中學數學教學過程，太原實質上是運用各種教學理論進行數學知識教學的過程。在這個過程中，太原必然要涉及數學思想的問題。因為數學思想是人類思想文化寶庫中的瑰寶，是數學的精髓，它對數學教育具有決定性的指導意義。本文對這個概念的意義及在教學中的作用作一探討。希望能再引起廣大數學教育工作者的關注。一、對中學數學思想的基本認識 “數學思想”作為數學課程論的一個重要概念，我們完全有必要對它的內涵與外延形成較為明確的認識。關于這個概念的內涵，我們認為：數學思想是人們對數學科學研究的本質及規律的理性認識。這種認識的主體是人類歷史上過去、現在以及將來有名與無名的數學家；而認識的客體，則包括數學科學的對象及其特性，研究途徑與方法的特點，研究成就的精神文化價值及對物質世界的實際作用，內部各種成果或結論之間的互相關聯和相互支持的關系等?？梢?，這些思想是歷代與當代數學家研究成果的結晶，它們蘊涵于數學材料之中，有著豐富的內容?！ ⊥ǔＵJ為數學思想包括方程思想、函數思想、數形結合思想、轉化思想、分類討論思想和公理化思想等。這些都是對數學活動經驗通過概括而獲得的認識成果。既然是認識就會有不同的見解，不同的看法。實際上也確實如此，例如，有人認為中學數學教材可以用集合思想作主線來編寫，有人認為以函數思想貫穿中學數學內容更有利于提高數學教學效果，還有人認為中學數學內容應運用數學結構思想來處理等等。盡管看法各異，但筆者認為，只要是在充分分析、歸納概括數學材料的基礎上來論述數學思想，那么所得的結論總是可能做到并行不悖、互為補充的，總是能在中學數學教材中起到積極的促進作用的?！ ￡P于這個概念的外延，從量的方面講有宏觀、中觀和微觀之分?！ 儆诤暧^的，有數學觀(數學的起源與發展、數學的本能和特征、數學與現實世界的關系)，數學在科學中的文化地位，數學方法的認識論、方法論價值等；屬于中觀的，有關于數學內部各個部門之間的分流的原因與結果，各個分支發展過程中積淀下來的內容上的對立與統一的相克相生的關系等；屬于微觀結構的，則包含著對各個分支及各種體系結構中特定內容和方法的認識，包括對所創立的新概念、新模型、新方法和新理論的認識?！ 馁|的方面說，還可分成表層認識與深層認識、片面認識與完全認識、局部認識與全面認識、孤立認識與整體認識、靜態認識與動態認識、唯心認識與唯物認識、謬誤認識和正確認識等。二、數學思想的特性和作用 數學思想是在數學的發展史上形成和發展的，它是人類對數學及其研究對象，對數學知識（主要指概念、定理、法則和范例)以及數學方法的本質性的認識。它表現在對數學對象的開拓之中，表現在對數學概念、命題和數學模型的分析與概括之中，還表現在新的數學方法的產生過程中。它具有如下的突出特性和作用。(一)數學思想凝聚成數學概念和命題，原則和方法 我們知道，不同層次的思想，凝聚成不同層次的數學模型和數學結構，從而構成數學的知識系統與結構。在這個系統與結構中，數學思想起著統帥的作用。(二)數學思想深刻而概括，富有哲理性 各種各樣的具體的數學思想，是從眾多的具體的個性中抽取出來且對個性具有普遍指導意義的共性。它比某個具體的數學問題(定理法則等)更具有一般性，其概括程度相對較高?，F實生活中普遍存在的運動和變化、相輔相成、對立統一等“事實”，都可作為數學思想進行哲學概括的材料，這樣的概括能促使人們形成科學的世界觀和方法論。(三)數學思想富有創造性? 借助于分析與歸納、類比與聯想、猜想與驗證等手段，可以使本來較抽象的結構獲得相對直觀的形象的解釋，能使一些看似無處著手的問題轉化成極具規律的數學模型。從而將一種關系結構變成或映射成另一種關系結構，又可反演回來，于是復雜問題被簡單化了，不能解的問題的解找到了。如將著名的哥尼斯堡七橋問題轉化成一筆畫問題，便是典型的一例。當時，數學家們在作這些探討時是很難的，是零零碎碎的，有時為了一個模型的建立，一種思想的概括，要付出畢生精力才能得到，這使后人能從中得到真知灼見，體會到創造的艱辛，發展頑強奮戰的個性，培養創造的精神。[1][2]下一頁
一、代試通過引導使學生發現問題小學生會被自己感興趣的事物所吸引，代試有了興趣才能主動地進行探求。因此，在進行教學的過程中，可以創設問題情境，將學生引領到情境中來，讓學生的好奇心得到激發，充分調動學生的積極性，進而達到讓學生主動地發現問題、分析問題、解決問題的目的。例如，在進行長度單位教學的時候，教師可以先創設問題情境，讓學生用小方塊、三角形、曲別針和1角硬幣，來動手量一下數學課本的長度。學生測量后會產生疑問，為什么相同的課本測量出的結果卻不一樣呢？接下來教師可以安排學生分組討論，通過交流解答問題。最終得出結論：測量工具不同，長度標準就不同，統一物品的長度數據表示方法就不同。要想得到相同的結果，應選用同樣的物品做標準進行測量。二、注重培養學生的實踐能力傳統教學方法過于注重知識的傳授，忽略了對學生實踐能力的培養。然而，知識學習的最終目的是為了應用，因此，在教學過程中應該注重引導學生進行實踐。通過自己動手實踐來分析問題并解決問題，學生才能記憶得更加深刻。例如，可以讓學生當一回小管家，對家庭一周的開銷進行統計；可以讓學生計算家里裝修粉刷墻壁需要用的費用；可以讓學生計算如何存款才能增加家庭收益，等等。這些課后鞏固練習活動與學生生活緊密相連，可以更好地調動學生的積極性，不僅鞏固了知識，還提高了學生的動手實踐能力，使導學式教學法的作用最大化地發揮出來。導學式教學是將課堂主導權交還給學生，教師只作為引導者，讓學生自主地進行知識的學習，進而培養學生的實踐能力。將這種教學方法應用于小學數學教學，更加符合小學生的心理特點，讓學生主動參與到教學的過程中，極大地提高了學生學習知識的熱情。通過導學式教學法，讓教師成為主導，學生成為主體，可以更好地提高學生的實踐能力，達到提升教學質量的目的。一、管嬰告率在概念形成中滲透小學教材中的概念，管嬰告率因受學生年齡、知識、認知水平等因素的制約，大多采用描述性定義，缺乏完整的內涵和外延。因此，要盡可能運用具體、形象的感性材料，真正揭示概念的本質屬性，提高學生的數學文化素養。例如，教學“0”的認識時，如果簡單理解為“0”表示一個也沒有，就忽視了數學中對立統一的思想?？捎靡韵虏呗?，讓學生從全面性、整體性、發展性的高度來認識“0”：（1）觀察直尺上的刻度，領會“0”還表示起點。（2）觀察溫度計，領會“0”并不表示沒有溫度，而是表示溫度是“0”度。（3）觀察車牌號、價格等讓學生領會“0”還可以用來占位等。二、在動手探究中滲透數學課堂充滿著觀察、猜測、實踐、操作、驗證、合作、交流等探索活動，在探究過程中，可有意識地引導學生領會蘊含其中的數學思想方法。例如，推導“平行四邊形面積”時，學生通過思考、猜測、剪拼、測量、討論活動，自主發現數方格法有局限性，鄰邊相乘是錯誤，通過剪拼的方法變成了長方形才是普遍方法。這樣，學生領悟到了“求一個新圖形的面積可以轉化成已學過的圖形來解決”的數學轉化思想方法。三、在歸納小結中滲透在歸納小結時，教師通常都會緊扣本節的重點和難點，讓學生進行橫向、縱向比較。如，復習“分數應用題”時，可出示以下三個問題讓學生思考：1.三種應用題總的解題思路是什么？2.三種應用題各有什么特點？它們之間有什么聯系？3.解答時應注意什么？大家展開討論，學會了總結、歸納等數學思想方法，從而達到會一題而明一路的學習效果。四、在情景模擬中滲透數學思想方法是抽象的，在教學算理時也可通過創設情境等方式滲透數學思想方法。比如，小芳媽原有420元錢，本月又可領297元獎金，會計劉阿姨給媽媽3張100元的現鈔，媽媽要找回3元給劉阿姨。把這個“付整找零”生活原型提煉為數學模型，420+297=420+300-3，從而明白：“多加要減”的算理。這個過程實質上是把一個實際問題，通過分析轉化，歸結為一個純數學問題，這就是一個建模過程。綜上所述，在小學數學教學中滲透數學思想方法不但能夠提高數學課堂教學效率和教學質量，還有利于提高學生獨立解決問題的能力以及創新思維能力。因此，教師應在課堂教學中高度重視，并從不同方面滲透數學思想方法。
