感活動相統一的過程。認知活動和情感活動在小組合作學習過程中同時發生，并且產生交互的作用和影響。教師應該同樣重視這種情感活動，因為有時合作學習更重要的并非是知識和技能的獲得，而是通過合作來培養學生合作學習的興趣，激發學生合作學習的動機，以培養學生合作學習的能力，形成合作的意識及合作的精神。特別是在當今這個充滿著競爭的時代，機遇和挑戰并存，合作便是競爭的前提和基礎。只有學會與人合作的本領和技能，才能與人論競爭。而這種合作的能力是在一般課堂上所學不到也學不會的。(五)目前的課堂教學中，我們的師生關系由傳統教學的單向或雙向交流變成了多向交流的學習模式，構成了師生之間、生生之間多邊、立體、互動的結構，這的確是一種進步。但我們似乎卻忽略了“師師之間”的合作與互動。一個蘋果和一個蘋果交換，仍是一個蘋果；而一種思想與另一種思想的交換，卻能得到兩種思想，甚至還能收到1+1大于2的成效。在教師與教師的合作和資源共享中，對同事的經驗進行獨立的、批判性的思考，還可以激發自己創造探索的動力，形成創造的原型，產生創造性的發現。格魯吉亞當代杰出的兒童心理學家、教育家阿莫納什維利認為，點滴的教學經驗與批判性的思維的碰撞可以誕生有意義的思想，而教育實踐與有意義的思想的接觸則能產生創造性的教育活動。確實，“師師合作”有利于發揮教師整體功能，使教學走出“高耗低效”的狀態，“師師合作”還有利于教師之間的優勢互補，提高整體教學水平與革新能力，以適應發展學生綜合素質的需要。學習型組織(1earningorganization)的理論指出：一個組織若能持續不斷地進行合作學習，運用系統思考模式嘗試各種不同問題的解決方案，便可能擴充個人的知識和經驗，并改變整體組織行為，增進組織的適應及革新能力。由此可見，“師師合作”對組織建設和學生學習有重要地作用，我們應該重視并好好利用這種作用。三、在小學數學教學中倡導小組合作，意義深遠“小組合作”是改革學生學習方式、提高學生學習水平的重要手段之一，學生根據小組交流，目標步驟清晰，可以避免學習的盲目性，尤其對學習習慣不好的同學，他們沒有交流的習慣，更不知道如何交流，有了“小組合作”他們可以根據交流內容，初步理清教材內容，記錄學習中的問題，使學生在學習新知識的過程中、在合作交流的過程中逐步掌握學習方法、形成學習習慣、提高學習能力?？傊?，新的理念，必然會帶來新的學習方式的變革。合作學習是新課程標準要求下的教學及學習方式，我們在教學過程中要不斷探索，才能使我們課堂教學中的小組合作真正達到實效。
大學生高等數學教材中的內容，些專包含了很多與現代數學相關的思想、些專語言和方法，這對培養學生的數學能力和數學素養具有非常重要的意義。我們廣大的數學老師，要認真結合課本內容，提高高等數學的質量。本文就針對如何提高高等數學的質量這個問題，提出自己的以下幾點看法。一、讓學生在課堂上學習到知識，提高課堂效率學生的大部分知識都是在課堂上學習得來的，對高等數學的學習也不例外，作為一名數學老師，我們應該首先考慮到提高課堂教學質量，盡能力的讓學生在課堂上最大限度的掌握高等數學方面的知識。提高高等數學課堂效率，要求學生和老師共同的努力，下面就分別討論學生和老師在提高課堂效率方面分別應該做的努力。(一)教師方面。教師是課堂教學的導體，老師是一節課的領導者，并且課堂教學的內容是由老師來安排的，這就說明，老師對課堂教學起著主導作用。作為一名高等數學老師，我覺得一方面要合理的安排課堂的內容，也就是說在上課之前一定要認真備課，知道自己在一節課上應該講授的內容。另一方面，還要注意在授課的過程中，要講究講課的方式方法，深入淺出，讓學生能夠更好的掌握所講的知識。比如說，在講授第一章函數與極限時，對于第一小節映射與函數就可以只安排一節課時間來講解。因為映射與函數是同學們在高中就接觸過的知識，內容比較淺顯易懂，所以就不必花很多的時間，一節課足矣。而對于第五章定積分時，對于第三節的定積分的換元法和分布積分法，是定積分很重要的相關方法，老師就一定要安排多的課時進行詳細的講解，同時在課后，還要布置相關的習題，讓學生對所學的知識進行鞏固練習。另外，在講解定積分的換元法和分布積分法時，老師可以先講解公式的深層含義及其重要作用，然后在結合具體的例子，講解公式的應用。