中圖分類號：影響因素G623.5文獻標識碼：影響因素A 1國外研究 1.1學科知識水平及發展研究 教師學科知識的總體水平比較低，知識是零散、不連續的。如：美國學者Ball的研究發現準教師有許多錯誤概念，80%的準教師錯認為面積會隨著周長而改變，即周長愈長面積愈大。Graeber、Tirosh和Glove的研究發現有25%的職前教師錯用除法代替乘法，有22位認為除數應比被除數小。Stein、Baxter和Leinhardt分析了由于學科知識有限而產生的結果?！ ?.2學科知識對教學的影響研究 國外的研究得出教師所學課程對學生的成績有著消極影響，而且還提出學科知識知道的越多，教學效果就越好。也有研究表明教師的數學知識與學生學習之間不存在較明顯的關系，NLSMA調查者和艾森伯格重復研究得出相同的結論?！ ∶绹难芯空邚纳蟼€世紀60年代起就對教師的數學知識與學生的數學知識之間的聯系度進行研究。最有名的要數EdwardBegley在1960-1976年關于探究教師變量對學生成績有何效率而產生的元分析研究，Begley分析了教師所學高等數學和學生成績之間的聯系，產生了令人迷惑和驚奇的結論。他發現教師所學課程對學生成績產生的積極主效應僅為10%，更令人震驚的是，所學課程會對學生的成績產生8%的消極主效應。Begley認為那些關于“教師對學科知識知道得越多他的教學就越有效率”的信念應修正。然而Monk認為有關教學法的課程對學生的成績影響要比學科數學大得多，高等數學僅和學生成績有0.04%的關系主張教育課程與內容知識有更多關聯，特別是預測教師的行為的知識，學生成績變量的16.5%可以說明是教師教育課程的作用?！ ?國內研究 2.1學科知識水平及發展研究 高珊提出了小學數學教師學科知識整體水平不容樂觀，對傳統數學知識掌握較好，小學數學教師學科知識的組織層次維度欠佳，學歷水平質量有待提高。教師在概率統計、圖形變換、幾何證明、數論證明、數論初步等知識上嚴重缺失，而且教師本體性知識方面的缺失早己存在，小學教師的本體性知識已與新課程改革不適應。曹培英從課堂觀察與現象分析入手，研究發現教師在概率統計、圖形變換、幾何證明、數論證明、數論初步等知識上嚴重缺失，而且教師本體性知識方面的缺失早己存在，小學教師的本體性知識已與新課程改革不適應。香港學者對香港小學數學教師的學科知識進行調查。調查運用定量的研究方法，統計出不同變量間的相關性。研究結果顯示：香港小學教師普遍認為自己已經掌握了足夠的數學知識，但研究卻顯示出香港教師的數學學科知識中的實質性知識較好，但文法性知識較差。在大學時期數學成績較差的教師的學科知識比其他教師的學科知識更為缺乏?！ ∧壳拔覈€沒有衡量教師科學文化素質的評估標準，僅僅規定了基本的文化素質要求，即學歷達標要求。他們的調查顯示20%的教師在較高觀點下理解教材內容有困難；29%的教師認為掌握新大綱和教材的內容、設計提問、講概念、揭示規律上有困難；5%的教師基本上不了解有關的數學史知識；39%的教師感覺到最需要拓寬和加深學科知識。教師個人知識的理性分析，總結出教師個人知識是指為教師個人所擁有的經驗、體驗和信念的整合體?！ ?.2學科知識對教學的影響研究 國內學者對小學數學教師學科知識研究，也已經形成了一些初步的研究成果。20世紀90年代中期，國內也有研究得出教師的數學知識與學生學習之間不存在較明顯的關系。如：林崇德等人的研究稱：“我們的研究表明，教師本體性知識（學科知識）與學生成績之間不存在統計上的關系”?！ ‰m然有的研究表明教師的學科知識對于學生的成績并沒有直接的影響。但最近的一些研究指出，教師的學科知識是學生成功的關鍵因素。一項對田納西州900個學區教學情況的研究顯示，數學教學和閱讀教學中，教師專業知識對學生成績的影響比任何其他單個因素的影響都大，教師的數學知識和數學能力與學生學習高等數學是正相關的。一些研究也已表明，教師學科知識的缺陷是教師成功教學的障礙。如Mullens（馬倫斯）、Murnane（穆蘭恩）和Willett（威利特）運用一個統計模型將1043個三年級學生的數學成績和他們的72位教師的特征聯系起來，發現教師的數學知識和學歷與學生的學習顯著相關。教師學科知識對學生成績有很大影響，是因為教師只有對課程內容高度融會貫通后，才能對學生的知識結構有清晰的了解，從而游刃有余地實施自己的教學計劃?！ ?國內外研究評述 3.1數學教師學科知識研究的局限 國外研究存在的不足：用教師所學課程的多少來衡量教師對數學知識的理解程度和應用水平；用教師大學所學課程的數量來衡量學生學習成績；測量的范圍比較局限，測量的內容不全面，沒有測量教師在實踐與綜合運用方面的知識?！ 鴥妊芯看嬖诘牟蛔悖翰糠盅芯浚ú芘嘤ⅲ┲粡恼n堂觀察來分析教師學科知識的缺失；沒有對教師學科知識的缺失提出完善的對策；測量的范圍比較局限，測量的內容比較單一，沒有測量教師在實踐與綜合運用方面的知識?！ ?.2研究問題的提出 學科知識是教師知識的基礎，是教師進行優質教學所需的專業知識的一個重要組成部分，對教師的教學和學生的學習有很大的幫助?；谝陨涎芯烤窒抟约敖處煹闹R百分之八十來源于學生時代，可以對本科職前小學數學教師的學科知識進行調查研究?！ 』痦椖浚呵笌煼秾W院校級青年課題（課題號：2015QN013），曲靖師范學院校級重點課程《小學數學課程與教學論》（ZDKC2016103）階段性研究成果。
中圖分類號：試管什多少G623.5文獻標識碼：試管什多少C文章編號：1672-1578（2014）6-0208-01新課程改革的發展，對課堂教學提出了越來越多的要求，如何適應學生的發展需求，如何突出學生的主體地位，如何培養學生的參與意識，如何引導學生去發現問題和探究問題，如何充分體現學生的主體地位，本文將從結合小學數學的課堂情境教學中展開，構建喜聞樂見的數學情境，實現小學數學教育的教學效率。1轉變觀念，確立師生之間的關系新課標要求學生是學習的主人，教師在課堂教學中應該發揮組織者、引導者的角色作用。讓學生自己去理解和感悟數學知識，從自主學習中體驗數學的奧妙，面對新課改要求，教師要及時轉變教育觀念，從實踐中不斷思考和總結數學課堂教學策略，激發學生的數學情感，提高學生對數學的認識，促進學生的數學素養的提升。傳統的數學課堂教學，教師從自我的角度出發，將教材上的知識點進行傳授與講解，學生被動的接受，被動的認知，限制了學生思維能力的主動性，完全抹殺了學生對數學興趣的認知，課堂變成了教師的“一言堂”，學生成了知識灌輸的機器，課堂教學毫無生機與活力。還課堂給學生，還“讓我學”為“我要學”，只有從實際教學中更新觀念，才能適應新課標的教學要求。如在講解“平行四邊形的面積計算”時，四條邊的長度分別是0厘米、8厘米、10厘米和8厘米，讓學生自己計算。結果是學生在通過自主探索后的答案竟然有多種不同的解。通過對其出現的問題進行有效的點撥和引導，終于使得學生理解了平行四邊形的面積是由底和高來確定的。2開展情境教學的途徑與方法2.1生活化的知識情境是課堂教學的重要方式思維離不開生活，生活化的教學情境的創設，使得原本枯燥乏味的課堂充滿趣味性。數學的知識點因邏輯性強而出現太多的公式或定理，對于這些定理、公式的理解和掌握很容易產生思維混亂的局面，通過在教學中引入生活化的實例和情境，比如在生產、生活中的實際問題來作為學習的素材，讓學生從真實的感知中體驗到數學知識的奧妙，進而產生樂趣，并對學生自身思維能力的培養提供了前提。比如我們構設一個游樂場的游玩計劃，如果玩轉馬需要2元，碰碰車需要4元，自控飛機需要6元，如果每項活動都玩兩次，一共需要多少錢？很快，同學們就得出了結果：3×2+4×2+6×2=26（元）。突然，另外一位學生卻提出了不同的回答，同樣實現上述的活動要求，只需要16元就可以，因為，碰碰車和自控飛機可以兩個人一起玩，這樣可以省下10元。從生活中來學習數學知識，不僅能夠激發學生的對問題的積極體驗，也能夠大大提升學生的發散思維和創造性思維能力。2.2通過設置課堂活動來創設教學情境數學是一門應用性非常強的學科，數學來源于實踐，又指導著實踐。在課堂上學習數學，不僅需要培養學生的動手、動腦、動嘴能力，還需要將抽象的知識轉化為可以直接感知的形象知識。比如在課堂上，為了讓學生認識到圓錐，我們可以讓學生用鉛筆刀將鉛筆削成圓錐形，觀察圓柱與圓錐的變化，當學到圓錐的體積時，我們通過比較圓錐與圓柱的變化來推導出圓錐的體積公式。在課堂實踐活動中，學生的興趣被激發起來，同學們帶著熱情投入到數學活動中去，感受數學知識的形象與生動，在輕松、活潑的氛圍中，通過動手、動腦來習得數學知識的真實體驗。