交互式電子白板是一種新型的電子教學系統，多少附試管由硬件電子感應白板和軟件電子白板操作系統組成。它的功能特點是可以將其與計算機相連接，多少附試管利用投影儀將計算機上的內容投影到電子白板屏幕上，并通過特定的定位筆代替粉筆或鼠標在白板上進行操作，既簡單容易又方便快捷。同時，交互式電子白板還自身配備了強大的學科素材庫，教學中教師可直接用電子筆在白板上操作、板書或調用各種素材及應用軟件，既避免了教師制作課件及應用計算機可能遇到的困難，也在專門的應用程序支持下，構建了一個教師與學生間更為和諧的交互式教學環境。一、交互式電子白板，創建課堂教學樂園交互式電子白板進入課堂，帶來了新鮮的學習氣息、鮮艷的色彩、動聽的聲音以及多變的圖像，有利于刺激學生的多種感官，創設各種教學情境，喚起學生的情感活動，促使他們發揮學習主動性與積極性。小學生天真調皮，教師傳統的“一言堂”“填鴨式”的教學方式不利于吸引他們的注意力，更不利于教師課堂教學的質量與效率。因此，教師可以利用交互式電子白板這個媒介，通過電子白板的信息傳播與演示將學生的注意力引入課堂知識的教學中，不僅有利于學生主動參與到課堂互動中，也有利于教師順利進行課堂教學。例如，在對小學數學一年級（上冊）中第二單元“比較”的教學中，教學內容主要是通過不同動物的特征，為學生傳授高矮、重量的比較方法。因此，教師可以利用交互式電子白板的網絡搜索功能，下載不同種類的可愛版、漫畫版等動物圖片。課堂前夕，教師可以為學生制造懸念：“同學們，今天老師要帶大家去動物樂園，大家看看都有哪些動物??？”通過電子白板配上歡快的音樂，教師緩慢“點開”動物樂園的“大門”，首先引入眼簾的是滿地的青草與五彩繽紛的花朵，隨后看見了威武勇猛的獅子。學生看見獅子后，一定會爭先恐后地討論著“那是獅子”“獅子真大啊”等等，無形中活躍了課堂的氣氛。隨后，教師繼續點擊電子白板，越來越多的動物出現在學生眼前，老師與學生歡快地交談著，仿佛真的置身在動物樂園之中。隨著音樂的停止，動物樂園也游覽完畢，教師：“同學們，大家今天參觀動物樂園開不開心??？還記不記得都看見了什么動物呢？這些動物都有什么特點呢？”有的學生回答：“我看見了大象，我覺得大象是我見過的最大的動物?！币灿械膶W生會說：“我看見了小鹿，小鹿很瘦?！被蛘哂械膶W生表達：“長頸鹿真高的?！痹诖蠹移咦彀松嗟幕卮鹬?，教師的課堂教學已經成功了一半，隨后再通過教師的輔助，與學生合作比較動物的高矮、胖瘦，別有一番樂趣的同時，也提升了學生對知識點的吸收效率。二、交互式電子白板，引入無限聯想空間小學教育是九年義務基礎性教育的開端，孩子們天真爛漫，對一切充滿著好奇與想象，而交互式電子白板正合時宜地為孩子們的聯想能力創造了寬廣的平臺。利用交互式電子白板可以制作傳統課堂教學中無法展示的景象，配合相關的知識點教學，更有利于擴展學生的思維，為學生更好地接受新知識提供良好的技術條件。交互式電子白板也可以通過技術操作增強課堂教學的神秘感，不斷增強知識的連接性，持續促進學生的主動思維能力，培養學生自主學習、自行思考的學習習慣。這里，以小學數學四年級（下冊）教學中第四單元“觀察物體”的課程學習為例。課堂上，教師帶著神秘感對學生說：“孩子們，過春節時大家都會收到什么樣的禮物呢？”這樣的問題導入將會為學生提供具有針對性的思路，讓學生立即進入對“節日禮物”的聯想中。隨后，教師利用交互式白板為學生展現一幅白色的“畫面”，說：“今天，老師和你們一起繪畫節日禮物?！庇械膶W生說：“我過春節收到了一百元壓歲錢?！崩蠋煾鶕W生的想法，在電子白板上畫上一百元錢。還有的學生說：“過春節媽媽送了我一只小狗?！崩蠋熢儆秒娮痈袘P畫了一個小狗。在學生爭先恐后說出自己的節日禮物后，教師盡量將學生所說的禮物內容展現在電子白板上。教師通過這樣的教學方式，既增強了與學生之間的課堂互動性，也更有效果、更具立體感地為學生展現了知識點的教學內容。三、交互式電子白板，擴展教學功能范圍交互式電子白板按原理可以分為五大類，即電磁感應、紅外、超聲波、電阻壓感、CCD等。在小學教學過程中，可以利用電子白板的多項功能有效擴展教學的功能范圍，為學生提供更多學習的途徑與方法，不僅有利于豐富教學內容與方式，也有利于為教師的課堂教學提供方便與快捷。更重要的是，交互式電子白板獨具特色的功能特點也為課堂教學增添了樂趣，既調動了學生對學習知識的熱情，也建構了新時代具有創新性的教育環境。例如，教師在對四年級（上冊）第八單元“統計”的教學中，教師可以充分利用交互式電子白板強大的學科素材庫，將“栽蒜苗（一）”與“栽蒜苗（二）”的課件素材下載下來，為學生展示立體的統計效果，增強學生對統計知識點的認識與理解。再如，對數學考試卷子講評的過程中，可以有效利用交互式電子白板的拖拉功能，快速簡單地將學生考試中出現的錯誤拖到電子白板上作為重點教授內容。通過這樣的方式，一方面有助于學生互相了解數學學習中出現的問題，既可以完善自身，也可以有針對性地根據其他同學的問題找尋自身的缺失；另一方面，有助于教師教學進程的提升，傳統的糾錯教學覆蓋面比較小，很多學生出現的問題教師都沒有照顧到，但是通過交互式電子白板，當教師展示一個同學的錯誤時，其他有同樣錯誤的學生也可以有針對性地進行糾正。這很大程度上提高了課堂教學的質量與效率，從某個角度上來說也減輕了教師的教學壓力，方便了教師教學方式的有效開展。交互式電子白板在小學教學過程中具有特殊性。與傳統的投影儀、大屏幕相比，交互式電子白板更加靈活多變，功能也更加全面。在小學教學中，它不僅成為教師備課、教學的好助手，也更有利于豐富課堂教學內容、活躍課堂氣氛以及增強教學吸引力，營造活躍的課堂氛圍；交互式電子白板在小學教學過程中具有創造性。因電子白板科技含量高、應用技能強的特點，為教學方式創造性地增添了靈感，為教學內容創造性地強化了質量，為教學目標創造性地提升了效率，不僅使教師在教學中更加得心應手，也有助于學生更好地吸收知識。隨著新課改的不斷推進，費用傳統教學模式的缺陷也逐漸暴露出來。以往學生常常被動地接受知識、費用死記硬背、以量保質、求知過程長，教學和學習都嚴重缺乏創新性，但在新課改之風的洗禮下，我們獲得了高效教學的啟發：教師教學生知識并不單是為他們應試而服務，也不應是“填鴨式”的知識輸入，而應是激發學生學習興趣，使學生真正喜歡上數學，獲得良好的數學素養。所以，筆者認為，小學數學應轉變傳統教學方式，從以下幾方面著手落實新課標要求。一、鼓勵學生自主探究，鍛煉學生的創新思維有位數學家曾經說過，再創造才是學習數學的最有效途徑，是需要學生將自身需要學習的東西獨立發現并創造出來的過程；教師要做的不是直接把理論告訴學生，讓學生使用一個思維定式去解題，而是幫助學生去完成這項再創造的工作。從學生學習中我們可以發現：不對知識進行“再創造”，他們就很難真正理解并掌握知識，更不用說靈活運用并用所學知識去解決生活中的問題了。教師是教學內容的設計人，自然也就擔負了幫助學生解決問題的重任，我們應以鍛煉學生思維能力為目的，相信學生潛能，在遇到難度較低的習題時大膽取舍，將鋪墊和提示盡量刪減，讓學生像科研人員一樣獨立完成發現和探索的工作，在探索中思索，在思索中體驗，在體驗中構建系統的知識系統。例如，一年級數學中教學生認識10以內的數字，教師可以先在黑板上畫一棵大樹，然后請幾個學生在樹上畫出幾朵自己喜歡的顏色的花朵，之后請學生數數樹上一共有幾朵花，是怎樣數出來的。