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小學數學教學中的逆向思維培養簡議

發布時間:2023-04-28 08:57:10

  中圖分類號:小學G633文獻標識碼:小學A文章編號:1672-3791(2018)02(b)-0155-02  當前高中數學的重點主要是向學生講解數學方法,簡單地培養學生的數學思維,教學過程一般以書本為主,鍛煉學生解決生活中的數學問題,而這與大學數學的講解有著脫節。大學數學以應用為主,考驗學生將理論知識和實踐技能結合在一起的能力,如果學生缺乏良好的高中數學核心素養的話,其很難適應大學數學的學習過程,導致之前所學知識的荒廢。因而在高中階段培養學生養成良好的數學核心素養,可以幫助他們更好地適應大學的學習生活,為他們在學業上的更上一層帶來極大的幫助,奠定他們之后的美好未來基礎?! ?高中數學核心素養的概念  1.1高中數學核心素養的特點  高中數學核心素養是說培養學生的優良數學學習品質和能力,使他們擁有發現問題和解決問題的能力,有效地社會主義現代化建設貢獻力量。在數學學習的過程中,學生可以不斷地提高自己的能力,逐漸達到社會對于數學專業畢業生的要求,在將來的就業中具有明顯的優勢。而高中數學核心素養包含一下三個特點:階段性、持久性和綜合性,這三個特點分別從三個方面對學生的數學能力進行考察。階段性是指學生的數學核心素養的養成是一個循序漸進的過程,學生在不同的階段所具備的核心素養是積累起來的。例如,高一學生具備的核心素養是從初中數學積累起來的,其可以完美地解決初中數學的所有問題,但對于以上年級的數學問題無能為力。高三同學的數學核心素養是積累高中經驗所產生的,他們可以解決自己在高一時無法解決的問題,在解決問題的能力方面得到了極大的提升,但依舊無法解決大學數學問題。如此看來,數學學習的過程是一個逐漸積累的過程,沒有人可以一步登天。持久性則是對學生學習數學知識堅持情況的考核,不僅涉及到課堂上的數學學習,而且也包括在日常生活中的數學學習。學習是是個需要長久堅持的事情,沒有一個人可以通過一段時間的學習達到優異的程度。綜合性則是說高中數學核心素養需要考察學生在數學學習態度、思考能力、解決問題能力等全方位的表現,是對學生綜合素質的具體考驗。通過對這三方面的學生數學能力進行考察,可以判斷學生的高中數學核心素養狀況,有針對性的查缺補漏,使學生能夠對數學學習具有充足的興趣和良好的學習品質,養成積極主動的數學學習態度,適應現代社會的變化?! ?.2培養高中數學核心素養的目的  當今時代對高中數學教學提出的主要要求便是培養學生的數學核心素養,這符合當今素質教育的要求。事實上,培養學生的高中數學核心素養可以幫助學生全面發展,提升他們進行數學學習的能力,在將來激烈的就業環境中占據優勢。此外,培養學生的高中數學核心素養可以幫助提高他們的綜合素質,形成優秀的學習習慣,順應我國教育改革的潮流。俗話說。學好數理化,走遍天下都不怕,足以見得數學對于一個人的成長的意義。數學學習能力是我們學習其他學科的基礎,培養學生的高中數學核心素養可以減輕其他學科學習的負擔。另外,由于數學學習能力是一個積累的過程,如果學生沒有養成高中數學核心素養的話,在未來進行大學數學學習的過程中,便會受到極大的阻礙和限制。而大學數學又是學習大學其他專業知識的基礎,對其未來的工作和發展有著至關重要的作用  2高中數學核心素養培養的有效措施  2.1分開講授數學知識點  對于高中數學的知識點,老師應該按照難易程度的區別進行分別講授。在高中數學的學習過程中,老師應該有意識地使學生對數學學習在主觀上有一定的沖動,從而使數學學習變得簡單有趣。老師可以在高中數學的教學過程中營造輕松的氛圍,將難度較大的知識點放置在之后的課程中講解,使學生產生數學學習是一個簡單的過程,從而極大的提高他們的自信心,能夠積極主動地進行數學學習。一些同學認為高中數學很難,可能是因為老師將簡單的知識點和較難的知識點一起在課堂上進行講授,學生直接學習較難的知識點時,必然會覺得很難。如果學生將簡單的知識點學的較為透徹的話,就可以為較難知識點的學習打下良好的基礎,從而在后期進行較難知識點的學習時,表現出輕松易學的狀態。并且傳統的高中數學采用的教學方法一直是學生只能?我壞靨?取老師的授課內容,對于書上的知識點沒有自主學習的興趣,產生數學學習是枯燥無味的感覺,使其數學學習效率得到降低,老師的教學效率也會大大折扣。因而老師應該分開講授課本中的數學知識點,使他們對數學學習的態度發生極大的改觀,產生數學也可以很簡單的感覺,使他們的數學學習變得更加簡單?! ?.2引導學生進行獨立思考  獨立思考是當今時代對人才考核的一個重要標準,也是對應試教育的一個重要改變。因而在高中數學核心素養的培養過程中應該重視學生獨立思考的能力,使學生及早地培養獨立思考的意識。老師作為學生在學校的榜樣,應該做好帶頭的作用,積極地引導學生進行思考。例如,對于書本上的某一個知識點,老師可以讓學生在課下進行獨立思考,自主地解決不懂的問題,相互之間可以進行討論,最后將無法解決的問題留在課堂上提問。在討論的過程中,老師應當允許學生有錯誤思考的范圍,在可允許犯錯的范圍內讓學生自主獨立地思考,最有予以糾正。經過錯誤的思考以及糾正之后,學生對于知識點的記憶將會更加牢靠。長此以往,學生的獨立思考能力必然會得到提升。另外,如果一個人只是直接向前走,而不反思自己所犯的錯誤和發生的改變的話,這種前進往往是事倍功半的。及時的自我反思可以是學生發現自身的問題,認識到自身存在的不足,并給予糾正,使他的每一次前進都可以達到應有的效果。在反思之后必須要有總結過程,并及時的記錄下來,這樣在之后的學習過程中就不會再犯相同的錯誤。高中數學核心素養的培養必然是在反思和總結中得到提升的,這樣也可以幫助學生提升自身的數學學習能力,實現未來更大的發展。對學生的獨立思考進行適當的引導們,可以使他們對數學學習的興趣得到極大的提升,從而有效地養成高中數學核心素養?! ?結語  在我國倡導素質教育的前提下,高中數學核心素養的培養也受到了極為廣泛的關注,成為衡量一個學生素質高低的重要標準,也逐漸受到了許多學校的重視。因而培養學生的高中數學核心素養成為眾多學校教學任務的重中之重,需要投入較多的時間和精力。通過提升學生的數學學習興趣、引導學生進行獨立思考、督促學生進行自我反思等有效措施,可以幫助學生培養優秀的高中數學核心素養,從而為將來的工作帶來優勢,使他們更好地適應不斷變化的工作環境,實現自身的較大發展,為國家的建設貢獻更多的力量。

一、數學思高中數學作業的現狀在以往的教學中,數學思教師為了講完教學教材內容,達到教學任務,上課趕進度,下課趕作業,放學留習題,為了方便,給所有學生布置的數學作業都是一樣的,并且還限定了時間,統一的答案,相同的步驟。要是學生沒在規定的要求下完成作業就會受到批評,時間久了,學生就會出現討厭寫作業,甚至討厭上課,出現棄學的現象。每個學生都有自己的長處和短處,有的學生明明數學成績就很好,卻要反復做基礎練習,那些數學理解能力差的,卻要做超出自己能力范圍的作業,導致他們對數學產生反感。二、按照新課程標準進行作業改革1.根據學生的不同布置彈性作業彈性作業,就是指依照學生不同的愛好和學習能力,布置符合他們實際情況的作業。每個學生的思維角度和處理事情的方式都不一樣,因此是具有差異性的,所以在教學上,要做到“讓不同的人在數學上得到不同的發展”。因此,在布置作業時,不能把所有學生的作業“一刀切”地布置,應從學生實際情況出發,對不同的學生設計一些有彈性的作業,讓學生根據自己的能力和愛好去選擇性地完成教師布置的教學任務,這樣學生既能擺脫以往統一又無趣的作業,又能提高學習效率。2.設計數學作業的完成形式以往的數學作業都是書面作業,完成大量的重復性習題,內容陳舊,使得高中數學所講內容與如今現實社會所需要的內容嚴重脫軌,數學作業純粹是為了升學而布置。所以我們要改變以往的老舊模式,要多聯系社會,注重師生互動,由教師根據新課改的要求,帶著學生用所學的知識融入實際情況中去,創造更多新的有用的知識,開闊學生的視野。首先,根據學生的個性化發展,現代數學作業的設計要注重學生主觀能動性的發揮,充分調動學生對作業的思考能力和創新能力,能通過作業訓練提高學生解決問題的能力。那么,教師就應該注意作業的靈活性,在進行作業設計時,教師一定要發揮自己的聰明才智,在遵循教學大綱的基礎之上,將自己的觀點和情感等灌輸在作業講解的過程中,同時應該將課堂延伸到課外,保證作業訓練的完整性、全面性,傳統作業設計僅僅以課本課后訓練的習題為主,教師根本沒有思考和創新,導致很多學生對作業練習喪失興趣。針對這種情況,教師應該注重作業的生活化,將作業內容拓展到課外,不斷拓展學生的作業天地,讓學生能在更加豐富的作業知識中學習,從而真正將所學知識與實際生活相結合。比如,在學三角函數的時候,我們可以想一下,在和朋友打球的時候,從什么角度打可以減少羽毛球的出界問題,也可以在每次學完新的內容的時候,想想在什么情況下,可以用到我們剛學到的新知識,這些問題,教師都可以當作課下作業來布置。3.可以布置小組作業傳統作業都是教師布置完作業,學生獨立完成,不存在什么幾個人一起做,以防止有的學生偷懶,但這樣忽略了同學之間、父子之間的配合以及團結,習慣性地自己做,導致學生與家長的關系越來越冷淡,缺乏溝通,也不利于學生的成長,容易產生以自我為中心的心態。正因為以往的各種缺陷,才有了新課改的明確提出,要注重學生間的配合,培養團隊精神和集體榮譽感,這也要求我們改變以往作業完成模式,不再是獨立完成,而是與父母、班級、社區等一些人群配合完成,不斷訓練學生的配合能力,也可以促進人與人之間的友誼。比如,分小組收集不同的模型,一起想想它的點、線、面,互相說說,你是怎么想到的,讓小組其他成員看看你的想法是不是和他們一致,也可以幾個朋友約著出去玩,在玩的路上記下,你看見的事物,它們有幾面,目測長、寬、高大概是多少。在家里,你可以讓父母和你一起測測一桶水的體積,和家人之間互動,激發學生學習的興趣。