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試管移植前可以吃葉酸嗎?試管移植前可以吃黑豆嗎?

發布時間:2023-04-28 09:02:06

  隨著我國基礎教育課程改革和素質教育改革的深入,試管提問在課堂教學中扮演著越來越重要的角色。學起于思,試管思源于疑。提問是驚奇與懷疑的開始,是教與學的紐帶,是從“以教師為中心”的教學轉向“以學生為中心”的教學手段之一。所謂“情境”,就是激發人們主動想象和思維,產生某種情感體驗,以獲得某種形象或思維成果的一種氛圍。創設問題情境就是能更好地引發學生學習興趣的提問。因此,創設有效的問題情境是構建成功課堂的前提,它能讓學生進入積極的學習情感狀態,激活學生記憶中已有的知識、經驗,有效激發學生的提問思維,拓展想象空間,引發學生通過有效提問,積極主動地探究知識。那么,如何創設有效的問題情境呢?  一、創設“提問”情境,激活思維  心理學研究表明:讓學生在獨立思考的基礎上提問、爭論、辯論,可以激發學生問題意識,引發學生提問欲望,有利于其創造性思維的發展,有利于改變“喂養”式的教學格局,促進師生、生生間的高效互動,從而大大強化數學學習效果。因此,在數學課堂教學中,教師應創設多種形式、多種目標的提問情境,誘發學生提問,從而進一步發展學生的思維,提高數學課堂教學效率?! ≈軐W家雅斯貝爾斯說:教學是一種在相互傾聽、接受和共享中實現精神互通,共同創造的活動,它需要雙方的“敞開”與“接納”。因此,教師要根據教學需要,及時轉換角色,為學生的有效提問創造寬松、民主的氛圍,通過“問”與“答”形成一個真正的“學習共同體”。積極鼓勵學生敢于提問和答辯,善于包容學生的“異聲”和“異見”,讓學生有足夠的表達自己思維的勇氣和機會,主動、積極、自主地學習,讓課堂真正成為激活學生問題思維的舞臺?! ⌒睦韺W研究表明:提問、爭論、辯論,有利于創造性思維的發展,教師要給學生提供思維碰撞與摩擦的機會,為他們留下盡情揮灑的自由空間。面對學生富有個性的理解和激烈的辯論,我們可以發現教學難點就在學生的“唇槍舌劍”中得到了解決,精彩而深刻。因此,給學生創設提問情境,學生會還給你意想不到的收獲?! 《?、創設“應用”情境,體驗價值  《數學課程標準》指出:“力求從學生熟悉的生活情景與童話世界出發,選擇學生身邊的、感興趣的數學問題,以激發學生學習的興趣與動機,使學生初步感受數學與日常生活的密切聯系?!痹跀祵W教學中,教師要不失時機地創設與學生生活環境、知識背景密切相關的,又是學生感興趣的應用情境,讓學生通過親身體驗感悟到數學的樂趣,產生學習需要,調動探索新知識的積極性,并主動有效地參與學習、積極提問,使數學知識真正為學生的學習、生活服務。因此,在教學過程中,教師要結合學生的生活實際創設問題情境,學生憑借數學事實和經驗,通過深入思考與合作交流,靈活運用已學過的知識,別出心裁地想出解決問題的方法,從而加深對數學抽象概念的理解,讓學生運用數學知識更自如,思維活躍。同時,學生在應用數學知識解決實際問題的過程中,深刻感受到數學的魅力,會在平時的生活中更主動地觀察生活中的數學,在學習和生活中更主動地運用數學,并在應用數學知識解決實際問題的過程中,獲得情感與態度的發展?! ∪?、創設“現實”情境,加強探究  著名數學家華羅庚說:“人們對數學早就產生了枯燥乏味、神秘、難懂的印象,原因之一便是脫離了實際?!苯處熞朴趧撛O“現實”的教學情境,讓數學走進生活,讓學生在生活中看到數學、接觸數學,通過觀察、操作、思考和比較,掌握新的數學知識?! ∪缭诮虒W“一次函數的應用”時,我讓學生討論這樣一道題:最近老師想以貸款的方式購買一套住房,在走訪了幾個同類小區之后,我把目光鎖定在相同條件下的兩個小區。A小區:首付10萬元,每月還款1483.8元左右;B小區:零首付,每月還款1985.8元左右。要求:貸款年限20年。請學生幫我拿主意,看究竟該選哪個小區?學生興趣濃厚,討論期間提問不斷。成果展示時,有的同學把函數和一元一次不等式聯系起來比較,哪個省錢選哪個小區;有的同學使用函數圖像分析;有的同學考慮到交通問題;有的同學從發展的角度分析,因為貨幣的貶值,貸款時間可以長些,把錢用在其他方面創造更高的價值?! ⊥ㄟ^現實情境的創設,引發學生積極思維、有效提問,通過合作、討論、激辯,加強學生對數學知識的進一步探究,從而改變枯燥乏味的數學學習方式,引導學生通過生活中對數學的觀察和思考,生動、活潑、高效地學習數學、應用數學,體驗數學的無窮魅力?! 】傊?,數學教學是一門藝術,有效的問題教學情境的創設也是一種藝術,它可以激發、喚醒、鼓勵學生積極思考、主動學習,這就需要數學教師充分挖掘情境教學的潛能,因時、因材、因人制宜地創設有效問題情境,力求使其積極轉化為學生良好的內部心理氣氛,使教學真正成為生動活潑、自我需求的活動。

數學,移植吃葉酸淺白地講是運算工具,移植吃葉酸深入剖析是邏輯思維的變通。變幻無窮的數字和亙古不變的公式、定律、公理相映成趣。如何連串數字、活用公式,如何幫助學生通過思考、梳理所學知識建立符合學生認知特點的知識結構,是數學教師的責任。我從以下方面談談看法。一、抓好基礎基礎是學好一門學科最有力的后盾。在進入新課前,我會提前告訴學生接下來的學習任務、學習規劃、花多少節課、練習多少習題、考綱如何要求等,提前給學生打預防針,這樣學生會自覺根據進度做好預習、復習工作。在基礎課上,我會花多些時間讓學生記牢公式、定律,邏輯思維清晰了,學習自然事半功倍。例如,在講解“一元二次方程”的概念時,我先引入實例,如“有一塊這樣地毯,地毯的四周鑲有寬度相等的花邊,而且它的長為10m,寬為6m。如果地毯中央長方形圖案的面積為25m■,那么花邊的寬為多少?”與“一個長為10m的梯子斜靠在墻上,梯子的頂端距地面的垂直距離為8m,如果梯子的頂端下滑1m,那么梯子的底端滑動多少米?”等得到一元二次方程:(1)(10-2x)(6-2x)=25;(2)(x+6)■+7■=10■,再讓學生觀察,歸納出一元二次方程的有關概念,并從中體會方程的模型思想,然后學生自然產生探求其解的欲望,為后面求一元二次方程的解的研究做好鋪墊。這樣采用“問題情境―建立模型―解釋、應用”的模式展開,如果所有新知識的學習都以對相關問題情境的研究作為開始,那么學生學習、理解、掌握新知識就會從容自如。隨后,通過對一個個問題的研討,逐步展開相應內容的學習,有助于學生經歷真正的“做數學”和“用數學”的過程,并在此過程中逐步發展數感、符號感、空間觀念、統計觀念、應用意識和推理能力等。有效的數學教學應當從學生生活經驗和已有知識背景出發,向他們提供充分的數學活動機會,在活動中激發學生的學習潛能,促使他們在自主探索與合作交流的過程中真正理解和掌握基本數學知識、技能和思想方法,獲得廣泛的數學經驗,提高解決問題的能力,讓學生學會學習。二、加強引導教師的責任是當好學生前進的引路人,在學生陷入迷惘時指點迷津、給他們自我突破的勇氣。如學生糾結許久依然沒有答案的問題,我會把問題放到課堂上讓學生思考,有時或許還可以發現多種解題思路,并且在不知不覺中調動學生思考的積極性。例如,證明三角形中位線定理“三角形的中位線平行于第三邊,且等于第三邊的一半”時,引導學生把三角形分成四個小三角形,如圖1。先給學生直觀感覺,然后引導學生采用邏輯證明的方法證明這個定理,這個結論的證明思路和方法對學生來說有一定難度,推理過程較復雜,教師可在證明思路上進行引導、啟發,避免生硬地將輔助線直接作出來讓學生接受。這時可使學生意識到:要證明一條線段的長等于另一條線段的長的一半,可將較短的線段延長一倍,或者截取較長線段的一半等。這樣給學生以創新、想象空間,其成就感更能激發學生的熱情和信心。如果學生對定理的證明過程還不明朗,教師就再給出完整的證明過程。已知:如圖2,DE是△ABC的中位線,求證:DE∥BC,DE=■BC.證明:延長DE至F,使EF=DE,連接CF(如圖2(2))∵AE=CE,∠AED=∠CEF,∴△ADE≌△CFE.∴AD=CF,∠ADE=∠F.∴BD∥CF.∵AD=BD,∴BD=CF.∴四邊形BCFD是平行四邊形(一組對比平行且相等的四邊形是平行四邊形).∴DF∥BC,DF=BC.∴DE∥BC,DE=■BC.對于學生數學思維過程,教師不僅要關注他們能否積極主動地獨立思考,還要關注他們學習過程中表現出來的思維策略:能否結合具體情境提出問題,能否從不同角度分析、解決問題并進行反思,能否與他人進行合作交流,等等。三、課后練習俗話說:師傅引進門,修行靠個人。老師教得好,不如學生練得好。課后練習是一把尺子,衡量學生對知識的掌握程度。當然,并非所有練習都適合所有學生,這個就考驗到教學工作者了。協調好優秀生與潛力生的關系,給優秀生以優越感,給潛力生以思考空間,最大限度地挖掘學生的自信、潛能和熱情。例如,在學習用公式法解一元二次方程后,我給出下面一組練習題:(1)x■+2x-2=0;(2)2x■+5x-3=0;(3)x(x-8)=16;(4)■x■+4x=1;(5)3x(x+2)-5(x-1)=0;(6)(x-1)■-5(x-1)+4=0.讓學生做完后自我評定,在評定結果時,注重定性評價的作用,采用定性(如學生已經掌握了什么,具備了什么能力,有哪些進步,哪些方面還需努力等)與定量相結合的方法。四、積累考試經驗端正學生的考試態度,考試后讓學生自我反省,知曉知識漏洞,進一步明確其重要性,積累解題技巧以應對接下來的測試?!翱荚?,考的就是心態”,我曾無數次向我的學生聲明這一點。即使同一道題也有不同解題思路,即使不同的題目也有相同答題技巧,這就是數學公式的強大之處。對于書面考試,教師應控制考試的難度、次數、各種題型的比例,避免偏題、怪題等。教育工作者應該使學生體會到數學與社會發展方向的關系,了解數學的價值,把數學應用于生活,進一步獲得解決問題的思維方法、應用技能并勇于探索、勇于創新。新課改的實施,管移讓我們欣喜地看到數學課堂教學中學生的個性得到了張揚,管移教師教得激情澎湃,學生學得興趣盎然??