隨后，在各種聲音里我聽到了三種回答，即：（1）我數出了8朵，是把三種相同顏色的花按照順序數出來的。（2）我也數出了8朵，我是從左到右，從上到下數出來的。（3）的確是8朵，我是跟走迷宮一樣從外往里數的。這樣的教學方式給了學生更大的自由發揮空間和更充分的自主選擇權力，讓學生無限制地探究而不是受到約束。從中我們可以看出：第一個學生使用了分類的方法，第二個學生在無形中建立起了平面直角坐標系，第三個學生想象力十分豐富。這些其實都是他們思維能力的體現，也是自主探究性教學的成果。二、帶領學生“動手”做題，鍛煉學生的實踐能力實踐是檢驗真理的唯一標準，這告訴我們教與學的核心環節――“做”?！敖虒W合一”的觀點早已被提出，它提倡學生動手。實踐活動可以讓學生收獲許多的感性知識，有助于激發學生的學習興趣和求知欲望。比如，在教學生計算圖形面積和體積時，我以長方形為例：有一張長15cm，寬20cm的長方形卡紙，請問它的體積是多少？這道題讓學生直接解答起來有一定難度，但是如果讓學生動手去剪一剪、折一折，他們經過動手實踐后就能更輕松地理解一張卡紙是怎么變成一個長方體的了?；蛘呶覍懗鲱}設：現有長方形、正方形、平行四邊形、三角形各一個，請大家算出前三種圖形的面積，推測三角形的面積（在學生學過前三種圖形的面積計算方法，但沒學過三角形面積如何計算的前提下）。在大家焦頭爛額之際，我聽到有人知道解法了，據描述：將一張三角形紙片的三個角向內折，它就成為一個小長方形，這個長方形的長是原來三角形底邊的一半，所以，三角形的面積等于這個小長方形面積的二倍，二倍與“一半”抵消，還剩一個“一半”，所以三角形的面積等于底乘高除以二。我們確信，在這種解題方法之下，學生都能輕松地解決問題，并將該方法靈活地運用在該類問題的解決過程中，他們會在動手操作的過程中學會總結和概括規律，提升科學素養和學習能力。三、組織課堂互動交流，教會學生表述數學新課標提倡以學生為主體、教師為主導的課堂教學模式。課堂上，師生、學生之間的有效互動不僅可以活躍課堂氣氛，還能點燃學生學習的熱情，使學生始終處在一個積極主動、自由表述的學習狀態下，這樣可以讓他們收獲曾經所沒有過的經歷和思維火花，使每個學生都能帶著愉悅的心情學習數學。比如，在學習“除法”知識點時，我創設教學情景，用多媒體展示了一張小猴子的圖片，問大家：“同學們，這是什么動物呀？”在學生的踴躍回答中我逐漸滲透本節課的教學主題，設置問題情景：這張圖片所展示的是小猴飛飛，今天他家來了許多客人，所以它準備了12個桃子招待他的朋友們（此時展示桃子和其他小動物圖片）。告訴學生，這就是飛飛的朋友們：小兔、小豬、小狗和小鳥，提問學生：“飛飛想把這些桃子平均分給他的朋友們，可是他不知道怎么分，大家能幫幫他嗎？”這時有幾個聰明的學生將橡皮當作“桃子”在桌子上擺著，一會兒舉手告訴了我答案。答案是正確的，所以我在班里表揚了他，接著問學生：“怎么能一步算出結果呢？”學生思考之余我在黑板上寫下了“除法”的大標題并展開新一輪提問：“大家以前學過加法、減法和乘法，它們都有著自己的表示符號，那除法有嗎？知道的同學可以上講臺來寫一寫?！边@時有幾個學生舉手，我請其中一個上來寫，在他寫對之后我又給學生出了另外一道題：“12個桃子要平均分給飛飛的四個小伙伴，前邊已經有人說對了，每人分3個，現在大家已經知道了除法的符號和相應的數量關系，那么，可以列出等式嗎？請同學們在稿紙上寫出來?！碑斘以趯W生之間巡回走動的時候，發現他們大都寫得很準確。由此可見，這樣循序漸進地提問學生，與學生進行溝通，比讓學生直接解答一個問題或教師直接傳授一種解題思路印象要深刻得多，在學生在與教師合作的過程中，可以更好地體驗數學，學習數學并最終掌握數學。四、重視生活中的數學，加強學生數學認知小學生因為年齡小，思維能力弱，所以教師一定要注重條件的創設，讓學生在已有知識和生活經驗的基礎上學習并理解數學，要善于發掘生活中的數學素材，將課堂與生活實際聯系在一起，引導學生將課堂上所學到的數學知識應用于實際之中，這樣不僅可以加深他們對知識的理解，還可以讓學生感受到生活中其實處處有數學，從而看到數學的價值，認識到學習數學的意義。比如，在學習“元、角、分和小數”時，我創設生活化情景問題：“同學們有沒有捐過款呀？昨天我還聽到幾個小朋友在討論捐款給貧困山區的兒童的事呢！甲說：我捐了12.6元。乙說：我捐的比甲多8.3元。丙說：我捐的比甲少3.5元，大家知道乙和丙各捐了多少錢嗎？乙比丙多捐多少錢？他們三人一共捐了多少錢呢？”引導學生通過加法計算乙所捐金額（12.6+8.3=20.9），通過減法去算丙所捐金額（12.6-3.5=9.1），然后在清楚三人分別捐了多少錢的基礎上解決第二、三個問題。像這種發生于我們日常生活中，具有教育意義的問題是再適合小學生不過的了，他們可以通過自己所有的零花錢具體地比一比，將復雜而抽象的問題形象化、簡單化，從而更快地理解問題含義，掌握解題技巧?？傊?，小學數學教學并不簡單，它是一個需要我們長期探索的過程。作為小學數學教師，我們應該認真研讀教材和新課標要求，設計出符合學生特點，迎合學校實際的教學策略，讓學生愛上數學，從數學的學習中提高思維能力和實踐能力。多媒體作為一種現代化的教學手段，明細能夠極大地提高課堂的容量，明細培養學生的思維能力和想象力，對課堂教學有著重要的作用。小學數學教學的抽象性比較強，對于小學生而言可能有一定的難度，運用多媒體可以對課堂教學起到很好的促進作用，因此在小學數學課堂中要注意正確、科學地使用多媒體。一、小學數學教學中存在的問題當前我國很多學校在小學數學的教學中對多媒體的使用都還存在著很多誤區。多媒體不僅沒有發揮應有的作用，甚至還影響了小學數學教學的質量和效果。1.沒有挖掘多媒體的各種功能為教學服務當前很多小學數學教學中對多媒體的使用都僅僅是將多媒體當做大屏幕來代替黑板，教師進行多媒體操作，學生被動地觀看，甚至有些教師只是用多媒體來投放練習題。多媒體的交互式功能、超文本功能和動態演示功能都沒有得到利用。2.多媒體使用過于隨意很多教師在小學數學課堂上使用多媒體完全是為了追求課堂的表面形式，對多媒體的使用沒有進行科學的規劃。這就很容易造成多媒體的不恰當使用，甚至造成教學手段與教學內容的脫節。3.多媒體設計不合理多媒體課程根據多媒體的不同功能可以分為不同類型的課堂，例如智能學習型、模擬操作型、訓練練習型等等，這就需要在多媒體課件的設計上對課堂類型進行體現。而很多小學數學教師的多媒體課件只是對教學內容的堆砌，甚至用多媒體進行“滿堂灌”，嚴重影響了小學數學的教學質量。二、如何在小學數學教學中使用多媒體作為一種出現不久的新型教學手段，多媒體對小學數學教學有著巨大的促進作用。要發揮多媒體在小學數學課堂中的作用，就要正確使用多媒體。1.以多媒體實現抽象思維與表象知識的連接小學生還沒有形成良好的抽象思維能力，而在數學教學中又必須運用到抽象思維，多媒體在小學生抽象思維的形成和培養上有著巨大的作用。小學教師可以利用多媒體圖文并茂的特點來進行演示、點播和誘導，從而突破表象知識，形成抽象思維。例如，在人教版小學數學五年級下冊對“軸對稱”這一概念的講解中，鑒于“軸對稱”概念具有抽象性，此時教師就可以利用多媒體向學生展示一些軸對稱的物體，再通過多媒體播放軸對稱物體沿著對稱軸對折的動畫效果，讓學生對“軸對稱”和“對稱軸”概念進行理解。有條件的學校還可以讓學生利用多媒體來畫出軸對稱圖形并向全班展示，突破思維的障礙，培養學生的抽象思維能力。2.用多媒體對教學效果進行反饋利用多媒體信息容量大這一特點，可以極大地擴展課堂的教學容量，完善對教學效果的反饋。小學數學在小學階段是一門難度較大的科目，教師要充分利用課堂時間進行教學效果的反饋，才能夠取得良好的效果。例如，在人教版小學五年級下冊中引入了分數的概念，要求小學生能夠辨別真分數和假分數，并進行基本的約分、通分和轉化。教師可以在講解完真分數與假分數的辨別方法之后，立即在課堂上利用多媒體向學生展示幾組分數，讓學生分組進行辨別，開展課堂競賽。利用多媒體教師可以讓每個學生都進行課堂訓練，這樣可以讓教師在課堂上對每個學生的學習效果進行摸排。多媒體在小學數學的教學中發揮著重要的作用，教師要不斷改進多媒體使用中的缺陷，提高對多媒體的使用能力，以多媒體來促進小學數學教學質量的不斷提高。