4.作業的批改不再單一傳統的批改作業的方式就是教師布置作業,組長收起來,再由教師統一地批改“×”“√”等簡單符號,這樣教師批改作業的效率確實提高了,但是這樣,學生根本就不知道哪里錯了,高中不像小學算術,錯就是答案錯了,高中的數學,有著很復雜的過程,學生都不知道自己哪一個步驟出錯,下次繼續錯,教師也無能為力??梢?,在作業批改方式上應該來次大改革。首先,教師方面不能再以簡單僵硬的對錯來判斷作業的好壞,應幫助學生了解自我,知道自己的不足點,讓他們學會自我評價、自我分析??傊?,作業改革是提高數學課堂教學效率的延伸,俗話說得好,良好的開端是成功的一半,因此教師的選題非常重要,有趣的題,有實際意義的題,才能引起學生的學習興趣,是學生知識構建的重要組成部分。在新課程改革之后,教學簡議小學數學教學模式有了很大的變化,教學簡議同時“空間與圖形”的教學方法也有所改變。在以往的教學中,教師過多地關注學生能不能看懂圖形,會不會做題,而現在新課程強調要著眼于學生空間觀念的培養。為了實現這一目標,新教材中對“空間與圖形”這章節的教學內容也進行了增刪和調整,有助于學生更好地理解實物、幾何體、平面圖形在空間中的形狀、位置、大小的變換關系。本文主要通過兩方面提出提高小學數學中“空間與圖形”教學效率的教學方法,希望為提高學生的空間感知和邏輯思維能力提供借鑒經驗。一、聯系生活實際,展開生活情境活動化教學我們在提到數學的時候首先想到的就是單純的加減乘除的基本計算,卻忽略了數學中還存在著的與我們生活實際聯系更為密切的空間與圖形的知識。所以,作為數學教師,我們也要深刻地認識到這一點,在授課過程中要自覺關注學生的生活,發現教材中與學生生活密切聯系的數學“空間與圖形”的知識,讓他們在生活中發現數學與生活的聯系,接觸實際,了解生活,在生活中培養學生的數學空間想象能力和思考能力。例如,《平移與旋轉》這一課的主要內容之一是使學生認識物體或圖形的平移和旋轉。上課時,教師提問:“同學們去過游樂場嗎?回想一下,游樂場里都有哪些好玩的?”然后播放一段游樂場視頻并提出問題:“同學們有什么發現?”學生用自己的語言表述并用手勢表示出這些現象。通過這樣生活化的情景引入使學生認識平移和旋轉現象,不僅可以有效地調動學生的學習積極性,激發學生的求知欲,還能讓學生了解到數學其實與生活實際是密切相關的,生活中處處有數學,數學離不開生活,增強學生理解和應用數學的能力。二、通過動手實踐,展開數學趣味活動化教學小學生的年齡還比較小,還處于一個愛玩、愛鬧、愛動的階段。因此,我們應讓學生積極動手、動腦參與課堂學習,讓他們在活動中體會到學習數學的樂趣,并積極地參與到數學課堂活動中,養成良好的數學學習習慣,使他們的數學智力水平和空間想象能力得到優質的協調和發展。例如,在學習“空間與圖形”中的《三角形的認識》一課時,要使學生認識三角形,知道三角形的特性,知道三角形三條邊之間的關系等,我們就可以打破傳統的“滿堂灌”的教學方式,采用新鮮有趣的課堂實踐活動,幫助學生正確認識三角形并理解三角形三條邊之間的關系,以突破本課的教學難點。在認識了三角形之后,先讓學生猜測任意長的線段都能圍成三角形嗎?然后分小組用手中不同長度的小棒拼一拼、量一量、算一算并整理結果,從而發現不是任意的三條線段都可以圍成三角形,只有其中任意兩條線段的長度之和大于第三條線段,才能圍成一個三角形。由此得出三角形關于邊的一個很重要的特性:三角形任意兩邊之和都必須大于第三邊。由此可見,通過這樣簡單的動手操作活動,能夠讓學生積極主動地參與到數學游戲學習中,極大地激發學生的學習興趣,提高學生對數學知識的理解和運用能力。綜上所述,在小學數學“空間與圖形”教學中采用活動化教學是有效引導學生學習數學、提高數學學習興趣的重要教學策略。讓學生在“活動化”的課堂教學中喜歡上數學,投身到數學知識的海洋,感受空間中圖形的千變萬化,感受數學的神奇魅力,從而鍛煉學生的想象能力、邏輯思維能力,為學生今后更好地學習數學打下堅實的基礎。

小學數學教學中的逆向思維培養簡議

在進行小學數學教學的時候,培養不但需要做好基礎方面的教學,培養讓學生掌握數學方面的知識,還應該重視學生智力的發展和能力的培養,重視學生個性發展,幫助學生養成良好的習慣,特別是在進行課堂教學的時候,老師則應該努力的將學生的學習主動性和學習積極性激發出來,讓學生真正的發揮出自己的主體作用。而進行小學數學總復習的時候,由于復習的面比較的廣,時間比較少,內容又多,這直接導致了任務非常的艱巨。若是小學數學總復習做不好,很容易導致學生之間出現兩極分化的情況,所以,老師在進行小學數學總復習的時候必須選擇和學生實際符合的辦法,保證復習效果的良好。一、重基礎,再提高,全面反饋思路的構建想要學生能夠全面的進行數學知識的把握,保證其知識體系的完整,那么在進行總復習的時候便必須保證其系統性和全面性。老師在進行總復習之前必須整個數學基礎知識,對知識結構進行內化,讓學生更加愿意積極主動的參與到復習中來,讓學生自己在復習的過程中發現自身存在的一些問題并進行探討和解決,所以,在進行第一階段復習的時候,老師必須重視數學基礎,全面提高學生的知識掌握程度,真正的發現問題。進行小學數學總復習的時候,老師應該在復習之前了解學生的各個知識掌握情況并進行一定的測試,出一些難度居中或者比較難的問題,讓學生獨立完成這些題目,老師則可以通過題目的修改找到學生學習中存在的問題,然后根據這些問題,制定一定的復習計劃,幫助學生理清思路,更好的理解和掌握知識。進行基礎網絡知識建立之后,老師應該讓學生去歸納基礎知識中的重點和難點,得到全面的提高,在學生掌握之后,老師應該用練習的方式了解學生的實際掌握情況,這樣老師才能夠更好的發現學生數學學習中存在的薄弱環節,復習的時候也會更有針對性,能夠讓學生更好的掌握每一個知識點,長此以往學生的數學能力和數學成績都會有明顯的提升。二、貼近實際,專題復習,點面結合學生在復習的時候經常會有一些普遍經常出錯的情況,針對這種情況,老師必須有意識的進行針對性訓練,進行一定的專題復習,讓學生更好的掌握知識。(一)將分層教學運用到數學總復習中去。在進行數學復習的時候,老師可以采用分層教學的方式,在發展學生共性的同時培養學生的個性,讓所有學生都能夠得到提高。在進行分層教學的時候,老師應該給不同層次的學生制定不同的目標,讓數學掌握比較好的學生能夠靈活運用;讓數學一般的學生能夠在仔細檢查的基礎上獲得提高,對于那些數學學習有一定困難的學生,老師應該幫助其鞏固基礎知識。并且在實際運用的時候還應該重視針對性,根據學生的實際需要來制定一定的路線。(二)做好專題復習。為了提高學生的學習質量,老師有必要根據實際的需要進行專題訓練,在進行專題訓練的時候應該做到精講精練,并根據需要進行一定的訓練,了解學生的實際知識掌握情況,幫助學生形成正確的觀念。并且老師還必須注意學生復習的高度,保證練習的針對性,讓每一個學生都能夠獲得提高。(三)重視學生的測試情況,讓學生進行自我評價。在復習的時候將不同的知識結合在一起進行復習能夠保證知識連貫性,還能夠將學生的學習積極性調動起來,保證復習的實際效果。在一個階段復習結束之后,老師則應該進行一定的專題測試,掌握學生的實際復習情況。在進行題目選擇的時候,必須保證靈活性,在測試結束之后,老師還可以讓學生進行自我評估。在完成查缺補漏之后,還應該根據每一次的測試結果進行綜合的測試,這樣能夠更好的發現學生學習中存在的問題,補缺的時候針對性也更強。在進行專題訓練的時候,老師還應該注意學生的做題速度,將質量和效率結合在一起。三、查漏補缺,綜合提高這種方式在進行小學數學總復習的時候,必須將學生放在主體的位置,根據學生的實際反饋情況來進行整理和歸納,引導學生自己發現并解決問題,長此以往,學生的綜合素質會有明顯的提升。在這個階段,老師不應該讓學生進行大量的習題訓練,而是應該重視針對性,讓學生將精力放在那些沒有掌握的知識上。這個階段,老師還應該重視學生的應變能力和綜合素質,老師應該給學生準備一些比較靈活的題目,讓學生真正的開動腦筋,做好每一道題目。在題目完成之后,老師還應該給學生精講題目,幫助學生更好的對癥下藥,在下次出題的時候要注意這方面。此外,老師還應該重視學生的自我評估,讓學生自己發現自己身上存在的問題,并進行查缺補漏,這樣學生才能夠更好的掌握知識之間的規律,知識結構網絡才會更加的完善。四、結語由于不同學生之間的數學水平和發展是不平衡的,所以在進行總復習的時候,老師不但應該對學生進行統一的要求,還應該正確的認識到學生之間存在的差異,保證復習計劃的針對性,爭取讓每一個學生都能夠獲得提高。通過以上三個步驟的復習,學生一般都能夠將自己的潛力發揮出來,數學水平也會獲得明顯的提高。作為老師必須真正的重視總復習的重要性,從學生的需要出發,加強復習的針對性,保證學生的數學水平和綜合素質能夠得到提高。隨著新課程改革的不斷深入發展,小學為了提高課堂教學的有效性,小學要重點培養學生的學習反思能力,因為學生的學習反思和教師的反思性教學是相統一的。學生的反思對提高學習效率、自主學習能力具有十分重要的作用。在教學實踐中,我發現一些學生的反思能力比較弱。有的學生不知道怎么反思,找不到適合自己的學習方法;有的學生由于課業負擔過重,根本沒有時間反思;部分教師在教學過程中只注重知識的講解和分析,較少關注學生學習反思能力的培養。小學生數學學習的反思是學生學會學習的一種有效途徑,是學生今后持續發展的重要基礎。我認為小學生數學學習反思能力的培養尤為重要。一、激發學生學習反思的興趣教師在教學過程中,要結合學生的教學實際,促使學生主動積極地對學習的內容、過程、方法進行回顧和思考,進行有效的學習反思。1.創設問題情境,激發學習反思。在教學中,要創設學生感興趣的問題情境,讓學生在寬松、愉悅的氛圍中獲得知識,促進反思學習。例如,我在教學蘇教版三年級下冊第八章《認識分數》一課時,就創設了這樣的情境:明明和芳芳一起去野炊,平均分吃4個蘋果,每人分得這些蘋果的幾分之幾?學生遇到分蘋果這樣的趣題,興趣濃厚,都爭著回答,思維被激活了,解決了本節課的教學難點。