墒钦n后一檢測不禁感到茫然,“熱鬧”的課堂竟如此低效。如何提高數學課堂教學的有效性,讓學生以有限的時間和精力,獲得優質、高效的學習效果?筆者在此談談自己的實踐與體會。一、增強情境創設的有效性1.在生活情境中找數學新課標強調數學教學要根據學習目標,緊密聯系學生生活環境,以學生的生活實踐為基礎,將生活情境引入課堂,使學生對數學產生親切感,從而對學習數學產生濃厚的興趣。例如:在教學統計表后,讓學生把自己家里每個月的用電、用水情況制成統計表,并計算家里每月和全年的用電、用水的經濟開支情況。設計這樣的生活情境,不僅能讓學生在愉悅中鞏固新知,而且能讓學生了解家中的水、電費用,體會父母的艱辛,培養學生節約用電、用水的良好習慣,使學生對所學數學知識倍感親切,產生強烈的求知欲望。2.在故事情境中思數學創設故事情境,應考慮兒童的年齡特點,在注重生動有趣的同時,緊扣教學內容,使創設的情境起到投石引路、導向的作用。例如,在教學三年級下冊《位置與方向》時,為了讓學生能根據給定的一個方向(東、西、南、北)辨認其余方向。小打獵能手――湯姆,常常跟從他父親到森林里打獵。有一天,天氣非常好,可是小湯姆的爸爸外出不在家,他想:這樣的好天氣,我可不能閑著。于是他獨自一人匆忙上路了,可當他走到森林深處時才發現自己迷路了,害怕極了。在這時他東瞧瞧、西看看,發現太陽就要落山了,于是突然笑了起來。同學們,你們知道他為什么笑了嗎?”這時,學生真切地感受到有問題,而這個問題又不是老師強加給他們的。他們在問題的驅動下,積極思考,主動參與課堂活動,尋找解決問題的方法。二、追求自主探索的有效性教育家蘇霍姆林斯基說:“在人的心靈深處,都有一種根深蒂固的需要,這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者,而在兒童的精神世界中,這種需要特別強烈?!?.在主動操作中“做”數學美國華盛頓國立圖書館墻上寫有一句話:“我聽見了,但可能忘掉;我看見了,就可能記??;我做過了,便真正理解了?!边@句名言道出了親歷親為的重要性。在教學中我們必須注重改變學生“操作工”的身份,變“要我操作”為“我要操作”。例如:在教學“平行四邊形的面積”時,先讓學生猜一猜平行四邊形面積的計算公式(底×鄰邊,底×高。)學生為了檢驗自己的猜想是否正確,都躍躍欲試,主動要求驗證。接著要求學生進行小組討論,并選擇合適的學具,以最快的速度分別對猜想進行驗證。學生有的動口數,有的動手畫,有的動手剪拼,兩次探究,都是以學生為活動主體,把教數學變成了做數學。通過證偽,拉一拉長方體框架,數一數平行四邊形所占的方格數,發現了底×鄰邊是錯誤的,為證真奠定了基礎。證真,學生通過剪拼,把平行四邊形轉化成長方形,在觀察、比較中得出二者之間的聯系,從而正確推導出平行四邊形的面積計算公式。2.在合作交流中“說”數學這是學生自主探究的主要學習形式。以小組為單位的合作學習,可以留給學生一定的思考、交流時空,相互啟發,發揮潛能,進行推理,構建模型,積累經驗,獲得方法。例如,在教學“平行四邊形的面積”一課時,在學生小組合作通過動手操作驗證了平行四邊形的面積等于底×高時,提出:同學們請回憶剛才的推導過程,用準確簡練的數學語言,有條理、有根據地把推導過程完整地表述出來,先在小組內交流,然后匯報。通過小組交流與全班匯報,學生的思路更清晰,在不知不覺中學會了轉化的思想方法,為后續學習三角形、梯形、圓的面積等構建了數學模型。三、提高課堂練習的有效性課堂練習是數學課堂教學的重要組成部分。在數學課堂教學中,練習成效直接關系到教學成效。所以,構建有效的數學課堂,不能忽視課堂練習這一環節。1.練習內容要具有趣味性、層次性、多樣性課堂練習有其重要性,這就要求教師在充分理解教材的基礎上,精心設計課堂練習,以取得事半功倍的效果。因而在練習內容上就要做到有趣、新穎、多樣,讓每個學生感受到練習之樂??稍诮虒W時根據學生喜新厭舊、爭強好勝等特點,在注重實效的同時,對練習的層次、題型、呈現方式方法等做科學安排,針對教學內容適時開展富有情趣性、趕超性、挑戰性的練習。如“幫小動物找家”、“找朋友”、“奪紅旗比賽”、“小組擂臺賽”等活動。2.練習呈現方式要具有開放性開放性是相對封閉性練習來講的,一般是指條件不完整、問題結論不確定、解題策略不統一的練習。有利于充分調動學生思維的積極性,開拓思路,使學生從不同方向尋求最佳解題策略。如在“按比例分配的應用題”教學的最后環節,可以設計這樣一道練習題:星星水果店的王老板準備用4800元購進一批水果,可以購買哪些水果,按怎樣的比例分配,每種水果各用多少錢,你幫忙出出主意好嗎?總之,多年的教學實踐讓我深刻認識到,教師應當積極營造有利于學生自主學習、活動、思考的教學氛圍,努力創建有利于學生自主探索的數學環境,真正提高課堂教學的有效性,讓學生快樂地徜徉在有效數學課堂中。

試管移植前可以吃葉酸嗎?試管移植前可以吃黑豆嗎?

我國中學教育較過去幾十年來,植前在教學方法和學習方法上已經取得了很大的進步,植前但縱觀中學生教學現狀,仍然存在一些較突出的問題,如學習成績兩極分化,其中以數學成績兩極分化最嚴重。數學成績兩極分化的原因主要有教師和學生兩方面。本文通過分析兩極分化的產生原因,提出防止數學成績兩極分化的具體方法。一、兩極分化產生的原因1.教師對待學生的態度存在差異。著名心理學家亞伯拉罕?馬斯洛認為:低層次的需要在進入高層次需要之前必須得到滿足。對學生來說,渴望得到老師的關愛是正常的低層次心理要求,學習則是高層次需求。得到教師肯定和鼓勵的學生會以更濃厚的興趣學習,上課熱情高漲,自信心不斷增強,學習成績越來越好;相反,學困生由于長期得不到老師的關注,課堂上或者課后常常被忽略,在心理上逐步自我否定,最終自我放棄。學困生由于得不到教師的關愛,大大降低了對學習的渴求,長此以往,出現學生成績兩極分化。2.學生學習方法和心態。課堂上老師首先會講解知識點,分析和解釋概念,強調重難點,理清解題思路。但部分同學上課不認真聽講,課后作業敷衍了事;部分同學上課認真記筆記,幾乎把老師講的內容全部記下,但因小失大,錯過了老師講解的解題思路;部分學生課后不能及時復習、總結,作業和考試時出現中途“卡殼”的現象。以上是學生中常見的不正確的學習方法,在學科內容繁冗的初中,應該掌握正確的、科學的、高效的學習方法,這樣才會提高學習成績。初中生年齡小,閱歷少,很容易急躁。具體表現在:有些同學想一蹴而就,只在考試前幾天沖刺;有些同學進步一點點便洋洋得意,退步一點點就一蹶不振;有些同學采用題海戰術,不注重消化。為了糾正這些學生的學習態度,我們要讓學生明白學習是一個循序漸進的過程,是不斷鞏固舊知識和學習新知識的過程。3.學科門類突然增加。初中課程與小學課程相比,科目增多了,難度大大增加了,學習的目標要求高了。就學習數學學科來說,學生需具備運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力、分析和解決問題的能力。若學生無法順利過渡,則無法兼顧多門功課的學習。二、縮小兩極分化的方法1.培養學生學習數學的興趣。興趣是最好的老師。教師在授課過程中逐步培養學生對數學學習的興趣,學生一旦對數學產生興趣,就會表現出積極主動的學習態度,包括上課認真聽講、課前預習和課后復習、積極與師生討論問題等。培養學生數學學習能力的方法不少,比如在課堂上講授一些與數學或數學家有關的故事,課堂間開展數學趣味題討論小組,營造學習競賽的環境,提高教師授課熱情和藝術等。2.教師同等關愛每一個學生。初中生心智尚不成熟,對某學科的興趣往往是非理性的,即學習興趣和學習情感是緊密聯系的。學生對該門學科的學習態度很大程度上取決于對任課老師的好感度。和諧的師生關系是學生學習的重要條件。教師首先不能以學習成績差異為由不平等對待學生,每一個學生都有閃光點,教師的職責在于發現他們身上的閃光點并給予鼓勵,增強他們的自信心。對后進生更需要有意給予他們“特殊”的關照,在精神上多鼓勵,在學習方法上多指導。一旦發現他們取得點滴進步,就應當及時在班上進行表揚,并且鼓勵他們繼續努力,爭取更大進步。針對性格內向、自卑的學生,教師可以鼓勵或者安排他們多參加校內活動,讓他們逐漸走出自卑,變得積極、主動、樂觀、善于與人交往,因為學生只有融入到集體中才能快樂學習。3.采用“因材施教”的教學方法。早在兩千多年前孔子就提出了“因材施教”的教育思想。該思想旨在從強化教學效果的角度,要求教師根據學生實際情況施與不同的教學,這與教育家陶行知的“教的法子根據學的法子”主張不謀而合。其最終目標只有一個,就是促進每個學生在原有基礎上都得到最大限度的發展。如果每一個學生都進步了,那么兩極分化就能有效縮小。因人施教在傳統的班級授課制里是行不通的。后進生需要特殊照顧,優等生同樣需要教師的鼓勵,如果因為顧及后進生而忽略優等生和中等生,結果就可能出現“一波未平,一波又起”的現象,有補不完的“學困生”。針對“如何讓他們都向更高目標前進”這一問題,教師的解決辦法是分層次教學。具體做法是將一個班級分為三個層次,不同層次之間的目標和要求存在一定的差異,然后根據某段時間的考核適當做調整。這種方法不但讓每個學生都有進步的空間,還促進了層次內和層次間學生的競爭,將壓力化為動力,提高了學生的學習興趣。4.培養學生的學習習慣。預習是學習良好的開端。部分學生沒有預習習慣,上新課時就聽不懂老師講授的較難的知識點,急躁的學生聽不懂了就果斷全部不聽,導致整節課因為預習環節沒有做好而浪費。預習是學習的好習慣。預習要有針對性和深淺性:剛開始預習時,由于功課較多,就要優先預習自己較為薄弱的一兩科,時間充沛則預習較深入,時間有限則大致預習即可。聽課是最重要的環節。帶著預習發現的問題認真聽講,記住知識要點,抓住關鍵點,重點聽老師的解題思路、解決問題的辦法。遇到聽不懂的知識點,先做筆記等課后問老師,千萬不可停留在該點上而忽略了聽課。復習環節幫助消化知識。復習主要是通過獨立完成老師布置的作業、適當看書看題鞏固知識。