2.3利用現代信息技術，特別是多媒體技術來創設生動的學習情境隨著現代信息技術的發展，特別是多媒體技術在教學中的廣泛應用，為小學數學課堂教學帶來了前所未有的便捷，抽象的問題直觀化，復雜的問題簡單化，多媒體課件作為數學知識的形象體現，豐富了課堂學習的氛圍，聲圖并茂的動畫讓學生對知識的理解和掌握更加直觀和方便，比如在學習三角形的相似性時，我們利用影子來測算埃及金字塔的高度，形象的引導學生分析其背后的數學原理和技巧，把課堂學習帶入一個愉快、和諧的情境中。2.4興趣教學是創設情境的前提情境教學需要教師設置好能夠開展觀察、交流、反思的活動，在活動進行過程中引導學生體會知識的產生、發展與解決的過程，掌握基本的知識點和解決問題的技能。情境教學要設置緊扣教學內容的趣味課堂，讓學生從學習的過程中感受知識的趣味性和應用性，要貼近學生的生活，讓學生能夠從熟悉的生活中去發現、去探尋，去感知數學的真諦。2.5在課堂上創設分組探討的情境有效的分組探討情境可以讓學生充分進入放松狀態，在一個公平、平等的氛圍中進行學習研究，避免了“教師威嚴”所帶來的影響，可以讓學生最大限度的展示自我，在“表現”中提升教學內容的教授效果。培養學生的自主性是培養其創新精神的重點，新課標要求學生要具有自主探索與合作學習的能力，通過對課堂情境的創設，來實現學生對知識的理解和有效的掌握，讓學生在討論、傾聽、評價和激勵中受到啟發，從而實現學生能夠自己去理解和感悟數學知識的奧妙和本源，同時，促進學生數學素養的養成和提高?？傊?，創設生動有趣的教學情境，讓學生體驗學習數學的價值，我們要轉變教師角色，靈活使用教材，只有這樣才能使新課程標準下的數學教學過程更加流暢，才能更好的帶來學生體驗數學的樂趣。一、促排培養中職生學習數學興趣俗話說：促排“興趣是最好的老師?！币虼酥新殧祵W教學中，筆者從以下方面培養學生的學習興趣。首先，注重生活實例和學生已有知識的融合，創設情境引入新課激發學生的求知欲，引起學生的學習興趣。其次，充分利用教材資料及邊白中的小資料、小提示、小知識、名人名錄等生動活潑的板塊，以增加教材趣味性，激發學生的學習興趣。二、運用現代化教學手段，提升學習數學的積極性隨著科學技術的飛速發展，計算機、多媒體等現代化教學手段越來越廣泛地引進到數學課堂教學之中。這些輔助教具的運用，特別是多媒體電腦的輔助教學的應用，能將抽象的數學最大限度地直觀化、具體化、表象化。如：橢圓的形成、多面體旋轉體通過電腦顯示能直觀地、形象地展現在學生的面前，使枯燥的理論生動化，抽象的概念形象化，簡單的結論充實化，靜止的畫面動態化?？梢猿浞终{動學生的聽覺、視覺、觸覺等各種感官，使學生樂于參與，有利于激好學習興趣。三、讓學生體會成功的喜悅，有利于鞏固學生的學習積極性給學生創造表現的機會，讓不同層次的學生都能感受到成功的機會，進而增進學數學的自信心。成功與愉快總是聯系在一起的，中職生的數學底子薄弱，部分學生存在自卑心理，這就需要教師適時地關懷給予鼓勵，從初中學習數學陰影中解放出來，重建他們的學習數學的自信心。教是為了不教，筆者在教學過程中注重不斷更新教學觀念，能夠經常學習，積極實踐，努力提高教學水平。做到以學生為主體，激發中職生學習數學的積極性，從而使所教的班級取得最佳的教學效果。
現代數學教學的發展使人們對于數學教學有了新的認識，費用費用那就是真正的數學教學應該是數學思維過程的教學，費用費用就是在教學過程中經過教師引導，使學生在頭腦中構建數學認知結構的過程。數學能力的核心就是思維。然而在升學率的陰影籠罩下，數學教學只注重單一的知識傳授，而忽視了思維能力的培養，造成學生知識增長與思維能力發展不同步的狀態，導致學生在自己獨立面對新問題時往往會出現孤立無援的狀態，不符合新時期我國教育的發展需求。新時期課程改革的逐步深入要求在學校教學包括數學學科教學過程中，結合新課改的新要求和學生的實際科學合理地安排教學活動，在教學過程中以生為本，注重知識、能力和思維認知，鼓勵學生大膽質疑、自主探究，在教師的引導下通過掌握一定的數學知識、理論不斷提高自己的數學思維能力，最終實現在數學學科學習上的重大突破。那么，在高中數學教學過程中應該從哪些方面著手培養學生的數學思維呢？下面我結合自己近年來的教學實踐談談認識。一、把培養學生的思維習慣貫穿在教學過程的始終數學被稱為“思維的體操”，尤其是隨著我國教育改革的不斷發展，數學學科的知識已經在逐漸改變過去那種使學生感覺距離很遠的狀態，而是越來越貼近實際，越來越強調數學知識和現實生活之間的聯系，強調知識的學以致用。這樣的變化意味著在現階段的高中數學教學過程中，學生不僅僅是要收獲固定的數學知識、概念、原理，而是要真正理解透每一部分數學知識的真正含義，甚至包括它的內涵和外延。要想達到這樣的學習程度，就需要學生在數學學習過程中有自己思維和正確的認知，這樣才可能做到不僅把知識學會，而且能學透。要實現學生這方面的變化，就需要數學教師在教學過程中抓住課堂教學的每一個環節，采用適合學生發展和進步的教學方法和理念設計和安排教學過程，并且在整個過程中鼓勵學生參與，特別是大膽地發言、勇敢地質疑，鼓勵學生之間的爭論，在爭論過程中往往能實現認知的升華，實現思維的飛躍，從而提高學生的數學水平和能力。二、引導學生進行縱向思維，讓學習層層深入學習是一個逐層深入的過程，任何知識都不是單一存在的，它往往和前后知識的聯系是非常密切的，日常教學過程中就要注意引導學生關注知識的前后聯系，使知識構建一個完整的體系，這樣學生在掌握知識時目的性會更強，理解起來也會更深刻。如在教學三角函數基本關系式sin■+cos■=1和tan=sin/cos這節課中，為了熟練和鞏固這兩個公式，我們可以設計例題：已知sin=0.6，為第二象限角，求cos，tan。在利用同三角函數基本關系式對此題求解后，可以變換條件，將此題改為已知cos=-0.8，為第二象限角，求sin，tan。讓學生獨立求解這道變式題。在學生利用兩個公式解析完這道變式題后，教師可以繼續引導學生思維：“你還能改變題中的一個條件得到其他變式題并找到對應的解法嗎？“這樣可以激發學生積極思維，也可以讓學生在積極思維的基礎上進行學習小組內討論?？梢陨梢韵伦兪剑鹤兪舰伲阂阎猻in=0.6，為第一象限角，求cos，tan；變式②：已知sin=0.6，求cos，tan；變式③：已知cos=-0.8，求sin，tan；變式④：已知tan=-0.75，求sin，cos，等等，這樣引導學生處理數學知識，則收獲的不僅是這塊知識，更實現了思維的升華。三、引導學生進行橫向思維，加深知識間聯系系統性、邏輯性是數學的主要特征。數學知識間的內在聯系是很緊密的，各部分知識都不是孤立的，而是一個結構嚴密的整體。因此，在復習課中多引導學生進行橫向思維，可以幫助學生聯系所學過的各章節的知識，更能找到知識之間的結合點，形成強大的知識網絡?？梢砸龑W生多角度、多層次、全方位地思維與研究，讓復習更深入，更有效。如在復習解三角形這部分知識時，可選下面這道例題：在△ABC中，∠A=60°，且∠A的平分線AD將BC分成兩段之比BD：DC=2：1，又AD=8，（1）求三角形的三邊長；（2）求∠C。教師可以這樣引導學生思維，此題是一道解三角形的題目，我們學過的關于三角形的知識有正弦定理、三角形的面積公式、余弦定理、三角函數有關知識及三角形的某些性質，請同學們想一想，看能否從不同角度解決這個問題。學生在討論過程中會進一步開闊視野，拓展自己的思維，這樣他們對于數學知識的理解就會更深刻。四、采用激勵性評價，增強學生良好的思維動力在數學教學中，教師應在關鍵時刻對學生的思維設計加以肯定并多給予激勵，增強其思維動力。教師要根據學生的個別差異和不同需要，采用不同教學方法，增強學生的自信心，使評價成為鼓勵不同層次學生學習數學的催化劑。學生喜歡展示自己，喜歡被人肯定，適時、適度的評價會進一步啟發學生思維，使學生在數學問題的認識上獲得突破。所以，在課堂教學過程中，數學教師要善于敏銳地把握學生在思維上的點滴進步，并及時予以肯定，對于出現的問題，要及時給予引導，但也要鼓勵他們思考，從而使每一位學生都喜歡獨立自主地思考問題，在數學思維能力上獲得突破性發展。五、啟發學生思維過程要有方向、有目的教育本身是有具體的目的性的，課堂教學的每一個環節也都有特定的目的，因此在啟發學生的數學思維過程中我們也要有明確方向和目的，這樣具體措施才會更有針對性。