答案是二分之一還是四分之二呢?學生通過嘗試和反思得出結論。2.合作交流體驗,激發學習反思。在教學過程中,有時需要小組合作交流,在交流過程中,獲得成功的體驗。如在教學蘇教版三年級下冊第九章《長方形和正方形面積計算》時,我設計了小組合作探究長方形面積計算方法環節,小組學生紛紛動手操作,激發了探究興趣。學生對長方形面積計算方法探究后,有的學生提出:“老師,為什么用長乘寬計算長方形面積呢?”我讓學生反思剛才擺的過程,并結合“長方形的長表示幾個單位的小正方形,寬又表示幾個單位的小正方形,一共用了幾個單位的小正方形”等問題,讓學生再次回顧、反思和發現得出正確結論,體驗到這是反思直接帶來的益處,有成功的喜悅,我再及時恰當給予點撥,肯定他的觀點,學生此時會柳暗花明,學習反思意識更強。二、指引學生學習反思的途徑教師要善于在數學課堂教學過程中,及時捕捉學生在學習過程中遇到的問題,并適時給學生提供反思的機會,可以從以下幾點入手。1.引導學生反思課堂上的典型例題。在數學教學中典型例題學習過程是學生掌握新知、建構數學知識體系的主要途徑,有些數學能力較強的學生讀完一道題后,就能理清題目中的數量關系。在平時教學中我們要適時引導學生回顧、發現、思考、總結。課堂上要針對具體的例題進行分類和比較,讓學生在學習過程中及時反思,調整學習方法,以最有效的解題方法和思路解決問題。2.引導學生反思課堂上的語言表達。學生的語言是表達思維的過程,思維必須通過語言表達出來。學生會用語言口述思維過程,說清算理。學生在解決實際問題中學習了計算方法,通過口述解題思路,可以直接了解對題目的理解程度,有利于教師根據學生的反饋信息調整教學進度,也為學生適時反思的語言表達提供機會。3.引導學生反思自己的作業。作業是呈現學生思維的過程,反映學生掌握知識的主要途徑。平時教師對學生的作業關注程度直接影響學生的學習效率。因此,檢查學生作業,有利于了解學生的解題思路,有利于學生反思能力的提高,促進良好的學習習慣和方法的形成。三、傳授學生學習反思的方法1.探究合作促反思。在探究學習過程中,相互反思起到至關重要的作用,直接影響學生的學習效果。因此,教師要及時巡視、指導,針對不當的結論應適時點撥,讓學生反思。如教學蘇教版三年級下冊數學實踐活動課《我們的試驗田》時,有這樣一題:“正方形菜地的邊長是10米,它的■種了黃瓜,黃瓜占地多少平方米?”多數學生采用10×■求出問題的解法,我讓學生針對問題相互質疑,明確應先算出什么,再算出什么,直到問題解決。這樣能促進學生探究合作時相互反思,得知相互反思能彌補自身的不足,為學生提供了一種有效的學習方法。2.自我評價促反思。自我評價是學生對自己的學習過程、學習結果和學習方法進行自我評判與分析的一種自我審視的行為。學生在學習過程中,要多想想“為什么這樣做”“哪一種方法更簡便”,不斷反問自我,促進更深層次地思考。長此以往,學生不僅可以提高發散思維能力,還可以提高鑒別能力和學習能力。自我評價應該是一種最主要、最常用的一種評價方式,組織有效的自我評價有助于學生隨時進行自我反饋、自我調整、自我完善,有助于提高自我評價能力??傊?,小學生學習的反思能力是由教師在教學中長期堅持、逐漸培養的,在數學教學中讓學生有時間、有機會對自己數學學習的思維過程加以反思,從中總結自己發現和解決問題的基本方法、技能技巧和經驗教訓。要讓學生在反思中真正領悟數學的思想方法,優化數學認知結構,提高思維能力,最大限度地提高智能,開發潛能。同時,在數學課堂教學過程中,教師要重視培養學生學習反思的意識和能力,這樣不僅可以使學生牢固掌握數學知識,而且可以使學生獲得數學學習的有效方法,為學生的可持續發展奠定堅實的基礎。引言:數學思教學方法是師生為達到教學目標而相互聯系的活動方式,數學思它是以學生為主體的學和教師起主導作用的教組成相互作用的雙邊活動。因此,教學方法包括了教的方法和學的方法,以及兩者的有機結合。一、數學教學方法概念數學教學方法是為達到教學目的,實現教學內容,運用教學手段而進行的以教師為主導、學生為主體的師生相互作用的活動。由此可知,教學方法是師生共同進行的認知活動,既要研究教的活動,又要研究學的活動。教學有法但無定法,教學有格但不惟格。教學中應根據不同的教學內容和學生的實際,采用不同的教學方法。一般來說,構成教學方法的基本要素是:讀、議、講、練、看、想、問。讀是指導學生閱讀教材,培養學生的自學能力;議是讓學生討論問題,發表自己見解;講就是教師進行啟發誘導,或學生回答問題;練就是讓學生主動、獨立地練習;看就是引導學生進行觀察,培養學生的觀察能力;想就是讓學生獨立猜想、思考問題;問就是教師或學生提出問題,揭露矛盾。根據教學中運用讀、議、講、練、看、想、問的側點不同,而形成不同風格的教學方法。以講為主的教學方法稱為講授式教學方法;以讀為主的教學方法稱為自學輔導式教學方法;以思考(想)、議論(議)為主的教學方法稱為研究式教學方法;以嘗試(練)、觀察(看)、思考(想)為主的教學方法稱為發現式教學方法;以問、議為主的教學方法稱為談話式教學方法。二、傳統的數學教學方法1、講解法講解法是以教師講授為主,輔以一定和學生活動的教學方法,即教師對所授教材作重點、系統的講述與分析,提出問題,啟迪學生的思維,揭示方法,演示技巧,使學生領會、掌握知識的過程。所以可將這個活動方案概括為教師講授和演示,學生集中注意力傾聽、記筆記,同時輔以一定課堂練習的一種教學方法。在數學教學中,新單元的開始,新概念的引入,新命題的得出和數學技能的傳授,新知識的歸納總結,常常使用這種教學方法。運用講解法,教師的教學語言要富有啟發性,用語要清晰、準確,重點突出,層次分明;還要善于運用分析、綜合、歸納、演繹、類比等科學方法,啟發學生獨立思考和,針對學生情況,因材施教。講解法適用于高中年級教學,其優點是易于保持教師的主導地位,有利于教學活動的控制,教學過程連貫、流暢,又便于掌握時間,但在教學過程中由于學生參與教學活動較少,如果運用不當,容易變成注入法使學生外于被動接受知識的狀態之中,不利于培養和提高學生的能力。講解法要取得成效的關鍵是要充分激發學生的積極性,講解時要十分注意對學生學習情緒的觀察,尤其要重視學習數學比較吃力的學生的情緒,應采用啟發式講解,防止教與學的分離。2、講練結合法講練結合法是教師與學生共同活動的一種教學方式,即在教師的調控下,采用講、練結合方式,使學生獲得新知識,鞏固舊知識,培養基本能力的過程。講和練的結合,可以以講為主,適當地練;也可以以練為主,適當地講解;還可以講講練練,講練交叉。講和練在教學過程中本來是緊密聯系的,講是練的基礎,練是講的繼續和發展,它們是互相聯系又互相制約的。因此,將講和練有機地結合起來,既有利于教和學雙邊活動的發揮,又有利于開拓學生思路,使學生學得生動、活潑、扎實。運用講練結合法,講解必須詳略得當,主次分明,富有啟發性;練習必須緊扣雙基,形式多樣,有針對性;講和練要密切配合,目的明確計劃周全。講練結合法的優點是:師生的雙向活動得到充分發揮,使學生既動腦,又動手,有利于發現問題,反饋信息,便于及時調整教學節奏。所以,它是目前中學數學教學中最為普遍采用的一種教學方法,特別是側重于數學思想和方法以及能力培養的課題,在教學時宜采用講練結合法。一般說來,初中階段練多于講,而高中階段應講多于練。3、談話法談話法是師生通過對話形式來進行教學的一種方法,即教師將教學見容編制成若若干個密切相關逐步深入的系列問題,在課堂上由教師逐一提出,讓學生經過思考后回答,再由師生共同進行分析、判斷、評價,對錯誤的答案應分析其中錯誤的原因,并找出其中合理的成分,對正確的答案,引導學生找出其中的數學規律或數學思想方法,使問題逐步引向深入,同時根據課堂談話反饋的信息及時調整和改進教學活動,從而使學生獲得知識的過程。談話法取得成效的關鍵在于教師對教學內容的深理解和教師對課堂的調控能力,課前應有周密的計劃,要使所提問題彼此銜接,具有邏輯性、系統性,使學生都外于積極思維的狀態之中,應講究談話的藝術,語言要清晰明確,條理清楚,所提問題難易恰當,并給學生留有充裕的思考時間。在教學時要注意學生思維發展的苗頭,因勢利導,要十分重視調動學生數學比較吃力的學生參與談話,要防止只在少數學生中進行,也應防止教師代答的情形,切忌形式主的談話。談話法適用于單元小結或側重于數學方法課題的教學,其優點是有利于在課堂上開展雙向活動,有利于調動學生的學習主動性、積極性,胡利于學生參與教學活動,促進學生的積極思考和語言表達的訓練。4、自學輔導法自學輔導法是以學生活動為主,輔以教師的適當指導的教學方法,即教師不是直接去講解教材,而是引導學生自己閱讀教材或輔導材料,研究命題,認證定理或公式,獨立完成必要鞏固練習,并從中總結規律,從而掌握數學知識的技能的過程。自學輔導法取得成效的關鍵是應配備一定數量的輔導資料供學生閱讀,以加深對教材的理解,與此同時,教師要高度重視對自學的輔導,必要時要為學生編制自學提綱,教師對學生自學過程中的疑難問題應做好釋疑,并要求學生做好讀書筆記。采用這種方法要防止學生只讀不想,只求一知半解的不良現象。所以,教師必須要重視學生學習筆記的檢查與督促,特別要重視對學習數學比較吃力的學生的輔導與檢查。自學輔導法的優點是有利于學生閱讀能力和獨立思考、探究能力的培養。以上介紹了四種傳統的數學教學方法,每種方法都有利有弊,縱觀任何一個課堂教學,我們不難發現,絕不可能是單一地、獨立地使用一種方法于始終,而是以某種方法為主,穿插著運用其他的方法,學生才有學習的激情,教學才會成功。綜上所述,教師在教學過程中要綜合考慮自身的能力、學生的思維水平、學習環境、教學目標、教學內容、當時的教學實際來選擇、確定恰當的教學方法。

小學數學教學中的逆向思維培養簡議