知識需要獨自消化和吸收才能轉化為自己頭腦中的知識,復習的過程就是消化知識的過程。中學生數學成績兩極分化是廣大教師面臨的一個挑戰,只有通過學生、教師、學校等多方的共同努力,才能縮小兩極分化,為教育事業的進步貢獻一份力量。最值問題是近年來中考數學熱點之一,吃黑代數與幾何問題中都有涉及,吃黑考查知識點豐富,形式多樣,綜合性強,是學生易錯疑難點之一。本文主要從代數與幾何兩個方面就具體例題對常見最值問題的解題策略與技巧給以簡單的整合.其中,代數中最值求解主要運用配方、均值不等式、分類討論、數形結合、函數增減性等方法,將陌生復雜的問題化為簡單的熟悉的問題;幾何最值問題又分為平面幾何與立體幾何最值,平面幾何主要在三角形、四邊形、圓中最值居多,復雜多變,通常利用軸對稱變換、平移變換的性質,將復雜的幾何問題轉化為簡單幾何模型求解,立體幾何最值主要通過化歸思想,將立體圖形沿側棱展開成平面圖形,再依據平面幾何最值性質求解.一、代數中最值常見解題策略與技巧1、配方法主要依據完全平方項的非負性,利用恒等變形,將原代數式分組配成完全平方項與實數項和的形式即可求解最值問題.例1:設x,y為實數,代數式2x2+y2-2xy+2x+4的最小值為_______.析:該代數式只需將x2與y2-2xy組合成完全平方,x2與2x+1組合成完全平方即可.2、分類討論法含絕對值的函數最值通常含有不確定因素,對于這類問題一般需要依據絕對值零點意義對其分類討論,再結合函數單調性求解最值.例2.求│x-1│+│x-2│的最小值.分析:此題只需要找到絕對值零點1,2,然后分段討論利用函數單調性求解即可.3、數形結合法對于一些有明顯幾何意義或與幾何圖形相關聯的題,我們采用數形結合的思想往往會起到事半功倍的效果.比如例2的式子可以看成是數軸上的x到1的距離與x到2的距離的和,只有當x在1與2之間時,它們的和最小.這樣就少了像例2那樣繁瑣的討論,反而顯得明朗化、清晰化、簡單化.這種解法對于像這樣的式子│x-1│+│x-2│+...+│x-10│求最小值就顯得更為直觀簡單,x取值只要在5與6之間即可.但此種方法常用于一次項系數為1的,對于那些系數不為1的(系數為整數或有理數),我們通常通過提取公因數將它的系數轉化為1,再利用常規的做法即可.如對于下面的變式:變式1:求│2x-1│+│2x-2│的最小值.變式2:求│x-2│+│2x+7│的最小值.分析:對于變式1,一次項系數為2,故須提取整數2將原式變形為2(│x-│+│x-1│),再依據系數為1的絕對值函數最值法求解;對于變式2,一次項系數即含整數又含分數,故可將分數先轉化為整數,再將整數轉化為系數為1的絕對值函數.再者,如下面的例3可以化歸為平面坐標系中一動點到兩定點的距離和最小的幾何問題,簡單明了.例3:求y=+的最小值4、均值不等式法形如a2+b2≥2ab(a,b∈R)的均值不等式,一方面可以應用有明顯不等式形式的代數式、分式中,如求(x2++4)的最小值,一方面在幾何面積最值求解中也有應用,如2011陜西中考填空題第16題,在構造輔助線平移線段中出現直角三角形,且直角邊未知,斜邊已知時,這時我們可以利用勾股定理表示三邊關系,此時出現兩個未知量平方和的關系,要求兩個未知量積的最值即可用均值不等式.5、函數模型函數模型一方面在實際的應用題型中應用廣泛,主要是一些盈利、分配、用料最省等問題,解決這類題先要分清題中已知量與未知量,將實際問題轉化為代數問題,找準等量關系,列出函數關系式,再利用函數的相關性質求解.另一方面它在幾何面積最值中也有應用,通常是先通過構造,利用相似或解直角三角形將圖形面積用二次函數表示,再在實際變量限制范圍內利用函數單調性取最值即可.二、幾何最值問題解題策略與技巧幾何最值問題,主要以簡單的幾何模型為依托,通過化歸思想,化繁為簡,化動為定,結合軸對稱變換、平移變換,巧用特定圖形的性質來解決.1、平面幾何中最值問題平面幾何最值,最簡單的模型是兩條線段差最大,和最小問題,其特點是一定直線-兩定點-一動點,在解決三角形、四邊形、圓中線段、周長、面積最值問題時,可利用圖形本身的性質以及幾何變換將其轉化為簡單的幾何模型求解即可.特別的在圓中會用到過圓內一點的弦中,垂直于該點所在直徑的弦最短求最小值。2、立體幾何中最值問題立體幾何中最值通常是曲面上兩點間的距離,解決這類問題,我們往往是化曲為直,將立體圖形沿側棱某一條線展開成平面圖形,依據兩點之間,直線段最短,構建直角三角形,運用勾股定理計算即可.如2012山東青島中考填空題第14題:如圖,圓柱形玻璃杯高為12cm、底面周長為18cm,在杯內離杯底4cm的點C處有一滴蜂蜜,此時一只螞蟻正好在杯外壁,離杯上沿4cm與蜂蜜相對的點A處,則螞蟻到達蜂蜜的最短距離為___cm.分析:將圓柱玻璃杯沿A點豎直剖開展成一個長為18cm,寬為12cm的長方形,此時點A(螞蟻)、C(蜂蜜)相當兩個定點,要確定一動點P使得螞蟻在曲面上到達蜂蜜的距離最短,這時該題已轉化為兩定一動,線段和最小問題,只需利用軸對稱的性質在平面里確定點P,構造輔助線成直角三角形,用勾股定理求解即可.三、結語綜上所述,初中數學最值問題看似復雜多變,但其中都蘊含著最基礎的知識點,滲透著重要的思想方法,不管是代數還是幾何中的最值問題總可以通過一定的方法和手段轉化為我們常見的模型.這就需要學生有扎實的基礎理論知識,理解并熟知簡單數學模型的特性,把握數學思想(如化歸思想)的本質,活用常見的數學方法,變式訓練,反思歸納,既要回歸基礎,也要延伸拓展,同時教師在講解的過程中也要培養學生的問題轉化與解決能力,這樣學生才能在變化中抓住實質,快速找出解題的突破口,靈活解題.《義務教育數學課程標準(2011年版)》提出,試管要求人人都能獲得良好的數學教育,試管不同的人在數學上得到不同的發展[1]。分層教學是一種有效的方法,即根據學生的差異,實行分層次、區別化教學,力求每位學生充分發展。在教育實習過程中,我開展了數學分層教學的實踐探索,以下對其做出簡要介紹。一、前測診斷,學生分層根據學生的數學基礎、學習態度、數學能力、數學成績及心理特點和家庭因素,將學生按照2:3:1的比例分成A,B,C三層。A層學生成績優秀,基礎扎實,具備較強的數學學習能力和解決問題能力,能夠獨立完成基礎題和補充題;B層學生成績中等,能夠掌握和運用所學的知識;C層學生成績較差,基礎不夠扎實?,F代教學提倡小組合作學習,要求發揮學生的主動性,我將學生分成五個小組,每組6人,組內A層學生2人(確定一名組長),B層3人,C層1人。學生分組是動態的,根據學生學習情況進行調整,從而調動學生的學習積極性。二、初設任務,目標分層在制訂教學目標時,要能把握標準、吃透教材,根據學情進行目標分層,即共同任務目標和分層任務目標。學生通過共同學習目標任務卡,可以明確要掌握的基礎知識。然后,z制定分層學習目標任務卡,例如,我將人教版九年級下冊《解直角三角形》一節的知識技能目標確定如下:1、共同目標任務卡學生在熟練運用勾股定理的基礎上,能夠理解直角三角形中元素間關系并解直角三角形。2、分層目標任務卡A層:熟練掌握直角三角形解法,能夠獨立地解決綜合應用問題;B層:掌握解直角三角形的解法,能夠獨立地解決基本問題;C層:掌握解直角三角形的基本解法,在老師幫助下能夠解決基本問題。三、任務導向,教學分層課堂教學分層是分層教學的關鍵環節。在教學過程中,學生根據不同環節的任務卡的引導,積極參與課堂學習。因此,教師在課堂教學中應結合學情及學生差異,對于A層學生以啟發點撥為主,引導學生積極思考;對于B層學生以引導合作為主,讓學生掌握知識技能;對于C層學生以幫助強化為主,加強學生對基本知識技能的掌握。分層教學要做到先學后教[2]。教師應利用任務卡中層層深入的問題,對學生進行積極的引導,使學生能自行控制學習進度,并調動學習積極性。例如人教版七年級下冊《實際問題與二元一次方程組》一節中一道問題設置如下:四、強化任務、作業分層掌握數學就需要善于解題,通過能夠作業培養學生的發現和解決問題的能力。因此,遵循最低要求,無限發展的原則[3],針對不同層次的學生強化學習任務,及時反饋學習情況,使每個學生都得到充分的訓練,達到預期教學目標。在教學實踐中,通過作業分層的方法,學生的能力得到了發展。在要求所有學生達到共同目標任務的基礎上,為A層學生設置課外拓展作業,鼓勵他們大膽創新,自主探究;為B層學生設置提高題,激發學習興趣;為C層學生設置基礎題,力求掌握新知。例如人教版八年級下冊《正比例函數的圖像與性質》一節中,對各層作業任務卡設置如下:五、細化任務,輔導分層針對學生在完成以上任務的過程中,體現出來的具體情況,教師應及時幫助并解決問題。因此,在課后輔導中,按照定人、定時、定任務的原則,對不同層次的學生進行個別化的輔導。首先,要求學生制定一份學習計劃,包括短期目標(即每日任務卡中完成度的目標)及長期目標(即月考、??己椭锌迹?。其次,制定每一階段每日學習時間計劃表。然后,對每次成績進行記錄,收錄個人評語。最后,針對不同層次的學生,準備記錄本,記錄學習的疑難點和常錯點。老師定期對學生進行對癥下藥,使學生根據自己制定的各項任務,有針對性地解決問題。六、促進發展,評價分層建立多元化、多樣化的評價體系。[1]首先,教師應針對學生學習成績,根據成長記錄袋,進行全面統計分析,開展以激勵為主的評價。其次,做好師生互相交流式評價。老師為學生學習做出評價,學生為老師教學提出意見,達到師生共同成長。最后,對A層學生創造互相競爭、共同探究的氛圍,激勵他們不斷進??;對B層學生在肯定取得成績的同時,鼓勵他們不斷進步;對C層學生要耐心指導、積極鼓勵,幫助他們進步。通過任務導向式分層教學實踐,能夠逐步縮小學生數學學習兩極分化的情況,體現了學生在課堂教學中的主體地位,不僅調動了學生學習的積極性,并且使學生能夠得到全面發展??墒?,在分層教學中也存在一些問題需要研究。例如,分層教學對教師教學量和分層問題難度的設定、對每位學生的關注情況的落實等。因此,分層教學還有待在實踐中探索和完善。

試管移植前可以吃葉酸嗎?試管移植前可以吃黑豆嗎?