這樣就深入淺出，使學生更容易對知識產生深刻的印象，同時牢固掌握知識的應用場合，然后在實際解決問題的過程中更加得心應手。(二)學生方面。學生是課堂教學的主體，是一節課重要的參與者，學生要跟著老師的進度走，同時要認真及時的和老師進行互動，積極的參與到知識的學習中來。傳統的教學方式，是老師單方面的唱獨角戲，對學生灌輸課堂知識。隨著我國教育事業的不斷發展和改革，這種傳統的教學方法已經被淘汰了，因為他沒有足夠重視學生的課堂主體地位?，F如今，在高等數學教學的過程中，老師要充分發揮學生的主體作用，想方設法的調動學生的積極性，培養學生對高等數學的濃厚興趣，讓學生積極主動的去學習和掌握知識。比如說，在講授定積分的換元公式時，老師可以在沒有講授公式之前，在黑板上出一道題：“計算∫300cos5xsinxdx”，老師可以先要求學生用之前的方法進行解答，當同學們算出正確答案之后，老師在引入將新的方法――換元法引入到學生面前，這樣學生就會頓時覺得，采用換元法解答這個題目，非常的簡單，于是老師在強調以下換元法的應用場合，最后讓學生做適當的練習，并尋找出合理的解決辦法。這樣，一個重要的數學方法就這么簡單的講授給了學生。同時，學生在學習的過程中，如果有任何疑問，一定要及時的向老師提問，一定不要將疑問留到課后，或者根本就置之不理，那樣子是不能學好高等數學的。學生要有一顆善于思考的大腦，要積極的跟著老師轉動，這樣才能更好的掌握知識。所以說，老師要在課堂上考慮到學生的感受，認真與學生合作，共同的提高高等數學課堂教學效率。二、讓學生在課堂外也能學習到知識，鞏固課堂知識，同時拓寬知識面高等數學的學習是與實際生活相關聯的，學生在課堂上所學習的都是理論知識，是“死知識”，我們要學會學以致用，即將所學的理論知識，合理的運用到實踐中去解決實際生活中的各種問題。要做到這一點，也并非難事，可以從以下兩個方面入手。第一，學?？梢远嘟M織一些高等數學相關的競賽。比如說大學生高等數學知識競賽，大學生高等數學建模大賽等等。這些競賽中所涉及到的數學知識，不能僅僅局限與高等數學教材，它可以是來源于網絡或者雜志等等，最好能夠是高等數學知識在實際生活中的應用問題。采取競賽的形式，能夠激發學生學習的興趣和戰斗精神。在大學生數學知識競賽中，學生可以是分小組的進行比賽，先是初賽，然后在決賽，同時學校要設置相關的獎勵政策，用來激勵學生以后更加努力的學習高等數學。比賽的評委老師一定要秉著公正公平的原則，認真對學生負責，把競賽過程中表現真正優秀的學生選拔出來，可以在平時的時候，老師對其進行重點培養，讓其參加更多的國家級高等數學比賽等等。通過數學知識競賽或者數學建模大賽的方式，學生就會自主的通過網絡或者圖書館等資源，進行高等數學知識的學習。同時，老師也需要對學習興趣濃厚、學習鉆研精神強的學生，進行相關的輔導教學，可以利用課余時間，提高學生高等數學的成績，讓學生學習到更多的知識。如此一來，學生的學習能力就會自然而然的得到鍛煉和提高，同時學生的知識面也進一步拓寬了，這對于高等數學教學非常重要。第二，學?？梢砸罄蠋煶闪⒏叩葦祵W教學小組。老師可以要求同學自主成立高等數學學習小組，通過全校領導和師生的共同努力，提高教師的高等數學教學水平，提高學生的高等數學學習成績。由老師組成的高等數學教學小組，可以針對提高課堂效率問題，豐富高等數學知識競賽等問題，進行分組討論，共同探討出最適合提高學生學習效率，拓寬學生知識面的方式方法。組織形式多樣的高等數學知識競賽，并且要積極鼓勵更多的學生參與其中，提高全體學生的高等數學成績。由學生組成的高等數學學習小組，可以在沒有老師的情況下，針對自己學習過程中遇到的各種問題，通過小組交流討論，找出最佳的解決辦法。由大家齊心協力，集思廣益，各種問題都會迎刃而解。如果碰到小組無法解決的難題，就可以虛心向高等數學老師就請教，然后認真聽老師講解，同時理解記憶老師所講授的解決辦法，爭取在下一次碰到同類問題時，可以自主的去解決。這樣就為學生提供了除了課堂之外的，另外一個良好的學習環境，對提高學生的高等數學成績意義重大?？偠灾?，高等數學教學任重而道遠，也有很多很好的方法和規律可循。學好高等數學對各個院校的學生而言意義重大，因此發展好高等數學教學是必須的。