所以，在高中數學教學過程中，在啟發學生數學思維方面首先要做好預設，我們應該準備什么問題要學生參與，在參與過程中學生可能會出現什么樣的問題，我們應該怎樣引導，要考慮得盡可能周全，同時在問題的設計上要面向所有學生且有一定的思維含量，這樣學生不僅都能夠參與，而且容易激發他們的參與熱情?？傊?，高中數學學科的難度在增加，其重要性不言而喻，如何使學生在數學學習過程中真正獲得全面的發展是每位教育工作者都在探究的課題，只要我們勤于付出，相信一定會有收獲。人們所公認的，管促數學是人類文化知識的重要內容，管促它成為推動社會進步的重要元素，它在人們形成思維的過程起著舉足輕重的作用。一個邁進學校的學生，開始就與數學相伴，一直到高中，甚至大學。很多人從數學的階梯步入了科學的殿堂。而很多人又都非常懼怕數學，一聽到數學就感到頭痛。特別是高中數學教學中，很多學生始終感到數學難學，很多老師也感到數學教學效率很難提高。筆者就是從事高中數學教學的，根據自己多年的教學實踐進行了探討，感到提高高中數學教學效率有以下的成功做法。一、確定科學的教學目標教學目標在教學中是非常重要的環節。它就像在黑夜中行駛的船舶一樣，只有燈塔才能前進，否則難以前進。教學是通過教學目標的指引才能使教師和學生在教學中完成教學任務。它貫穿于整個教學之中，主宰著教學的整個活動。所以，我們要重視教學目標的確立，并且要科學地制訂教學目標。只有這樣，才能使教學任務更好地完成。教師必須在教學之前根據教學要求和任務，制訂好教學目標，每個單元、每個章節、每節課都要制作具體的教學目標。這樣在教學中不會紊亂，而是有序地對知識進行教授。在教學目標中，要把深入了解學生作為重點，要充分體現以學生為主的指導思想。按照學生的基礎情況與認知能力等，選擇科學合理的知識點和練習內容。圍繞教學目標合理、科學地設計教學過程，把握教學節奏，從而提高教學效率。二、優化教學方法教學方法在教學中是首要的，它能夠決定教學任務的完成，學生接受知識的效果。只有良好的教學方法，才能讓學生達到認知的效果，才能夠完成教學任務。只有恰當的教學方法，才能夠讓學生對那些所學的知識更好地理解、把握、運用。較好的教學方法能夠調動學生的學習積極性、主動性和創造性，激發他們的創新精神。教學方法很多，教師要根據不同的教學內容去選擇，比如，在講授立體幾何的教學中，我常常使用穿插演示法，利用幾何模型向學生展示和證明，最后得出結論，給學生創造了一種想象的空間。另外，還可以在其他的讀書指導、練習訓練等方面采用不同的教學方法，確保課堂教學效率的不斷提高。三、選擇現代化教學手段時代的發展，傳統的教學手段已經很難適應新時代發展的需要，現代化的教學手段已經步入了課堂教學，并且給教學帶來了無限的生機和活力。所以，在高中數學教學中要充分地運用多媒體教學手段，展示多媒體的圖文、聲像、動畫、視頻等，讓學生將那些抽象的思維轉化成形象思維形式，更好地接收知識信息，理解知識，提高課堂教學效率?？傊?，提高課堂教學效率是保證教學質量的前提。要想提高數學課堂教學效率，我們每一位數學教師必須不斷努力，不斷探索，從而取得良好的效果。一、影響因素高中數學作業的現狀在以往的教學中，影響因素教師為了講完教學教材內容，達到教學任務，上課趕進度，下課趕作業，放學留習題，為了方便，給所有學生布置的數學作業都是一樣的，并且還限定了時間，統一的答案，相同的步驟。要是學生沒在規定的要求下完成作業就會受到批評，時間久了，學生就會出現討厭寫作業，甚至討厭上課，出現棄學的現象。每個學生都有自己的長處和短處，有的學生明明數學成績就很好，卻要反復做基礎練習，那些數學理解能力差的，卻要做超出自己能力范圍的作業，導致他們對數學產生反感。二、按照新課程標準進行作業改革1.根據學生的不同布置彈性作業彈性作業，就是指依照學生不同的愛好和學習能力，布置符合他們實際情況的作業。每個學生的思維角度和處理事情的方式都不一樣，因此是具有差異性的，所以在教學上，要做到“讓不同的人在數學上得到不同的發展”。因此，在布置作業時，不能把所有學生的作業“一刀切”地布置，應從學生實際情況出發，對不同的學生設計一些有彈性的作業，讓學生根據自己的能力和愛好去選擇性地完成教師布置的教學任務，這樣學生既能擺脫以往統一又無趣的作業，又能提高學習效率。2.設計數學作業的完成形式以往的數學作業都是書面作業，完成大量的重復性習題，內容陳舊，使得高中數學所講內容與如今現實社會所需要的內容嚴重脫軌，數學作業純粹是為了升學而布置。所以我們要改變以往的老舊模式，要多聯系社會，注重師生互動，由教師根據新課改的要求，帶著學生用所學的知識融入實際情況中去，創造更多新的有用的知識，開闊學生的視野。首先，根據學生的個性化發展，現代數學作業的設計要注重學生主觀能動性的發揮，充分調動學生對作業的思考能力和創新能力，能通過作業訓練提高學生解決問題的能力。那么，教師就應該注意作業的靈活性，在進行作業設計時，教師一定要發揮自己的聰明才智，在遵循教學大綱的基礎之上，將自己的觀點和情感等灌輸在作業講解的過程中，同時應該將課堂延伸到課外，保證作業訓練的完整性、全面性，傳統作業設計僅僅以課本課后訓練的習題為主，教師根本沒有思考和創新，導致很多學生對作業練習喪失興趣。針對這種情況，教師應該注重作業的生活化，將作業內容拓展到課外，不斷拓展學生的作業天地，讓學生能在更加豐富的作業知識中學習，從而真正將所學知識與實際生活相結合。比如，在學三角函數的時候，我們可以想一下，在和朋友打球的時候，從什么角度打可以減少羽毛球的出界問題，也可以在每次學完新的內容的時候，想想在什么情況下，可以用到我們剛學到的新知識，這些問題，教師都可以當作課下作業來布置。3.可以布置小組作業傳統作業都是教師布置完作業，學生獨立完成，不存在什么幾個人一起做，以防止有的學生偷懶，但這樣忽略了同學之間、父子之間的配合以及團結，習慣性地自己做，導致學生與家長的關系越來越冷淡，缺乏溝通，也不利于學生的成長，容易產生以自我為中心的心態。正因為以往的各種缺陷，才有了新課改的明確提出，要注重學生間的配合，培養團隊精神和集體榮譽感，這也要求我們改變以往作業完成模式，不再是獨立完成，而是與父母、班級、社區等一些人群配合完成，不斷訓練學生的配合能力，也可以促進人與人之間的友誼。比如，分小組收集不同的模型，一起想想它的點、線、面，互相說說，你是怎么想到的，讓小組其他成員看看你的想法是不是和他們一致，也可以幾個朋友約著出去玩，在玩的路上記下，你看見的事物，它們有幾面，目測長、寬、高大概是多少。在家里，你可以讓父母和你一起測測一桶水的體積，和家人之間互動，激發學生學習的興趣。4.作業的批改不再單一傳統的批改作業的方式就是教師布置作業，組長收起來，再由教師統一地批改“×”“√”等簡單符號，這樣教師批改作業的效率確實提高了，但是這樣，學生根本就不知道哪里錯了，高中不像小學算術，錯就是答案錯了，高中的數學，有著很復雜的過程，學生都不知道自己哪一個步驟出錯，下次繼續錯，教師也無能為力?？梢?，在作業批改方式上應該來次大改革。首先，教師方面不能再以簡單僵硬的對錯來判斷作業的好壞，應幫助學生了解自我，知道自己的不足點，讓他們學會自我評價、自我分析?？傊?，作業改革是提高數學課堂教學效率的延伸，俗話說得好，良好的開端是成功的一半，因此教師的選題非常重要，有趣的題，有實際意義的題，才能引起學生的學習興趣，是學生知識構建的重要組成部分。