隨著時代的發展，太原對學生們的綜合素質提出了更高的要求，太原傳統的“填鴨式”的教學模式已經完全不能符合現代教學的要求，將逐漸被互動式的、活動式的教學模式所替代。在互動式的教學模式中，學生才是學習的主人和主體，教師只是起到引導和啟發的作用。這樣才能提高學生們參與學習的積極性，讓他們的綜合素質得到有效的提高。一、互動教學模式互動式的教學模式，就是通過教師的引導，讓學生自己去發現問題，而學生在發現的過程中，教師要積極地啟發，這樣進行密切的師生配合，在良好的教學環境中實現教學目標，讓教師和學生的作用都在課堂上有充分而和諧的發揮。對于教師而言，要善于抓住時機，進行積極有效的引導，用形式多變的教學手段，來展現引人入勝的教學內容；而對于學生而言，要在教師的引導下積極地思考和參與，并打破固定的思維模式，在發現和解決問題的過程中不斷地提高自己的能力。二、互動教學模式在初中數學課堂上的運用（一）教師引導，激發興趣俗話說：“興趣是最好的老師?！背踔械臄祵W課堂在以前之所以無法獲得良好的教學效果，關鍵就在于初中的數學對學生的要求與小學不一樣，更強調對知識的運用，造成了許多學生形成數學難學、枯燥乏味的印象，從而漸漸地失去了學習數學的興趣和動力?；邮降慕虒W模式就是要把苦學變成樂學，最大限度地擴大學生對知識的渴求，激發他們的學習興趣，發揮互動的作用。比如在講解《用字母表示數》這部分內容時，我在課堂上引入了一個游戲--數青蛙。首先在上課前學生們已經分成了8個學習小組，這個學習小組是固定不變的。在上課時我讓每個小組推選一位同學上臺來參與數青蛙的比賽，然后讓選出的8位學生站成一排，開始數青蛙：“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿……”這個游戲越往后難度越大，在數到第七只青蛙的時候就開始出現了錯誤，當數到十二只時臺上的學生已經完全混亂了。這時我問道：“那么好多只青蛙怎么辦呢？”學生們會笑著說：“好多只青蛙好多張嘴，無數只眼睛數不清的腿?！贝蠹疫@么回答還挺朗朗上口，我表揚之后學生們都很高興，課堂氣氛也開始活躍起來。接著我通過引導，讓學生們發現可以用字母a來表示青蛙的數量，然后建立起a與青蛙的嘴、眼睛以及腿的數量關系。學生們在玩樂中就掌握了所學的知識。（二）突出學生的主體地位如今，“填鴨式”的教學模式必須要被淘汰，教師要在課堂上充分地突出學生的主體地位，讓學生們真正成為學習的主人。在上課時，提倡學生們自學知識并動手操作，發現問題可以進行小組內的討論，如果小組內無法解決這一問題，那么可以進行組與組之間的交流。在這個過程中，教師只是進行巡視，可以給予適當的指導和答疑，根據學生討論和交流的情況來引導學生們進行習題的練習。在這樣的學習模式中，學生們在學習上的疑點和難點會非常集中的體現和反饋給老師，這樣就能讓教師在講解時更能夠有的放矢。而一些基礎的知識在小組內的討論中已經被組員們消化和吸收了，不用教師再進行反復的強調和演練。例如什么是順時針，什么叫逆時針，量角器怎么用等等之類非?；A的知識，通過小組之間的互助，組員們能夠迅速地掌握，這樣在很大程度上提高了課堂的效率。而且在這樣的教學模式中，學生不會像傳統的教學模式中那樣，大部分都是老師講，學生只是聽就行了。在討論和交流中，學生們不但要用眼看書本，然后動腦來發現問題，接著在交流中要傾聽別人的意見，最后要自己來表達自己的看法。這樣“看、聽、說”綜合運用，眼睛、耳朵、嘴巴、大腦也都不會閑著，讓學生們對所學的知識能夠有更加深刻的影響。通過調查，這樣的模式能讓學生們在學習后記住七成以上的知識，說明了學生自主學習的效果是毋庸置疑的。（三）重視學生動手練習的作用在教學的每一個環節中都要留出讓學生進行動手練習的時間，比如讓學生到黑板上演算習題，即能夠考察學生是否掌握了所學的知識，而且能夠鍛煉學生書寫的條理性和思維的縝密度，因為在黑板上做題，學生們會下意識的更認真更仔細，做題的速度也會放慢。然后讓學生對自己所做的題進行講解，包括思路和過程，讓學生們在講解的過程中提高自己的表達能力，對所學的知識也是一次復習和鞏固。如果在講解的過程中出現了問題，教師應給予及時的糾正，但在評析時要以表揚和激勵為主，讓學生們覺得自己得到了肯定，從而提高對學習數學的信心和興趣。學生們通過練習也能讓一些常犯的錯誤得到徹底的改正。比如在解方程中，“移項時要變號”這個知識點總是有學生要出現錯誤，不是不變號就是變錯了號。所以在課堂上，一旦有學生出現了這樣的錯誤，我都會進行及時的講解，并在此基礎上進行競賽式的練習，即看哪個小組能完成得又快又好。這樣能逐漸加深學生們對于這個知識點的印象，出錯的學生也會越來越少了。三、結束語隨著新課標的貫徹和落實，以及素質教育的要求，初中的數學課堂要摒棄傳統的填鴨式的教學模式，將互動教學模式滲透到教學的每一個環節當中，激發學生們學習數學的興趣，提高他們學習數學的信心，讓他們在自主的學習中真正成為課堂和學習的主人，提高他們學習和參與的主動性和積極性，鍛煉他們發現問題和解決問題的能力，從而使每一個學生的綜合素質得到全面有效的提高。數學，代試淺白地講是運算工具，代試深入剖析是邏輯思維的變通。變幻無窮的數字和亙古不變的公式、定律、公理相映成趣。如何連串數字、活用公式，如何幫助學生通過思考、梳理所學知識建立符合學生認知特點的知識結構，是數學教師的責任。我從以下方面談談看法。一、抓好基礎基礎是學好一門學科最有力的后盾。在進入新課前，我會提前告訴學生接下來的學習任務、學習規劃、花多少節課、練習多少習題、考綱如何要求等，提前給學生打預防針，這樣學生會自覺根據進度做好預習、復習工作。在基礎課上，我會花多些時間讓學生記牢公式、定律，邏輯思維清晰了，學習自然事半功倍。例如，在講解“一元二次方程”的概念時，我先引入實例，如“有一塊這樣地毯，地毯的四周鑲有寬度相等的花邊，而且它的長為10m，寬為6m。如果地毯中央長方形圖案的面積為25m■，那么花邊的寬為多少？”與“一個長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m，如果梯子的頂端下滑1m，那么梯子的底端滑動多少米？”等得到一元二次方程：（1）（10-2x）（6-2x）=25；（2）（x+6）■+7■=10■，再讓學生觀察，歸納出一元二次方程的有關概念，并從中體會方程的模型思想，然后學生自然產生探求其解的欲望，為后面求一元二次方程的解的研究做好鋪墊。這樣采用“問題情境―建立模型―解釋、應用”的模式展開，如果所有新知識的學習都以對相關問題情境的研究作為開始，那么學生學習、理解、掌握新知識就會從容自如。隨后，通過對一個個問題的研討，逐步展開相應內容的學習，有助于學生經歷真正的“做數學”和“用數學”的過程，并在此過程中逐步發展數感、符號感、空間觀念、統計觀念、應用意識和推理能力等。有效的數學教學應當從學生生活經驗和已有知識背景出發，向他們提供充分的數學活動機會，在活動中激發學生的學習潛能，促使他們在自主探索與合作交流的過程中真正理解和掌握基本數學知識、技能和思想方法，獲得廣泛的數學經驗，提高解決問題的能力，讓學生學會學習。