中圖分類號:教學簡議G427文獻標識碼:教學簡議A文章編號:1992-7711(2014)19-075-1首先,要善于激發學生的興趣。1.加強對學生解決實際問題能力的培養。一個人的自信心是他能有效地進行學習的基礎,更是他將來適應經濟時代的必備心理素質,基于這樣一個事實,許多國家都把學生自信心的培養作為數學教育的一個基礎目標,因此,在平時的教學中應加強實際問題的教學,并在此過程中獲得足夠的自信。例如:我曾經讓學生分組做這樣一個實驗:找5根長短不等的木棒,在有太陽的時候同時測量這5根木棒的長度以及直立時它們的陰影長度,同時測量出一座建筑物的高度,通過研究找出物體高度與它們陰影的長度,并計算出建筑物的高度,寫一篇實驗小論文。這個實踐讓學生非常感興趣,激起了學生較強的好奇心和求知欲,不用老師強制要求,學生們紛紛做起了實驗并得出了規律,寫出實驗小論文。從這個例子可以看出教師在教學中如果注意聯系身邊的事物,讓學生體驗數學,并嘗到成功的樂趣,對激發學生的數學興趣,培養學生的數學應用意識以及解決實際問題的自信心,是非常重要的。2.應當著力于建立良好的師生關系。教育心理學告訴我們,相容的師生關系直接影響著學生的學習情緒,師生心理相容能提高教學效果,學生喜歡這位老師,就相信老師講授的道理,愿意學習老師講授的知識,自然就對老師講的課表現出濃厚的興趣,這就是我們常說的“愛屋及烏”。學生如果不喜歡甚至害怕這位老師,要想他們對這位老師所授的課程感興趣是很困難的。新課程標準強調數學教學過程中教師與學生的真誠交流,它認為教學過程中不能與學生交心的老師不是最好的老師,成功的教育是非顯露痕跡的教育,是潤物細無聲的教育,是充滿愛心的教育。在課堂教學過程中,真誠交流意味著教師對學生殷切的期望和由衷的贊美。期望每位學生都能學好,由衷地贊美學生的成功,這可以從心理學上著名的皮格馬利翁效應得到。1968年,羅森塔爾曾抽取某校18個班部分學生的名單留給學校,并說他們是“天才”的學生,8個月后他來校復試,結果名單里的學生成績增長很快,求知欲旺盛,“差生”表現也突出。事實上,這些名單,都是隨機抽取的,學生并非天才,羅森塔爾通過自己的“真實的謊言”暗示教師,從而堅定了他們對名單上的學生的信心,在教師的信任和愛護下,這些學生更加自尊,自信,自強。在教學過程中,對學習信心不足的學生,教師要善于發現和利用他們的閃光點并及時表揚,以增強其信心。有一位校長說得好:“每一個學生都是一輪初升的太陽,有的盡管現在還暗淡無光,只是一時被云霧遮住了,一旦沖出云霧就會光芒四射?!绷硗?,教師要能與學生一起分享他們的情感體驗和成功喜悅,一起尋找真諦,并且能夠承認過失和錯誤。其次,強化問題意識,培養創新能力。問題以驚訝開始,學生問題的提出往往是由遇到解決問題的需要引起的,因此,教師在教學過程中要精心創設問題情境,設置懸念,使學生迫切想要了解所學內容,也為發生新問題,解決新問題創造理想環境。認識心理學認為:新的需要與原有的數學水平發生認識沖突的問題,與實際問題有聯系的問題,富有挑戰性、學生“跳一跳”能解決的問題,能激發學生的問題意識和求知欲。在創新思維過程中,無法解決所面臨的問題時,若潛下心來尋找問題的弱點并作為新問題的起點,攻擊了弱點,就有可能導向創新的成功。創新教育歸根到底是要培養學生的創新思維,創新思維是一種既不受已有知識的局限,也不受傳統觀念束縛,不依常規,尋求異變,將知識不斷引向深入的高級思維活動。發散思維是創新思維的核心,它從多角度多側面去思考問題的思維活動。由發展思維產生的想法往往較多,有的不一定好,但從多種發散想法中才能選擇最好的,才更有可能創新,才能提高學生的創新能力。為此,教師應多啟發學生進行發展性思維,多向學生提一些不是唯一答案的問題:教師還應多引導學生靈活運用已有的知識技能,從不同方面利用不同方法對同一問題進行思維,從中找出最佳的解決問題的方法。一題多解,一題多變就是一種很好的發散思維訓練,教師要善于引導學生利用多種方法解題,從中再進行比較,歸納,使學生掌握的知識系統化,更具靈活性,且促進學生的思維多向化,較快地提高學生的創新思維能力,通過多種發散思維訓練,能培養學生多問、靈活、批判地思考問題,較快提高學生思維的流暢性,變通性和獨立性,從而使學生的創新思維和創新能力得到實質性提高。問題解決(problem-solving)在國際數學教育界受到普遍的重視,培養并被引入一些國家的數學課程中。全美數學教師理事會在《行動的議程》中明確提出應以“問題解決作為學校數學教育的中心”;在《美國學校數學課程與評價標準》中,培養“作為問題解決的數學”是各個年段數學課程的首要標準;全美數學督導委員會從職業教育和繼續教育的要求出發,提出21世紀學生應具備的12種“基幢的數學能力,問題解決是其中的首要能力。英國SMP高中數學教科書中,有一冊就是《問題解決》。在近幾屆國際數學教育會議上,問題解決始終是重要的議題。今年7月在西班牙舉行的第八屆國際數學教育會議上,第10個專題小組就是“貫穿于課程中的問題解決”。我國許多學者認為,問題解決將對數學教育的各個方面產生影響。問題解決產生的背景是什么?它的意義是什么?它對我國中學數學課程建設有何重要性?怎樣在中學數學課程中體現問題解決的思想?本文擬對此作初步探討。一、背景和意義19世紀末,20世紀初,一些心理學家首先對問題解決進行了研究,并對“問題解決”作了諸多的闡釋。在國際數學教育界,從美國的波利亞首先對怎樣解題作了詳盡的探討開始,逐漸對這個問題展開了研究。尤其是在美國,從60年代“新數運動”過分強調數學的抽象結構,忽視數學與實際的聯系,脫離教學實際,到70年代“回到基幢走向另一個極端,片面強調掌握低標準的基礎知識,數學教學水平普遍下降。在對于數學教育發展方向作了長期探索以后,“問題解決”和“大眾數學(mathematicsforal)”已經成為美國數學教育的響亮口號,并產生國際影響。什么是問題解決,由于觀察的角度不同,至今仍然沒有完全統一的認識。有的認為,問題解決指的是人們在日常生活和社會實踐中,面臨新情景、新課題,發現它與主客觀需要的矛盾而自己卻沒有現成對策時,所引起的尋求處理問題辦法的一種心理活動。有的把學習分成八種類型:信號學習、……概念學習、法則學習和問題解決。問題解決是其中最高級和復雜的一種類型,意味著以獨特的方式選擇多組法則,并且把它們綜合起來運用,它將導致建立起學習者先前不知道的更高級的一組法則。英國學校數學教育調查委員會報告《數學算數》則認為:把數學應用于各種情形的能力就是“問題解決”。全美數學教師理事會《行動的議程》對問題解決的意義作了如下說明:第一,問題解決包括將數學應用于現實世界,包括為現時和將來出現的科學理論與實際服務,也包括解決拓廣數學科學本身前沿的問題;第二,問題解決從本質上說是一種創造性的活動;第三,問題解決能力的發展,其基礎是虛心、好奇和探索的態度,是進行試驗和猜測的意向;等等。從上述對問題解決意義的闡述中,我們可以看到一些共性和相通之處。從數學教育的角度來看,問題解決中所指的問題來自兩個方面:現實社會生活和生產實際,數學學科本身。問題的一個重要特征是其對于解決問題者的新穎性,使得問題解決者沒有現成的對策,因而需要進行創造性的工作。要順利地進行問題解決,其前提是已經了解、掌握所需要的基礎知識、基本技能和能力,在問題解決中要綜合地運用這些基礎知識、基本技能和能力。在問題解決中,問題解決者的態度是積極的。此外,在學校數學教學中,所謂創造性地解決問題,有別于數學家的創造性工作,主要指學習中的再創造。因而,筆者認為,從數學教育的角度看,問題解決的意義是:以積極探索的態度,綜合運用已具有的數學基礎知識、基本技能和能力,創造性地解決來自數學課或實際生活和生產實際中的新問題的學習活動。簡言之,就數學教育而言,問題解決就是創造性地應用數學以解決問題的學習活動。問題解決中,問題本身常具有非常規性、開放性和應用性,問題解決過程具有探索性和創造性,有時需要合作完成。二、“問題解決”的重要性問題解決已引起國內外數學教育界的廣泛重視,把它和數學課程緊密聯系起來,已是國際數學教育的一個趨勢。究其原因,筆者認為主要有以下幾方面:(一)時代呼喚創新在國際競爭日益激烈的當今世界,各國政府乃至普通老百姓都越來越清楚認識到,國家的富強,乃至企業的興衰,無不取決于對科學技術知識的學習、掌握及其創造性的開拓和應用。但創造能力并非與生俱有,必須通過有意識的學習和訓練才能形成。學校教育必須重視培養學生應用所學知識進行創造性工作的能力。問題解決正反映了這種社會需要。(二)我國數學教育的成功和不足我國的中學數學教學與國際上其它一些國家的中學數學教學比較,具有重視基礎知識教學,基本技能訓練,數學計算、推理和空間想象能力的培養等顯著特點,因而我國中學生的數學基本功比較扎實,學生的整體數學水平較高。然而,改革開放也使我國數學教育界看到了我國中學數學教學的一些不足。其中比較突出的兩個問題是,學生應用數學的意識不強,創造能力較弱。學生往往不能把實際問題抽象成數學問題,不能把所學的數學知識應用到實際問題中去,對所學數學知識的實際背景了解不多;學生機械地模仿一些常見數學問題解法的能力較強,而當面臨一種新的問題時卻辦法不多,對于諸如觀察、分析、歸納、類比、抽象、概括、猜想等發現問題、解決問題的科學思維方法了解不夠。面對這種情況,我國數學教育界采取了一些相應措施。例如,北京、上海等地分別開展了中學生數學應用競賽,在近年高校招生數學考試中,也加強了對學生應用數學意識和創造性思維方法與能力的考查等。雖然這些措施收到了一定的成效,然而要從根本上改變現狀,還應在中學數學課程設計上有所突破。一些學者認為,在中學數學課程中體現問題解決的思想,是解決上述問題的有效途徑。(三)數學觀的發展數學發展至今,人們對數學的總的看法由相對靜態的觀點轉向靜態和動態相結合的觀點。對于數學是什么,經典的是恩格斯的定義:數學是研究現實世界空間形式和數量關系的科學。恩格斯對數學的觀點是相對靜止的,它主要指出了數學的客觀真理性,然而,當今的社會實踐告訴人們還應該用動態的觀點去認識數學,即從數學與人類實踐的關系去認識數學。就數學教育而言,學生之所以要學習數學,除了數學的客觀真理性,更在于數學是改造客觀世界的重要工具。學數學,首先是為了應用。應用數學是學數學的出發點和歸宿。所以,數學教學的主要任務是教給學生在實際生活和生產實踐中最有用的數學基礎知識,并在教學過程中有意識地培養學生應用這些知識分析和解決實際問題的能力。(四)問題解決過程和方法的一般性在解決來自實際和數學內部的數學問題中,問題解決的過程和方法是基本相同的。不僅如此,這種過程和方法與解決一般的、其它學科中問題的過程和方法有很多共同之處。在數學問題解決中學習的過程和方法可以遷移到其它學科的問題解決過程中。此外,相對于其它學科的問題來學,解決數學問題所需要的工具和材料要少得多,有時只需要一支筆,一張紙。因而通過數學問題解決,可以較快地教給學生一般的問題解決的過程和思想方法,具有較高的效率。[1][2]下一頁