良好的開頭是成功的一半,移植吃葉酸課堂教學的第一步,移植吃葉酸要使學生獲得充分的感知和建立清晰的表象,以形成對數學知識的正確理解,就必須認真研究和精心設計過程的引入環節和技巧。引入的方式--體現學生的認知特點。應當遵循學生的認知規律,結合實例,聯系學生已有知識經驗,采用直觀操作等實踐活動的形式,自然地引出新知識。是學生感到學習的東西有一定的價值,必須通過努力解決,從而調動學生的求知欲與思維的積極性,是教與學達到和諧狀態,類似于一部劇作的序幕,引人入勝。具體如何引入,談談幾點看法。一、復舊引新引入新知識學生在學習時,習慣于用已有的知識去理解新知識,所以要善于研究新舊知識的結合點,揭示新舊知識的聯系,引入新知識。例如對數概念的引進,一般都是讓學生先練習:這里的4叫做以2為底16的對數。這樣就就引入了對數的概念。二、聯系實際,實物模型引入新知識實例導入也可用展示物品的方法導入新課,學生摸得著看得見,不僅可以達到吸引學生的目的,而且可以給學生留下深刻的印象。教師展示的物品可以是一張圖、一幅畫、一張表、一件實物教具等,只要運用得當都會達到很好的效果。有位老師在寒冷的冬天拿著一把扇子走進教室,同學們感到很驚奇,大熱天教師上課從不帶扇子走進教室,為啥今日嚴冬一反常態,帶扇子上課?這樣激起學生的好奇心,接著老師把扇子打開倒掛在黑板上,點明今天授課的內容----求扇形的面積。這樣的導入雖樸實卻不乏新意。學習面積單位時,有位教師首先提出這樣一個問題:你知道課桌面的面積有多大嗎?用你身邊的材料(書、作業本、文具盒等)比劃比劃你的課桌面究竟有多大。學生操作后匯報結果,有的說有6本數學課本面那么大,有的說有8本作業本面那么大……面對不-致的測量結果,教師順勢問道:怎樣才能得到相同的結果呢?學生回答用同樣大小的東西測量,此時教師自然而然地引出了面積單位。三、運用數學史知識引入新知識在人類數學發展的歷史上,產生了許許多多值得頌揚、膾炙人口的數學故事和數學家鐵事。結合課本內容適當的介紹一些古今中外數學史或有趣的數學故事,。例如在學習等比數列時??梢韵驅W生介紹古代印度國王獎賞國際象棋發明者的故事來引入。這樣,學生的學習熱情定能高漲,也就有可能進入學習狀態。四、通過實例引入新知識把個別事物的特征上身到一類事物的特征,是從特殊到一般的過程,是依據特殊事例建立一般原理的邏輯方法,歸納猜測出揭示科學規律的重要方法,可以在知識的引入中廣泛使用,在這一過程中,盡可能讓學生自己觀察思考,以培養其概括的能力。例如講解函數概念:實例1指出下列變化過程中的變量和常量,并用適當的形式表達變量間關系。(1)-個水滴落到平靜的湖面上,所形成的一系列圓的面積s與圓半徑r的關系是____;(2)銳角盧與銳角a互余,則口與僅的關系是____;(3)氣體的質量m一定時,它的體積y與它的密度p之間的關系是____;(4)購買單價為1元/支的鉛筆x支和單價5元/個的筆記本y個共花去80元,則x和y的關系是_____。實例2北京近幾年機動車保有量統計表:年份n2001200220032004200520062007200820092010保有量m(萬輛)170190212230258288313350400476(1)表格中有變量嗎?是什么?(2)從表格中你能得出哪些結論?(3)你能寫出汽車保有量m(萬輛)與年份n之間的關系式嗎?實例3為使首都的交通狀況得到改善,北京推行公交先行的戰略.北京市某趟公交車的收費標準是:12千米以內票價1元,每增加5千米以內加價0.5元,學生使用公交一卡通刷卡可享受2折優惠.請你計算乘車里程數x(千米)分別為5千米,10千米,13千米,15千米時,刷卡乘車實際所需要花的錢數y(元).特點:(1)在一個變化的過程中存在著兩個變量;(2)當其中一個變量取一確定數值時,另一個變量有唯一值與之對應。這樣設計函數概念的教學,目的是讓學生沿著數學家,經歷一次次地提出概念、一次次地推翻概念的探究過程,讓學生對函數概念的發展、內涵與外延認識得更加深刻,五、創設情景,媒體導入現代化教學手段已經廣泛引進課堂,從現代化媒體創設導入的方式,引導學生想象上課內容的生活背景也是一種很好的課的導入方法。例如在直線與圓的位置關系的引入時,老師以同學們看過海上日出嗎?引入新課,利用多媒體課件放映日出的全過程并把太陽抽象成一個圓,海平面抽象成一條直線,進而讓學生討論圓與直線有幾種位置關系?再用幾何畫版放映出圓與直線的位置關系的變化過程,最后歸納出圓與直線的相切、相交、相離的三種相對位置關系。運用這種生活化的媒體引入會起到很好的效果。通過這樣的導入,學生探究的欲望一下就調動起來了,而且又體會到了數學樂趣與數學美。常言道:條條大路通羅馬。數學教學的導入方法也無一定之規。雖然路很多,但是走什么路要由行路人根據行路的工具來選擇。生活實例生動、具體。用生活實例導入,使學生對比較抽象的數學概念看得見,摸得著。但是,由于數學本身的高度抽象性,雖然生活實例學生易于接受,但由它出發得出數學知識,往往要經過更長的抽象概括過程。而且只用一個例子導入,有時還不能達到目的,總之,教學是一門藝術,教師在教學中,由知識的特點和學生的實際來創設具體的引入符合數學教學規律,符合中學生的學習心理,適應教學發展的要求。我們要在實踐中不斷探索和研究,使我們的數學課堂煥發出生命的活力。中圖分類號:管移G633.6文獻標識碼:管移A文章編號:1674-2117(2014)18-0-011前言在高中階段,相對于其他學科而言,數學所涉及的知識面相對來說較廣,因此,其對教師的綜合教學能力要求也相對較高,為了有效提高數學的教學質量,教師應充分并合理地利用多媒體技術進行教學。[1]通過多媒體教學模式,不僅能增加教學容量,而且還可以提高教學效率,因此,教師必須正確處理好多媒體與其他教學方法間的關系。2高中數學教學活動中的基本教學方法目前,在高中數學的教學活動中,最常用及最基本的教學方法有四種,即啟發式教學法、案例教學法、任務驅動教學法以及談論式教學發。啟發式教學法可有效激發學生的學習興趣,并增強其學習的積極性及主動性;案例教學法是通過特定的教學案例,引出相關的教學內容的教學方法;任務驅動教學法是通過“提出任務―分析任務―完成任務―總結任務”的一種教學過程,在特定的情境教學活動中,將教學重點放在提高學生對數學問題的理解與分析能力上;討論式教學法則是將教學重點放于對課程重點、難點的討論上的一種教學方法。[2]3多媒體與基本教學方法的融合將多媒體教學方法與基本教學方式進行有機結合,有助于加深學生對數學本質的認識,兩者的結合更是目前高中數學新課程標準的基本理念之一。在高中數學的教學活動中,通過圖、文、聲、像等方式將抽象化的數學形象、直觀的表現出現,從而有效提高教學質量,實現教學目的。對于基礎知識點,將多媒體教學方法與啟發式教學法、驅動式教學法相結合,即采用啟發式的教學方式,并借助多媒體課件,讓學生帶著學習任務進行學習,最終完成重點內容的教學,最終突破教學難點。針對較為復雜、綜合性較強的數學問題,教師可將多媒體課件融于案例教學法與任務驅動法中,即借助多媒體教學案例,并結合教學內容,讓學生帶著問題進行思考。在教學課堂中,對于板書量較大的教學內容,如立體幾何中的幾何圖形、相對簡單但數量繁多的問題、文字量較多的習題以及章節內容的總結等,教師均可通過投影儀來實現教學。例如,在高中數學課程《球》的章節學習中,球體積公式的推導過程及極限概念的得出與歸納均難以以語言進行概述,而學生又缺少對這方面知識的感性認識,因此,為了增強學生對這一方面的認知度,就必須以多媒體進行輔助教學。此外,還可根據實際情況,通過計算機課件,生動而形象的將教學內容呈現于學生面前。[3]4使用多媒體的注意事項(1)明確教學目的,有針對性的使用多媒體。例如,多媒體能形象、生動以及具體的展示標準的橢圓的形狀,但是,卻不能讓學生深刻體會到橢圓的定義,因此,教師可借助傳統的教學方法,即將兩根釘子平行釘于黑板上,并以一條繩子圍起,最終畫出直觀的橢圓效果圖。(2)明確多媒體在教學活動的地位,將多媒體引入教學活動中,并不意味著所有的教學活動要以多媒體為主。多媒體僅僅是作為教學的輔助手段,課堂的引入、內容的講解、內容板書以及課堂練習等均可由多媒體展現。但是,由于多媒體課件是教師課前準備好的,因此,其存在課件內容固定化的局限性,當教學過程中,學生提出多媒體課件外的相關內容時,教師將有可能無法自行靈活把握,因此,在使用多媒體時,應明確其輔助地位。[4](3)避免讓多媒體技術干預到學生的思維。多媒體在很大程度上提高了教學質量,但是,其也剝奪了學生自主思考的時間以及動手機會。由于教學的最終目的是培養學生獨立思考能力,因此,在運用多媒體教學時,應重視對學生獨立思考能力及邏輯思維能力的培養,讓其深刻感受到學習的樂趣,即在展示多媒體課件前,預留幾分鐘時間讓學生進行思考,隨后再展示多媒體課件,將其與學生的思考結果進行印證,而不是為了加快教學節奏,忽視對學生綜合能力的培養。[5]總而言之,為順應當前新課標的教學標準,教師必須掌握現代化的多媒體。多媒體不僅能有效增加課堂傳授知識的容量,減輕教師板書的工作量,而且還可將抽象化的理論知識具體展現出現,從而吸引學生的注意力,激發其學習興趣。但是,在享受多媒體教學帶給我們的便利時,也應盡量避免對其產生依賴心理。隨著社會的不斷發展與進步,在教學活動中,教師為了進一步提升自身的教學能力與教學水平,最終實現教學目的,就必須將多媒體融于各種基本教學方式中,并正確處理好兩者間的關系,從而提高教學質量。(山東省鄒城市第二中學,山東鄒城273500)

試管移植前可以吃葉酸嗎?試管移植前可以吃黑豆嗎?