二、加強引導教師的責任是當好學生前進的引路人，在學生陷入迷惘時指點迷津、給他們自我突破的勇氣。如學生糾結許久依然沒有答案的問題，我會把問題放到課堂上讓學生思考，有時或許還可以發現多種解題思路，并且在不知不覺中調動學生思考的積極性。例如，證明三角形中位線定理“三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半”時，引導學生把三角形分成四個小三角形，如圖1。先給學生直觀感覺，然后引導學生采用邏輯證明的方法證明這個定理，這個結論的證明思路和方法對學生來說有一定難度，推理過程較復雜，教師可在證明思路上進行引導、啟發，避免生硬地將輔助線直接作出來讓學生接受。這時可使學生意識到：要證明一條線段的長等于另一條線段的長的一半，可將較短的線段延長一倍，或者截取較長線段的一半等。這樣給學生以創新、想象空間，其成就感更能激發學生的熱情和信心。如果學生對定理的證明過程還不明朗，教師就再給出完整的證明過程。已知：如圖2，DE是△ABC的中位線，求證：DE∥BC，DE=■BC.證明：延長DE至F，使EF=DE，連接CF（如圖2（2））∵AE=CE，∠AED=∠CEF，∴△ADE≌△CFE.∴AD=CF，∠ADE=∠F.∴BD∥CF.∵AD=BD，∴BD=CF.∴四邊形BCFD是平行四邊形（一組對比平行且相等的四邊形是平行四邊形）.∴DF∥BC，DF=BC.∴DE∥BC，DE=■BC.對于學生數學思維過程，教師不僅要關注他們能否積極主動地獨立思考，還要關注他們學習過程中表現出來的思維策略：能否結合具體情境提出問題，能否從不同角度分析、解決問題并進行反思，能否與他人進行合作交流，等等。三、課后練習俗話說：師傅引進門，修行靠個人。老師教得好，不如學生練得好。課后練習是一把尺子，衡量學生對知識的掌握程度。當然，并非所有練習都適合所有學生，這個就考驗到教學工作者了。協調好優秀生與潛力生的關系，給優秀生以優越感，給潛力生以思考空間，最大限度地挖掘學生的自信、潛能和熱情。例如，在學習用公式法解一元二次方程后，我給出下面一組練習題：（1）x■+2x-2=0；（2）2x■+5x-3=0；（3）x（x-8）=16；（4）■x■+4x=1；（5）3x（x+2）-5（x-1）=0；（6）（x-1）■-5（x-1）+4=0.讓學生做完后自我評定，在評定結果時，注重定性評價的作用，采用定性（如學生已經掌握了什么，具備了什么能力，有哪些進步，哪些方面還需努力等）與定量相結合的方法。四、積累考試經驗端正學生的考試態度，考試后讓學生自我反省，知曉知識漏洞，進一步明確其重要性，積累解題技巧以應對接下來的測試?！翱荚?，考的就是心態”，我曾無數次向我的學生聲明這一點。即使同一道題也有不同解題思路，即使不同的題目也有相同答題技巧，這就是數學公式的強大之處。對于書面考試，教師應控制考試的難度、次數、各種題型的比例，避免偏題、怪題等。教育工作者應該使學生體會到數學與社會發展方向的關系，了解數學的價值，把數學應用于生活，進一步獲得解決問題的思維方法、應用技能并勇于探索、勇于創新。
新課改的實施，管嬰告率讓我們欣喜地看到數學課堂教學中學生的個性得到了張揚，管嬰告率教師教得激情澎湃，學生學得興趣盎然?？墒钦n后一檢測不禁感到茫然，“熱鬧”的課堂竟如此低效。如何提高數學課堂教學的有效性，讓學生以有限的時間和精力，獲得優質、高效的學習效果？筆者在此談談自己的實踐與體會。一、增強情境創設的有效性1.在生活情境中找數學新課標強調數學教學要根據學習目標，緊密聯系學生生活環境，以學生的生活實踐為基礎，將生活情境引入課堂，使學生對數學產生親切感，從而對學習數學產生濃厚的興趣。例如：在教學統計表后，讓學生把自己家里每個月的用電、用水情況制成統計表，并計算家里每月和全年的用電、用水的經濟開支情況。設計這樣的生活情境，不僅能讓學生在愉悅中鞏固新知，而且能讓學生了解家中的水、電費用，體會父母的艱辛，培養學生節約用電、用水的良好習慣，使學生對所學數學知識倍感親切，產生強烈的求知欲望。2.在故事情境中思數學創設故事情境，應考慮兒童的年齡特點，在注重生動有趣的同時，緊扣教學內容，使創設的情境起到投石引路、導向的作用。例如，在教學三年級下冊《位置與方向》時，為了讓學生能根據給定的一個方向（東、西、南、北）辨認其余方向。小打獵能手――湯姆，常常跟從他父親到森林里打獵。有一天，天氣非常好，可是小湯姆的爸爸外出不在家，他想：這樣的好天氣，我可不能閑著。于是他獨自一人匆忙上路了，可當他走到森林深處時才發現自己迷路了，害怕極了。在這時他東瞧瞧、西看看，發現太陽就要落山了，于是突然笑了起來。同學們，你們知道他為什么笑了嗎？”這時，學生真切地感受到有問題，而這個問題又不是老師強加給他們的。他們在問題的驅動下，積極思考，主動參與課堂活動，尋找解決問題的方法。二、追求自主探索的有效性教育家蘇霍姆林斯基說：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈?！?.在主動操作中“做”數學美國華盛頓國立圖書館墻上寫有一句話：“我聽見了，但可能忘掉；我看見了，就可能記??；我做過了，便真正理解了?！边@句名言道出了親歷親為的重要性。在教學中我們必須注重改變學生“操作工”的身份，變“要我操作”為“我要操作”。例如：在教學“平行四邊形的面積”時，先讓學生猜一猜平行四邊形面積的計算公式（底×鄰邊，底×高。）學生為了檢驗自己的猜想是否正確，都躍躍欲試，主動要求驗證。接著要求學生進行小組討論，并選擇合適的學具，以最快的速度分別對猜想進行驗證。學生有的動口數，有的動手畫，有的動手剪拼，兩次探究，都是以學生為活動主體，把教數學變成了做數學。通過證偽，拉一拉長方體框架，數一數平行四邊形所占的方格數，發現了底×鄰邊是錯誤的，為證真奠定了基礎。證真，學生通過剪拼，把平行四邊形轉化成長方形，在觀察、比較中得出二者之間的聯系，從而正確推導出平行四邊形的面積計算公式。2.在合作交流中“說”數學這是學生自主探究的主要學習形式。以小組為單位的合作學習，可以留給學生一定的思考、交流時空，相互啟發，發揮潛能，進行推理，構建模型，積累經驗，獲得方法。例如，在教學“平行四邊形的面積”一課時，在學生小組合作通過動手操作驗證了平行四邊形的面積等于底×高時，提出：同學們請回憶剛才的推導過程，用準確簡練的數學語言，有條理、有根據地把推導過程完整地表述出來，先在小組內交流，然后匯報。通過小組交流與全班匯報，學生的思路更清晰，在不知不覺中學會了轉化的思想方法，為后續學習三角形、梯形、圓的面積等構建了數學模型。三、提高課堂練習的有效性課堂練習是數學課堂教學的重要組成部分。在數學課堂教學中，練習成效直接關系到教學成效。所以，構建有效的數學課堂，不能忽視課堂練習這一環節。1.練習內容要具有趣味性、層次性、多樣性課堂練習有其重要性，這就要求教師在充分理解教材的基礎上，精心設計課堂練習，以取得事半功倍的效果。因而在練習內容上就要做到有趣、新穎、多樣，讓每個學生感受到練習之樂?？稍诮虒W時根據學生喜新厭舊、爭強好勝等特點，在注重實效的同時，對練習的層次、題型、呈現方式方法等做科學安排，針對教學內容適時開展富有情趣性、趕超性、挑戰性的練習。如“幫小動物找家”、“找朋友”、“奪紅旗比賽”、“小組擂臺賽”等活動。2.練習呈現方式要具有開放性開放性是相對封閉性練習來講的，一般是指條件不完整、問題結論不確定、解題策略不統一的練習。有利于充分調動學生思維的積極性，開拓思路，使學生從不同方向尋求最佳解題策略。如在“按比例分配的應用題”教學的最后環節，可以設計這樣一道練習題：星星水果店的王老板準備用4800元購進一批水果，可以購買哪些水果，按怎樣的比例分配，每種水果各用多少錢，你幫忙出出主意好嗎？總之，多年的教學實踐讓我深刻認識到，教師應當積極營造有利于學生自主學習、活動、思考的教學氛圍，努力創建有利于學生自主探索的數學環境，真正提高課堂教學的有效性，讓學生快樂地徜徉在有效數學課堂中。