小學數學教學中的逆向思維培養簡議

中學數學教學大綱(試驗修訂本)將培養學生的三大能力之一邏輯思維能力改為思維能力,小學雖然只是去掉兩個字,小學概念的內涵卻更加豐富,人們在教育的實踐中實現了認識上的轉變。在注重邏輯思維能力培養的同時,還應該注重觀察力、直覺力、想象力的培養。特別是直覺思維能力的培養由于長期得不到重視,學生在學習的過程中對數學的本質容易造成誤解,認為數學是枯燥乏味的;同時對數學的學習也缺乏取得成功的必要的信心,從而喪失數學學習的興趣。過多的注重邏輯思維能力的培養,不利于思維能力的整體發展。培養直覺思維能力是社會發展的需要,是適應新時期社會對人才的需求。一、數學直覺概念的界定簡單的說,數學直覺是具有意識的人腦對數學對象(結構及其關系)的某種直接的領悟和洞察。對于直覺作以下說明:(1)直覺與直觀、直感的區別直觀與直感都是以真實的事物為對象,通過各種感覺器官直接獲得的感覺或感知。例如等腰三角形的兩個底角相等,兩個角相等的三角形是等腰三角形等概念、性質的界定并沒有一個嚴格的證明,只是一種直觀形象的感知。而直覺的研究對象則是抽象的數學結構及其關系。龐加萊說:直覺不必建立在感覺明白之上.感覺不久便會變的無能為力。例如,我們仍無法想象千角形,但我們能夠通過直覺一般地思考多角形,多角形把千角形作為一個特例包括進來。由此可見直覺是一種深層次的心理活動,沒有具體的直觀形象和可操作的邏輯順序作思考的背景。正如迪瓦多內所說:這些富有創造性的科學家與眾不同的地方,在于他們對研究的對象有一個活全生的構想和深刻的了解,這些構想和了解結合起來,就是所謂直覺……,因為它適用的對象,一般說來,在我們的感官世界中是看不見的。(2)直覺與邏輯的關系從思維方式上來看,思維可以分為邏輯思維和直覺思維。長期以來人們刻意的把兩者分離開來,其實這是一種誤解,邏輯思維與直覺思維從來就不是割離的。有一種觀點認為邏輯重于演繹,而直觀重于分析,從側重角度來看,此話不無道理,但側重并不等于完全,數學邏輯中是否會有直覺成分?數學直覺是否具有邏輯性?比如在日常生活中有許多說不清道不明的東西,人們對各種事件作出判斷與猜想離不開直覺,甚至可以說直覺無時無刻不在起作用。數學也是對客觀世界的反映,它是人們對生活現象與世界運行的秩序直覺的體現,再以數學的形式將思考的理性過程格式化。數學最初的概念都是基于直覺,數學在一定程度上就是在問題解決中得到發展的,問題解決也離不開直覺,下面我們就以數學問題的證明為例,來考察直覺在證明過程中所起的作用。一個數學證明可以分解為許多基本運算或許多演繹推理元素,一個成功的數學證明是這些基本運算或演繹推理元素的一個成功的組合,仿佛是一條從出發點到目的地的通道,一個個基本運算和演繹推理元素就是這條通道的一個個路段,當一個成功的證明擺在我們面前開始,邏輯可以幫助我們確信沿著這條路必定能順利的到達目的地,但是邏輯卻不能告訴我們,為什么這些路徑的選取與這樣的組合可以構成一條通道。事實上,出發不久就會遇上叉路口,也就是遇上了正確選擇構成通道的路段的問題。龐加萊認為,即使能復寫出一個成功的數學證明,但不知道是什么東西造成了證明的一致性,……,這些元素安置的順序比元素本身更加重要。笛卡爾認為在數學推理中的每一步,直覺力都是不可缺少的。就好似我們平時打籃球,要靠球感一樣,在快速運動中來不及去作邏輯判斷,動作只是下意識的,而下意識的動作正是在平時訓練產生的一種直覺。在教育過程中,老師由于把證明過程過分的嚴格化、程序化。學生只是見到一具僵硬的邏輯外殼,直覺的光環被掩蓋住了,而把成功往往歸功于邏輯的功勞,對自己的直覺反而不覺得。學生的內在潛能沒有被激發出來,學習的興趣沒有被調動起來,得不到思維的真正樂趣?!吨袊嗄陥蟆吩鴪蟮?,約30%的初中生學習了平面幾何推理之后,喪失了對數學學習的興趣,這種現象應該引起數學教育者的重視與反思。二、直覺思維的主要特點直覺思維具有自由性、靈活性、自發性、偶然性、不可靠性等特點,從培養直覺思維的必要性來看,筆者以為直覺思維有以下三個主要特點:(1)簡約性直覺思維是對思維對象從整體上考察,調動自己的全部知識經驗,通過豐富的想象作出的敏銳而迅速的假設,猜想或判斷,它省去了一步一步分析推理的中間環節,而采取了跳躍式的形式。它是一瞬間的思維火花,是長期積累上的一種升華,是思維者的靈感和頓悟,是思維過程的高度簡化,但是它卻清晰的觸及到事物的本質。(2)創造性現代社會需要創造性的人才,我國的教材由于長期以來借鑒國外的經驗,過多的注重培養邏輯思維,培養的人才大多數習慣于按部就班、墨守成規,缺乏創造能力和開拓精神。直覺思維是基于研究對象整體上的把握,不專意于細節的推敲,是思維的大手筆。正是由于思維的無意識性,它的想象才是豐富的,發散的,使人的認知結構向外無限擴展,因而具有反常規律的獨創性。伊恩.斯圖加特說:直覺是真正的數學家賴以生存的東西,許多重大的發現都是基于直覺。歐幾里得幾何學的五個公設都是基于直覺,從而建立起歐幾里得幾何學這棟輝煌的大廈;哈密頓在散步的路上進發了構造四元素的火花;阿基米德在浴室里找到了辨別王冠真假的方法;凱庫勒發現苯分了環狀結構更是一個直覺思維的成功典范。(3)自信力學生對數學產生興趣的原因有兩種,一種是教師的人格魅力,其二是來自數學本身的魅力。不可否認情感的重要作用,但筆者的觀點是,興趣更多來自數學本身。成功可以培養一個人的自信,直覺發現伴隨著很強的自信心。相比其它的物資獎勵和情感激勵,這種自信更穩定、更持久。當一個問題不用通過邏輯證明的形式而是通過自己的直覺獲得,那么成功帶給他的震撼是巨大的,內心將會產生一種強大的學習鉆研動力,從而更加相信自己的能力。高斯在小學時就能解決問題1+2+……+99+100=?,這是基于他對數的敏感性的超常把握,這對他一生的成功產生了不可磨滅的影響。而現在的中學生極少具有直覺意識,對有限的直覺也半信半疑,不能從整體上駕馭問題,也就無法形成自信。[1][2]下一頁

把活動課提高到課程設置的高度來認識與安排,數學思這是國家教委頒發的義務教育階段的《課程方案》中關于課程設置的重要改革內容之一,數學思《課程方案》明確指出:“活動在實施與發展教育中同學科相輔相成?!边@就從教學法規的高度明確了活動課同學科課同等重要。如何做到“相輔相成”?我想以小學數學活動課的開設原則與形式為例,談談個人的看法,希望能與同行們共同探討。一、小學數學活動課的開設原則原則之一小學數學活動課,必須以小學生的個性要素得到發展為宗旨,設計教學目標、教學內容與教學方法?!墩n程方案》對小學階段的教育提出了明確的培養目標,這個培養目標包括兩方面內容:一方面是為體現小學階段性質和任務而設計的國家要求,也就是國家關于知識和能力的質量標準;另一方面是為體現小學生身心發展規律的個性發展要求。落實到小學數學課,國家質量標準就是要求小學生具有初步的運算技能、邏輯思維能力和空間觀念,以及運用所學數學知識解決一些簡單的實際問題的能力這四項,這個任務主要由小學數學的學科課(或者叫必修課)來擔當。至于發展小學生個性的要求,《課程方案》明確提出主要由活動課來擔當,其教學目標就是“增強興趣,拓寬知識,增長才干,發展特長”。有人會提出,這個要求在學科課所包含的實際活動中就能做到,或者開展課外活動就可以實現。我認為這是誤解。誠然,小學數學學科課所包含的實際活動,諸如觀察、實驗、練習等,也能培養學生某些個性要素,但它服務的目的不同,它只是為學科課的教學目標而服務的一種教學手段,是學科課教學活動的一部分,沒有具體教學時間的界限;而小學數學活動課應是以發展學生個性要素為首要目標的課型,每節課教學時間與學科課的教學時間相配合。還有,活動課也不同于課外活動:①活動課屬于課程的范疇,課外活動則是“在教學大綱范圍之外由學生自愿參加的各種教育活動的總稱”,它不屬于課程的范疇;②活動課有一定的結構性,它有特定的教學目標、內容和活動方式,而且教學內容的廣度和深度隨著年級的上升而具有層次性,而課外活動則沒有這種有序的要求;③活動課的設計和實施要具有一定的規范,那就是活動課必須有教學綱要和活動課指導書,并嚴格按此規范實施教學進程,而課外活動則不具備這個要求。原則之二小學數學活動課,必須淡化選拔教育,做到“人人受益”。小學階段的教育是義務教育的初級階段的教育,國家教委副主任柳斌同志指出:“義務教育是國民教育,普及教育,平等教育,應當強調其普及性,淡化其選拔性?!边@個要求不僅在小學階段的教育活動中要落實,更要在各科的教學活動中落實。學科類課程的教學活動做到人人受益,比較好操作,因為學科類課程所擔負的國家關于知識和能力的各項規定,由統一的大綱和教材所列舉,由國家規范的教學、考查等計劃予以落實和檢查。而活動課是以培養個性特征為標志的新課型,系統的操作硬件尚在建立之中,有一定的難處。但是,我們應當這樣理解:小學數學活動課所說的“人人受益”,不應當以分數、成績的提高來理解,應當從學生的個性要素得到發展予以解釋。從活動課參予程度講,不要像組織數學課外活動小組那樣,只允許少數數學愛好者參加,而應要求每個學生都參加。從活動課的課程設計講,在學科課為每個學生打好共同基礎的條件下,為發展學生的個性特長、興趣愛好提供發展空間;從活動課的教學效果講,通過小學數學活動課,有的學生數學知識、能力和愛好都得到提高,這是受益。通過小學數學活動課,有的學生數學知識和能力提高不甚明顯,但是通過數學的櫥窗對觀察課外天地,觀察實際生活的興趣產生了,這也是受益。