在新課程改革之后，試管什多少小學數學教學模式有了很大的變化，試管什多少同時“空間與圖形”的教學方法也有所改變。在以往的教學中，教師過多地關注學生能不能看懂圖形，會不會做題，而現在新課程強調要著眼于學生空間觀念的培養。為了實現這一目標，新教材中對“空間與圖形”這章節的教學內容也進行了增刪和調整，有助于學生更好地理解實物、幾何體、平面圖形在空間中的形狀、位置、大小的變換關系。本文主要通過兩方面提出提高小學數學中“空間與圖形”教學效率的教學方法，希望為提高學生的空間感知和邏輯思維能力提供借鑒經驗。一、聯系生活實際，展開生活情境活動化教學我們在提到數學的時候首先想到的就是單純的加減乘除的基本計算，卻忽略了數學中還存在著的與我們生活實際聯系更為密切的空間與圖形的知識。所以，作為數學教師，我們也要深刻地認識到這一點，在授課過程中要自覺關注學生的生活，發現教材中與學生生活密切聯系的數學“空間與圖形”的知識，讓他們在生活中發現數學與生活的聯系，接觸實際，了解生活，在生活中培養學生的數學空間想象能力和思考能力。例如，《平移與旋轉》這一課的主要內容之一是使學生認識物體或圖形的平移和旋轉。上課時，教師提問：“同學們去過游樂場嗎？回想一下，游樂場里都有哪些好玩的？”然后播放一段游樂場視頻并提出問題：“同學們有什么發現？”學生用自己的語言表述并用手勢表示出這些現象。通過這樣生活化的情景引入使學生認識平移和旋轉現象，不僅可以有效地調動學生的學習積極性，激發學生的求知欲，還能讓學生了解到數學其實與生活實際是密切相關的，生活中處處有數學，數學離不開生活，增強學生理解和應用數學的能力。二、通過動手實踐，展開數學趣味活動化教學小學生的年齡還比較小，還處于一個愛玩、愛鬧、愛動的階段。因此，我們應讓學生積極動手、動腦參與課堂學習，讓他們在活動中體會到學習數學的樂趣，并積極地參與到數學課堂活動中，養成良好的數學學習習慣，使他們的數學智力水平和空間想象能力得到優質的協調和發展。例如，在學習“空間與圖形”中的《三角形的認識》一課時，要使學生認識三角形，知道三角形的特性，知道三角形三條邊之間的關系等，我們就可以打破傳統的“滿堂灌”的教學方式，采用新鮮有趣的課堂實踐活動，幫助學生正確認識三角形并理解三角形三條邊之間的關系，以突破本課的教學難點。在認識了三角形之后，先讓學生猜測任意長的線段都能圍成三角形嗎？然后分小組用手中不同長度的小棒拼一拼、量一量、算一算并整理結果，從而發現不是任意的三條線段都可以圍成三角形，只有其中任意兩條線段的長度之和大于第三條線段，才能圍成一個三角形。由此得出三角形關于邊的一個很重要的特性：三角形任意兩邊之和都必須大于第三邊。由此可見，通過這樣簡單的動手操作活動，能夠讓學生積極主動地參與到數學游戲學習中，極大地激發學生的學習興趣，提高學生對數學知識的理解和運用能力。綜上所述，在小學數學“空間與圖形”教學中采用活動化教學是有效引導學生學習數學、提高數學學習興趣的重要教學策略。讓學生在“活動化”的課堂教學中喜歡上數學，投身到數學知識的海洋，感受空間中圖形的千變萬化，感受數學的神奇魅力，從而鍛煉學生的想象能力、邏輯思維能力，為學生今后更好地學習數學打下堅實的基礎。在進行小學數學教學的時候，促排不但需要做好基礎方面的教學，促排讓學生掌握數學方面的知識，還應該重視學生智力的發展和能力的培養，重視學生個性發展，幫助學生養成良好的習慣，特別是在進行課堂教學的時候，老師則應該努力的將學生的學習主動性和學習積極性激發出來，讓學生真正的發揮出自己的主體作用。而進行小學數學總復習的時候，由于復習的面比較的廣，時間比較少，內容又多，這直接導致了任務非常的艱巨。若是小學數學總復習做不好，很容易導致學生之間出現兩極分化的情況，所以，老師在進行小學數學總復習的時候必須選擇和學生實際符合的辦法，保證復習效果的良好。一、重基礎，再提高，全面反饋思路的構建想要學生能夠全面的進行數學知識的把握，保證其知識體系的完整，那么在進行總復習的時候便必須保證其系統性和全面性。老師在進行總復習之前必須整個數學基礎知識，對知識結構進行內化，讓學生更加愿意積極主動的參與到復習中來，讓學生自己在復習的過程中發現自身存在的一些問題并進行探討和解決，所以，在進行第一階段復習的時候，老師必須重視數學基礎，全面提高學生的知識掌握程度，真正的發現問題。進行小學數學總復習的時候，老師應該在復習之前了解學生的各個知識掌握情況并進行一定的測試，出一些難度居中或者比較難的問題，讓學生獨立完成這些題目，老師則可以通過題目的修改找到學生學習中存在的問題，然后根據這些問題，制定一定的復習計劃，幫助學生理清思路，更好的理解和掌握知識。進行基礎網絡知識建立之后，老師應該讓學生去歸納基礎知識中的重點和難點，得到全面的提高，在學生掌握之后，老師應該用練習的方式了解學生的實際掌握情況，這樣老師才能夠更好的發現學生數學學習中存在的薄弱環節，復習的時候也會更有針對性，能夠讓學生更好的掌握每一個知識點，長此以往學生的數學能力和數學成績都會有明顯的提升。二、貼近實際，專題復習，點面結合學生在復習的時候經常會有一些普遍經常出錯的情況，針對這種情況，老師必須有意識的進行針對性訓練，進行一定的專題復習，讓學生更好的掌握知識。（一）將分層教學運用到數學總復習中去。在進行數學復習的時候，老師可以采用分層教學的方式，在發展學生共性的同時培養學生的個性，讓所有學生都能夠得到提高。在進行分層教學的時候，老師應該給不同層次的學生制定不同的目標，讓數學掌握比較好的學生能夠靈活運用；讓數學一般的學生能夠在仔細檢查的基礎上獲得提高，對于那些數學學習有一定困難的學生，老師應該幫助其鞏固基礎知識。并且在實際運用的時候還應該重視針對性，根據學生的實際需要來制定一定的路線。（二）做好專題復習。為了提高學生的學習質量，老師有必要根據實際的需要進行專題訓練，在進行專題訓練的時候應該做到精講精練，并根據需要進行一定的訓練，了解學生的實際知識掌握情況，幫助學生形成正確的觀念。并且老師還必須注意學生復習的高度，保證練習的針對性，讓每一個學生都能夠獲得提高。（三）重視學生的測試情況，讓學生進行自我評價。在復習的時候將不同的知識結合在一起進行復習能夠保證知識連貫性，還能夠將學生的學習積極性調動起來，保證復習的實際效果。在一個階段復習結束之后，老師則應該進行一定的專題測試，掌握學生的實際復習情況。在進行題目選擇的時候，必須保證靈活性，在測試結束之后，老師還可以讓學生進行自我評估。在完成查缺補漏之后，還應該根據每一次的測試結果進行綜合的測試，這樣能夠更好的發現學生學習中存在的問題，補缺的時候針對性也更強。在進行專題訓練的時候，老師還應該注意學生的做題速度，將質量和效率結合在一起。三、查漏補缺，綜合提高這種方式在進行小學數學總復習的時候，必須將學生放在主體的位置，根據學生的實際反饋情況來進行整理和歸納，引導學生自己發現并解決問題，長此以往，學生的綜合素質會有明顯的提升。在這個階段，老師不應該讓學生進行大量的習題訓練，而是應該重視針對性，讓學生將精力放在那些沒有掌握的知識上。這個階段，老師還應該重視學生的應變能力和綜合素質，老師應該給學生準備一些比較靈活的題目，讓學生真正的開動腦筋，做好每一道題目。在題目完成之后，老師還應該給學生精講題目，幫助學生更好的對癥下藥，在下次出題的時候要注意這方面。此外，老師還應該重視學生的自我評估，讓學生自己發現自己身上存在的問題，并進行查缺補漏，這樣學生才能夠更好的掌握知識之間的規律，知識結構網絡才會更加的完善。四、結語由于不同學生之間的數學水平和發展是不平衡的，所以在進行總復習的時候，老師不但應該對學生進行統一的要求，還應該正確的認識到學生之間存在的差異，保證復習計劃的針對性，爭取讓每一個學生都能夠獲得提高。通過以上三個步驟的復習，學生一般都能夠將自己的潛力發揮出來，數學水平也會獲得明顯的提高。作為老師必須真正的重視總復習的重要性，從學生的需要出發，加強復習的針對性，保證學生的數學水平和綜合素質能夠得到提高。
隨著新課程改革的不斷深入發展，費用費用為了提高課堂教學的有效性，費用費用要重點培養學生的學習反思能力，因為學生的學習反思和教師的反思性教學是相統一的。學生的反思對提高學習效率、自主學習能力具有十分重要的作用。在教學實踐中，我發現一些學生的反思能力比較弱。有的學生不知道怎么反思，找不到適合自己的學習方法；有的學生由于課業負擔過重，根本沒有時間反思；部分教師在教學過程中只注重知識的講解和分析，較少關注學生學習反思能力的培養。小學生數學學習的反思是學生學會學習的一種有效途徑，是學生今后持續發展的重要基礎。我認為小學生數學學習反思能力的培養尤為重要。一、激發學生學習反思的興趣教師在教學過程中，要結合學生的教學實際，促使學生主動積極地對學習的內容、過程、方法進行回顧和思考，進行有效的學習反思。1.創設問題情境，激發學習反思。在教學中，要創設學生感興趣的問題情境，讓學生在寬松、愉悅的氛圍中獲得知識，促進反思學習。例如，我在教學蘇教版三年級下冊第八章《認識分數》一課時，就創設了這樣的情境：明明和芳芳一起去野炊，平均分吃4個蘋果，每人分得這些蘋果的幾分之幾？學生遇到分蘋果這樣的趣題，興趣濃厚，都爭著回答，思維被激活了，解決了本節課的教學難點。答案是二分之一還是四分之二呢？學生通過嘗試和反思得出結論。2.合作交流體驗，激發學習反思。在教學過程中，有時需要小組合作交流，在交流過程中，獲得成功的體驗。如在教學蘇教版三年級下冊第九章《長方形和正方形面積計算》時，我設計了小組合作探究長方形面積計算方法環節，小組學生紛紛動手操作，激發了探究興趣。學生對長方形面積計算方法探究后，有的學生提出：“老師，為什么用長乘寬計算長方形面積呢？”