中圖分類號:植前G632文獻標識碼:植前A文章編號:1674-2117(2014)18-00-011前言現代數學教學中,多媒體技術的應用占據了重要的地位,改變了過去傳統的教學模式和枯燥的教學氛圍,信息技術在中學課堂中的應用已經越來越廣泛,通過信息技術構建高中數學教學有效交流在提高了教學課堂的高效性的同時,也激發學生的學習熱情,提高了學生對數學知識的吸收能力,所以教師要做到信息技術和高中數學教學的有效整合。2信息技術在數學教學中重要的教學作用目前,我國的高中數學教學中,實踐應用教學可以更好地激發學生的學習熱情,集中學生的學習注意力。為了促進和提高學生對知識吸收內化的能力、發揮課堂高效性,學??梢酝ㄟ^規劃構建,利用信息技術構建高中數學教學的應用操作,學校采用改善教學模式,采取適應的措施以促進多媒體教學應用的實施。教師要根據教材內容,構建數學情境、激發學生交流興趣。學生通過有效交流,可以掌握信息技術的基本技能。教師要使學生的數學能力能夠有效地應用,可以先使用基本的數學軟件進行編輯,例如,f(y)=y2-2y,g(y)=y2+2y,(y∈[3,6),求f(y)以及g(y)單調區間和最小值。教會學生對Word、公式編輯器等軟件進行輸入使用。構建信息技術高效課堂,教師要認真研讀教材,通過合理整合教材內容開展教學活動,知識具有系統性,單純地從章節目錄進行順序教學會降低教學的有效性,因為部分章節內容知識點是重復的,合理地重構某些章節的教學內容、將知識要點重新整合,就可以避免重復,合理構建知識系統,將分割的教學知識點融合可以讓學生體會到知識具有的系統性,方便學生進行理解,從而提高教學效率。3利用信息技術促進教學交流隨著科學技術的不斷發展,信息交流越來越便捷,構建有效交流平臺能夠很大程度地提高教學效率,教師不能用傳統的觀念來看待教學活動,用現代化的創新眼光構建的網絡交流平臺才能符合時代需求,信息交流的方式有很多種,如QQ群、班級微博、公共郵箱等通訊手段,教師也可以創建班級網站,在交流平臺上開設數學專欄,利用網絡的基礎設施構建滿足師生間交流的溝通平臺,進行數學解題方法與技巧的賞析等。讓學生進行交流,促進高效學習和互動。教師要重視實踐課程的各個方面,逐漸形成系統的教學綱要,學生有較強的實踐能力,可以有效地提升對信息技術的應用水平,實現真正的創新化教育。4提高數學課堂中利用信息技術教學的高效性4.1提高數學的應用能力注重單純的文字理論教學已經無法滿足時代對人才的需求,在高中的數學課程中,信息技術實踐具有很強的操作性,將實踐與理論一體化,在鍛煉好學生的數學能力的同時也能提高學生對信息技術的應用能力。由于人類對圖形信息的吸收能力遠高于文字信息的理解能力,將文字與圖像相聯系,在解題的時候運用線條圖形的勾勒,可以有效地刺激大腦皮層,更好地對文字進行理解,教師可以將抽象的數學知識變得具體,利用多媒體軟件使枯燥的數學教學知識富有動感,加深學生對課程難點的理解,能夠將所學應用到解題或實際應用中,構建良好的實踐教學體系,教師也可以實施各種激勵學生學習興趣的措施,如課堂作品展示,學生利用信息技術創建數學模型,教師可以將其進行課堂展示,這是一種教學成果的檢驗,通過成果展示可以增強學生的自信,提高學生的數學水平。信息技術能夠使得數學的抽象思維形象化,更利于學生對于數學現象的分析,吸收和內化數學知識。如公式編輯器、Word、Excel等軟件的應用,再利用動畫與音效等不同手段來突出表現,吸引學生的注意力,促進學生提高自主學習意識和學習效率。在實踐教學措施的應用中,要充分利用教學資源,也可以利用校外活動營造積極地教學氛圍,用這樣一個平臺共同解決數學學習中遇到的問題,提升學生的數學應用能力。4.2提高教學資源的使用效率要實現現代化的信息教學就要充分利用教學資源,教學可以與網絡、計算機直接接軌,利用多媒體應用教學,提高教學資源的使用效率。比如,可以利用互聯網優勢,在網絡上及時發布數學作業任務等實踐教學任務,學生可以適時了解課程的難易程度,通過自身的調節進行課前預習,更好地把握數學課程內容。教師適時地引導學生,不斷地根據教學反饋的信息及時調整教學內容,改正教學過程中學生不易理解的部分,發揮教學課堂的高效性。只有通過師生間不斷的信息交流,才能做到教學信息的及時準確傳達,達到教學的高效性。5結語在高中數學教學中利用信息技術的整合提高教學效率,在教學中也要充分發揮教師的主導作用,教師要有以生為本的現代化教學觀念,根據學生的實際情況,合理計劃好教學活動,讓學生體會到掌握信息技術對學生日后發展過程中起到的作用,以此提高教學效率,提高學生的信息技術水平,構建好一個有效交流的平臺。(江蘇省宿遷中學,江蘇宿遷223800)

中圖分類號:吃黑G622文獻標識碼:吃黑A文章編號:1674-2117(2014)18-00-02現代媒體技術已經不可阻擋地改變著我們的數學教學,而大數據時代正在加速推進這一變革。相比較于其它板塊而言,數學教學中的復習版塊往往以大量的做試卷為主要形式,但是從實際教學需要來看,要想使數學復習達到較為理想的狀態,勢必要借助多媒體技術,從而保證教學更加靈活、多樣、高效地展開。1動態呈現概念網絡初中數學概念繁多,抽象性強,而且同一個概念總是和其他概念有著千絲萬縷的聯系。這些概念又是解決數學問題的基礎,不少學生對于單獨的概念也許能夠理解,但對于概念之間的內在的邏輯聯系把握得就不是那么得心應手。此外,數學復習又不能僅僅是舊知識的簡單重復,還包括了知識的梳理、歸納、總結。而課堂短短的40分鐘時間,由于黑板面積的狹小和手工書寫效率低等原因,也不可能將相關的知識全部歸攏起來。但是,如果借助多媒體技術將這些概念動態呈現成網絡圖譜,這些難題就迎刃而解了。例如,九年級下冊“5.5二次函數y=ax2的和性質”的教學中有關函數的知識比較復雜,是學生復習的難點。筆者制作了二次函數動態呈現概念網絡圖譜,對每一個點都形成一個小單位,如同一條大河的一個分支,且自成體系,這樣由小體系形成大體系,井然有序?;诔踔袑W生的心理特點,對每一個重要節點恰當地設置了輔助的動畫、聲音,以增加趣味性,但又不至于給學生造成注意力的分散。課堂上師生一起綜合二次函數知識,逐一破解其中的奧妙,打通筋脈,一張立體的知識圖譜就鮮活起來,學生能夠比較清晰地洞悉二次函數在整個初中數學中的坐標位置。很顯然,這個圖譜絕非傳統的教學手段所能實現的。有了這個圖譜,師生不僅愉快地重溫了往日的學習,而且還會“溫故而知新,可以為師矣”,領悟到數學之美。2詳解如何規范答題每一種事物都有自身的構建圖示,每一種事理也都有自身的演繹規律,解決數學問題一樣有它自身的程序和學科特點。數學體現出嚴謹的科學思維和一絲不茍的科學態度。但是,學生并不能完全重視這一點或者缺乏理性認知,這就需要教師在復習階段給予強化。我們知道中考數學考試評分標準細化到每一道題目的具體解題過程、分層次和步驟判分。這就要求我們,解答數學題目必須中規中矩、有序推進、體現關鍵環節。準確把握解題步驟,體現解題的完整過程是數學復習時應該引起足夠重視的內容,而借助多媒體技術強化“規范意識”,可以避免技術性失誤。例如,(2013年山東青島中考數學試題)19.某校學生捐款支援地震災區,第一次捐款總額為6600元,第二次捐款總額為7260元,第二次捐款人數比第一次多30人,而且兩次人均捐款額恰好相等,求第一次的捐款人數。(6分)解:設第一次的捐款人數是x人,根據題意得:……………(3分)解得:x=300……………………(4分)經檢驗x=300是原方程的解。(5分)答:第一次的捐款人數是300人?!?分)筆者利用此題,制作了一個多媒體課件,一步步播放出來。為了給學生的印象深刻一些,筆者給每一步配上了相應的音頻,并且根據答題情況,分別設置了兩種評價方式:第一步列出算式――恭喜你,答對了關鍵一步,獲得了本題的一半分值,良好的開端是成功的一半/可惜,你沒有走好關鍵一步,真是“一著不慎,滿盤皆輸”??!第二步初步得出結果――你真棒,計算相當準確,說明你的計算能力不一般喲!/“失之毫厘,差以千里”,一分一毫也不能出差錯喲!第三步檢驗――你對了,小檢察官!/你錯了,小馬虎!第四步明確最終結果――你完美解答了這個題目,祝賀你拿了滿分!/你出現了一點失誤,也許這樣的失誤與機會就擦肩而過!學生經過這樣的訓練,就能夠掌握數學題目的解答規范,在各種考試中,很少會因為解答的規范性而丟分的。3針對特定目標檢測數學復習除了綜合性訓練之外,往往還需要專項復習。而專項復習無一例外地總要展開一定強度的訓練,這就需要教師準備相應的專項的數學知識和題目?;ヂ摼W豐富的資源無疑給我們帶來巨大的便利,使我們借助互聯網輕而易舉地就能整合不同類型的數學知識和題目,實現快速地處理,并且以較快的速度呈現給學生,從而達到專項復習的特定目標。從數學學科來說,這里所謂的特定目標是指答題速度、準確度的訓練目標和專項知識技能的訓練目標;檢測就是為了反饋學生答題速度、準確度或者某項專項知識技能的掌握情況而采取的測試性活動。多媒體技術會幫助數學教師非常順利地完成這個目標。鑒于專項練習性檢測,不必像大考一樣需要辟出專門時間展開,我們就可以隨堂進行,當堂檢測、當堂評估。筆者曾對一次函數的實際應用知識板塊進行了專門的訓練,一堂課共設計了五個題目,這五個題目分別與不等式、解方程、圖形移動、圓、三角形或者平行四邊形全等知識聯系起來,構建了實際情境。這五個題目共有12個小題,分值定為100分,試題難度系數不高,適合全體學生訓練。當下課鈴聲想起來后,全班停筆交卷。筆者現場做了調查,以下是部分實錄:師:做完的請舉手。(生舉手,筆者當堂統計:全班64名學生,共有51個學生完成,完成率約為80%。