我國中學教育較過去幾十年來，多少附試管在教學方法和學習方法上已經取得了很大的進步，多少附試管但縱觀中學生教學現狀，仍然存在一些較突出的問題，如學習成績兩極分化，其中以數學成績兩極分化最嚴重。數學成績兩極分化的原因主要有教師和學生兩方面。本文通過分析兩極分化的產生原因，提出防止數學成績兩極分化的具體方法。一、兩極分化產生的原因1.教師對待學生的態度存在差異。著名心理學家亞伯拉罕?馬斯洛認為：低層次的需要在進入高層次需要之前必須得到滿足。對學生來說，渴望得到老師的關愛是正常的低層次心理要求，學習則是高層次需求。得到教師肯定和鼓勵的學生會以更濃厚的興趣學習，上課熱情高漲，自信心不斷增強，學習成績越來越好；相反，學困生由于長期得不到老師的關注，課堂上或者課后常常被忽略，在心理上逐步自我否定，最終自我放棄。學困生由于得不到教師的關愛，大大降低了對學習的渴求，長此以往，出現學生成績兩極分化。2.學生學習方法和心態。課堂上老師首先會講解知識點，分析和解釋概念，強調重難點，理清解題思路。但部分同學上課不認真聽講，課后作業敷衍了事；部分同學上課認真記筆記，幾乎把老師講的內容全部記下，但因小失大，錯過了老師講解的解題思路；部分學生課后不能及時復習、總結，作業和考試時出現中途“卡殼”的現象。以上是學生中常見的不正確的學習方法，在學科內容繁冗的初中，應該掌握正確的、科學的、高效的學習方法，這樣才會提高學習成績。初中生年齡小，閱歷少，很容易急躁。具體表現在：有些同學想一蹴而就，只在考試前幾天沖刺；有些同學進步一點點便洋洋得意，退步一點點就一蹶不振；有些同學采用題海戰術，不注重消化。為了糾正這些學生的學習態度，我們要讓學生明白學習是一個循序漸進的過程，是不斷鞏固舊知識和學習新知識的過程。3.學科門類突然增加。初中課程與小學課程相比，科目增多了，難度大大增加了，學習的目標要求高了。就學習數學學科來說，學生需具備運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力、分析和解決問題的能力。若學生無法順利過渡，則無法兼顧多門功課的學習。二、縮小兩極分化的方法1.培養學生學習數學的興趣。興趣是最好的老師。教師在授課過程中逐步培養學生對數學學習的興趣，學生一旦對數學產生興趣，就會表現出積極主動的學習態度，包括上課認真聽講、課前預習和課后復習、積極與師生討論問題等。培養學生數學學習能力的方法不少，比如在課堂上講授一些與數學或數學家有關的故事，課堂間開展數學趣味題討論小組，營造學習競賽的環境，提高教師授課熱情和藝術等。2.教師同等關愛每一個學生。初中生心智尚不成熟，對某學科的興趣往往是非理性的，即學習興趣和學習情感是緊密聯系的。學生對該門學科的學習態度很大程度上取決于對任課老師的好感度。和諧的師生關系是學生學習的重要條件。教師首先不能以學習成績差異為由不平等對待學生，每一個學生都有閃光點，教師的職責在于發現他們身上的閃光點并給予鼓勵，增強他們的自信心。對后進生更需要有意給予他們“特殊”的關照，在精神上多鼓勵，在學習方法上多指導。一旦發現他們取得點滴進步，就應當及時在班上進行表揚，并且鼓勵他們繼續努力，爭取更大進步。針對性格內向、自卑的學生，教師可以鼓勵或者安排他們多參加校內活動，讓他們逐漸走出自卑，變得積極、主動、樂觀、善于與人交往，因為學生只有融入到集體中才能快樂學習。3.采用“因材施教”的教學方法。早在兩千多年前孔子就提出了“因材施教”的教育思想。該思想旨在從強化教學效果的角度，要求教師根據學生實際情況施與不同的教學，這與教育家陶行知的“教的法子根據學的法子”主張不謀而合。其最終目標只有一個，就是促進每個學生在原有基礎上都得到最大限度的發展。如果每一個學生都進步了，那么兩極分化就能有效縮小。因人施教在傳統的班級授課制里是行不通的。后進生需要特殊照顧，優等生同樣需要教師的鼓勵，如果因為顧及后進生而忽略優等生和中等生，結果就可能出現“一波未平，一波又起”的現象，有補不完的“學困生”。針對“如何讓他們都向更高目標前進”這一問題，教師的解決辦法是分層次教學。具體做法是將一個班級分為三個層次，不同層次之間的目標和要求存在一定的差異，然后根據某段時間的考核適當做調整。這種方法不但讓每個學生都有進步的空間，還促進了層次內和層次間學生的競爭，將壓力化為動力，提高了學生的學習興趣。4.培養學生的學習習慣。預習是學習良好的開端。部分學生沒有預習習慣，上新課時就聽不懂老師講授的較難的知識點，急躁的學生聽不懂了就果斷全部不聽，導致整節課因為預習環節沒有做好而浪費。預習是學習的好習慣。預習要有針對性和深淺性：剛開始預習時，由于功課較多，就要優先預習自己較為薄弱的一兩科，時間充沛則預習較深入，時間有限則大致預習即可。聽課是最重要的環節。帶著預習發現的問題認真聽講，記住知識要點，抓住關鍵點，重點聽老師的解題思路、解決問題的辦法。遇到聽不懂的知識點，先做筆記等課后問老師，千萬不可停留在該點上而忽略了聽課。復習環節幫助消化知識。復習主要是通過獨立完成老師布置的作業、適當看書看題鞏固知識。知識需要獨自消化和吸收才能轉化為自己頭腦中的知識，復習的過程就是消化知識的過程。中學生數學成績兩極分化是廣大教師面臨的一個挑戰，只有通過學生、教師、學校等多方的共同努力，才能縮小兩極分化，為教育事業的進步貢獻一份力量。隨著我國基礎教育課程改革和素質教育改革的深入，費用提問在課堂教學中扮演著越來越重要的角色。學起于思，費用思源于疑。提問是驚奇與懷疑的開始，是教與學的紐帶，是從“以教師為中心”的教學轉向“以學生為中心”的教學手段之一。所謂“情境”，就是激發人們主動想象和思維，產生某種情感體驗，以獲得某種形象或思維成果的一種氛圍。創設問題情境就是能更好地引發學生學習興趣的提問。因此，創設有效的問題情境是構建成功課堂的前提，它能讓學生進入積極的學習情感狀態，激活學生記憶中已有的知識、經驗，有效激發學生的提問思維，拓展想象空間，引發學生通過有效提問，積極主動地探究知識。那么，如何創設有效的問題情境呢？一、創設“提問”情境，激活思維心理學研究表明：讓學生在獨立思考的基礎上提問、爭論、辯論，可以激發學生問題意識，引發學生提問欲望，有利于其創造性思維的發展，有利于改變“喂養”式的教學格局，促進師生、生生間的高效互動，從而大大強化數學學習效果。因此，在數學課堂教學中，教師應創設多種形式、多種目標的提問情境，誘發學生提問，從而進一步發展學生的思維，提高數學課堂教學效率。著名哲學家雅斯貝爾斯說：教學是一種在相互傾聽、接受和共享中實現精神互通，共同創造的活動，它需要雙方的“敞開”與“接納”。因此，教師要根據教學需要，及時轉換角色，為學生的有效提問創造寬松、民主的氛圍，通過“問”與“答”形成一個真正的“學習共同體”。積極鼓勵學生敢于提問和答辯，善于包容學生的“異聲”和“異見”，讓學生有足夠的表達自己思維的勇氣和機會，主動、積極、自主地學習，讓課堂真正成為激活學生問題思維的舞臺。心理學研究表明：提問、爭論、辯論，有利于創造性思維的發展，教師要給學生提供思維碰撞與摩擦的機會，為他們留下盡情揮灑的自由空間。面對學生富有個性的理解和激烈的辯論，我們可以發現教學難點就在學生的“唇槍舌劍”中得到了解決，精彩而深刻。因此，給學生創設提問情境，學生會還給你意想不到的收獲。二、創設“應用”情境，體驗價值《數學課程標準》指出：“力求從學生熟悉的生活情景與童話世界出發，選擇學生身邊的、感興趣的數學問題，以激發學生學習的興趣與動機，使學生初步感受數學與日常生活的密切聯系?！