我讓學生反思剛才擺的過程，并結合“長方形的長表示幾個單位的小正方形，寬又表示幾個單位的小正方形，一共用了幾個單位的小正方形”等問題，讓學生再次回顧、反思和發現得出正確結論，體驗到這是反思直接帶來的益處，有成功的喜悅，我再及時恰當給予點撥，肯定他的觀點，學生此時會柳暗花明，學習反思意識更強。二、指引學生學習反思的途徑教師要善于在數學課堂教學過程中，及時捕捉學生在學習過程中遇到的問題，并適時給學生提供反思的機會，可以從以下幾點入手。1.引導學生反思課堂上的典型例題。在數學教學中典型例題學習過程是學生掌握新知、建構數學知識體系的主要途徑，有些數學能力較強的學生讀完一道題后，就能理清題目中的數量關系。在平時教學中我們要適時引導學生回顧、發現、思考、總結。課堂上要針對具體的例題進行分類和比較，讓學生在學習過程中及時反思，調整學習方法，以最有效的解題方法和思路解決問題。2.引導學生反思課堂上的語言表達。學生的語言是表達思維的過程，思維必須通過語言表達出來。學生會用語言口述思維過程，說清算理。學生在解決實際問題中學習了計算方法，通過口述解題思路，可以直接了解對題目的理解程度，有利于教師根據學生的反饋信息調整教學進度，也為學生適時反思的語言表達提供機會。3.引導學生反思自己的作業。作業是呈現學生思維的過程，反映學生掌握知識的主要途徑。平時教師對學生的作業關注程度直接影響學生的學習效率。因此，檢查學生作業，有利于了解學生的解題思路，有利于學生反思能力的提高，促進良好的學習習慣和方法的形成。三、傳授學生學習反思的方法1.探究合作促反思。在探究學習過程中，相互反思起到至關重要的作用，直接影響學生的學習效果。因此，教師要及時巡視、指導，針對不當的結論應適時點撥，讓學生反思。如教學蘇教版三年級下冊數學實踐活動課《我們的試驗田》時，有這樣一題：“正方形菜地的邊長是10米，它的■種了黃瓜，黃瓜占地多少平方米？”多數學生采用10×■求出問題的解法，我讓學生針對問題相互質疑，明確應先算出什么，再算出什么，直到問題解決。這樣能促進學生探究合作時相互反思，得知相互反思能彌補自身的不足，為學生提供了一種有效的學習方法。2.自我評價促反思。自我評價是學生對自己的學習過程、學習結果和學習方法進行自我評判與分析的一種自我審視的行為。學生在學習過程中，要多想想“為什么這樣做”“哪一種方法更簡便”，不斷反問自我，促進更深層次地思考。長此以往，學生不僅可以提高發散思維能力，還可以提高鑒別能力和學習能力。自我評價應該是一種最主要、最常用的一種評價方式，組織有效的自我評價有助于學生隨時進行自我反饋、自我調整、自我完善，有助于提高自我評價能力?？傊?，小學生學習的反思能力是由教師在教學中長期堅持、逐漸培養的，在數學教學中讓學生有時間、有機會對自己數學學習的思維過程加以反思，從中總結自己發現和解決問題的基本方法、技能技巧和經驗教訓。要讓學生在反思中真正領悟數學的思想方法，優化數學認知結構，提高思維能力，最大限度地提高智能，開發潛能。同時，在數學課堂教學過程中，教師要重視培養學生學習反思的意識和能力，這樣不僅可以使學生牢固掌握數學知識，而且可以使學生獲得數學學習的有效方法，為學生的可持續發展奠定堅實的基礎。
引言：管促教學方法是師生為達到教學目標而相互聯系的活動方式，管促它是以學生為主體的學和教師起主導作用的教組成相互作用的雙邊活動。因此，教學方法包括了教的方法和學的方法，以及兩者的有機結合。一、數學教學方法概念數學教學方法是為達到教學目的，實現教學內容，運用教學手段而進行的以教師為主導、學生為主體的師生相互作用的活動。由此可知，教學方法是師生共同進行的認知活動，既要研究教的活動，又要研究學的活動。教學有法但無定法，教學有格但不惟格。教學中應根據不同的教學內容和學生的實際，采用不同的教學方法。一般來說，構成教學方法的基本要素是：讀、議、講、練、看、想、問。讀是指導學生閱讀教材，培養學生的自學能力；議是讓學生討論問題，發表自己見解；講就是教師進行啟發誘導，或學生回答問題；練就是讓學生主動、獨立地練習；看就是引導學生進行觀察，培養學生的觀察能力；想就是讓學生獨立猜想、思考問題；問就是教師或學生提出問題，揭露矛盾。根據教學中運用讀、議、講、練、看、想、問的側點不同，而形成不同風格的教學方法。以講為主的教學方法稱為講授式教學方法；以讀為主的教學方法稱為自學輔導式教學方法；以思考（想）、議論（議）為主的教學方法稱為研究式教學方法；以嘗試（練）、觀察（看）、思考（想）為主的教學方法稱為發現式教學方法；以問、議為主的教學方法稱為談話式教學方法。二、傳統的數學教學方法1、講解法講解法是以教師講授為主，輔以一定和學生活動的教學方法，即教師對所授教材作重點、系統的講述與分析，提出問題，啟迪學生的思維，揭示方法，演示技巧，使學生領會、掌握知識的過程。所以可將這個活動方案概括為教師講授和演示，學生集中注意力傾聽、記筆記，同時輔以一定課堂練習的一種教學方法。在數學教學中，新單元的開始，新概念的引入，新命題的得出和數學技能的傳授，新知識的歸納總結，常常使用這種教學方法。運用講解法，教師的教學語言要富有啟發性，用語要清晰、準確，重點突出，層次分明；還要善于運用分析、綜合、歸納、演繹、類比等科學方法，啟發學生獨立思考和，針對學生情況，因材施教。講解法適用于高中年級教學，其優點是易于保持教師的主導地位，有利于教學活動的控制，教學過程連貫、流暢，又便于掌握時間，但在教學過程中由于學生參與教學活動較少，如果運用不當，容易變成注入法使學生外于被動接受知識的狀態之中，不利于培養和提高學生的能力。講解法要取得成效的關鍵是要充分激發學生的積極性，講解時要十分注意對學生學習情緒的觀察，尤其要重視學習數學比較吃力的學生的情緒，應采用啟發式講解，防止教與學的分離。2、講練結合法講練結合法是教師與學生共同活動的一種教學方式，即在教師的調控下，采用講、練結合方式，使學生獲得新知識，鞏固舊知識，培養基本能力的過程。講和練的結合，可以以講為主，適當地練；也可以以練為主，適當地講解；還可以講講練練，講練交叉。講和練在教學過程中本來是緊密聯系的，講是練的基礎，練是講的繼續和發展，它們是互相聯系又互相制約的。因此，將講和練有機地結合起來，既有利于教和學雙邊活動的發揮，又有利于開拓學生思路，使學生學得生動、活潑、扎實。運用講練結合法，講解必須詳略得當，主次分明，富有啟發性；練習必須緊扣雙基，形式多樣，有針對性；講和練要密切配合，目的明確計劃周全。講練結合法的優點是：師生的雙向活動得到充分發揮，使學生既動腦，又動手，有利于發現問題，反饋信息，便于及時調整教學節奏。所以，它是目前中學數學教學中最為普遍采用的一種教學方法，特別是側重于數學思想和方法以及能力培養的課題，在教學時宜采用講練結合法。一般說來，初中階段練多于講，而高中階段應講多于練。3、談話法談話法是師生通過對話形式來進行教學的一種方法，即教師將教學見容編制成若若干個密切相關逐步深入的系列問題，在課堂上由教師逐一提出，讓學生經過思考后回答，再由師生共同進行分析、判斷、評價，對錯誤的答案應分析其中錯誤的原因，并找出其中合理的成分，對正確的答案，引導學生找出其中的數學規律或數學思想方法，使問題逐步引向深入，同時根據課堂談話反饋的信息及時調整和改進教學活動，從而使學生獲得知識的過程。談話法取得成效的關鍵在于教師對教學內容的深理解和教師對課堂的調控能力，課前應有周密的計劃，要使所提問題彼此銜接，具有邏輯性、系統性，使學生都外于積極思維的狀態之中，應講究談話的藝術，語言要清晰明確，條理清楚，所提問題難易恰當，并給學生留有充裕的思考時間。在教學時要注意學生思維發展的苗頭，因勢利導，要十分重視調動學生數學比較吃力的學生參與談話，要防止只在少數學生中進行，也應防止教師代答的情形，切忌形式主的談話。談話法適用于單元小結或側重于數學方法課題的教學，其優點是有利于在課堂上開展雙向活動，有利于調動學生的學習主動性、積極性，胡利于學生參與教學活動，促進學生的積極思考和語言表達的訓練。4、自學輔導法自學輔導法是以學生活動為主，輔以教師的適當指導的教學方法，即教師不是直接去講解教材，而是引導學生自己閱讀教材或輔導材料，研究命題，認證定理或公式，獨立完成必要鞏固練習，并從中總結規律，從而掌握數學知識的技能的過程。自學輔導法取得成效的關鍵是應配備一定數量的輔導資料供學生閱讀，以加深對教材的理解，與此同時，教師要高度重視對自學的輔導，必要時要為學生編制自學提綱，教師對學生自學過程中的疑難問題應做好釋疑，并要求學生做好讀書筆記。采用這種方法要防止學生只讀不想，只求一知半解的不良現象。