說明約有20%的學生速度或者掌握程度有待提高。這就為下一步的復習提供了寶貴的參考數據。)師:題目難不難?生1:整體上看,題目偏重基礎,不算難。師:贊成剛才這位學生看法的,認為題目不算難的請舉手。(生舉手,筆者統計:約有80%)那么,約有20%的學生認為題目有點難。下面請看答案,請快速地評分。(筆者隨機借助課件給出答案及評分標準,學生現場評分。學生答題情況快速地統計上來。)有了多媒體的整合能力和展示的高效性,專項訓練也就有了加速器。從實踐來看,教師能針對特定的復習目標,在規定的時間內,迅速完成預定的目標,精準了解學生的數學水平,這樣就為教學診斷提供了寶貴的第一手資料,為調整教學提供了科學的依據。學生也能借助這個專項練習培養答題能力,及時檢測學習狀況,及時查漏補缺。4應注意的問題無論多媒體技術發展得多么炫目,始終不能完全代替傳統的教學形式,不能違背數學學習的規律,一切還是要以數學學科特點為核心,以培養學生的數學思維和態度為宗旨。為此,使用多媒體技術在提速增效初中數學復習的同時,還應注意避免出現以下幾個問題。第一,要遵循數學學習規律,切記務必讓學生思考先行?!敖處煈ぐl學生的學習積極性,向學生提供充分從事數學活動的機會……學生是數學學習的主人,教師是數學學習的組織者、引導者與合作者?!盵1]也就是說,有了多媒體課件,不能一上來就展示,尤其是把題目答案過早地呈現,否則就剝奪了學生獨立思考的權利,不利于學生數學思維的培養。課件里配上解答過程或解答結果,恰恰設置了一個懸念和比照,一定要留給學生有足夠的時間來探求它,以收到“千呼萬喚始出來,猶抱琵琶半遮面”的效果。第二,多媒體設計不要過于追求形式,以免分散學生的注意力。數學復習階段教學時間比較短暫、寶貴,每一節課都應該科學地安排好。如果數學復習課件制作得過于炫目,甚至配置了一些不必要的畫面、音樂等,就會轉移和分散學生的注意力。也就是說,數學復習課件一定要務實、樸實、真實,除去一些不必要的修飾,保持一個數學教師應有的科學嚴謹、實事求是的態度,不要留給學生嘩眾取寵的印象。毋庸置疑,“現代信息技術的發展對數學教育的價值、目標、內容以及學與教的方式產生了重大的影響?!盵1]教師應當多研究多媒體技術給數學復習帶來的積極影響,切實優化數學復習,提高復習效率。(山東省壽光市上口鎮第一初級中學,山東壽光262732)中圖分類號:試管G633.6文獻標識碼:試管A文章編號:1674-2117(2014)18-0-011前言在高中階段,相對于其他學科而言,數學所涉及的知識面相對來說較廣,因此,其對教師的綜合教學能力要求也相對較高,為了有效提高數學的教學質量,教師應充分并合理地利用多媒體技術進行教學。[1]通過多媒體教學模式,不僅能增加教學容量,而且還可以提高教學效率,因此,教師必須正確處理好多媒體與其他教學方法間的關系。2高中數學教學活動中的基本教學方法目前,在高中數學的教學活動中,最常用及最基本的教學方法有四種,即啟發式教學法、案例教學法、任務驅動教學法以及談論式教學發。啟發式教學法可有效激發學生的學習興趣,并增強其學習的積極性及主動性;案例教學法是通過特定的教學案例,引出相關的教學內容的教學方法;任務驅動教學法是通過“提出任務―分析任務―完成任務―總結任務”的一種教學過程,在特定的情境教學活動中,將教學重點放在提高學生對數學問題的理解與分析能力上;討論式教學法則是將教學重點放于對課程重點、難點的討論上的一種教學方法。[2]3多媒體與基本教學方法的融合將多媒體教學方法與基本教學方式進行有機結合,有助于加深學生對數學本質的認識,兩者的結合更是目前高中數學新課程標準的基本理念之一。在高中數學的教學活動中,通過圖、文、聲、像等方式將抽象化的數學形象、直觀的表現出現,從而有效提高教學質量,實現教學目的。對于基礎知識點,將多媒體教學方法與啟發式教學法、驅動式教學法相結合,即采用啟發式的教學方式,并借助多媒體課件,讓學生帶著學習任務進行學習,最終完成重點內容的教學,最終突破教學難點。針對較為復雜、綜合性較強的數學問題,教師可將多媒體課件融于案例教學法與任務驅動法中,即借助多媒體教學案例,并結合教學內容,讓學生帶著問題進行思考。在教學課堂中,對于板書量較大的教學內容,如立體幾何中的幾何圖形、相對簡單但數量繁多的問題、文字量較多的習題以及章節內容的總結等,教師均可通過投影儀來實現教學。例如,在高中數學課程《球》的章節學習中,球體積公式的推導過程及極限概念的得出與歸納均難以以語言進行概述,而學生又缺少對這方面知識的感性認識,因此,為了增強學生對這一方面的認知度,就必須以多媒體進行輔助教學。此外,還可根據實際情況,通過計算機課件,生動而形象的將教學內容呈現于學生面前。[3]4使用多媒體的注意事項(1)明確教學目的,有針對性的使用多媒體。例如,多媒體能形象、生動以及具體的展示標準的橢圓的形狀,但是,卻不能讓學生深刻體會到橢圓的定義,因此,教師可借助傳統的教學方法,即將兩根釘子平行釘于黑板上,并以一條繩子圍起,最終畫出直觀的橢圓效果圖。(2)明確多媒體在教學活動的地位,將多媒體引入教學活動中,并不意味著所有的教學活動要以多媒體為主。多媒體僅僅是作為教學的輔助手段,課堂的引入、內容的講解、內容板書以及課堂練習等均可由多媒體展現。但是,由于多媒體課件是教師課前準備好的,因此,其存在課件內容固定化的局限性,當教學過程中,學生提出多媒體課件外的相關內容時,教師將有可能無法自行靈活把握,因此,在使用多媒體時,應明確其輔助地位。[4](3)避免讓多媒體技術干預到學生的思維。多媒體在很大程度上提高了教學質量,但是,其也剝奪了學生自主思考的時間以及動手機會。由于教學的最終目的是培養學生獨立思考能力,因此,在運用多媒體教學時,應重視對學生獨立思考能力及邏輯思維能力的培養,讓其深刻感受到學習的樂趣,即在展示多媒體課件前,預留幾分鐘時間讓學生進行思考,隨后再展示多媒體課件,將其與學生的思考結果進行印證,而不是為了加快教學節奏,忽視對學生綜合能力的培養。[5]總而言之,為順應當前新課標的教學標準,教師必須掌握現代化的多媒體。多媒體不僅能有效增加課堂傳授知識的容量,減輕教師板書的工作量,而且還可將抽象化的理論知識具體展現出現,從而吸引學生的注意力,激發其學習興趣。但是,在享受多媒體教學帶給我們的便利時,也應盡量避免對其產生依賴心理。隨著社會的不斷發展與進步,在教學活動中,教師為了進一步提升自身的教學能力與教學水平,最終實現教學目的,就必須將多媒體融于各種基本教學方式中,并正確處理好兩者間的關系,從而提高教學質量。(山東省鄒城市第二中學,山東鄒城273500)

中圖分類號:移植吃葉酸G632文獻標識碼:移植吃葉酸A文章編號:1674-2117(2014)18-00-011前言現代數學教學中,多媒體技術的應用占據了重要的地位,改變了過去傳統的教學模式和枯燥的教學氛圍,信息技術在中學課堂中的應用已經越來越廣泛,通過信息技術構建高中數學教學有效交流在提高了教學課堂的高效性的同時,也激發學生的學習熱情,提高了學生對數學知識的吸收能力,所以教師要做到信息技術和高中數學教學的有效整合。2信息技術在數學教學中重要的教學作用目前,我國的高中數學教學中,實踐應用教學可以更好地激發學生的學習熱情,集中學生的學習注意力。為了促進和提高學生對知識吸收內化的能力、發揮課堂高效性,學??梢酝ㄟ^規劃構建,利用信息技術構建高中數學教學的應用操作,學校采用改善教學模式,采取適應的措施以促進多媒體教學應用的實施。教師要根據教材內容,構建數學情境、激發學生交流興趣。學生通過有效交流,可以掌握信息技術的基本技能。教師要使學生的數學能力能夠有效地應用,可以先使用基本的數學軟件進行編輯,例如,f(y)=y2-2y,g(y)=y2+2y,(y∈[3,6),求f(y)以及g(y)單調區間和最小值。教會學生對Word、公式編輯器等軟件進行輸入使用。構建信息技術高效課堂,教師要認真研讀教材,通過合理整合教材內容開展教學活動,知識具有系統性,單純地從章節目錄進行順序教學會降低教學的有效性,因為部分章節內容知識點是重復的,合理地重構某些章節的教學內容、將知識要點重新整合,就可以避免重復,合理構建知識系統,將分割的教學知識點融合可以讓學生體會到知識具有的系統性,方便學生進行理解,從而提高教學效率。3利用信息技術促進教學交流隨著科學技術的不斷發展,信息交流越來越便捷,構建有效交流平臺能夠很大程度地提高教學效率,教師不能用傳統的觀念來看待教學活動,用現代化的創新眼光構建的網絡交流平臺才能符合時代需求,信息交流的方式有很多種,如QQ群、班級微博、公共郵箱等通訊手段,教師也可以創建班級網站,在交流平臺上開設數學專欄,利用網絡的基礎設施構建滿足師生間交流的溝通平臺,進行數學解題方法與技巧的賞析等。讓學生進行交流,促進高效學習和互動。教師要重視實踐課程的各個方面,逐漸形成系統的教學綱要,學生有較強的實踐能力,可以有效地提升對信息技術的應用水平,實現真正的創新化教育。4提高數學課堂中利用信息技術教學的高效性4.1提高數學的應用能力注重單純的文字理論教學已經無法滿足時代對人才的需求,在高中的數學課程中,信息技術實踐具有很強的操作性,將實踐與理論一體化,在鍛煉好學生的數學能力的同時也能提高學生對信息技術的應用能力。由于人類對圖形信息的吸收能力遠高于文字信息的理解能力,將文字與圖像相聯系,在解題的時候運用線條圖形的勾勒,可以有效地刺激大腦皮層,更好地對文字進行理解,教師可以將抽象的數學知識變得具體,利用多媒體軟件使枯燥的數學教學知識富有動感,加深學生對課程難點的理解,能夠將所學應用到解題或實際應用中,構建良好的實踐教學體系,教師也可以實施各種激勵學生學習興趣的措施,如課堂作品展示,學生利用信息技術創建數學模型,教師可以將其進行課堂展示,這是一種教學成果的檢驗,通過成果展示可以增強學生的自信,提高學生的數學水平。