痹跀祵W教學中，教師要不失時機地創設與學生生活環境、知識背景密切相關的，又是學生感興趣的應用情境，讓學生通過親身體驗感悟到數學的樂趣，產生學習需要，調動探索新知識的積極性，并主動有效地參與學習、積極提問，使數學知識真正為學生的學習、生活服務。因此，在教學過程中，教師要結合學生的生活實際創設問題情境，學生憑借數學事實和經驗，通過深入思考與合作交流，靈活運用已學過的知識，別出心裁地想出解決問題的方法，從而加深對數學抽象概念的理解，讓學生運用數學知識更自如，思維活躍。同時，學生在應用數學知識解決實際問題的過程中，深刻感受到數學的魅力，會在平時的生活中更主動地觀察生活中的數學，在學習和生活中更主動地運用數學，并在應用數學知識解決實際問題的過程中，獲得情感與態度的發展。三、創設“現實”情境，加強探究著名數學家華羅庚說：“人們對數學早就產生了枯燥乏味、神秘、難懂的印象，原因之一便是脫離了實際?！苯處熞朴趧撛O“現實”的教學情境，讓數學走進生活，讓學生在生活中看到數學、接觸數學，通過觀察、操作、思考和比較，掌握新的數學知識。如在教學“一次函數的應用”時，我讓學生討論這樣一道題：最近老師想以貸款的方式購買一套住房，在走訪了幾個同類小區之后，我把目光鎖定在相同條件下的兩個小區。A小區：首付10萬元，每月還款1483.8元左右；B小區：零首付，每月還款1985.8元左右。要求：貸款年限20年。請學生幫我拿主意，看究竟該選哪個小區？學生興趣濃厚，討論期間提問不斷。成果展示時，有的同學把函數和一元一次不等式聯系起來比較，哪個省錢選哪個小區；有的同學使用函數圖像分析；有的同學考慮到交通問題；有的同學從發展的角度分析，因為貨幣的貶值，貸款時間可以長些，把錢用在其他方面創造更高的價值。通過現實情境的創設，引發學生積極思維、有效提問，通過合作、討論、激辯，加強學生對數學知識的進一步探究，從而改變枯燥乏味的數學學習方式，引導學生通過生活中對數學的觀察和思考，生動、活潑、高效地學習數學、應用數學，體驗數學的無窮魅力?？傊?，數學教學是一門藝術，有效的問題教學情境的創設也是一種藝術，它可以激發、喚醒、鼓勵學生積極思考、主動學習，這就需要數學教師充分挖掘情境教學的潛能，因時、因材、因人制宜地創設有效問題情境，力求使其積極轉化為學生良好的內部心理氣氛，使教學真正成為生動活潑、自我需求的活動。
著名教育家葉圣陶說過：明細“什么是教育？一句話，明細就是要養成良好的學習習慣?！睂W習習慣就是指在學習過程中經過反復練習形成并發展，成為一種個體需要的自動化學習行為方式。良好的學習習慣，有利于激發學生學習的積極性和主動性；有利于形成學習策略，提高學習效率；有利于培養學生自主學習的能力；有利于培養學生的創新精神和創造能力，使學生終身受益。小學階段的數學課程不僅要考慮數學自身的特點，還要遵循學生學習數學的心理規律，所以，培養學生良好的數學習慣應該從以下幾方面做起。一、預習的習慣課前預習既是一種科學的學習方法，又是一種良好的學習習慣。數學預習要求學生做到“一讀，二想，三做”?！耙蛔x”就是認真閱讀教材中的內容，初步了解學習內容；“二想”就是想想例題的解題思路和解題依據；“三做”就是試做教材上的練習題，看看自己是否掌握了學習內容。二、認真傾聽的習慣課堂是對學生進行良好學習習慣培養的主陣地。經過了預習過程，學生已經對所學知識有了初步理解，教師要求學生在課堂上不但要認真傾聽老師的講解，而且要認真傾聽同學的發言，及時提出和解決自己預習中的疑惑，鞏固預習中已掌握的知識。三、獨立思考的習慣數學學科重在對學生思維能力的培養，所以，教師在課堂中要為學生提供獨立思考的條件。教師提出問題后，應該留出一定的時間先讓學生獨立思考，然后再小組交流或集體交流，這樣既有利于培養學生獨立思考的能力，又有助于培養學生合作交流的能力。四、細心嚴謹的習慣數學學科講究嚴謹性，一個運算符號、一個小數點都會影響計算的準確性。教師在平時的作業和計算中必須嚴格要求學生書寫規范，細心計算，認真驗算，每一步都要做到一絲不茍，絕不允許有絲毫差錯。五、及時復習的習慣俗話說：“溫故而知新?！痹谡n后教師應該要求學生及時復習學過的內容，做到“一想、二看、三練?！薄耙幌搿本褪前颜n堂上所學的內容在腦子里過一遍，看看掌握了哪些內容，是否有知識點遺漏；“二看”就是看教材，復習有關概念、公式，查漏補缺，加深理解；“三練”就是通過練習鞏固所學知識，提高復習效率。俗話說：“播種一種行為，收獲一種習慣；播種一種習慣，收獲一種性格；播種一種性格，收獲一種命運?！绷己玫膶W習習慣不但影響著學生當前的學習，而且對于學生今后的生活和工作都會產生很大的影響。所以，教師應該從細節入手，從小培養學生良好的學習習慣。數學是一門理論性強、太原較抽象的學科，太原對于小學生來說，在數學學習上存在一定的困難，因此，分析小學數學課堂教學中存在的問題，針對存在的問題提出相應的應對策略，從而提高小學數學教學質量。一、當前小學數學教學中存在的問題分析當前，小學數學教學存在教學目標不明確、重點內容不突出的現象，據了解，大多數教師在課堂教學中只是為了完成自己的教學任務，而不是為了幫助學生完成學習任務，導致小學數學教學課程設計沒有根據學生的實際情況和數學教材來設計教學目標，甚至有的教師只注重學生知識的學習，卻忽略了學生學習習慣和學習情緒在教育中的重要性，進而造成當前小學數學教學質量不高的現象。另外，當前小學數學教學中存在授課內容形式單一的現象，大多數教師仍然采用教師講、學生被動聽的教學方式，這樣不僅不能充分調動學生的主動性和積極性，也可能讓學生產生厭學的情緒，進而影響數學教學質量和教學效率，因此，針對當前小學數學教學現狀，教師應對其引起高度重視。二、新課標下如何提高小學數學教學質量1.明確教學目標，教學設計得科學化和合理化教學目標是引導教師開展課堂教學的有效途徑，有了明確的教學目標，教師才能根據學生的學習特點和教材來合理地進行教學課程設計，才能充分把握數學教學中的重點和難點，因此，在數學教學過程中，教師應以培養學生的數學技能和德、智、體、美等能力為目標，注重教學的科學性、合理性，明確學生的學習目標，使學生根據自身的學習目標來開展學習，進而提高學生的知識水平。2.創設問題情境，激發學生的學習興趣在數學教學中，創設問題情境不僅可以充分調動學生學習的積極性和主動性，也可以為學生創設良好的教學情境，由于小學生正處于好動的階段，其好奇心也比較強，若采用傳統的滿堂灌的教學方式，容易讓學生的思維受到限制，因此，應注重問題情境的創設，以保證數學教學質量得到提升。所以，當數學教師在講解知識時或講解完成后，可以向學生提出問題來加強學生對知識的學習，例如，學習“100以內的加法和減法”時，教師可以提出這樣的問題：“二年級1班和2班分別有45人和56人，問兩個班共有多少人？”讓學生融入教學情境中，并根據問題來解決實際問題，這樣不僅可以激發學生的學習興趣，也可以提高學生分析問題和解決問題的能力。3.結合生活實際，加強數學教學由于學生是與生活實際相聯系的，因此，為了讓學生充分掌握數學知識，教師應注重數學知識與生活實際之間的聯系，增強數學課堂教學的趣味性，使學生全身心地投入到數學學習中，進而提高小學數學課堂教學質量，例如，在提出問題時，應提出與生活相關的問題，如：“食堂運來600千克大米，已經吃了5天，每天吃60千克，剩下的5天吃完，問平均每天吃多少千克？”這樣學生就可以根據問題來分析思考，在分析問題的過程中，教師應從多角度、多層面來引導學生思考問題，注重學生發現問題、分析問題和解決問題能力的培養，使學生更好地掌握知識。4.