所以，教師必須要重視學生學習筆記的檢查與督促，特別要重視對學習數學比較吃力的學生的輔導與檢查。自學輔導法的優點是有利于學生閱讀能力和獨立思考、探究能力的培養。以上介紹了四種傳統的數學教學方法，每種方法都有利有弊，縱觀任何一個課堂教學，我們不難發現，絕不可能是單一地、獨立地使用一種方法于始終，而是以某種方法為主，穿插著運用其他的方法，學生才有學習的激情，教學才會成功。綜上所述，教師在教學過程中要綜合考慮自身的能力、學生的思維水平、學習環境、教學目標、教學內容、當時的教學實際來選擇、確定恰當的教學方法。一、影響因素建立平等和諧的師生關系，影響因素增強師生之間的交流長久以來，老師說什么就是什么，學生只有照做的份，這種觀念嚴重影響了學生，他們的思維遭到限制，嚴重阻礙了思維的發展。因此，無論在生活中還是在教學中，教育者都應該擺正之間的位置，尊重學生，愛護學生，允許學生闡述自己的觀點，發表自己的看法。如果教師在教學中鼓勵學生進行發散思維，就能樹立學生學習的信心，使學生思維得到進一步的發展。此外，教師還要能虛心地聽取學生提出的意見和建議，這樣，師生之間產生相互信任的氛圍，學生從而產生學習的興趣，學習成績也會逐步提高。此外，還應允許學生說錯，在課堂上要以學生為中心，充分發揮其主動性，讓學生大膽思考，積極發言，就是說錯了也不要緊，解決了學生的后顧之憂，這樣學生就會大膽想象，積極思考，敢于發表觀點，既活躍了課堂氣氛，又讓學生在愉快的氣氛中學習知識。二、精心設置問題情境，注重啟發式的提問正所謂興趣是最好的老師。只有讓學生產生學習興趣，才能促進學生更好地學習，使學生從要我學向我要學轉變。在小學數學應用題教學過程中，教師要從激發學生學習興趣這一基點出發，有序地進行問題的導入，通過問題的有效提問來激發學生學習數學的興趣。在這一過程中，具體可采用兩種方法：第一，教師精心設置問題情境，并且在此基礎上設計富有挑戰性的問題，激發學生的求知興趣，讓學生在興趣的引導下進行思考、探索活動；第二，教師在課堂提問環節要注重采取啟發式的提問，在激發學生探究欲的同時，讓學生全身心投入到小學數學課堂教學活動中。例如，在學習平行四邊形這節課時，教師在引導學生初步認知平行四邊形有4條邊、4個角及什么是對邊、什么是對角的知識后，開展搭一搭活動，針對這一活動，教師提出在過程中獲得成功的關鍵是什么？教師以這一問題作為導向，讓學生對平行四邊形這一節知識點進行思考、探索，促進學生數學思維的發展，便于學生在日后碰到這一方面的應用題有更好的解決思路。三、運用多樣性教學方法小學生是學習的主人，教師是學習的組織者、引導者與合作者。必須調動學生的學習積極性，提供從事數學活動的機會，在自主探索和合作交流中理解和掌握數學知識與技能、數學思想和方法，獲取數學活動經驗。教師要采用多樣性教學方法。小學生有一定的生活經歷，學習的更多的是間接經驗，在學習上處于主體的地位，不能削弱教師在教學中的作用，對教師提出了更高的要求。四、充分利用傳統教學方式同時結合新的有效手段傳統教學方法存在許多的問題，如課堂效率難于進一步提高，小學生注意力難于集中，每節課為了集中學生們的注意力就要費很大工夫，導致課堂容量也大大下降等。而多媒體技術的合理運用可以大大改善上述存在的問題。特別是對于小學生來說，多媒體技術能夠極大地吸引學生們的注意力，提高課堂容量及效率。特別是在講解一些圖形方面的東西，多媒體技術有著傳統課堂無可比擬的優勢。如在講解長方形和正方形及梯形時，多媒?w技術可以給學生們非常直觀的印象，還可以通過變換等手法了解他們之間的相同與不同處等。有了基本認識后，還可以通過演示大量的同類圖形來驗證學生們的掌握程度。這樣節省了大量的板書時間，把更多的課堂時間還給學生，讓學生有了獨立思考時間與機會。另外，對于一些立體的圖形來說，小學生難以想象出來，教師可利用多媒體進行展示，使學生有非常直觀的認識。提高了課堂效率。合理運用，能夠極大地提高課堂教學效率。五、聯系生活經驗，創設有效情境數學知識來源于生活，應用于生活，因此，在小學數學應用題教學過程中，需要從小學生的認知特點出發，結合小學生的身心發展特點，聯系學生的生活經驗和已有知識，為學生創設有效的學習情境，更好地理解與學習應用題。需要注意的是，教師在創設情境的過程中，還需要立足基本的教學目標與教學任務，結合這兩方面的內容進行有效的情境創設，這樣才有利于促進小學數學應用題教學質量的提高。六、利用合作交流提高學生自主思考能力在小學數學教學中，利用小組討論進行合作交流的形式提高學生們的興趣和思考能力是一種行之有效地方法。小學生們的思維發展相對不夠成熟，在進行學習時，經常碰到問題就不知道怎么辦，遇到死胡同也不知轉個身看看。長期下去，會嚴重影響他們數學學習的積極性。而小組討論可以很好地規避這方面的問題，每個學生都有自己的想法，相互碰撞后可以大大拓寬學生腦海中思路。因此，教師要鼓勵學生們分組合作進行交流，必要的時候教師還可以指定分組，以規避自主分組的缺點。分組合作可以活化學生們思維，激發他們對數學學習的積極性，培養他們的合作意識，使每一個學生都有收獲。在討論結束后，還可以公布不同的小組的討論成果，使學生們了解到不同的解題方法。最后，教師可帶領大家總結一下不同解題方法的優缺點。另外，運用游戲的互動性進行合作也是一種比較好的合作交流方法。游戲的趣味和挑戰及互動性，非常符合小學生們的特點，可以極大地激發學生們參與數學學習的積極性。小學生們的好勝心比較強，利于這點將數學與游戲結合起來，分組進行游戲，可以使學生們在游戲中潛移默化地掌握數學知識并提高思考與決策能力。教學作為一種有目的的認知活動。無論課程改革到哪一步，“有效的課堂”是我們教師永恒的追求。我們要在新課程理念指導下，在發揮學生主體作用的前提下，改革課堂教學模式，提高課堂教學實效。
核心素養是當前國際教育研究的熱點，試管什多少也是中國新一輪課程深化改革的主要方向.隨著我國學生發展核心素養體系的發布和高中課程標準的修訂，試管什多少核心素養成為深化高中課程改革的關鍵詞，教材和教學都應當以發展學生的核心素養為綱。高中數學培優活動也需要圍繞著發展學生的核心素養而不斷改進。[1]一、對核心素養與數學核心素養的認識核心素養的培養需要以培養學科核心素養為基礎，然后才能實現多學科核心素養的融會整合，形成個體的綜合核心素養。數學核心素養是具有數學基本特征的、適應個人終身發展和社會發展需要的人的關鍵能力與思維品質。數學核心素養內涵，不能單一地從數學層面進行分析，而是要進行跨學科、多角度審視。數學核心素養是數學基本特點的最終體現，同時也能基于核心素養人需要具備的數學核心素養來合理地進行分析和指導。數學學科是各個國家和地區基礎教育學校課程中的重要學科，數學核心素養是未來合格公民所應具備的最基本、最重要的學科素養，也理應成為綜合核心素養的重要構成成分。二、基于核心素養的高中數學培優實踐1.創設問題情境，培養學生問題素養，為增強學生的核心素養奠定基礎。新知識教學之前，為了激發學生的好奇心，啟發他們的探究思維，在課堂教學中教師要善于利用合理的情境來設疑，從而將學生帶入到探究活動當中，為培養學生的數學學科核心素養創造良好的條件。不同的數學知識概念需要創設不同的情境模式，并且創設的問題情境一定要科學合理。這里的“科學合理”是指：第一，要了解學生的學習情況，從而掌握學生的實際認知情況，通過分析數學知識的本質內容來創設有助于學生進行探究的合理情境；第二，設置的問題要有適當的思維量，讓學生在探究的過程中有明確的探究方向與交流的需求，但是整個過程都需要學生真正付出努力才能獲得收獲，以便能夠有效提升自己的數學學科核心素養。[2]2.定期舉行尖子生培優強化訓練，數學的學習提高離不開必要的訓練，通過考試，試卷等批改要細致，把存在的所有問題都要指出來，并積極糾正。尤其要注意解題步驟，以免造成不必要的失分，從細節入手，規范解答過程。3.成立班級數學學科帶頭小組，挑選數學成績好的學生，讓他們課下幫老師輔導學生，給學生教學生，講一遍勝過練十遍，不僅鍛煉了能力還培養了責任感和榮譽感。4.營造學生核心素養發展的空間。教師和學生是課堂的主要組成部分，課堂中教師提出的問題與學生思維的發展是既對立又統一的關系。教師提出的問題能否有利于學生發散思維，還是阻礙學生思維擴展？關鍵在于是否有空間發展學生的核心素養。如教師應該引導學生抽象出?笛У奈侍饣蚪?要研究的問題抽象出共同特征。5.成立數學社團，依托社團進行自主探究學習，教師課外輔導，能力拓展提高等。一般的數學尖子生對于高中數學都會有比較高的學習探究興趣，而不像有些學生那樣對數學有恐懼心理。