信息技術能夠使得數學的抽象思維形象化,更利于學生對于數學現象的分析,吸收和內化數學知識。如公式編輯器、Word、Excel等軟件的應用,再利用動畫與音效等不同手段來突出表現,吸引學生的注意力,促進學生提高自主學習意識和學習效率。在實踐教學措施的應用中,要充分利用教學資源,也可以利用校外活動營造積極地教學氛圍,用這樣一個平臺共同解決數學學習中遇到的問題,提升學生的數學應用能力。4.2提高教學資源的使用效率要實現現代化的信息教學就要充分利用教學資源,教學可以與網絡、計算機直接接軌,利用多媒體應用教學,提高教學資源的使用效率。比如,可以利用互聯網優勢,在網絡上及時發布數學作業任務等實踐教學任務,學生可以適時了解課程的難易程度,通過自身的調節進行課前預習,更好地把握數學課程內容。教師適時地引導學生,不斷地根據教學反饋的信息及時調整教學內容,改正教學過程中學生不易理解的部分,發揮教學課堂的高效性。只有通過師生間不斷的信息交流,才能做到教學信息的及時準確傳達,達到教學的高效性。5結語在高中數學教學中利用信息技術的整合提高教學效率,在教學中也要充分發揮教師的主導作用,教師要有以生為本的現代化教學觀念,根據學生的實際情況,合理計劃好教學活動,讓學生體會到掌握信息技術對學生日后發展過程中起到的作用,以此提高教學效率,提高學生的信息技術水平,構建好一個有效交流的平臺。(江蘇省宿遷中學,江蘇宿遷223800)中圖分類號:管移G622文獻標識碼:管移A文章編號:1674-2117(2014)18-00-02現代媒體技術已經不可阻擋地改變著我們的數學教學,而大數據時代正在加速推進這一變革。相比較于其它板塊而言,數學教學中的復習版塊往往以大量的做試卷為主要形式,但是從實際教學需要來看,要想使數學復習達到較為理想的狀態,勢必要借助多媒體技術,從而保證教學更加靈活、多樣、高效地展開。1動態呈現概念網絡初中數學概念繁多,抽象性強,而且同一個概念總是和其他概念有著千絲萬縷的聯系。這些概念又是解決數學問題的基礎,不少學生對于單獨的概念也許能夠理解,但對于概念之間的內在的邏輯聯系把握得就不是那么得心應手。此外,數學復習又不能僅僅是舊知識的簡單重復,還包括了知識的梳理、歸納、總結。而課堂短短的40分鐘時間,由于黑板面積的狹小和手工書寫效率低等原因,也不可能將相關的知識全部歸攏起來。但是,如果借助多媒體技術將這些概念動態呈現成網絡圖譜,這些難題就迎刃而解了。例如,九年級下冊“5.5二次函數y=ax2的和性質”的教學中有關函數的知識比較復雜,是學生復習的難點。筆者制作了二次函數動態呈現概念網絡圖譜,對每一個點都形成一個小單位,如同一條大河的一個分支,且自成體系,這樣由小體系形成大體系,井然有序?;诔踔袑W生的心理特點,對每一個重要節點恰當地設置了輔助的動畫、聲音,以增加趣味性,但又不至于給學生造成注意力的分散。課堂上師生一起綜合二次函數知識,逐一破解其中的奧妙,打通筋脈,一張立體的知識圖譜就鮮活起來,學生能夠比較清晰地洞悉二次函數在整個初中數學中的坐標位置。很顯然,這個圖譜絕非傳統的教學手段所能實現的。有了這個圖譜,師生不僅愉快地重溫了往日的學習,而且還會“溫故而知新,可以為師矣”,領悟到數學之美。2詳解如何規范答題每一種事物都有自身的構建圖示,每一種事理也都有自身的演繹規律,解決數學問題一樣有它自身的程序和學科特點。數學體現出嚴謹的科學思維和一絲不茍的科學態度。但是,學生并不能完全重視這一點或者缺乏理性認知,這就需要教師在復習階段給予強化。我們知道中考數學考試評分標準細化到每一道題目的具體解題過程、分層次和步驟判分。這就要求我們,解答數學題目必須中規中矩、有序推進、體現關鍵環節。準確把握解題步驟,體現解題的完整過程是數學復習時應該引起足夠重視的內容,而借助多媒體技術強化“規范意識”,可以避免技術性失誤。例如,(2013年山東青島中考數學試題)19.某校學生捐款支援地震災區,第一次捐款總額為6600元,第二次捐款總額為7260元,第二次捐款人數比第一次多30人,而且兩次人均捐款額恰好相等,求第一次的捐款人數。(6分)解:設第一次的捐款人數是x人,根據題意得:……………(3分)解得:x=300……………………(4分)經檢驗x=300是原方程的解。(5分)答:第一次的捐款人數是300人?!?分)筆者利用此題,制作了一個多媒體課件,一步步播放出來。為了給學生的印象深刻一些,筆者給每一步配上了相應的音頻,并且根據答題情況,分別設置了兩種評價方式:第一步列出算式――恭喜你,答對了關鍵一步,獲得了本題的一半分值,良好的開端是成功的一半/可惜,你沒有走好關鍵一步,真是“一著不慎,滿盤皆輸”??!第二步初步得出結果――你真棒,計算相當準確,說明你的計算能力不一般喲!/“失之毫厘,差以千里”,一分一毫也不能出差錯喲!第三步檢驗――你對了,小檢察官!/你錯了,小馬虎!第四步明確最終結果――你完美解答了這個題目,祝賀你拿了滿分!/你出現了一點失誤,也許這樣的失誤與機會就擦肩而過!學生經過這樣的訓練,就能夠掌握數學題目的解答規范,在各種考試中,很少會因為解答的規范性而丟分的。3針對特定目標檢測數學復習除了綜合性訓練之外,往往還需要專項復習。而專項復習無一例外地總要展開一定強度的訓練,這就需要教師準備相應的專項的數學知識和題目?;ヂ摼W豐富的資源無疑給我們帶來巨大的便利,使我們借助互聯網輕而易舉地就能整合不同類型的數學知識和題目,實現快速地處理,并且以較快的速度呈現給學生,從而達到專項復習的特定目標。從數學學科來說,這里所謂的特定目標是指答題速度、準確度的訓練目標和專項知識技能的訓練目標;檢測就是為了反饋學生答題速度、準確度或者某項專項知識技能的掌握情況而采取的測試性活動。多媒體技術會幫助數學教師非常順利地完成這個目標。鑒于專項練習性檢測,不必像大考一樣需要辟出專門時間展開,我們就可以隨堂進行,當堂檢測、當堂評估。筆者曾對一次函數的實際應用知識板塊進行了專門的訓練,一堂課共設計了五個題目,這五個題目分別與不等式、解方程、圖形移動、圓、三角形或者平行四邊形全等知識聯系起來,構建了實際情境。這五個題目共有12個小題,分值定為100分,試題難度系數不高,適合全體學生訓練。當下課鈴聲想起來后,全班停筆交卷。筆者現場做了調查,以下是部分實錄:師:做完的請舉手。(生舉手,筆者當堂統計:全班64名學生,共有51個學生完成,完成率約為80%。說明約有20%的學生速度或者掌握程度有待提高。這就為下一步的復習提供了寶貴的參考數據。)師:題目難不難?生1:整體上看,題目偏重基礎,不算難。師:贊成剛才這位學生看法的,認為題目不算難的請舉手。(生舉手,筆者統計:約有80%)那么,約有20%的學生認為題目有點難。下面請看答案,請快速地評分。(筆者隨機借助課件給出答案及評分標準,學生現場評分。學生答題情況快速地統計上來。)有了多媒體的整合能力和展示的高效性,專項訓練也就有了加速器。從實踐來看,教師能針對特定的復習目標,在規定的時間內,迅速完成預定的目標,精準了解學生的數學水平,這樣就為教學診斷提供了寶貴的第一手資料,為調整教學提供了科學的依據。學生也能借助這個專項練習培養答題能力,及時檢測學習狀況,及時查漏補缺。4應注意的問題無論多媒體技術發展得多么炫目,始終不能完全代替傳統的教學形式,不能違背數學學習的規律,一切還是要以數學學科特點為核心,以培養學生的數學思維和態度為宗旨。為此,使用多媒體技術在提速增效初中數學復習的同時,還應注意避免出現以下幾個問題。第一,要遵循數學學習規律,切記務必讓學生思考先行?!敖處煈ぐl學生的學習積極性,向學生提供充分從事數學活動的機會……學生是數學學習的主人,教師是數學學習的組織者、引導者與合作者?!盵1]也就是說,有了多媒體課件,不能一上來就展示,尤其是把題目答案過早地呈現,否則就剝奪了學生獨立思考的權利,不利于學生數學思維的培養。課件里配上解答過程或解答結果,恰恰設置了一個懸念和比照,一定要留給學生有足夠的時間來探求它,以收到“千呼萬喚始出來,猶抱琵琶半遮面”的效果。第二,多媒體設計不要過于追求形式,以免分散學生的注意力。數學復習階段教學時間比較短暫、寶貴,每一節課都應該科學地安排好。如果數學復習課件制作得過于炫目,甚至配置了一些不必要的畫面、音樂等,就會轉移和分散學生的注意力。也就是說,數學復習課件一定要務實、樸實、真實,除去一些不必要的修飾,保持一個數學教師應有的科學嚴謹、實事求是的態度,不要留給學生嘩眾取寵的印象。毋庸置疑,“現代信息技術的發展對數學教育的價值、目標、內容以及學與教的方式產生了重大的影響?!盵1]教師應當多研究多媒體技術給數學復習帶來的積極影響,切實優化數學復習,提高復習效率。(山東省壽光市上口鎮第一初級中學,山東壽光262732)