更有甚者,通過小學數學活動課,雖然沒有引起學習數學的興趣,但這種活動課教學嘗試在學生記憶中留下思維印象,能成為今后處理問題的一種思維參考,這也應該說是受益??v或阻塞了他們對數學的愛好,但通過小學數學活動課促使他們去愛好其它學科,也同樣屬于受益之列。一言以蔽之,小學數學活動課的受益,就是指小學生的個性要素,主要指興趣和情感,通過數學的載體而得到發展。原則之三小學數學活動課,必須注意小學生身心發展的特點,充分保護“童心”。小學生的年齡階段(6~11、12歲),在心理學上稱為兒童期(或稱學齡早期)。這一階段,小學生不但身體發育進入了一個相對平穩階段,而且由于從一個備受家庭保護的幼兒變成必須獨立完成學習任務、承擔一定社會義務的小學生,這就促使兒童心理特征產生質的飛躍,概括起來,就是產生了在幼兒期沒有的“好奇、好動、好勝”的“童心”。這三個“好”只有“好奇”“好動”充分得到發展,“好勝”的兒童價值特征才能得以建立。但是要注意,要使“好奇”“好動”的心理狀態健康成長,就必須從以下兩個方面予以控制:①調控環境,促使小學生總是保持向上振奮的心理狀態。小學生向上振奮的心理狀態的形成是立足于好奇感,而好奇感的永恒程度又依賴于環境(包含教學環境)對小學生接受知識是否有一種愉快感。因此建立一種愉快接受教育的氛圍是調控環境的關鍵。小學數學活動課基于數學學科的抽象特點,愉快教育氛圍的建立,特別要注意杜絕成人期望值的強加與過量過高數學材料的灌輸。就是說,不要設想通過小學數學活動課的教學,個個都成為數學神童;也不要認為,實施小學數學活動課教學,就是灌輸小學數學之外使小學生難以接受的成人處理數學的材料。②樹立模仿典型,促使小學生形成穩固的知識、能力體系和健康的行為與習慣。小學生的“好動”,是建立在模仿基礎上的好動,通過模仿,一旦成為小學生穩定的心理成分,就左右小學生健康心理的形成。因此為了促使小學生形成穩固的知識、能力體系和健康的行為習慣,我們的教學活動就應當提供學生認為有趣的、益于拓廣知識的模仿典型。小學數學活動課所提供的模仿典型,就是根據數學的特征以及小學生的知識、能力條件,通過游戲、觀察、拼圖、制作、不完全歸納等思維及操作辦法,讓學生得到學科課內所沒有的、又能激發學生求知興趣的數和形的一些結論(但是不要證明)。這些結論,要求學生都記住它是次要的,掌握得到的過程則是教會模仿的本意。只有這樣,“好動”的心理特點才可以說在數學活動課里得到健康地培育。原則之四小學數學活動課,必須突出具體形象思維,給學生以能力的鑰匙,不給知識的包袱,促進具體形象思維向抽象邏輯思維的過渡。小學生的思維,在四年級之前,是以認識“具體實例”、“直觀特征”為標志的具體形象思維為主;在四年級之后,則向掌握“主要屬性”、“種屬關系”、“實際功用”為標志的抽象邏輯思維過渡,不過這種抽象邏輯思維還是以具體形象為支柱。作為小學階段思維訓練的一門主課,小學數學的學科課和活動課,責無旁貸地要促使小學生思維從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡。為了實現這種過渡,可采取下列措施:①提供充足的有趣的數和形的具體形象材料,讓學生拓廣知識,擴大眼界。怎樣選擇這些材料?荷蘭數學教育家凡·希勒(VanHiele)認為:人類認識數和形有五級水平,小學四年級以前學生,應選擇認識“形象級水平”的材料,就是學生通過圖形和數的整體形象,而不是通過性質去認識數和形。四年級之后的學生,可選擇“性質級水平”的材料,即通過圖形和數的性質去認識數和形。至于后三種水平材料的認識,則是中學以后的事情了。這種認識可作為小學數學活動課選擇充足有趣具體形象材料的依據。②通過設懸念,設問題情境,積極啟發小學生從已知到未知,促使從具體形象思維到抽象邏輯思維的轉換,同時讓學生在解決具體問題中體會到成功的樂趣,以及讓學生掌握不完全歸納法之類的數學方法。這里特別要強調的是:在活動課的思維材料的選擇上,一要“不超綱”,即所涉及知識不應超出小學數學教學大綱之外;二要“不超前”,即活動課的教學進度與學科課的教學進度基本保持一致,知識與能力訓練盡量做到前后配合。在活動課中教師的主導作用就表現為要當學生智慧的啟迪者,不要當真理的恩賜者,更不能藉活動課之機,把學生當成“倉庫”,拼命向學生灌輸他們不愿接受的成人化數學知識,從而使學生受壓,感到不耐煩。否則,數學活動課就不能促使學生個性要素的發展,增長才能的數學目的就會落空。[1][2]下一頁前言:教學簡議在現代信息技術的教育過程中,教學簡議已經開始進入全面的信息化教育時代,信息化技術的應用和整合已經遍及到社會的方方面面,對于教育的影響非常大。在多媒體和自媒體網絡快速發展的今天,現代信息技術已經成為人類創造性思維發展的關鍵要素之一,也是教育手段發展的必然因素,在教育領域被廣泛應用。因此,現代信息化技術與初中數學教學的整合則勢在必行,并且,現代信息技術在初中數學教學過程中的應用也有著非常重大的教學意義。1.初中數學教學與現代信息技術整合的任務和具體目標信息技術在信息化的時代以其豐富的資源信息渠道,廣泛的信息來源和生動活潑的應用手段而成為交互式教育手段的新媒介。信息技術本身的特性決定了它在初中數學中的作用。終身學習不再只是口號,學習者可以隨時隨地進行自主學習,學習化的社會也將為社會的健康可持續發展帶來無限生機。1.1現代信息技術與初中數學教學的整合能為素質教育打下良好基礎對于教學者而言,信息技術教育手段不僅僅是教師傳道受業的一種手段,而是為給學科教育提供的嶄新媒體,不僅能夠提高課堂教學效率,更?樗刂式逃?打下良好的基礎。例如,在中學生的數學教學中,教師可將信息技術應用于課堂教學,在講授八年級下冊內容《數據的代表值于離散程度》時,可以將生硬的術語名詞以較為生動的方式展現出來。加權平均數,方差,中位數,眾數,標準差,方差,極差等專業性較強的數學用語對于初中生來說十分生疏,因此常常成為學生們難以消化的課堂內容,課堂時間有限,那么如何在有限的時間里讓學生用無限的想象力來體會和理解,并內化為自己所學為己所用呢?信息技術的應用則解決了這樣的難題。教師可以制作生動的教學圖畫,讓學生把這些抽象的概念具象化,幫助學生真正的掌握所學內容,拓寬學生的想象思維,充分落實新課標的要求。1.2現代信息技術與初中數學教學的整合是提高學生能力的關鍵一步而對于學習者而言,信息技術為學生提供了豐富的知識來源,是提高認知技能的重要工具,是學生增強自主學習能力和信息搜集能力的關鍵一步。例如,在中學生學習數學的過程中,除了課堂上聽取老師對知識點的講授之外,還可以在課堂外進行自主學習,查漏補缺,甚至于為了深化自身理解進行自主學習研究。在教師的指導下,學生通過網絡觀看有關的視頻講座,例如以微課教學為主的題谷網站,深入理解數學知識,進行課堂之外的再學習,更為重要的是,網絡知識四通八達,多與現實生活聯系密切,使教學活動真正落實到生活實際當中。在中學生的教育中普及信息技術教育手段將成為新時代教育的主要任務。培養學生們的學習興趣,讓學生掌握最基本的自學技術手段,了解信息技術在現實生活中的應用是其基本目的。2.現代信息技術與初中數學教學整合的具體應用數學是一門抽象性的學科,很多的內容不僅僅是獨立的知識點,更多的是過程鋪墊,初中學習的數序多是基礎性內容,過程性的知識內容很難為學生所接受。解決這樣的教學難題,更需要讓學生體會到學習數學的樂趣,提高數學知識與實際生活的聯系,讓學生感受到數學的價值,拓寬教學途徑,優化教學手段,豐富教學資源,打造全面高效的課堂,提高學生的學習效率,為此,可從以下兩個方面著手:一方面,為了解決這一教學難點,教師可以通過多媒體展示幾何畫板輔助完成授課過程,使教學資源可以更加形象的出現。加強學生的自主學習興趣,提高學生自主學習效率,培養學生自律自主的學習習慣。例如,在講授《直角三角形全等的判定定理》時,教師利用多媒體幾何畫板進行講授,不再局限于傳統教學的束縛,利用專業軟件作為操作平臺,使用畫筆工具進行有關于“直角三角形全等判定定理”的習題操作,在使用輔助線時,可以調節使用其他顏色的線條,提醒學生關注解題重點,更加直觀的展示出解題思路,開拓學生的思維,用更加靈活的方式解決實際問題。學生能夠更加迅速和準確地把握講授要點,節省課堂資源的同時,也讓整節課的學習效率有所提升,學生的集中力也會因此得到很大的提高,從而真正實現高效課堂。另一方面,或者是引進微課,有效利用教學資源,改變傳統教學方式,讓學生能夠更加深刻地理解教學內容。重點講授初中數學的重難點,落實新課標中提出的各種要求,讓學生能夠在理解的基礎上對知識有更加系統,更加深刻的見識,在平時的生活中能夠熟練地運用。例如,在講授《勾股定理》時,學生們面對全新的內容可能會難以接受,而教師一味地講授全部授課內容學生很有可能會對該內容產生厭煩情緒,此時,教師大可以引進微課,重點點撥學生的定理運用技能。結合準備題庫中的對應習題練習,達到事半功倍的效果。還可以讓學生自行設計實驗方案,利用幾何畫板工具進行驗證,體驗教學知識在實踐中的應用,遠比在課堂上一字一句的教更有效,學生也更喜聞樂見。微課的魅力,就在于課程雖短小,卻是學生們最需要提升的,也是學生們最急切想要看到的,所以,教師在整合資源時一定要做好工作,調查學生們真正的薄弱環節,否則只會事倍功半。數學自來是特別抽象的學科,需要極高的想象力,和邏輯思維能力。結束語:綜上所述,現代信息技術的不斷發展,為教育事業有很大的促進作用,很多傳統教學的困境都可以通過信息技術的手段應用得到解決,在新課標的要求下,信息技術穿插于課程中,完成了素質教育的教學理念,突出培養了學生的學習能力,所以教師應與時俱進,整合資源,提高教學效率。