那么，就可以充分利用這個特點，著重指導數學尖子生進行課外課后數學自主探究，例如，就某個數學問題讓他們自己在課后自主查找資料，針對同一題型尋找不同的解題方法等。通過這樣的形式培養尖子生的探究意識與創新精神，進一步提高他們的綜合素質與能力。三、基于核心素養的高中數學培優教學成效通過上述實踐，數學培優教學取得了很好的成效，實現了三個“轉變”。1.從重知識學習到重思維素養培養的轉變。加強數學思想方法的滲透，重視思維方法，提升學生數學素養。數學思維與哲學思想的融合是學好數學的高層次要求。在培訓數學尖子生解決問題的過程中，把握好滲透數學思想方法的良好契機，有目的地結合數學知識和數學問題，恰到好處地提出問題背景，提供數學思想素材，反復運用數學思想方法，融入思維活動中，不斷在“問題解決”中得到深化，從而進一步提高數學尖子生的數學素養。[3]2.從題海戰術到能力培養的轉變。學習數學必須加強練習鞏固但練習時間要適時，內容要精選，培養數學尖子生，要高標準、嚴要求、高質量；注重培養思考鉆研能力，提高自學能力。根據數學尖子生的學習水平，提供一些必要的課外學習資料，幫他們制定一定的學習計劃。在學習方法上給予必要的指導，特別是引導他們學會比較、歸納、總結，做好知識積累與解題方法積累，在解題中能夠理解每一道題的解題思路，方法技巧，所用考點，學會聯想、做到舉一反三，觸類旁通；要培養獨創精神，鼓勵求異思維。[4]3.從一言堂到群學屋的轉變。努力改變課堂教學方式，教師和學生的關系由“控制”“對立”走向“交流”“對話”，在課堂教學中，要民主化，要接納來自學生的不同見解，傾聽不同的聲音，讓學生在課堂中真正地從“邊緣”走向“中心”。在課堂教學中要相信學生，把學習的主動權交給學生，學生就能主動探究，就會重視“過程的學習”.讓學生不要做課堂上的“看客”，要做課堂的參與者.課堂上讓學生一定要敢于發言的機會，不要怕他們的發言打亂你的課堂教學，他們的發言對別的同學是一種啟發，讓學生能獲得成就感，能與眾不同，引導學生一步步地進入數學王國，只有這樣才能將枯燥的數學課堂生動化，化被動學習變為主動學習；也只有在學生的積極參與的前提下，課堂效益才能達到最大化?？傊?，一個國家的強大需要優秀人才，富有數學天賦的優等生并不能自發出現，不管他們有多智慧，多好學，都不可能無師自通，都需要老師認真鉆研教學，潛下心來教學，對這些尖子生有針對性的指導和進行嚴格訓練，才能培養出出類拔萃的人才。一、促排傳統中學數學概念教學分析數學概念是整個數學知識體系的基石，促排而教科書上一般只是簡單地給出定義，數學概念的形成過程并沒有給出?，F行高中教師上課主要是“以教為主”的題海戰術、填鴨式教學，通過練習來掌握概念，重視結果而忽略過程，這種教學方式恰恰違背了數學學習過程。形成上述數學教學概念模式主要有以下幾個原因形成：一是受傳統教學觀念影響，重視結果而輕視過程，教師在課堂上重視的是教學內容，學生被動地接受知識。二是重視結論輕視過程，由于在考試解題中我們用到的基本是結論，而不是過程，所以教師包括學生認為知道結論，更多的時間是用來練習鞏固。三是學校計劃安排不合理，現在幾乎所有的高中都是兩年學完三年的所有知識，導致教師大都注重解題方法與解題技巧。四是教師工作量的制約，現在教師經常是聽課、評課，教案的反復抄寫，教師工作量大并沒有多余的時間思考教學過程。二、高中數學概念教學1.數據概念概念和結構數學作為一門科學知識體系，它的基礎就是數學概念。數學概念主要揭示的是數量關系和空間表現形式的本質，基本特征是概念的內涵和外延，前者指的是概念的本質屬性的總和，后者指概念反映的事物的總和。2.數學原則（1）多角度揭示概念內涵，在概念教學中，教師的主要任務是幫助學生明確概念的本質屬性。（2）幫助學生形成概念體系，每個數學概念都不是獨立存在的，某些數學概念之間必定存在一些特定關系。（3）加強應用，概念的應用分為不同的層次，一個是知覺水平的應用，一個是思維水平的應用。知覺水平應用主要是對概念本身的結構和內涵的理解，而思維水平的應用是要用所學的概念來解決實際問題。三、高中數學概念教學研究的意義高中數學概念教學研究的主要是如何提高教師的教學效果和學生的學習成果，教師由原來的研究如何教轉變為研究如何學，這有利于提高教師的專業素養，學生由原來的追求學會了轉變為會學了，有利于提高學生的學習興趣、學習效率，同時這也是數學教學的發展要求。四、高中數學概念教學設計1.數學概念的學習內容及形式（1）學習內容學習內容主要包括概念的名稱、概念的定義、概念的例子和概念的屬性。（2）學習形式①概念形成數學概念的形成從現實背景出發，對同一類事物加以比較分析，進而概括出這類事物的本質屬性，然后再通過實例加以驗證和修改，最后得出概念。②概念同化概念同化是學習者可以利用自己已經知道的概念去學習新的概念，要求新的概念要有邏輯意義和學生具備同化新概念基礎知識。只有教師了解學了生基礎概念的掌握情況，原概念理解越透徹，新概念的同化也就更容易。2.概念形成教學過程設計（1）提供概念例證?？梢杂萌粘５慕涷灮蚴挛锘虻湫褪吕秊閷W生提供熟悉的例證，引導學生分析每個概念的屬性。例如，學習隨機事件的概率時，可以先提供太陽東升西落、守株待兔、擲骰子等具體事例。（2）抽象本質，初步形成概念。通過對每個例子的分析、比較，進而概括出本質屬性，初步形成數學概念。例如，分析上述例子學生可以得出，太陽東升西落這是一定會發生的，守株待兔這件事有可能發生。（3）概念深化。步形成概念后還要對概念進行深化認識?？梢酝ㄟ^正反例，來分析概念中的關鍵詞的含義來深化概念。（4）概念應用。概念的應用要注意幫助學生完成知覺水平和思維水平上的應用。設計練習題要注意循序漸進。（5）形成概念體系。概念運用后，要引導學生把概念加入對應的概念體系中。概念體系的形成主要有以下幾種：a.由相鄰概念形成；b.由相反概念形成；c.并列概念形成；d.由從屬概念形成。3.概念同化教學過程設計概念同化教學過程主要有五個步驟：1）提供定義。首先給出概念的名稱、定義以及數學符號，揭示概念的本質屬性；2）解釋定義。對概念中的詞語、符號、式子做出解釋，突出概念的本質屬性，使學生準確理解；3）辨別例證。促進遷移。給出實例讓學生辨認正例和反例，確認本質屬性，使新舊概念分化；4）概念運用。概念的運用是概念學習過程中必經的一步，通過練習達到概念的運用；5）形成概念體系。將新概念和舊概念建立聯系，納入相應的概念體系中。4.在APOS理論指導下的教學過程設計APOS理論由美國教育家杜?e斯基等人提出。APOS也就是action（操作）、process（過程）、object（對象）、schema（圖式，教學過程可以分為思維的操作、過程、對象階段，形成概念圖式的過程這四個階段。（1）操作階段設計這個階段要讓學生通過一系列操作活動形成對概念的初步認識。學生通過選擇日常生活中熟悉的事物作為教學材料，材通過對不同教學模型的使用、對圖形進行觀察、利用圖標計算、實際動手操作等多種操作方式激發學生學習興趣。（2）過程階段設計學生進行實際操作之后，就要對操作的對象進行分析，獲得共同屬性，再通過比較、歸納等方式形成數學概念。一般可分為三個步驟：1）反思操作活動，反思操作經歷的體會、反思自己的收獲、反思和他人交流的內容；2）組織屬性語言，將反思的結果用自然語言表述出來，對自然語言提煉加工轉變為數學語言；3）獲得數學概念，將所組織的數學語言進一步提煉加工，形成數學概念。（3）對象階段設計這個階段就是要將獲得的概念進一步鞏固，把它作為一個獨立的整體來理解。通常采用以下方法：1）辨析比較，通過正例、反例對概念進行辨析，加深理解；2）模仿訓練，教師同時示范，然后讓學生模仿來掌握概念；3）變式訓練，找一下同類型的問題加以訓練，從而完成對概念的鞏固。（4）圖式階段設計概念理解的最后階段就是要形成圖式。圖式是經過長時間的學習來不斷完善的。圖式階段最重要的就是建立起概念之間的聯系，也就是形成概念體系。隨著新概念的不斷學習，概念體系也會不斷擴大與完善。結語在實際教學活動時，不可能只用一種教學方式，應該以一種方式為主，兼顧其他方式。概念教學的目的都是為了學生能夠形成對概念的自己的理解，形成概念體系，只是在概念的獲得方式上有所不同。教師就要精心設計概念的獲得方式，結合一定的數學史和學生的實際生活經驗展開獲得。