作為一名高等數學教師，我們會矢志不渝的致力于高等數學的發展工作，在數學教師的崗位上，貢獻自己的一份力量。同時，希望每一位高等院校的學生，能夠從思想上重視高等數學的學習，并從行動上落實高等數學的學習，努力學好高等數學這門基礎課程，將來做一個對國家和社會有用的人才。何謂發散思維？發散思維又稱求異思維、科醫擴散思維、科醫輻射思維，它是一種從不同角度、不同途徑、不同方法去觀察、思考、想象，追求多樣化解題的創造性思維形式，其顯著特點在于流暢性、變通性、獨特性，即思考問題是應注意多途徑、多方案解決問題，能夠舉一反三，觸類旁通。愛因斯坦說過：“從新的角度去思考同一個問題，需要有創造性的想象力?！倍鴱牟煌嵌热ヌ剿魍粋€問題，就體現了發散性思維能力。因此，在高中數學教學中，正確培養學生的發散思維能力，對造就創新人才顯得尤為重要。加大對創新思維和探索能力的考查是新課改的要求。在近幾年的高考試題中，創新題屢見不鮮，考察力度有增無減，是高考命題的熱點。筆者從2011年廣州一模的第13題切入，淺談發散性思維在創新題中的應用。一、通過一題多解的教學，培養學生的發散思維一題多解往往能激發學生濃厚的學習興趣，調動學生學習思維積極性，因此，教師應重視并提供一題多解的問題，這樣才能有利于發散性思維能力的培養。這是一道新背景新定義型的帶有設計構造型的創新題。所謂數學創新題是指考生沒有見過的、沒有現成的方法或解題模式可套用、設計新穎別致的試題，這樣的試題能充分考查考生的創新意識和探究能力，為考生提供一個獨特的視角，要求考生對已經掌握的數學知識、數學方法進行推廣和拓展，對未來的數學領域通過探索得到新的結果。常見的創新能力型問題有四種情況：①新背景與新定義型；②類比發現、拓展推廣型；③知識交匯點新、設計形式新的問題；④設計構造型。而創新題的解題策略常有：①新背景與新定義型──準確理解，把握“規則”；②類比發現、拓展推廣型──把握兩類對象的類似特征或推廣方向；③知識交匯點新、設計形式新的問題──橫向聯系、旁推側引、正反結合；④設計構造型──確定構思方向，初步設計構造，驗證是否符合要求，試驗修正。面對這樣一道新背景新定義型的帶有設計構造型的創新題，我們只需準確理解，把握“規則”或確定構思方向，設計構造就行。這道題可以使用兩種方法：賦值法和構造法。通過此例可見，教師在平時的教學中，不但要教會學生常規解題的方法，還要向學生提供一題多解的問題，一題多解不僅能復習較多的知識，激發學生學習數學的興趣，而且能培養學生的從多角度地分析問題、總結一般的解題方法，避免題海戰，減輕學生負擔，更能活躍學生的數學思維，充分挖掘問題的本質，使學生的發散性思維能力得到提高。二、通過一題多變的教學，培養學生的發散性思維一題多變的教學，往往可以使學生在思考問題是時隨機應變，觸類旁通，產生奇思妙想的效果。因此，在教學中，可通過一題多變的訓練來提高學生思維的靈活性。而上例用構造法是構造指數函數來解決問題，能否構造其它函數來解決相關的問題呢？通過此例可知，從一道題出發，通過逆向思維、探究新知、改變條件、引申結論、變化角度等手段，使一道題變成一類題，通過一題多變的教學，可以提高學生的解題的靈活性，提高學生學習數學的興趣。因此，教師在平時的教學中，不要一味的為例題而講，而應充分的挖掘例題的內在本質，通過變條件，變結論，變圖形，變題型等等，使學生在一題多變中學會思考，在復雜問題中學會隨機應變，從而使學生的發散性思維能力得到培養。通過一題多變，拓展了思維空間，培養了學生的創造性思維，可使一些基礎較差的學生也感到數學并非枯燥無味，讓更多的學生在參與一題多解、一題多變的教學活動中獲得學習的成就感，從而對數學這門學科產生更加濃厚的學習興趣。由此可見，在高中數學教學中，發展創造性思維是能力培養的核心，教師要善于引導學生變換題型，靈活運用啟發式，讓學生善于提出問題和發現問題，以激發學生積極思維和求知興趣，達到舉一反三、觸類旁通的效果，從而培養學生思維的靈活性和創造性?？傊?，培養學生的發散性思維能力的途徑還有好多，如開放性問題的教學，觀察、聯想問題的教學，歸納、類比問題的教學，等等。由于發散性思維能力是創造人才必備的基本思維，因此，培養發散性思維能力成為教師當前的一個重要課題，它是艱巨的長期的復雜工程，需要廣大教育工作者不斷實踐和探索。