引言:培養幾何直觀能力也是創造性思維的一種表現方式,培養能提高學生對空間的想象力和直觀的觀察力,在初中數學教學中,幾何直觀能力是揭示數學本質的工具,能夠將一些復雜的數學推理變得簡化易懂,使學生對數學有更加直觀的理解,提高學生學習數學的效率,在初中數學教學中有效地滲透幾何直觀意識,同時幾何直觀能力還有利于提高學生的創新理念,在整個數學教學中具有不可替代的作用。一、初中數學教學中學生幾何直觀能力的培養1.重視圖景體驗拓展學生的空間想象力空間想象力是學生認識現實世界的表現形式,也是提升空間幾何形體必不可少的范圍之一,是數學教學的重點同樣也是難點,由于缺乏生活經驗,初中生普遍具備對幾何圖形的直觀感和體驗感,而幾何直觀能力需要建立在對周圍事物認識和實踐基礎之上[1]。因此,實踐教學中,需重視圖景體驗,讓學生通過對直觀圖形的透徹觀察,建立空間想象能力,進而形成幾何直觀能力。初中數學教學中,教師應注意學生表象知識的積累,通過素材的積累增強學生的感性認識,從而使學生能夠更好地在頭腦中構成新形象。幾何直觀是在實踐操作中不斷感知體會而逐漸形成的,因此教學中,除了要引導學生對圖形、圖象進行觀察外,還應加強實踐操作練習。在教學中,教師應為學生構建操作試驗,讓學生參與到課堂探究活動中,通過視覺、觸覺、聽覺等對操作活動進行分析和驗證,獲得直接的感官體驗。如學習三角形、正方形等圖形的性質時,可讓學生自己動手折一折、剪一剪,從動手實踐中直觀地感知,培養學生幾何直觀能力的同時,還有利于增強學生的學習興趣,讓學生通過對兩圓位置與兩圓半徑之間關系的直觀觀察,推導出同一平面內兩不等圓位置關系與圓半徑、圓心距間的數量關系,如“圓心距大于兩圓半徑之和時,兩圓相離;圓心距小于兩圓半徑之差時,兩圓內含;圓心距大于兩圓半徑之差且小于兩圓半徑之和時,兩圓相交;圓心距等于兩圓半徑之和時,兩圓外切;圓心距等于兩圓半徑之差時,兩圓內切”等。在教學“直線與圓的位置關系”“垂直平分線的性質”等內容時,也可利用類似的方法,通過多媒體課件的展示,使學生在遇到相關問題時,形成空間想象能力和幾何直觀能力。2.對學生的直觀洞察能力進行培養通過基礎知識與合理猜想等訓練,直觀洞察力簡單來說即是能夠一眼看出不同事物間的聯系及透過事物看本質的能力。在數學學習過程中,直觀洞察力能夠幫助學生準確地對幾何圖形的結構、關系等進行判斷,提高學生數學學習和解題的效率。直觀洞察力的形成需要不斷地對表征問題之后的本質現象進行反思,在頓悟中獲得。初中數學教學中培養學生的直觀洞察力,即是培養學生認識幾何圖形的直覺,讓學生根據自己的直覺,準確甄別復雜圖形中的各種關系。而由于正確的直覺是建立在基礎知識上,因此,在教學過程中,首先應加強基礎知識教學,使學生能夠熟練地掌握幾何定義、定理等知識,在扎實知識的基礎上進行合理推斷;其次,加強猜想訓練。猜想是科學探究活動的起點,在學習過程中[2],猜想不僅能激發學生的學習興趣和探究欲望,也有利于鍛煉學生的直覺思維。例:如圖1,在ΔABC中,∠BAC的平分線與∠ABC的平分線交于點E,D為AE延長線與ΔABC外接圓的交點,連接CE,CD,BD,已知∠BDC=120°,∠BDA=60°,判斷四邊形BDCE的形狀。在本題的解答中,通過觀察,可引導學生進行大膽猜想,憑直覺可看出四邊形BDCE可能為菱形。根據菱形的定義,要證明猜想的正確性,則需要證明四邊形BDCE是有一組鄰邊相等的平行四邊形或四邊都相等。解答:因為∠BDC=120°,∠BDA=60°,根據圓周角定理,可知BAC和BDC的度數分別為240°和120°。因為四邊形ABDC為圓的內接四邊形,又∠BDC=120°,所以∠BAC=60°。又AD為∠BAC的平分線,所以∠CAD=∠BAD=30°,BD=CD。所以BD=DC。又∠BDA=60°,所以∠DBA=90°。因為∠DBC=∠DAC=30°,BE平分∠CBA,所以∠DBE=60°。同理可證∠DCE=60°。根據兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形可判定四邊形BDCE為平行四邊形。又BD=DC,所以四邊形BDCE是菱形。通過鼓勵學生大膽猜想,培養學生的直觀能力,在學生憑自己的直觀感覺猜想后,引導其進行逐步論證,對猜想的正確性進行驗證,有利于培養學生嚴謹的數學探究精神。3.通過圖感訓練和數形結合對學生圖形語言能力進行培養圖形不僅是對現象的刻畫,同時可以用來描述問題,利用圖形能夠將數學問題更加直觀地表現出來,簡化問題.因此,在培養學生直觀幾何能力時,應注意對學生圖形語言的培養,通過圖感訓練和數形結合的聯系,促使學生形成利用圖象解題的習慣。在教學實踐中,可要求學生盡可能通過畫圖來解決問題,培養學生的讀圖、作圖能力和用圖說話的能力,將抽象的問題進行圖形化,以形象思維支撐學生的抽象思維.幾何直觀與數學內容的密切相關性,要求教師在教學中要重視數形結合,鼓勵引導學生利用圖形、圖象解答代數問題,通過數形結合練習,讓學生在獲得直觀幾何能力的同時,從中感受到利用圖象解題的優勢,使學生在日后學習中能夠積極運用數形結合方法。利用幾何圖形解答代數問題,不僅能簡化代數運算,在建立幾何圖形的過程中利于加深學生對圖形相關知識的理解,培養學生的幾何直觀能力。結束語:在初中數學教學中,有效地培養學生的幾何直觀能力,需要教師結合實際教學情況探索教學方法。教師在教學的過程中必須立足幾何直觀培養,注將幾何直觀貫穿于初中數學教學學習過程中,促進學生幾何直觀能力的提高。引言:小學數學教育作為我國教育的主要科目,小學其教學的質量,受到了社會的廣泛關注。由于初中數學知識難度比較大,邏輯性非常強,對于學生的邏輯思維要求較高,學生只靠背公式,記解題方法,已不能滿足初中數學的學習。這就要求初中數學教師,在教學中要嚴格落實新課改的要求,從學生的生活實際出發,將生活實際與數學知識相結合,激發學生的學習興趣,提高初中數學教育的有效性。一、創設生活化的情境教學,激發學生的學習興趣生活化教學模式的實質就是,教師根據教學內容,結合學生的實際情況,為學生創設生活化的教學情境,為學生提供一個自主發現問題、研究問題以及解決問題的平臺,即可以提高數學教學的有效性,還能培養學生的各項能力,并且在一定程度上,還可以促進學生之間的合作與交流,緩解師生關系。情境教學的有效創設,可以讓學生將一些未知的與已知的、淺知的與深知的知識相結合,讓學生在學習的過程中與生活中的一些實際碰撞,形成矛盾問題,然后再將這些問題帶到一定的情境當中,以此來尋求解決問題的辦法。比如,在學習“軸對稱圖形”這節內容的時候,教師在導入新課的時候,為了更好地讓學生感知數學與實際生活的聯系,可以設計學生日常生活中比較常見的生活情境――“蝴蝶飛舞、落下”的課件。讓學生在美妙的音樂中,去思考教師提出?淼奈侍猓耗忝譴郵悠抵泄鄄斕攪聳裁茨??这个时候教?可以再次將蝴蝶翅膀張合的過程重復地演示給學生們看,接著教師再提出第二個問題:這其中又蘊涵著一些什么樣的數學概念呢?這種及時地引出軸對稱圖形的概念的教法,可以引導學生很自然地進入到新課的學習當中。這種結合學生比較熟悉的真實情境,讓學生真正地去體驗數學知識來源于生活,從中再引出要學習的知識點,讓學生在學習中去體會數學知識的生活意義,讓學生在學習中及時地鞏固與提升要掌握的一些知識點。二、聯系生活實際,培養學生運用數學知識的應用能力初中數學新課標中已經明確的指出:數學知識來源于生活,但卻高于生活,教育的目的是“學以致用”,教師在教學時,要明確數學教學的目的。由此來看,筆者作為一門初中數學教師,在教學時,要從學生的生活實際出發,將生活問題與數學知識進行合理融合,讓學生逐步學會,利用數學知識,解決實際生活中的一些問題,讓學生切實的體驗到,生活處處有數學的道理。此外,還要讓學生養成事事、時時、處處吸收和運用數學知識的好習慣,以此來調動他們主動學習數學知識,創造性地運用數學知識去服務生活的目的。比如,在組織學生學習“三角形的穩定性”的相關內容后教師就可以讓學生解釋:為什么我們居住的大部分房子的屋頂都要架成三角形?我們學習的課桌為何要在桌腳對角處釘上一根斜條?再如,引導學生學習“平行四邊形的特性”時,也可以讓學生說明:為什么拉柵門要做成平行四邊形的而不是三角形的呢?引導學生解釋一下這些生活中比較常見的現象,讓學生更深地感受到數學與實際生活的密切聯系,讓學生在學習中去感受數學知識所具備的生活價值,這樣有利于激發他們探究知識的熱情和動力[1]。三、立足于實際生活,讓學生運用數學知識解決實際中的一些問題上文已經說到,數學教育的目的是“學以致用”,旨在讓學生通過學習數學知識,可以在生活中解決實際的問題。所以,教師在實際的教學過程中,要積極地引導學生將所學的一些數學知識運用到實際生活中,運用數學知識解決生活中的實際問題,這樣既能拉近數學與生活之間的距離,也能拉近學生與數學之間的距離,進而再將數學與生活融為一體,更容易激發出學生學習數學知識的熱情。比如,我們在組織學生學習“三角形的初步知識”這節知識點的時候,引言中也提到“在鐵塔、房頂結構、橋梁、吊橋中,我們可以發現很多三角形,你們知道其中的原因嗎?”再如,在組織學生學習“平行線的判定和性質”的相關內容時,教師就可以先引用實際生活中的一些例子來激發學生的好奇心,又如“在臺球比賽中,當球P撞到桌邊A點后反彈擊中鄰邊之后再次反彈,那么球P再次路經的線路是否與之前的PA平行?理由又是什么呢?”等,通過列舉這些現實生活中的一些問題,引導學生用所學習的數學知識進行解答,這樣更能激發學生學習數學知識的興趣和熱情,激發學生以一種更加積極的態度投入到數學學習當中[2]。四、構建生活化教學課堂課堂是數學教育的主要場所,教師要想更好的落實生活化教學模式,就需要在課堂教學時,綜合考慮學生的個性特點,以激發學生的學習興趣、探索知識的欲望為基礎,創設生活情境,構建真正的生活化教學課堂。在這一環節當中,教師首先要做好對生活素材的選擇,通過對教學知識的把握,來找出與之相對應的生活素材,然后將兩者融合到一起,使學生能夠在知識學習的過程中,認識到數學知識與實際生活之間的關系,使學生能夠在以后的實際生活當中利用數學知識來解決生活難題,真正意義上的實現數學知識的學以致用。在實際生活當中能夠應用的數學知識數不勝數,但其中以統計、概率和比例最為重要,因此教師要加大對這方面的生活化教學力度。結語:總之,初中的數學教師在教學中要明確,教育的目的是達到“學以致用”,讓學生通過學習數學知識,進而解決生活中的實際問題。在教學時,教師要引導學生將數學知識運用到實際生活中去,讓學生在生活中體驗數學,讓學生運用數學知識,解決實際生活中的一些問題,這樣既能提高學生解決問題的能力,而且還能夠加深學生對相關知識的理解與記憶,培養學生具有各項能力。