興趣是驅動學習者在不依賴外界客觀力量推動下自覺融入學習活動之中的重要主觀性力量，費用費用對學習者最終的學習效果有著至關緊要的影響。也正因為如此，費用費用不少教育工作者在教學實踐中致力于挖掘有效激發學生學習興趣的方式方法及策略。身為一名小學數學教師，我在自身的教學活動中也對如何調動所教學生的數學學習興趣進行了積極探索，現將個人認識與看法總結、分析如下。一、創設生活情景，激發學生數學學習興趣縱觀教學實踐，我們不難發現越是與日常生活聯系密切的數學內容，學生學習起來也更為主動。用他們的話來講就是“學到的這些知識都能在實際生活中找到相關影子，我們愿意學這樣的知識”。由學生的這一主觀心理特征出發，我認為我們小學數學教師可以充分挖掘社會生活中所蘊含的豐富數學資源，相信在精心打造的熟悉生活情景中，學生能自然而然地迸發內心的數學學習興趣與熱情。對此，我自身的教學實踐就可以很好地證明這一點。例如，在教學“平行四邊形”這部分內容時，我便在上課一開始就引導學生認真回憶了日常生活中常見的伸縮電子門以及同樣可伸縮的木質晾衣架，以此為基礎同時向學生提出了如下的問題：為什么電子門以及晾衣架可伸縮，這跟它們的特殊形狀有關系嗎？是否可以將電子門及晾衣架換成其他形狀呢？為什么？伸縮電子門以及同樣可伸縮的木質晾衣架都是學生平時生活中司空見慣了的事物，但卻未必有人知道其中的奧妙。如此，這些問題的設置就很好地為學生創設了一個生活化的數學學習情景，在構建實際生活與數學學習巧妙橋梁的同時，為引導他們自覺融入相關知識點的學習之中奠定了良好的基礎。由此可見，創設生活情景對激發學生數學學習興趣所產生的積極影響。二、借助實踐操作，激發學生數學學習興趣小學生活潑好動，動手的欲望格外強烈，針對這一情況，我認為我們小學數學教師在教學活動中可以有意識地增加一些需要學生動手操作的實踐活動，以此牢牢吸引學生的注意力，促使他們在產生濃厚學習興趣的同時自覺參與到相關知識點的學習活動之中。對此，我在自身的數學教學活動中進行了積極的嘗試。例如，在教學“三角形”這一知識點時涉及一個重要定律“三角形中，任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊”，針對這一定律若是單純采取死板灌輸的學習方式，很容易便致使學生對數學學習產生枯燥、乏味之感，實際學習效果勢必也不甚理想；考慮到此，我便有意識地引導學生進行了如下的實踐操作活動：首先，給出四組長度不一的小木棒（分別為“2cm，4cm，6cm”“3cm，4cm，5cm”“6cm，6cm，13cm”“4cm，8cm，3cm”）；其次，要求學生自由結合成學習小組，依次對上述四組長度不一的小木棒進行排列，看究竟哪組小木棒能首尾相連圍成三角形。這一課堂學習任務趣味性十足，因此，極大地調動了學生的參與興趣及熱情，各學生小組全都踴躍地投入到了實踐操作活動之中，就連平時上課注意力不甚集中的個別學生也不例外。在動手進行實踐操作的過程中，學生的數學學習興趣得以很好地激發與維持，更為重要的是還借助這一生動有趣的形式更加深刻地理解了“三角形中，任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊”這一原本抽象的定理，效果一舉兩得。三、運用課堂游戲，激發學生數學學習興趣小學生由于年齡所限，對各種各樣新鮮有趣的游戲格外熱衷。在平時的教學實踐活動中我們就不難發現每當讓學生進行課堂游戲時，他們的參與熱情與積極性便格外高漲。鑒于此，我們小學數學教師在數學課堂上就可以創新性地增加既有趣味性同時又與所學數學內容密切相關的課堂游戲，此舉不失為激發學生數學學習興趣的有效渠道之一。對此，我感受頗為深刻。例如，在教學“運算定律與簡便運算”這節內容時，我便在課堂上帶領學生進行了“我說你答”的競賽游戲，即由我先說出一個較為復雜的數學式子，學生則要借助所學的簡便運算方式快速計算出答案，率先得出正確結果的獲勝。該課堂游戲很好地激發了學生內心的競爭欲望，他們迫不及待地便投入到了游戲活動之中，數學課堂氛圍融洽而愉悅。在這一過程中，他們既通過正確回答出問題的成功感領悟到了認真學習數學的重要性，學習興趣因此得以大增；更為重要的是還進一步復習、鞏固了之前所學的簡便運算相關知識，學生普遍反響良好?？偠灾?，大量的教育實踐已證明了興趣之于學習活動所具備的重要意義。?Υ耍?我們小學數學教師在教學中應當格外重視學生學習興趣的激發與維持，這樣才能在輕松營造“寓教于樂”“寓教于趣”課堂氛圍的同時，使得學生具備充足的學習動力，進而獲取高質量的數學學習效果。一、管促創設良好的人際環境小學數學生活化教學需要良好的人際環境作為基礎，管促良好的人際環境更有利于讓學生主動積極的投入到教學中來，讓學生在自由、寬松、平等、和諧的氛圍中學習知識。創設良好的人際環境需要我們把握教師與學生、學生與學生之間的關系，讓學生以更加輕松的狀態參與到生活化教學中，緩解學生的學習壓力。數學生活化教學與傳統教學方式大不相同，過去小學教師習慣性以高高在上的姿態展開教學，學生與教師之間的心理距離較遠，因此很多學生的數學學習缺乏靈活性，學生的思維僵化，較少學生將嚴肅的數學知識與生活結合起來，因此，學生的數學學習模式僵化，學生舉一反三的能力、創新能力、應用能力難以得到充分的鍛煉。二、營造生活化的課堂氛圍良好的課堂氛圍能夠使小學數學生活化教學達到事半功倍的效果，小學數學教師應當對此引起重視。一直以來，教師都扮演著權威的角色，在課堂中許多學生是對教師存在畏懼情緒學生不敢輕易發表自己的觀點，生怕說錯被教師批評，再加上數學教師態度嚴肅、教學方式單一模式化，課堂氛圍過于嚴肅，這在一定程度上限制了學生思維的發展。數學教師必須明白小學生正是充滿活力、想象力、創造力的關鍵階段，要想順利展開生活化數學教學，教師就必須通過各種方式營造生活化的課堂氛圍，讓學生自由的發表觀點，任學生自由想象。班級中有的學生比較活躍，有的學生則比較內斂。為了營造生活化的課堂氛圍，保證數學生活化教學質量，教師要巧妙地引導學生，多用積極性的語言鼓勵班級中不愛發言的學生，幫助學生打開心扉，引導學生積極參與教學活動，對于課堂上過于活潑的學生，教師則要把握一個度，將學生的注意點轉移到教學中去而不是嘩眾取寵。三、為學生創造應用知識的機會將所學的數學知識學以致用是數學生活化教學的重要目標之一，數學教師應當多創造這樣的機會。數學與生活不可分割，數學知識來源于人們的日常生活，掌握數學知識能夠幫助人們解決各種實際生活問題，增強學生的思維能力以及生活能力。作為新時代的教學工作者必須明白教育是人類經驗的傳授，我們應當通過教育來幫助學生認識這個世界，增強學生改造世界的能力。小學生所接觸到的事物比較有限，所學的知識也是最為基礎的內容，因此教師應根據小學階段學生的認知水平和實際能力創造應用數學知識的機會。四、讓學生在生活中體驗數學只要擅于觀察，我們就會發現生活中處處都有數學，數學教師要有意識地培養學生的生活化意識，在教學中根據不同年級段學生的身心發展特征以及生活經驗選擇合適的教學方法，讓學生學會發現和體驗生活中的數學知識。生活無處不是智慧，我們身邊的各種事物都蘊藏數學，例如房間的尺寸、面積、人的體重、人行走的路程等等，學習數學知識不能脫離了生活，所謂實踐出真知，數學教師要鼓勵學生去體?身邊的數學，親身感受數學。五、運用生活化的教學語言生活化的教學語言是生活化教學的必須，一板一眼的教學方式已經不適用當下的教學需求。如今的小學生接觸的新鮮事物越來越豐富，教師一板一眼的教學語言無法吸引學生投入到生活化教學中，教師要學會運用生活化的教學語言，豐富課堂，活躍課堂氛圍，讓數學知識更接地氣。例如，在學習《認識時間》這一章節時，為了讓學生快速記住時鐘上的時針和分針，教師就可以編一個生活小故事：“時針是個矮胖的老奶奶，秒針是個瘦高的小女孩，分針是個瘦高的哥哥，他們是一家人，每天小女孩都會和哥哥、奶奶在圓形的操場上散步，老奶奶年紀大了喜歡靜靜的坐在操場的一處曬太陽，過了一定的時間老奶奶才會換一個地方，小女孩活潑可愛充滿了活力，每次總是小女孩跑得最快，因此她的身材最為苗條.而哥哥不愛動，總是在后面慢慢的走?！痹谶@一教學案例中我們可以看到教師將時針、分針、秒針形象化為生活中的某一個具體的人，再結合散步這一生活化的場景，學生很快就能記住時針、分針、秒針各自的特征，識別時間的能力大大提高。生活化的教學語言通俗易懂、形象生動，教師要把握教學知識的特點，找準知識與學生生活經驗的相通之處以發揮生活化語言的作用，提高課堂教學時效性。小學數學生活化教學的核心是小學生，它以學生原有生活經驗為基礎，強調學生的參與性與體驗性。在現代教育背景下實施數學生活化教學，具有深遠的現實意義，它將真實、有趣、豐富的生活內容與枯燥的數學結合起來大大降低學習難度，激發學生的數學學習興趣。