實施素質教育、植前進行考試的改革和創新、植前減輕學生的負擔是當前教育界急需解決的一個重大課題。開放式數學教學就是對素質教育的一種探索,是當前數學教育的一個發展潮流。近幾年數學教育工作者對開放式數學教學作了積極的探索,并取得了一定成績,但是,由于種種原因,還沒有提高到開放性教學應有的高度來認識,使得數學教學的開放性程度仍然不能滿足教育改革的需要。因此,探討如何切實提高數學教學的開放性程度,全面提高教學質量,具有十分重要意義,我就此談些粗淺的認識。一、提高認識,充分認清開放式數學教學的內涵及意義所謂“開放”,包括數學教學內容、學生數學活動和學生與教學內容之間相互作用等幾個方面的開放。結合現代認知心理學對數學學習過程的要求及已有研究成果,筆者認為開放式數學教學的目標應是:充分尊重學生的主體地位,通過數學教學,在獲取數學知識的同時,讓學生主動學習自行獲取數學知識的方法,學習主動參與數學實踐的本領,進而獲得終身受用的數學能力、創造能力和社會活動能力,在教學中,讓學生能夠按各自不同的目的、不同的選擇、不同的能力、不同的興趣選擇不同的教學并得到發展,能力較強者能夠積極參與數學活動,有進一步的發展機會;能力較低者也能參與數學活動,完成幾項特殊的任務。在這個過程中,可以:(1)培養和捉進學生的好奇心和求知欲;(2)促進學生積極探索的態度和探索的策略;(3)鼓勵學生參考已有的知識和技能,提出新問題,探索新問題;(4)刺激學生提高數學智力;(5)鼓勵學生彼此討論交流與合作。這種教學模式也體現了數學教學是為了所有的學生。二、發揮學生的主體作用,引導學生積極主動參與教學的過程由于數學教學的本質是數學思維活動的展開,因此數學課堂上學生的主要活動是通過動腦、動手、動口參與數學思維活動。教師不僅要鼓勵學生參與,而且要引導學生主動參與,才能使學生主體性得到充分的發揮和發展,才能不斷提高數學活動的開放度。這就要求我們在教學過程中為學生創造良好的主動參與條件,提供充分的參與機會,具體應注意以下幾點:1、巧創激趣情境,激發學生的學習興趣教學實踐證明,精心創設各種教學情境,能夠激發學生的學習動機和好奇心,培養學生的求知欲望,調動學生學習的積極性和主動性,引導學生形成良好的意識傾向,促使學生主動地參與。2、運用探究式教學,使學生主動參與教學中,在教師的主導下,堅持學生是探究的主體,根據教材提供的學習材料,伴隨知識的發生、形成、發展全過程進行探究活動,教師著力引導多思考、多探索,讓學生學會發現問題、提出問題、分析問題、解決問題以及親身參與問題的真實活動之中,只有這樣,才能使學生親身品嘗到自己發現的樂趣,才能激起他們強烈的求知欲和創造欲。只有達到這樣的境地、才會真正實現主動參與。3、運用變式教學,確保其參與教學活動的持續的熱情變式教學是對數學中的定理和命題進行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式,以暴露問題的本質特征,揭示不同知識點間的內在聯系的一種教學設計方法。通過變式教學,使一題多用,多題重組,常給人以新鮮感,能喚起學生的好奇心和求知欲,因而能產生主動參與的動力,保持其參與教學過程的興趣和熱情。三、強化交流和合作,倡導開放的教學活動方式相對而言,傳統課堂教學較為重視師生之間的聯系、溝通,而忽略學生之間的相互聯系,忽視發揮學生群體在教學中的作用,現代教學論認為,數學教學過程應是學生主動學習的過程,它不僅是一個認識過程,而且也是一個交流和合作的過程。交流和合作的互利過程,為學生主動學習提供了開放的活動方式,提供了寬松和民主的環境,更有利于發展學生的主體性,促進學生智力、情感和社會技能的發展及創造能力的發展,為此,我們以強化小組交流與合作學習為核心,徹底改變課堂教學中“教師主講,學生主聽”的單一的教學組織形式,促進各個層次學生的共同發展。具體應做好以下幾點:1、改革課堂教學的空間形式小組交流與合作學習的空間形式多種多樣,比較常見的有:T型、馬蹄型、蜂窩型等。這些形式都以打亂原有的秧田座位排列方式為基本模式,遵循“組內異質,組間同質”的原則而構成,小組一般由5人或7人組成,也有4人、6人小組等等。小組的這種排列縮短了學生與學生之間的距離,增強了學生間相互交往的機會,有利于小組內成員的交流和合作學習。2、小組學習任務的布置小組內的交流與合作學習主要以協同活動為中介實現的,因此教師在組織小組交流與合作學習活動中,應把需要討論、互相啟發、反復推敲的問題布置給學習小組,讓小組圍繞問題進行交流和合作學習。教師不僅要指導組內交往,而且要引導組際交流,不僅要交流學習結果,更要重視交流學習方法。3、注意培養學生的合作意識,訓練學生的合作技能教育學生樹立集體主義觀念和互幫互學的合作意識,使每個人都能為集體目標的實現盡心盡力。不斷向學生傳授合作的基本技能,使他們學會既善于積極主動地表現自己的意見,敢于說出不同的看法,又善于傾聽別人的意見,相互啟迪,并能夠綜合吸收各種不同的觀點,共同尋找解決問題的思路。在具體實施過程中,教師要及時地有針對性地予以指導,訓練學生養成良好的合作學習習慣。[1][2]下一頁摘要在浮點編碼遺傳算法中加入Powell方法,吃黑構成適于不可微函數全局優化的混合遺傳算法?;旌纤惴ǜ纳屏诉z傳算法的局部搜索能力,吃黑顯著提高了遺傳算法求得全局解的概率。由于只利用函數值信息,混合算法是一種求解可微和不可微函數全局優化問題的通用方法。關鍵詞全局最優;混合算法;遺傳算法;Powell方法1引言不可微非線性函數優化問題具有廣泛的工程和應用背景,如結構設計中使得結構內最大應力最小而歸結為極大極小優化(minmax)問題、數據魯棒性擬合中采取最小絕對值準則建立失擬函數等。其求解方法的研究越來越受到人們的重視,常用的算法有模式搜索法、單純形法、Powell方法等,但是這些方法都是局部優化方法,優化結果與初值有關。近年來,由Holland研究自然現象與人工系統的自適應行為時,借鑒“優勝劣汰”的生物進化與遺傳思想而首先提出的遺傳算法,是一種較為有效的求不可微非線性函數全局最優解的方法。以遺傳算法為代表的進化算法發展很快,在各種問題的求解與應用中展現了其特點和魅力,但是其理論基礎還不完善,在理論和應用上暴露出諸多不足和缺陷,如存在收斂速度慢且存在早熟收斂問題[1,2]。為克服這一問題,早在1989年Goldberg就提出混合方法的框架[2],把GA與傳統的、基于知識的啟發式搜索技術相結合,來改善基本遺傳算法的局部搜索能力,使遺傳算法離開早熟收斂狀態而繼續接近全局最優解。近來,文獻[3]和[4]在總結分析已有發展成果的基礎上,均指出充分利用遺傳算法的大范圍搜索性能,與快速收斂的局部優化方法結合構成新的全局優化方法,是目前有待集中研究的問題之一,這種混合策略可以從根本上提高遺傳算法計算性能。文獻[5]采用牛頓-萊佛森法和遺傳算法進行雜交求解旅行商問題,文獻[6]把最速下降法與遺傳算法相結合來求解連續可微函數優化問題,均取得良好的計算效果,但是不適于不可微函數優化問題。本文提出把Powell方法融入浮點編碼遺傳算法,把Powell方法作為與選擇、交叉、變異平行的一個算子,構成適于求解不可微函數優化問題的混合遺傳算法,該方法可以較好解決遺傳算法的早熟收斂問題。數值算例對混合方法的有效性進行了驗證。2混合遺傳算法編碼是遺傳算法應用中的首要問題,與二進制編碼比較,由于浮點編碼遺傳算法有精度高,便于大空間搜索的優點,浮點編碼越來越受到重視[7]??紤]非線性不可微函數優化問題(1),式中為變量個數,、分別是第個變量的下界和上界。把Powell方法嵌入到浮點編碼遺傳算法中,得到求解問題(1)如下混合遺傳算法:min(1)step1給遺傳算法參數賦值。這些參數包括種群規模m,變量個數n,交叉概率pc、變異概率pm,進行Powell搜索的概率pPowell和遺傳計算所允許的最大代數T。Step2隨機產生初始群體,并計算其適應值。首先第i個個體適應值取為fi’=fmax-fi,fi是第i個個體對應的目標函數值,fmax為當前種群成員的最大目標函數值,i=1,2,…,m。然后按Goldberg線性比例變換模型[2]式(2)進行拉伸。fi’=a×fi’+b(fi0)(2)step3執行比例選擇算子進行選擇操作。step4按概率執行算術交叉算子進行交叉操作。即對于選擇的兩個母體和,算術交叉產生的兩個子代為和,是[0,1]上的隨機數,1,。step5按照概率執行非均勻變異算子[8]。若個體的元素被選擇變異,,則變異結果為,其中,(3)(4)返回區間[,]里的一個值,使靠近0的概率隨代數的增加而增加。這一性質使算子在初始階段均勻地搜索空間,而在后面階段非常局部化。是[,]之間的隨機數,為最大代數,為決定非均勻度的系統參數。step6對每個個體按照概率pPowell進行Powell搜索。若個體被選擇進行Powell搜索操作,則以作為初始點執行Powell方法得,若則把所得計算結果作為子代,否則,若取=;若取=,1。step7計算個體適應值,并執行最優個體保存策略。step8判斷是否終止計算條件,不滿足則轉向step3,滿足則輸出計算結果。作為求解無約束最優化問題的一種直接方法,Powell法的整個計算過程由若干輪迭代組成,在每一輪迭代中,先依次沿著已知的n個方向搜索,得一個最好點,然后沿本輪迭代的初始點與該最好點連線方向進行搜索,求得這一階段的最好點。再用最后的搜索方向取代前n個方向之一,開始下一階段的迭代。為了保持算法中n個搜索方向是線性無關的,保證算法的收斂性,對替換方向的規則進行改進,在混合法的計算步驟step6中采用文[9]中的改進Powell方法,其求解過程如下:(1)變量賦初值,n個線性無關的n個方向,,…,,和允許誤差ε0,令k=1。(2)令,從出發,依次沿方向,,…,作一維搜索,得到點,,…,求指標m,使得-=max{-},令。若ε,則Powell方法計算結束,否則,執行(3)。(3)求使得=min,令==,若,則Powell方法計算結束,得點;否則,執行(4)。(4)若,令,否則令(),然后置,轉(2)。[1][2][3]下一頁

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