綜合國力的提高使我國國民生產總值己排名世界前列,數學思也更對國民的綜合素質提出了更高的要求,數學思這就需要我們在教育教學模式上重新進行思考定位,重新審視新教改模式給當前教育帶來的影響,而初中正是學生智力發育的關鍵時期,實踐證明,初中數學教學對學生的智力發育的作用非常大,主要有以下幾個方面:一是初中數學教學可以加強學生思維的嚴謹度;二是初中數學教學可以加強學生的反應靈敏度;三是初中數學教學可以加強學生的思維邏輯性。由此可見,初中數學教學對學生的邏輯思維的形成起到了至關重要的作用,對提升學生思維的創造力有很大的幫助,學好初中數學就是學會用數學的眼光發現問題、分析問題和解決問題,從而為初中生全面提高素質奠定了扎實的基礎。初中數學教師更是要通過自身的不斷對教學的探索和努力,掌握新課改下的初中數學教學的方式方法,以不斷提高學生的創造性思維能力。1.用啟發式“情境教學”培養學生創造思維能力在情境教學中,初中數學教師應該有目的地引入或創建一定的以形象為主體的生動具體的場景,來啟發引導學生對數理概念的認知和體驗。其實,情境教學主要還是從情境中來啟發學生的情感認同,情境是從社會和生活中提煉出來的,能引起學生心理共鳴的和情感認同的環境場景。如:語言描繪、課內游戲、圖形繪畫、拼圖動畫和施工建筑等等,都是將外在的一些情境加入教學內容之中,起到了潛移默化的暗示作用的,也是充分調動和激發學生積極性的,初中數學老師更應該注重適當的運用情境教學方法,把這種教學方法與教學實際和學生的學習情況相結合。盡可能的讓抽象的數學概念與數理在實際工作生活中的應用相結合。如:1度為什么是60分;為什么巴比倫人選擇60進制;已知一個多邊形的每一個外角都不小于60度,問這個多邊形至少會有多少條邊等等這樣類似的問題??梢哉f,初中數學的情境教學已不在局限于初中數學概念的的范疇了,這種情境教學包括的范圍非常的廣泛,可以是生活、社會、物理、化學、生物、科技和工程等知識的綜合運用和體現,這就要求初中數學教師不僅要有必備的數學知識,還要掌握豐富的社會科學知識。1.1初中數學學習內容1.1.1數理能力培養。初中數學主要是培養學生從形象邏輯思維到抽象邏輯思維的轉變,也就是對數字、圖形和公式的直觀概念性認識到對數字、代數式和圖形圖像的抽象思維把握。1.1.2知識結構構建。初中數學主要由數、形、式、用和數形結合五個部分構成,“數”主要是指數字,初中數學主要講述“實數”部分的知識點,還是對數字規律應用上的研究;“形”就是幾何圖形;“式”就是代數式的知識點;“用”就是統計和概率的應用,也包括運用在實際工作生活中的數學知識,如應用題;而數形結合就是數軸和函數。1.1.3初中數學思想。初中數學在學習過程中還有許多的思想概念,如“數形結合”、“分類討論”和“整體代入”等,具體在知識點的講解上,是要有數學獨有的思想和方法的,也是引導學生學好數學的基礎。1.2情境教學法的應用1.2.1符合新課改的標準和要求1.2.1.1注重素質培養。符合綜合素質全面提高的指導思想。以促進學生身體、心理和社會適應等綜合素質提高為目標,引入了許多社會科學領域的知識點。情境教學法就是通過對情境的創設,使教學內容在情境中得到完成。1.2.1.2易激發學生參與的熱情與積極性。情境的設計能使抽象的數學知識變成形象的社會科學問題,使學生在角色扮演意識中完成教學任務,有利于學生精力和興奮點的集中,從而在學習中產生最佳注重力,通過理解、消化和參與的作用調動學生的積極性。1.2.1.3關注個體差異要求。情境教學中,教師可根據學生學習數學能力的個體差異,選擇安排不同的情境進行學習鍛煉,使每一名學生都能獲得力所能及的成功喜悅,同時,也能在相互溝通和充分交流中,相互學習提高。1.2.2有利于解決教學的重、難點。教師在設計數學教學的情境時,應以學生掌握教學內容為最終目的,設計的情境要符合當今時代的發展和初中學生的認知程度,不能把題目老化、數據過時和離學生實際生活較遠的內容編入情境教學中,要重視解決教學中的重、難點問題,例如學習四則運算方面的問題,為避免大數字的運算,可使用計算器,出題目也可以采用修路、運輸和工程建筑等日常生活工作常遇的問題,加強問題的實用性,和現代接軌。2.啟發學生發散性思維教師在教學過程中應當有意識的安排學生進行發散性思維的練習,鼓勵他們對數學有關的知識點進行多角度的思考,從而提高學生的數學邏輯思維能力和判斷能力。提出一個問題,教師可以讓學生先獨立進行思考,之后再進行相關討論,這樣更能啟發他們的發散性思維。教師還可以運用實驗教學這種方法,如:用正多邊形拼圖,教師可以和學生一起運用課前準備好的模型進行試驗,提升他們思維能力,也增強他們的數學學習熱情。3.鼓勵學生具備破常規思考能力教??在授課中,要引導學生克服形成的思維定式,鼓勵用多種方法解題,進行破常規能力訓練,如:平面幾何中教學,針對平行四邊形問題,教師可讓學生自由探索,靈活運用各種輔助線解答問題,這樣會極大的增強學生自主思考和打破常規思考的能力。另外,教師應把課堂教學時間多留給學生,并可以根據學生的性格特點、學習成績和人際關系等因素,將學生合理劃分小組,定期不定期給他們布置任務,讓他們通過合作來完成學習任務,教師可以根據任務完成程度提供必要的幫助,這樣也有利于學生提高發散思維和創新的能力。0.引言隨著時代的發展,教學簡議教學方式也在不斷地發展?!耙詫W為主,教學簡議先學后教”是一種全新的教學模式,與時代發展相符合。這種教學方式有利于體現學生主體地位,對于學生學習能力提升具有重要的作用。因此,對初中數學“以學為主,先學后教”教學模式進行探究是非常有必要的。1.先學讓學生先學,促使學生基本地掌握教學內容,為學生后期的學習奠定基礎,有利于發揮學生的主體性。在新課改教學過程中,教師需要充分地發揮學生學習的主動性。讓學生在上課之前做好充分的準備,為后教取得良好的教學效果創作條件。在學生“先學”過程中,教師需要從以下幾個方面做好“先學”教學工作。1.1教師要對初中數學教學目標進行明確在讓學生自主時,教師可以采用多媒體以及提問的方式促使學生了解課程的學習目標,提升學生學習的興趣[1]。例如:在講解“概率”相關知識時,教師可以提問:“拋擲一個硬幣,其正面朝上的概率為多少?”通過這一提問,學生可能幾乎能猜出問題的答案,但是為了讓學生更加清晰地理解這道問題,學生會帶著疑問以及求解的心情去自主學習,從而加深了對教學內容的理解。1.2對學生“先學”進行有效指導對于初中生而言,學生可能沒有對于“先學”沒有形成成熟的概念,教師如果不對學生進行指導,學生便會盲目性地開展學習活動。因此,在“先學”教學過程中,教師要讓學生了解如何開展自主性學習活動,合理地分配學習的時間,并在學習過程中解決疑難問題。在學習過程中,教師可以讓學生獨立或者分組完成問題,同時要掌握學生學習過程中存在的問題,了解細節問題。只有這樣,學生出現了相應的問題,教師才能夠及時地幫助學生解決問題。1.3記錄學生學習過程在“先學”學習過程中,學生會在教師還沒有講課的情況下學習到相應的新知識。但是這一過程中會存在著一些難以預料的問題。所以,教師要記錄下學生學習的過程。只有這樣,教師才算是真正了解學生學習實際情況的,有利于對學生學習情況進行有效評價。2.后教“后教”教學過程中,教師要將教學重點放置在基礎知識講解以及淺顯內容理解上。因為,通過學生的“先學”,學生會降低數學知識學習的好奇心,同時也會忽略掉一些細節性的數學問題?;诖?,教師需要分析以及選擇恰當的數學教學內容[2]。尤其是對于數學教學的重點以及難點問題,教師要重點講解,激發起學生學習的興趣,提升數學課堂教學效率與質量,促進數學教學活動順利地開展。在后教過程中,教師要事先了解學生“先學”的學習情況,了解學生在先學過程中所面臨的疑問,并歸納以及總結出相關數學問題,再此基礎上開展數學教學活動。采用這樣的方式有利于針對性地解決學生的相關疑問,提升學生基礎數學知識水平。其次,教師在教學過程中要加強與學生之間的互動與交流。在課前學習過程中,學生已經掌握了數學的目標,對課堂學習會感覺到乏味。為了提升學生的學習興趣,教師采用互動教學方式激起學生學習好奇心,促使學生積極地參與到課堂學習中,有助于增加學生的數學知識積累。例如:講解“全等三角形”內容時,教師要善于通過提問提升學生學習興趣。由于學生課前已經預習了全等三角形的基本概念,教師提問:什么樣的圖形才能被稱為全等三角形,對于這一提問,學生很快便能回答出來,這有利于增加學生學習的效能感,同時在一問一答的教學過程中,活躍了課堂學習氛圍,促使學生在更為輕松的環境下學習,提升“后教”的教學效率。3.做好教學反饋相關工作在先學后教,組織學生自主學習的過程中,教師還需要促進教學反饋工作的開展。通常會采用以下三種途徑做好初中教學反饋工作。首先,教師要利用數學習題考驗學生學習的效果。教師要以學生的學習能力為基礎,設置不同難度的習題,通過學生答題的準確性來檢驗學生學習的效果。其次,教師要給予學生一些交流以及討論的機會,讓學生在互相交流過程中察覺到自己的不足之處,并及時地補足缺陷[3]。再次,對于一些成績比較好的學生,教師可以讓其教導其他學習成績比較差的學生,促使學習水平比較差的學生學習水平提升。與此同時,成績好的學生可以將其搜集到的相關信息告知教師,教師再針對這些問題做好數學課程教學改進工作。4.結語綜上所述,教師在數學教學過程中,要轉變教學觀念,尊重學生學習主體性地位。通過指導學生“先學”,在學生先學的基礎上進行有針對性的教,同時注重教學反饋工作的開展,最終提升初中數學教學效率。

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