加強課堂練習，培養學生分析問題和解決問題的能力課堂是學生學習的主要場所，因此，在數學教學中，教師應充分利用課堂45分鐘時間來加強數學知識的學習，不僅要注重課本理論知識的學習，也應注重課后習題的練習。由于課本是學生學習的重要工具，因此，在教學準備過程中，教師應充分把握數學課本內容，根據新課程標準的要求將教學內容形象化和具體化，使數學課本內容在學生學習中發揮重要作用。一般情況下，利用大部分的時間來加強數學理論知識的學習，而其余時間應作為隨堂練習，根據數學知識的特點，加強課堂練習是非常重要的，這樣不僅可以及時掌握學生對數學知識的學習情況，教師也可以根據學生的知識掌握情況來針對性地開展教學，例如，學習完“多位數乘一位數”后，教師應要求進行這一單元的課后練習，如，“308×5等于多少”“32×3等于多少”等，這樣就可以加深學生對知識的理解和記憶。另外，為了更進一步提高小學數學教學質量，當課堂練習完成后，教師應積極引導學生善于總結練習中的重點和難點，幫助學生解決在學習中遇到的問題，并對整個課堂教學進行評價總結，從而鞏固和加強對數學知識的掌握。為了實現新課標下的小學數學教學要求，教師應對當前的數學教學現狀引起高度重視，改變填鴨式的教學方式，注重數學課堂教學的優化，激發學生的學習興趣，讓學生主動參與到教學中，從而提高小學數學教學質量。
“興趣是最好的老師?！弊鋈魏问虑槎夹枰d趣，代試否則無從談起成功的結果。小學數學課堂教學更需要激發學生的學習興趣，代試否則也就很難取得教學效果，學生的學習水平也就得不到提高，他們的創新能力很難得到培養。因此，作為教師要積極地激發學生的學習興趣，發揮學生的主體作用。下面結合自己在教學中的探索，談談對這一問題的感觸。一、導語激趣俗話說：“良好的開端是成功的一半?！闭n堂教學的開始是非常關鍵的，它決定著學生能否進入學習的情境中，當他們一開始就對所學的內容感興趣，那么以下教師所講授的內容就一定會認真聽下去，并且會積極地參與到教學中來。所以，教師一定要注重開課的教學興趣激發，要認真去研究導語的設計和計劃。我執教“三角形內角和”一節時，我讓學生把自己的三角板拿出來，然后讓他們分別對三種不同度數的角度去量，學生非常認真，并且也感到非常有意思，自然就激發了學生學習的興趣感，教學效果也非常好。二、練習生趣除了在課堂講授中要體現興趣教學外，還要注重在練習中對學生的興趣激發。很多老師在學生練習環節并沒有注意激發學生的學習興趣，而是常常忽視他們的興趣激發。比如，布置一些比較枯燥、單調的練習內容，讓學生一味地去計算。這樣就極大地挫傷了學生做題的積極性。那么，如何激發學生的練習興趣呢？一是練習內容和形式要有層次性。要考慮不同學習成績的學生布置相應的練習內容，不能“一刀切”，一定要照顧基礎差的學生，更要考慮學習好的學生，給他們布置不同層次的練習內容，這樣才能做到因材施教。二是要有科學性和趣味性。作業一定要科學合理，不能為了完成任務稀里糊涂地布置，更要考慮激發學生的樂趣。三、評價有趣所謂的評價有趣，是指學生的學習一定要考慮運用賞識教育，不能以批評和譏諷的方法對待學生。有個教育家說得好：“學生的學習是夸出來的?！币虼?，教師要給予學生更多的表揚和鼓勵，對他們的進步一定要夸獎鼓勵，對他們的錯誤不能埋怨和挖苦，這樣就能調動學生的學習積極性，他們就會和老師親近，也就會樂學你所教的課程?？傊?，作為教師，我們一定要深入研究學生，研究教學方法，研究教材，千方百計地調動學生的學習積極性、主動性和創造性，充分體現以學生為主體的學習原則，要進行賞識教育，努力提高學生的素質，培養他們的創新能力和創新精神，使他們成為適應社會發展的有用人才。對人類來說，管嬰告率思維是開啟智慧大門的鑰匙，管嬰告率而縝密合理的思維能使人類在科學的道路上走得更長更遠，因此，對于思維的培養具有十分重要的意義。高中數學在培養學生的邏輯思維和推理能力方面發揮著不可替代的作用，但是，很多高中學校對于數學教學還是傳統的“滿堂灌”的教學方式，忽視了對學生創新能力的培養，致使數學教學的課堂效率很低。因此，在教學的過程中，教師要不斷地改變教學思路，創新教學方法，把創新意識滲透到教學過程中，更好地培養學生的創新思維能力，提高學生數學學習的效率。一、培養創新思維能力的關鍵在高中數學教學中，培養創新能力的關鍵就是要具有創新意識。首先，教師必須具有創新意識。在高中階段，教師對于學生的影響十分重要，教師是什么樣的人，就會把學生也塑造成一個什么樣的人，因此，教師要注重自身能力的培養，以給學生更多的正能量，所以，教師在教學過程中要具有創新意識。在教學方式上要改變傳統的灌輸式教學，結合教學實踐要大膽地創新，這樣教師的創新思維能力才會潛移默化地影響學生，使學生更好地進行創新意識的培養。其次，學生也要增強自身的主體意識，便于更好地進行創新意識的培養。（主體意識就是學生自身的一種自覺意識，就是能夠主動地發揮自己創造性和能動性的觀念表現）如果學生連主體意識都沒有，對待問題沒有充分的主動性和能動性，那么，就很難進行創新能力的培養。教師在教學過程中，要積極地培養學生的主體意識，引導學生進行探究，激發學生的創新思維，進而更好地培養學生的創新能力。二、培養創新思維能力的基礎在高中教學中，培養學生創新思維能力的基礎，就是要注重學生各種能力的培養，只有學生具備了各種能力，才能使學生深入其中，走得更高，看得更遠，才能更好地培養學生自身的創新思維能力。首先，要注重邏輯推理能力的培養，高中數學是一門邏輯性特別強的學科，學生只有掌握了概念和理論之后，并進行一定程度的分析和綜合，這樣才能認識到數學內所蘊含的一些規律，并運用規律更好地解題。在這個過程中，學生較多地運用到邏輯推理能力，因此，教師在教學過程中要注意概念和原理的教學，培養學生的邏輯推理能力，從而更好地激發學生的創新思維。然后自己進行推理論證，或者是學生與學生一起進行推理，在這個推理過程中，就容易使學生進行多樣性思維，從而更好地激發出創新思維。再者，培養學生舉一反三的能力，使學生能夠多角度地考慮問題，這樣也有利于發散思維能力的培養，教師可以列舉一些比較開放的題目，比如，教師可以就同一個問題，讓學生推理出不同的證明過程。因此，在學生的驗證過程中，對學生的發散思維也進行了培養和訓練，這有利于學生創新思維能力的培養。三、培養創新思維的有效途徑1.建立和諧的師生關系在高中數學教學過程中，教師與學生建立和諧的師生關系，不僅有利于教學效果的呈現，激發學生的學習興趣，而且還可以使學生的思維不受到限制，有利于學生創新思維的培養。教師和學生關系和諧融洽，學生就會對教師的課堂感興趣，認真聽取教師講課，課堂效率就會很高；反之，學生與教師關系僵硬，就會排斥老師，并且會排斥教師的課堂，因此，教師和學生要和諧相處。在課堂上，教師平等地對待每一位學生，對于學生提問的問題，教師要耐心地講解。教師和學生之間還要多一些溝通，使學生與教師之間能夠暢所欲言，這樣能夠鼓勵學生對問題提出自己的疑問，教師可以更好地引導學生進行積極的思考，使學生在愉悅的環境下進行學習，促進學生學習效率的提高，更好地培養學生的創新思維能力。2.豐富課堂內容在現代的高中數學課堂上，許多教師還沒有完全擺脫傳統的教學方式，“滿堂灌”的高中數學課堂大量地存在，教師仍然在課堂中扮演著主角的角色，這使學生的主體地位得不到充分的發揮，不利于學生學習興趣的激發，更不利于學生創新意識的培養。因此，在實際的教學過程中教師要采取多種教學措施和教學方法，培養學生的思維能力，開拓學生的思維空間。例如，教師可以利用多媒體課件進行課堂教學，不僅充實了教學內容，還更好地開拓了學生的思維空間，培養了學生的創新思維能力?？傊?，在高中數學教學的過程中，教師要全面地訓練學生的各種能力，培養學生的創新思維能力，提高學生數學學習的效率，從而促進學生的全面發展。